章弹性流体动力润滑

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弹性流体动力润滑

弹性流体动力润滑

(3)道森-希金森最小油膜厚度公式
hmin
2.65
0.54 (0u )
E W '0.03
R 0.7 写为:
G U 0.54 0.7 H min 2.65 W 0.13
道森一希金森公式和格鲁宾公式合用旳范围基本 一样。在下列任一条件下来使用它们将受到限制,不 然精度就会明显降低。
五、能量方程
8.4 线接触弹流润滑问题旳分析与讨论
8.4.1 线接触等温全膜弹流旳近似解—格鲁宾理论
格鲁宾公式(Грубин)
84
h0
1.95 0u
11
1
R11
W 11
E '
格鲁宾公式是最早得出旳与实际接近旳弹性流体动力润滑最小油 膜厚度计算公式。是用解析法及采用前面所述旳模型和某些设定推导 出来旳。
线接触等温全膜弹流旳数值解—道森-希金森理论
(2)压力分布和油膜形状经过广泛旳数值计算,概括 起来可得到下列旳主要结论:
①弹流经典旳压力分布和油膜形状如图所示。
②弹性变形和粘度变化旳联合效应可使承载能力大为提升。如图8.7所示,在具有 相同旳中心油膜厚度旳情况下,刚性一等粘度旳润滑状态承载能力最小;弹性一变 枯度旳润滑状态承载能力最大:弹性变形和粘压效应旳联合作用比它们单独旳效应 要大得多。换句话说,在相同旳载荷下,考虑弹性变形和粘压效应所得旳油膜厚 度远不小于按简朴旳润滑理论所得之值。
二、流体旳粘压特征
齿轮、滚动轴承、凸轮等接触表面可化为半径相当旳圆柱体接触,其等 效半径一般为20mm左右或更小,显然在赫兹接触区将产生很高旳压九流体 压力升高将造成流体枯度和密度旳增大。在很高旳压力下,密度将增大20% ,但对弹流承裁能力不会有很大影响,而粘度却变化很大,到达若干个数量 级,在计算承载能力时必须予以考虑。液体旳压粘特征可表达为指数关系:

6章弹性流体动力润滑2

6章弹性流体动力润滑2
K.J.Johnson把各 种计算膜厚的公式统一 成三个参数,即: 膜厚参数:
hminW HW hf 0URL V
W W 1 2 0UERL V 2
2
2 2 3
弹性参数: ge 粘性参数:gv
W GW 2 1 2 3 UR L 0 V 2
3 2
E 2W 2 1 . 5 1


2 2 R
1
3
§6-1弹性流体动力润滑 三、Hertz接触应力理论
(4)最大剪应力τxz及其所在深度z: 如图所示,由载荷产生的应力σx, σx,σz及τxz随距离表面深度z而变化, 最大剪应力τmax不是在接触表面,而 是在距离表面深度为z的地方。一般来 说,z=0.67b。当表面作相对运动时, 摩擦力使最大剪应力增大,并移向表 面。
§6-1弹性流体动力润滑
2、Madin线接触公式 将h代入Reynolds方程,并根据边界条件
x
xx
p0
dp 0 dx
得压力分布公式如下: 12U p 2 Rh p 0 h02
§6-1弹性流体动力润滑
2、Madin线接触公式
12U p 2 Rh 0 p 2 h0 p 式中 为x的已知函数,可以表示为:
p
sin 2 4 4 cos 2
1
3 sin 2 sin 4 8 2 4 32
其中:
x tan 2 Rh 0


dp 0 dx
时的
§6-1弹性流体动力润滑
由于x/R很小,略去高阶微量,得:
x2 h h0 2R

滚动弹性流体动力润滑接触中心油膜厚度随时间变化的常规研究方法

滚动弹性流体动力润滑接触中心油膜厚度随时间变化的常规研究方法
Ce t a l i kn s n Ti e Va y n r a pr a h o n r lFim Th c e s I m 。 r i g No m lAp o c f Ro lng El s o y r d n m i a l b i a e n a t li a t h d o y a c ly Lu r c t d Co t c s
第 2 6卷 第 2期
21 0 2年 6月




