4、热双金属元件的设计

3.56 4.11 8.4 8.4 7.96 5.92 16.4
熔断时的
∫ i2t S2
4.41 5.10
9 9 8.5 6.5 18.5
3. 双金属元件在设计时对材料的考虑
e) 对 ∫ i2t 和 I 2t 值的考虑
作为旁热式的发热电阻合金材料的 变形、熔断特性
双金属牌 号
NC-105 NC-110 NC-115 NC-130 NC-150 Ni80Cr20 1Cr18Ni9
理论与试验偏差导致 设计不满足要求
假定长宽高其中一个尺寸 根据公式求解其余两个
若尺寸不满足要求
得到最终尺寸计算值
根据试验结果校正散热条件
得到最终的设计尺寸
4. 热双金属元件的设计与计算
5) 计算公式总结
温度变化时的位移量
温度变化时的热推力
最大负荷
1. 与材料的厚度成反比 2. 与材料的长度的平方成正比 3. 不受材料宽度的影响 4. 与温度变化值成正比 5. 与材料的比弯曲成正比
七、热双金属元件设计
吴翊 杨飞 纽春萍 荣命哲
wuyic51@mail.xjtu.edu.cn
Xi’an Jiaotong University, China
电力设备电气绝缘国家重点实验室
1. 双金属片的主要物理性能
在进行断路器过载保护元件之一的热双金属设计 时，首先必须熟悉热双金属的结构和物理性能。
双金属材料的拉伸性能
在机械性能中占主要的是材料的拉伸弹性模量E。多数塑壳断路器使用的悬 臂梁式元件的设计中，应按式（1-6）计算E，然后将计算值和材料的E值比较。
E
=
4 PL3 Δfbδ 3
式中 δ-元件的厚度，mm；
L-元件的长度，mm；
Δf-元件的位移量（挠度变量），mm；
b-元件的宽度，mm；
金属元件
5J1306A、5J1306B，新型的 R70、R80、R90等等
e) 对 ∫ i2t 和 I 2t 值的考虑 元件设计时必须考虑材料允许的 ∫ i2t 和导致元件变形和熔断的 I 2t 值
塑壳断路器的双金属元件与短路保护机构—电磁瞬动脱扣器是串联的。当断路器 开断线路的短路电流时，双金属元件耐受的短路电流值必须了解。
铜板
材料厚度 （ mm）
1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1 1 各种
电阻率（20℃） Ρ（μΩ.cm）
极限使用温 度
变形时的
∫ i2t S2
熔断时的
∫ i2t S2
5 10 15 30 50 108 70-82 1.72
200 200 300 350 400 1150 1010 1083
33.4
171500
Ni29Co18 4.4-5.2(20-400℃时)
0.50
145040
铁镍合金的热膨胀系 数，以含镍量为36%为最 小，目前双金属中被动 层材料大多数是Ni36.
1. 双金属片的主要物理性能
双金属的热敏感性能
热敏感性能用比弯曲K表示。物理意义为：单位厚度的热双金属温度变化1℃时，曲 率变化的一半
16PΔf
(θ −θ0 )2
E
δ
=
k
(θ
4 −
θ0
)
×
3
2ΔfP2 b2E2
L
=
k
(θ
4 −
θ0
)
×
3
Δf 2P 2bE
δ为双金属元件的厚 度，L为双金属元件 的宽度，V为双金属 元件的体积
4. 热双金属元件的设计与计算
3) 计算流程
m=1/2元件体积最小
m=2/3元件长度最小
m=1/3元件厚度最小
热膨胀系数 (10-6/℃)
1.68(20-100℃时)
电阻率(20℃) (Ω×mm2/m)
0.82-0.9
弹性模量 (N/mm2)
147000
Ni36
<1.5(20-100℃时)
0.75-0.85
147000
Biblioteka BaiduNi42
5.3(20-300℃时)
0.57
147000
Ni50
9.7(20-500℃时)
0.45
μΩ.cm； T0-环境温度，℃； T-材料的最高使用温度，℃；
4. 热双金属元件的设计与计算
1) 悬臂梁式（直线型）双金属元件形状的考虑
1. 元件的长度一般不能小于宽度的3倍，宽度不大于厚度的20倍，否则元件动作将不 均匀；
2. 为使元件获得较大的推力，有时选择宽的直形条片，则可在条片的长度方向开槽， 以减少横向的应力；