V o【26 N O. . 2
DRI YS VE S TEM TECHNI QUE
J n O1 u e2 2
文 章 编 号 :0 68 4 ( 0 2 0 — 20 1 0 —2 4 2 1 ) 22— 9
滚 动 弹 性 流体 动 力润 滑 接 触 中心 油膜 厚 度 随 时 问变化 的常规 研 究 方 法
分析 法 和 半分 析 解 。该 方 法还 用 于模 拟 压 力 和 间 隙 波传 递 现 象 , 期 仅 用 完整 的数 值 解 表 明 。 早
[ btatTh fet f i —ayn oma apoc ntefm r t no ol ge so ydo y a — A src] eefcso mevrign r l p raho i f mai f ln l th —rd nmi t — h l o o r i a — —
c l u rc t d EH L)c n a t r t d e ym e n fa lta ay i. A dfe tlGr b n s h mei al l b ia e ( y o tc sa esu id b a so n i e n lss n mo iidEr e— u i c e s

第9章 弹性流体动压润滑

第9章 弹性流体动压润滑
第9章 弹性流体动压润滑
9-1 概述
弹性流体动力润滑(EHL)-——是研究点、线接触摩擦副的流体动力和 润滑问题,(这类问题不同于滑动轴承,导轨等面接触问题) 点、线接触应力可达1GPa以上,按前述经典理论不可能实现流体润 滑。 两个主要效应: ① 高压使粘度增大; ②重载产生弹性变形; 相互影响,同时满足润滑方程 和固体弹性方程
弹性模量影响油膜厚度 和二次压力峰,但由于 材料的弹性模量相差不 大,故油膜厚度收材料 的影响很小。
速度的影响
随速度的增加,压力分 布逐渐偏离赫兹接触 区,速度越大,理论压 力偏离赫兹压力区越 大,尾部压力峰值超过 赫兹压力也越大,位置 也从出口移向进入区。 随速度增加,油膜厚度 增大,颈缩部分占赫兹 区的比例增大。
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中,∵ 压力
∴ qx =
↑↑→

U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处, dp ↑↑ 为保持
dx
qx 不变,
出现颈缩现象 h↓ 形成二次压力峰
典型的弹流润滑接触区分为三个部分:进口区建 立油膜,赫兹压力区承载,出口区卸载。 整个过程大约几个毫秒,润滑油从液体-类固体液体
h − h* dp = 12η 0U ( 3 ) 应用一维Reynolds方程 dx h
边界条件: x = −∞ , p = 0
x = x*
p = 0,
求得: hm = 4.9 η 0UR
W
dp =0 dx
其中: U = 1 (U 1 + U 2 )
2
1 1 1 = + R R1 R2
(接近于轻载情 = FE 2 R2

双缸柴油机曲轴主轴承弹性流体动力润滑分析

双缸柴油机曲轴主轴承弹性流体动力润滑分析

轴 承 的角速 度 ;
轴承 偏心 角 ; 轴心 旋转 角速 度 。


该方程确立 了流体动压力 ( 油膜压力 ) P与机 油黏 度 玑 油膜厚度 、 工作表 面运动速度 和 、 形 油楔 状 a 及油膜厚度变化率 等 因素之 问的关系 。 x
座均采 用 六 面体 网格 划 分 。此 外 为 降 低 计 算 量 与
内燃 机 轴 承 的润 滑 性 能 直 接 影 响 着 内燃 机 工
基础 。R y o enl 程基 于 了以下假 设 : d方 ( )润滑剂 为 牛 顿 流体 , 1 即剪 切 应 力 和 速 度梯 度成 正 比 ; ( )润 滑 剂 的 黏 度 和 密 度 在 整 个 润 滑 膜 中 2
转速 下主轴承受力、 最小油膜 厚度 、 最大油膜压力 、 轴心轨迹等。结果表 明, 该双缸 柴油机主 轴承 润滑 良好 , 最小 油膜 厚度 、 最
大油膜压 力均在 限值 以内, 符合设 计要求。 关键词 双 缸柴油机 主轴承 ED H 2计 算 文献标志码 A 中图法分类 号 T 4 4 1 ; K 1.1
相对 间隙 ,

2 0期
张建刚 , : 缸柴油 机曲轴主轴承弹性流体动力润滑分析 等 双

有 效 角速度万 = + 9 2 0 一 ;
O 一 轴 颈角 速度 ; 9

2 仿真模型建立
在利 用 E C T U进 行 动 力 学 和 润 滑 性 能 分 X IEP 析之 前 , 要 首 先 利 用 MS . a a 需 C pt n和 MS . at f r C ns a rl 软件 对 曲轴 和 简 易 轴 承 座 进 行 有 限 元 模 型 建 模 。 为提 高仿 真分 析 的结 果 精 度 , 对 曲轴 和简 易 轴 承 故

流体动力润滑PPT课件(模板)

流体动力润滑PPT课件(模板)

dt
x y z
由力矩平衡及略去4阶无穷小,得:
zy yz xz zx xy yx
三、应力应变关系
实验表明,牛顿流体的应力与应变关系有相 同的数学形式:
牛顿流体 弹性固体
du d
dy dt
G
参照弹性固体方法得牛顿流体的应力与应变关系:
xx
p
2
u x
2 3
u x
u y
两个表面是否完全被油膜隔开或有部分微凸
体接触,与油膜厚度h及两个表面的综合粗糙度R
有关。一般用膜厚比λ来判断润滑状态,其表达
式为:
hR
式中:h——两摩擦表面粗糙峰中线间的距离,即平均
油膜厚度,或称中线油膜厚度;如果两表面系曲面,则
h指最小缝隙处的中线油膜厚度;
Rq ——两表面的综合粗糙度。Rq
, Rq21 Rq22
§5-2 流体动力学方程
一、连续方程 二、微元体受力平衡条件 三、应力应变关系
一、连续方程
一、连续方程
该微区D点坐标为(x,y,z),边长为dx,dy,dz,在 某一瞬时,沿三个方向的分速度分别为u,v,w。沿x方 向流入和流出的流量为:
udydz
u u dx dydz dx
x x
Rq1 , Rq2

别为两摩擦表面的轮廓均方根偏差。
§5-1 概 述
本章主要介绍流体动压润滑的基本原理及其 应用,而有关弹性流体动压润滑、混合润滑及边 界润滑的内容将在下一章介绍。
依靠摩擦副两个表面的形状,在相对运动时 产生收敛油楔。收敛楔与速度和粘度相结合就产 生压力油膜,将两表面分隔开,这种润滑状态称 为流体动压润滑。
Reynolds应用流体力学中的Navier-stokes方程推 如果两表面系曲面,则h指最小缝隙处的中线油膜厚度;

Chapter 7 润滑理论

Chapter 7 润滑理论

Chapter 7润滑理论中国矿业大学China University of Mining and Technology润滑的分类流体动压润滑弹性流体动压润滑润滑状态的转化¾由斯特里贝克曲线可知,润滑类型随着转速、裁荷和润滑剂粘度的变化而变化,润滑状态可以从一种润滑状态转变润滑原理润滑状态的转化在1900-1902年间,德国学者斯特里贝克(Stribeck)对滚动轴承与滑动轴承的摩擦进行了试验,研究运动速Stribeck曲线¾第Ⅰ区此时摩擦副的表面被连续流体膜隔开,因此用流体力学来处理这类润滑问题,摩擦阻力完全决定于流体的内摩擦(粘润滑状态的转化第Ⅰ区¾流体润滑状态,包括流体动压润滑和弹性流体动压润滑。

平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合润滑状态的转化第Ⅱ区¾混合润滑状态,平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合粗糙度的比值λ约为3,典型膜厚在1μm以下,此润滑状态的转化第Ⅲ区¾边界润滑状态,平均润滑膜厚h与表面的复合粗糙度的比值λ趋于0(小于0.4~1),典型膜厚在1-流体动压润滑流体动力润滑是指两个作相对运动物体的摩擦表面,借助于相对速度而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开,由流体膜产生的压力来平衡外载荷。

流体动力润滑形成的必要条件:z楔形空间;相对运动(保证流体由大口进入);流体润滑状态z流体动压润滑:依靠运动副的两个滑动表面的形状在相对运动时产生收敛型油楔,形成具有流体润滑状态流体润滑状态流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑状态动压动压推力轴承平面动压径向轴承平面动压径向轴承的展开面为平面, 只形成一个楔形间隙, 无需开设供气装置。

这种轴承的结构简单, 但稳定性较差。

当轴瓦采用多孔质材料时, 可使稳定性能得到改善。

在轴瓦外加上弹性膜片支承可以提高轴承的稳定性。

多楔动压径向轴承多楔动压径向轴承。

流体动力润滑

流体动力润滑

流体润滑的基本原理之流体动力润滑流体润滑研究和发展机器在运动时,运动的零部件之间必定会发生摩擦从而造成磨损,而润滑是减小摩擦、减轻甚至避免磨损的直接措施。

人类进入工业社会以后,润滑已逐渐发展成为一门重要的技术,井已成为工业部门和学术机构重要的研究领域。

19世纪未流体润滑现象被首次发现,几乎同时流体润滑理论也被提出来了。

二战期间军事装备的需求促使润滑技术高速发展,也对润滑理论,持别是流体润滑理论提出了更高的要求。

战后各工业国立即投入大量人力物力,开展有关方面的研究。

现在比较成熟的流体润滑原理主要包括三个方面内容,它们是:1.流体动力润滑2.流体静压润滑3.弹性流体动力润滑流体动力润滑原理1.1:定义流体动力润滑是利用流体的黏附性,使流体黏附在摩擦表面,并在摩擦副做相对运动时被带入两摩擦副的摩擦表面之间。