1. 与材料的宽度成正比 2. 与材料的厚度平方成正比 3. 与材料的长度成反比 4. 与温度变化值成正比 5. 与材料的比弯曲成正比
1. 与材料厚度的平方成反比 2. 与材料宽度成反比 3. 与材料的长度成正比 4. 与热推力成正比
5J1070、5J0756、德国的 TB1075等
5J1478
耐腐蚀型
性能与通用型相近
适合化工等有腐蚀性介质 场所
表面镀漆或防腐蚀性能良好的金 属
特殊型
特殊性能
特殊场所
5J1017，法国R15，日本TM3、 BL3
电阻型
金属片由三层材料组成， 主动层与被动层之间的中间层用
以调节电阻率
额定电流不大于63A的断路 器或热继电器的直热式双
较高的灵敏度和机械强度
高灵敏性、热推力大， 但抗腐蚀性较差
较高的机械强度和良好的抗氧化 性，但灵敏度较低 性能与通用型相当
中等的使用温度范围
塑壳断路器较大电流规格 的旁热式
300℃及以上的温度场所
0℃及以下的温度场所
5J1578、5J1416、5J1480；日 本的BL-2、CIY；德国的 TB155/78等 5J20110、日本BR-1等等
φ
λ
l
δ Δf
L 双金属变形示意图
图中几何尺寸
λ 2 = L2 + (λ − Δf )2
λ 2 = L2 + λ 2 − 2λΔf + Δf 2
则 λ = L2 + Δf 2 2Δf
由式（1-3）代入式（1-2）得
比弯曲K
K
=
Δf δ θ −θ0
×
L2
1 + Δf
2
还可证明
1 = 3 (α 2 − α1 ) (θ − θ0 )
K
=
1 2
θ
δ −θ0
⎛ ⎜ ⎝
1 λ
−
1 λ0
⎞ ⎟ ⎠
（1-1）
式中
δ-双金属片的厚度； θ-加热后双金属片的温度； θ0-未加热时双金属的温度（+40℃及以下的环境温度）； λ-双金属片变形后的曲率半径； λ0-双金属片未变形的曲率半径，λ0=∞
K=1 δ 1 2 θ −θ0 λ
（1-2）
1. 双金属片的主要物理性能
42
19.4
28.2
14.0
20.7
7.74
15.9
4.26
10.2
2.17
4.49
2.17
4.49
84
90
3. 双金属元件在设计时对材料的考虑
e) 对 ∫ i2t 和 I 2t 值的考虑
当直接在双金属元件上通电发热或通过发热电阻材料发热，将热量传给双金属片， 在通过短路电流时，要求断路器约在0.02s内动作，因此双金属元件或电阻合金可看作处
L
=
k
(θ
1 −
θ
0
)
×
3
Δf 2 m2
4P bE(1− m)
V
=
k2
(θ
4PΔf
−θ0 )2 Em(1− m)
δ
=
k
(θ
6 −
θ0
)
×
3
2Δf 2P 2b2E 2
L
=
k
(θ
3 −
θ0
)
×
3
2Δf 2P bE
δ
=
k
(θ
6 −
θ
0
)
×
3
ΔfP2 b2E2
L
=
k
(θ
3 −
θ0
)
×
3
Δf 2P bE
V
=
k2
e) 对 ∫ i2t 和 I 2t 值的考虑
对于配电型断路器双金属元件可能要承受的短路电流更大，他必须考虑双金属可
∫ ( ) 能产生变形或熔断。 变形或熔断时也可以他的
i2t 或∫
i 2 t表示。后者单位为
S2
×103 A2s / mm4
不同双金属元件在通过短路电流时的 变形、熔断特性
双金属牌号
R141 5J20110 5J1578 5J1480 5J1455A 5J1325B
于绝热条件，他们的 ∫ i2t 可由下式计算
∫ i2t
=
Jγ cS 2
ln
T
+
1 α
αρ
T0
+
1 α
式中 J-热功当量，4.186J/K； γ-材料的密度，g/cm3； C-材料的比热，4186.8J/(kg.K) ； α-材料的电阻温度系数，I/℃； S-材料的截面积，cm2； ρ-20℃时材料的电阻率，
Δf = m Δfθ
4. 热双金属元件的设计与计算
4) 计算公式
元件形状
直条形热双金属的计算公式
计算公式
φ
L
位移量
Δf = k (θ − θ0 ) L2
δ
δ
φ = k (θ − θ0 ) L2 360
πδ
Δf
热推力
P = k (θ − θ0 ) bδ 2 E
4L
机械推力
P
=
bδ 3EΔf 4 L3
Δf
L
应力
• 使用应力：承受的应力不超过使用应力时，卸载后基本上能恢复原状； • 极限应力：大于使用应力。承受的应力在大于使用应力小于极限应力的情况下