如果两摩擦副的表面形成收敛的楔形空间,则被带入摩擦副的两摩擦表面中的流体就会形成一定的压力,这种压力会随着摩擦副的运动速度和流体的粘度发生改变。

当流体的粘度一定时,摩擦副的运动速率越大,则流体形成的压力就越大;当摩擦副的运动速率一定时,流体的粘度越大,则流体形成的压力就越大。

进入摩擦表面的流体会像一个楔子,由于摩擦副在不断的做相对运动,所以会产生一定的压力,迫使流体向楔子一样楔入两摩擦表面,从而将两摩擦表面分隔开来,阻止两摩擦表面直接接触。

简单地说,流体动力润滑是利用相对运动的摩擦表面间的相对速度、流体的粘滞行和摩擦副之间的楔形墙体,迫使流体压缩而产生压力膜将两表面完全分隔开,并依靠流体产生的压力来平衡外载荷。

两个作相对运动物体的摩擦表面,用借助于相对速度和流体的粘滞性而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开,由流体膜产生的压力来平衡外载荷,称为流体动力润滑。

所用的粘性流体可以是液体(如润滑油)也可以是气体(如空气等),相应地称为液体动力润滑和气体动力润滑。

流体动力润滑是依靠表面运动而产生的动力学效应。

第六章流体动压润滑

第六章流体动压润滑
第六章 流体动压润滑
1
概述
2
Reynolds 方程
3
径向轴承
第六章 流体动压润滑
1
概述
减少两个摩擦副的摩擦和磨损最有效的方法,是在摩 擦副表面之间引入润滑剂形成润滑膜。
该润滑膜把两个接触表面全部或局部隔开,由润滑膜 承受部分或全部载荷。由于摩擦产生在润滑膜或部分接触 微凸体之间,润滑膜的剪切强度较低,因而摩擦、磨损较 小,并使摩擦副运转平稳,从而提高设备的效率和寿命。
概述
两个表面是否完全被油膜隔开或有部分微凸体接触,与油膜
厚度h及两个表面的综合粗糙度 R 有关。一般用膜厚比 λ来判断润
滑状态,其表达式为:
?
?
h R
根据几何形状、材料、运转条件及油膜厚
度可区分出三种主要的润滑状态:
1.流体动压润滑 这种润滑包括流体动压润滑及弹性流体
动压润滑,相当于曲线右侧一段。在这种 润滑状态下,膜厚比约为3~5,摩擦表面 完全被润滑膜隔开,一般不会发生磨损, 但有可能产生表面疲劳磨损或气蚀磨损。
pdydz
( p ? ?p dx)dydz ?x
dz
X
u
?dxdy dy
dx 微元体受力
从润滑膜中取出一微元体,它在 X方向的受力如图所示,只受流体压
力p和粘性力? 的作用(假设(1)、(7))。设u、v、w分别为流体沿坐标X、Y、
Z方向的流速,流速 u为主要速度分量,其次是 v,而z为沿膜厚方向的尺寸
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性,而与两个摩擦 表面的材料无关。
概述
德国学者斯特里贝 克( Stribeck)提出摩 擦系数随参数(η,v,1 /N)而变化的曲线。 Stribeck曲线代表以润 滑剂粘度η、速度v和 法向载荷N为函数的有 润滑运动表面的通用 特性曲线。

第六章润滑与润滑剂-精品文档

第六章润滑与润滑剂-精品文档

粘度指数的物理意义还可改写成
L U T 100 VI LH TTຫໍສະໝຸດ ——衡量粘温特性温度变化范围。
粘度指数VI是表示被测油粘度随温度
的变化程度
LH T
• • 与标准油粘度随温度变化程度 L TU
的比值。
第二节 流体动压润滑雷诺方程
一、流体动压润滑的承载机理 图a 图b 图c 图d 增压过程 溢出附加流动 附加流动为零 C-C 截面压力最大 压力分布曲线
即:
qxdy+qydx+wodxdy=
qx (qx+ x
• • •
dx)dy+(qy+
qx x
q y y
dy)dx+whdxdy
将上式展开并消去同类项可得:
d z
h

是比例常数,被定义为流体的动力粘 度。具有这种特性的流体称为牛顿流体。

2、动力粘度的单位 (1)国际制单位
图示,长、宽、高各为1m的流体,如果使立方体顶面流体层相对 底面流体层产生1m/s的运动速度,所需要的外力F为1N时,则流 体的粘度η 为1N•s/m²,叫做“帕秒”,常用Pa•s表示。

国际单位是 m²/s 。
物理单位是cm²/s,叫做“斯”,常用St表示, St/100叫厘斯,用cSt表示
换算关系:1m2/s=104St=106cSt ; 1St=1cm2/s=10-4m2/s=100cSt
4、相对粘度
0
E
t
恩氏粘度是相对粘度的一种,它是用200ml的粘性流体,在给定的 温度t下流经一定直径和长度的毛细管所需的时间,与同体积的蒸 馏水在20℃时流经同样的毛细管所需时间的比值来衡量流体的粘 性。恩氏粘度用 0 E t 表示

第7章--流体润滑理论

第7章--流体润滑理论

)
压力无量纲方程
p* h02 p , h* h
6UB
h0
K h1 h0
无量纲压力方程为:
P*
1 K
1
h
*
(K
K 1 2)h *2
1 K
2
最大无量纲压力p *
K
4(K 1)(K 2)
压力分布
0.04 0.03
K=1
0.02 0.01 0.00
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
p 3U dh ( y2 L2 )(当 L 0.25时, 计算结果比较准确.)
h3 dx
4B
四、流体静压润滑
• 流体静压润滑的油膜是由外界通入压力流体而 强制形成的.
• 优点: • 1.静压承轴利用外界供给压力油,形成承
载油膜密封于完全液体摩擦状态,f很小,起 动力矩小,效率高。 • 2.静压轴承不磨损,寿命长,长期保持精 度。 • 3.能在低速和重载下工作。
弹性变形形成流体动力油膜
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑(EHL)
挤压油膜
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量,研 究了随着工况条件的改变,润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响,采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据,将润滑状态分为三个区域。
流体润滑: 油膜h>Rq,摩擦特性完全取决于液体的体 相性能,μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。
Qc p
1
5
4.11
06
189.5 8 8 01
03
1.8
8
0.7
4C
五、流体动压润滑
5.1推力轴承的设计
结构:瓦块固定, 转子旋转, 并承担载荷。瓦块开有油 槽, 斜表面, 转子运动将油 带入收敛楔形产生动压润 滑。

第9章 弹性流体动压润滑

第9章 弹性流体动压润滑

10-4 影响压力分布和油膜形状的诸因素
压粘效应和弹性变形
计算条件:R=2m;
U=1m/S
ηo=0.13Pa.S; E=1.08×1011N/m2 γ=0.3 а=2.4 ×10-8m2/N
A:b:c:d=1:1.5:3.5:40
载荷的影响
载荷增大时,赫兹压力区增大,而油膜厚度变化不大
材料的影响
润滑油的压粘效应——布洛克方程
润滑油粘度与压力的关系(等温条件下)
η = η 0 e αp
dp h − h* ∂p = 12η 0 e U ( 3 ) dx h
引入诱导压力: q = η 0 ∫
ρ
0
dp η ( p)
⇒q=
1
α
(1 − e −∂p )
dq h − h* 代入Reynolds方程得: = 12η 0U ( 3 ) dx h
艾特尔——格鲁宾理论 (弹性圆柱与刚性平面相配合)
∵ 在高压区
αp ↑→ e
−αp
→0
∴q =
1
α
(1 − e
−α p
)≈
1
α
dp ∴ =0 dx
h = h * = h0
(等厚度油膜)
(η 0Uα ) 8 / 11 R 4 / 11 E ′1 / 11 h0 = 1.95 W 1 / 11
(使用于重载弹流润滑的平均油膜厚度)
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中,∵ 压力
∴ qx =
↑↑→