双金属片还能工作，卸载后有一定的残余变形。
为了热双金属片在实际使用中，不致发生残余变形，施加于双金属上的总应力不 应超过使用应力
3. 双金属元件在设计时对材料的考虑
3. 为承受较大的弯曲应力，同时又保持一定宽度，可将几块条片叠成一组来代替单片
2) 双元件尺寸必须与占有空间、弯曲应力、结构和装配要求等相适应
温度变化是热双金属元件产生位移或推动力的能源，即温度的变化一部分用来产 生位移，另一部分用来产生推力。
设热双金属元件在温度和外力的同时作用下，其 位移量是Δf ，当外力P=0时，在相同温度下完全自由 状态时的位移量是Δfθ。
短路电流有两种性质，一种是电动机保护型断路器要考虑的，另一种是配电保护 型断路器要考虑的
3. 双金属元件在设计时对材料的考虑
e) 对 ∫ i2t 和 I 2t 值的考虑
对于电动机保护型断路器，其双金属元件或电阻合金对短路稳定性的最低要求 是：耐受12倍额定电流。
3. 双金属元件在设计时对材料的考虑
热双金属元件通电流发热
热源为旁边的电阻合金
电阻合金与双金属 两部分发热
采用串接的TA互感器的副边电流加 热或旁热传导给双金属元件
材料多为电阻型双金属，也有选择通用型和高敏 型等
电阻合金有镍铬、镍铬铝和镍铜等，而双金属元 件多采用5J1480和5J20110
3. 双金属元件在设计时对材料的考虑
c) 考虑双金属材料的机械性能
λ2
δ
α1、α2为两种金属的热膨胀系数
代入（1-4），得
K
=
3 4
(α 2
−α1 )
（1-3） （1-4） （1-5）
2. 温度范围与应力
温度范围
φ
λ
l
热应力达到热双金属弹性极限时的温度，即为允许使
用温度的上限，即允许使用温度范围。允许使用温度
δ
范围大于线性温度范围。在线性温度范围以外，允许
使用范围温度以内，材料的热敏感性能有所减低。
• 双金属是由不同热膨胀系数的两层金属彼此牢 固结合的组合材料。热膨胀系数高的一层为主 动层，低的为被动层。
• 二者的热膨胀系数之差要求大，并在一定温度 内保持不变，弹性极限大，两层弹性模型模量 相等或接近，化学性能稳定易结合。
双金属组合材料
1. 双金属片的主要物理性能
常用主动层材料及其物理性能
主动层材料 Mn75 Ni15 Cu10
a) 按照使用温度范围选择双金属材料 通常对塑壳断路器来说，过载保护的动作温度在
100-130℃之间，所以选择双金属的允许使用温度范围一 定要大于工作中可能达到的最大温度。
除此之外，元件的工作温度最好选在线性温度范围 内，以便双金属元件具有最高的热敏性能。
b) 根据热双金属元件的加热方式选择材料
直热式 傍热式 复合加热 线圈加热
热膨胀系数 (20-100℃时)(×10-6/℃)
27-29
电阻率(20℃) (Ω×mm2/m)
1.70
弹性模量 (N/mm2)
117600
3Ni24 Cr2
18
0.80
196000
Ni20 Mn6
20
0.79
235200
Ni19 Cr11
16.5
0.80
196000
常用被动层材料及其物理性能
被动层材料 Ni34
R15
材料厚度 （ mm）
1.25-1.27 1.0-1.27 1.27-1.80 0.8，1.14，1.40
1.40 1.40 0.8，1.14，1.40
电阻率（20℃） Ρ（μΩ.cm）
140±0.7 110±6 81±4 80±0.05 50±2.5 25±1.3 15±0.8
变形时的
∫ i2t S2
P-元件承受的力，N；
双金属材料的最大负荷
（1-6）
最大负荷应力应按照式（1-7）计算。
σ = 6PL bδ 2
（1-7）
计算值应与材料本身的抗拉强度进行比较，只能小于材料的最大允许负载能 力。
3. 双金属元件在设计时对材料的考虑
d) 双金属材料的分类
类型
特点
使用场合
型号
通用型
高灵敏型 高温型 低温型
外加机械应力
σ = 6PL bδ 2
1. 机械推力——在恒定温度下元件产生位移的力。 2. 热推力——元件的位移受到完全限制时，因温度变化产生的弯曲全部变成力。 3. 外加机械应力，就是最大负荷（弯曲）的应力
常用形状热双金属元件的尺寸计算公式
δ
=
k
(θ
1 −
θ0
)
×
3
Δf m
⎡ 4P ⎤2 ⎢⎣bE(1− m) ⎥⎦