U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处, dp ↑↑ 为保持
dx

第6章弹性流体润滑理论

第6章弹性流体润滑理论

x* x / b; H hE LL /W ; H 0 h0E LL /W ; H H 0
q*
W ELL
2
q 12U
0b
dq * dx
H3
x , x* , p q q* 0;
求 x* , x* 1(x b)之 间 的 积 分 ,从 而 求 得 在
Hertz接 触 边 缘 处 的 q *
H0 6.07107
h0 H0 R 6.07107 20 1.21103mm 1.21m
滚子轴承
1 当量曲率半径:
内圈半径R1,外圈半径R2,滚子直径d=2r, 令 λ=d/Dm,Dm为平径直径。滚子与内圈的接触点:
RiRR 11rr
(Dmd)d 2 22
(Dmd)d
d(1)
2
222
滚子与外圈的接触点:




:U
U E 'R
载荷参数
:W
W
E 'R
(W为单位长度载荷)
线接触弹性润滑状态图
横坐标为弹性参数
ge
U WR2L2
0.5
0.5
WU
纵坐标为粘性参数 W 2 3 0.5 1.5 0.5
gv UR2L3 GW U
使用方法与步骤:
1. 计算出材料参数、载荷参数、速度参数;
2. 计算出弹性参数ge、粘性参数gv;
2 线接触的刚性方程
2.1几何关系
线接触摩擦副包括摩擦轮、齿轮。 两个圆柱体接触可等效地简化为平 面与圆柱体接触,其等效半径为: h0
1 1 1
R
R1
R2
其 间 隙 h为 :
h h0 (R
h

3.11弹性流体动力润滑

3.11弹性流体动力润滑

p 0e p
p pmax
p
Influence of the defomation
h0
③The “necking down”of the film near to the outlet end of the zone:
qx constant
h0 hm (necking down)
主要原因:1)高压使润滑油粘度显著增大,形成液态固体; 2)高的接触应力使弹性体发生显著的局部弹性变形。
润 滑
7
2)Blok’s theory(1952)
考虑了压粘效应。得到Blok方程。
3) Herrebrugh’s theory(1968)
考虑了弹性变形效应,得到的Herrebrugh方程只适用于 表面弹性变形显著而润滑剂粘度变化不大的接触副,如 水润滑的橡胶轴承。
润 滑
8
4) Dowson-Higginson’s theory(1959、1962)
道森综合考虑了压粘效应和弹性变形效应,通过数值 解得到了道森方程。 (0U )0.7 0.54 R 0.43
E '0.03 w0.13 2 1 1 1 12 1 2 U (U1 U 2 ); E ' [ ( )]1 (Pa) 2 2 E1 E2
3 3
Full-film EHL Partial-film EHL
1,2 —粗糙度(均方根值)
With these value the
h 0.015 m(very small) <Surface roughness of gear teeth!!For Exp:Rz 0.5 m
润 滑
6
经典例子:

第六章流体动压润滑ppt课件

第六章流体动压润滑ppt课件
数学运算方便所作的简化;
以上假设中的前四个对于一般流体润滑问 题后, 四基 个本 假上 设是 是正为确简的化。而引入的,只能有条 件地使用,在某些工况下必须加以修正。
Reynolds方程
方程的推导
运用上述假设,由Navier-Stokes方程和连续方程可以直 接推导出Reynolds方程。但是,为了了解流体润滑中的物理 现象,以及考虑到零件润滑的具体情况,可以采用流体力学 中微元体分析方法推导Reynolds方程。
u 1 p 2 x
z2 zh
U h
U0
z h
U0
(6-5)
右图表示流速u沿Z方向的分布。它由三 部分组成:式(6-5)中的
第三项表示整个润滑膜以U0运动,沿膜 厚方向即Z向各点的速度相同。
第二项则是流速沿膜厚方向按三角形分 布,它代表由于各表面的相对滑动速度 (Uh-U0)引起的流动,所以称为“速度流 动”。 第一项为抛物线分布,它表示由 p 引 起的流动,故称为“压力流动”。x
p 0 x
( h3 p ) 6 (Uh) y y x
Reynolds方程---方程应用
Reynolds方程是润滑理论中的基本方程,流体润滑状 态下的主要特性,都可以通过求解这一方程后推导出来。 ①压力分布p
当运动速度和润滑剂粘度已知时,对于给定的间隙形 态h(x,y)和边界条件,将Reyno1ds方程积分,即可求得压 力分布p(x,y) 。 ②载荷量W
端表示产生润滑压力的各种效应。将其右端展开,各项物理意义如下:
U h ,V h
x
y
动压效应
h U ,h V
x
y
Uh ,Vh
x
y
(h
0
)
h t
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§6-1弹性流体动力润滑
线接触弹性流 体的润滑状态图
K.J.Johnson把各 种计算膜厚的公式统一 成三个参数,即:
膜厚参数:
hf
hminW
0URL
HW V
弹性参数:
ge
W2
0UERL2
W
1
V2
粘性参数:gv
2W 2 0UR2 L3
3
GW 2
1
V2
图中的粗线段表示
hmin的相对值。图中横 坐标表示弹性变形的数
h
h0
h1
h0
1
E
2
bpmax
x
b
x2 b2
1
ln
x
b
x2 b2
1
§6-1弹性流体动力润滑
无量纲参数
为了便于分析和计算式中的有关变量,Dowson 采用了无量纲参数。由前面分析可知h0主要取决 于三组参数,即:
h0 R
f
W ,0U
ER ER
,E
这些参数可用无量纲参数 H0,W ,V ,G 表示,即:
在以下的计算中,油膜形状是通过两个接 触表面的弹性变形而求得,此弹性变形是根据 Hertz首创的经典理论来确定的。
§6-1弹性流体动力润滑 三、Hertz接触应力理论
如图所示,两圆柱接触并承受载荷W后,接触 区域被压平到宽度为2b、长为L 的小矩形面积。若 两球相压,其接触区是半径为b的圆平面,这时产生 的压力分布规律按椭圆分布。
根据Reynolds条件:
p
1 2
2
sin 2
2
1.226
3 4
sin 2
2 2
sin 4
16
单位宽度承载量为:
W
L
x
pdx
4.89496
UR
h02
用上式计算出的膜厚与实测结果相差2~3数量
级,尤其在重载低速条件下相差更大,该式只适于
高速轻载工况。
§6-1弹性流体动力润滑 三、Hertz接触应力理论
h0
2.35 0U
0.6 R 0.6 0 W
L
.02
E
0.4
H 0 2.32W V 0.2 0.6
§6-1弹性流体动力润滑
在图中共划分为 四个区:
R-I区,刚性等粘度区, 不考虑弹性变形及压粘效应, 采用Martin公式计算。
h0 4.9 U
R
W
H0 4.9VW 1
§6-1弹性流体动力润滑
§6-1弹性流体动力润滑 三、Hertz接触应力理论
(5)接触区外的变形及膜厚公式
如果两个表面为刚性接触,h的计算式已有; 如果为弹性接触,在接触区以外,其计算式为:
h1
1
E1
2 1
1
2 2
E2
bpmax
x
b
x2 b2
1
ln
x
b
x2 b2
1
§6-1弹性流体动力润滑
三、Hertz接触应力理论
整理得: WL
0.88 0U 0.7 E 0.6 R0.13R1 7.7
7.7
设: J L 0.88 0U 0.7 E 0.6 R0.13R1 7.7
WL
JL
7.7
一、混合润滑
微凸体承担的载荷
对内接触的情况:
Wa
4 LE
§6-1弹性流体动力润滑 二、线接触的刚性方程
1916年Martin用Reynolds方程推导出线接触解 析解。
1、几何关系
§6-1弹性流体动力润滑
1、几何关系
如图所示,两圆柱接触可以
等效地简化为一平面与一等效圆柱接触,其计算误差 很小,可略去。其中,等效半径为:
1 1 1 R R1 R2
其间隙可以表示为:
L
1
1.52WLR
2
点接触半径计算式为:bBiblioteka 1 E2 1
1
3WR 3
2
1
1.109WER
3
§6-1弹性流体动力润滑
三、Hertz接触应力理论
(3)载荷与接触半宽和最大压力之间的关系 :
线接触关系式为:
W L
2
bp max
点接触关系式为:
W
2
3
b 2 pmax
根据b的表达式,可求得最大压力与载荷的关系式:
§6-1弹性流体动力润滑
三、Hertz接触应力理论
(4)最大剪应力τxz及其所在深度z:
如第四章所述,高副接触(如齿轮、 滚动轴承)承受循环应力,在最大剪应 力处产生裂纹,并逐渐扩展到表面, 最后产生点蚀或剥落。这就是高副接 触的主要磨损形式。应当指出,即使 在润滑条件下,由于接触区产生的油 膜压力很高,表面疲劳磨损也只能减 缓而不能完全避免。
(5)接触区外的变形及膜厚公式 若两个接触体的材料相同,则:
h1
1
E
2
2bpmax
x b
x2 b2
1
ln
x
b
x2 b2
1
§6-1弹性流体动力润滑
三、Hertz接触应力理论
(5)接触区外的变形及膜厚公式
假设在接触区的油膜形状是平行的,膜厚为 h0,则接触区外为收敛间隙,其油膜形状(距x处) 可表示为:
§6-1弹性流体动力润滑
一、概述
人们发现,在重载接触(高副)情况下,由于点、 线接触的接触面积的典型值为径向轴承的0.1%左 右,因此,在载荷相同的情况下,点、线接触的平 均应力将比滑动轴承大1000倍左右。这样高的压力, 必然会影响其工作性能。对此,应用于滑动轴承的 流体动压润滑理论已不再适用。人们发现,高压会 使润滑剂的粘度增高,从而增大油膜厚度;同时高 压还会使接触体发生弹性变形。
§6-1弹性流体动力润滑
在图中共划分为 四个区:
R-V区,刚性变粘度区, 其压粘效应远大于弹性变形, 采用Bloke公式计算。
h0
1.660U
2 3
1
R 3
23
W L
0 E
0
2
H 0 1.66 VG 3
§6-1弹性流体动力润滑
在图中共划分为 四个区:
E-I区,弹性等粘度区, 弹性变形远大于压粘效应, 采用Herrebrugh公式计算。
§6-1弹性流体动力润滑 一、概述
高压
润滑剂的粘度增高 油膜厚度增大 接触体发生弹性变形 弹性流体动压润滑,弹流
§6-1弹性流体动力润滑
一、概述
例如,线接触的两圆柱体受载后会变为面接 触,也会增大油膜厚度。1949年,Grubin从理论 上将压粘方程、弹性方程与Reynolds方程综合求 解获得成功。这种考虑了弹性变形及压粘变化对 流体动压润滑的影响,被称为弹性流体动压润滑 (Elasto-hydrodynamic Lubrication),简称弹流。一 般用EHL或EHD表示。
值,纵坐标表示粘度随 压力变化的数值。
§6-1弹性流体动力润滑
在图中共划分为 四个区:
E-V区,弹性变粘度区, 综合考虑了压粘效应和弹性 变形的影响,采用DowsonHigginson公式)计算。
hmin
0.88 U
0.7
E
0.6
ELR
0.13
R
ER
W
H0 1.6W 0.6V 0.7G 0.13
H0
h0 R
,W
W ,V ER
0U
ER
,G
E
H0——油膜厚度参数;W ——载荷参数;
V ——速度参数;G ——材料参数。
§6-1弹性流体动力润滑
线接触弹性流 体的润滑状态图
在弹性流体动压 润滑计算中,最有实 际意义的是计算最小 油膜厚度,用它与接 触面的表面粗糙度进 行比较,以此来确定 润滑状态。
dx
h3
其中: U U1 U 2
2
dp dx
6 U 1
U2
hh
h3
U称为卷吸速度或平均速度,Ul和U2分别为两个圆 柱体的表面速度。
§6-1弹性流体动力润滑
2、Madin线接触公式
将h代入Reynolds方程,并根据边界条件
x
p0
xx
dp 0 dx
得压力分布公式如下:
p 12U
h02
2Rh0 p
线接触为:
1
pmax
EW
1 2 2RL
2
点接触为:
1
pmax
3
2
E 2W
1.5 1 2
2
R
2
3
§6-1弹性流体动力润滑
三、Hertz接触应力理论
(4)最大剪应力τxz及其所在深度z: 如图所示,由载荷产生的应力σx,
σx,σz及τxz随距离表面深度z而变化, 最大剪应力τmax不是在接触表面,而 是在距离表面深度为z的地方。一般来 说,z=0.67b。当表面作相对运动时, 摩擦力使最大剪应力增大,并移向表 面。
(1)根据已知条件,计算出材料 参数、载荷参数、速度参数;
(2)根据计算出弹性参数ge和粘 性参数gv;
(3)根据坐标点(ge,gv)落在图中 所处的区域,选定膜厚参数hf与油 膜厚度计算公式,即可计算出油 膜厚度。
§6-2混合润滑及边界润滑 一、混合润滑
前面已经指出,区分流体动压润滑与混 合润滑的依据是膜厚比λ的数值,在混合润 滑状态下,一般λ不小于0.8,它不仅适用于 弹流,也适用于一般的流体动压润滑,如滑 动轴承等。
1 1 1 R R1 R2
外接触用于滚动轴承
11 1
R R1 R2
油膜厚度h0用Dowson公式计算:
h0
0.88 0U 0.7 E
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