三角恒等变换高考试题汇编

2

1 1

三角恒等变换高考题汇编

+cos （ 2x+ ）的最小正周期和最大值分别为（

3

cos （ + ）的值等于（

，1 ，1

D 2

，2

2、 07 海南）

cos2 2

，则 cos +sin 的值为

sin

（

4

）

3、 （ 07 福建

文）

0 sin15 cos 00 75 +cos15 s 0

in105 = （ ） A 0

B

1 2

C 3

2

4、 （ 07 浙江

理）

已知 sin

1 +cos = 且 ≤ 3 ≤ 3

，则

cos2 的值是（

5

2 4

5、 （ 07 浙江

文）

已知 sin

1 +cos =

则 sin2 的值是（

）

5

6、

（ 07 全国Ⅰ理）函数 f （x ） =cos 2x-2cos 2 x 的一个单调增区间是

（

）

，

2

2

A

（

） B （ ，） C

（0， ） D （

-

）

33

6 2

- 1 （

3 6

6

7、 （ 07 广东

理）

已知函数 f （ x ）

=sin

2 x x ∈ R ），则

f

（x ） 是（

）

D 1

2

1、 07 山东理）函数 y=sin （ 2x+ ） 6

A 最小正周期为 C 最小正周期为 8、（07 北京文）函

数

的奇函数 B 2

2 最小正周期为 的奇函数

的偶函数 D 最小正周期为 的偶函数 f （ x ） =sin2x-cos2x 的最小正周期是（ ）

A B

2

9、（06 全国）函数 f x ） =sin2xcos2x 的最小正周期是（ ） A B

2

10、（06 全国 ）若 f

（sinx A 3-cos2x B 3-sin2x C ） =3-cos2x ， 3+cos2x

则 f （ cosx ） = （ ） D 3+sin2x

11、（ 06 重庆文 ）已知

0，

cos

3

- ） = ， sin

22

2-

1

，则

2

12、（ 06 重庆理 ）已知

∈（3

4

），sin （ + ）=- 3 ，sin

5

-

4）

12

，

13

则 cos （ + ） 4 =（ 13、 06 浙江

理 ） 函数 y= 1 sin2x+sin 2 2

x ， x ∈R 的值域是（ ）

A [-

1 ，3] B [ 2

2 32，1

2] C [- 2

+1 ， 2 +1 ] D [

2 2 2 2

21 -]

22

14、 06 浙江文 ）函数 y=2sinxcosx-1 ，x ∈R 的值域是

15、 08 四川）若 2 ,sin 3cos ，则

的取值范围是：

Ａ）

3, 2

Ｂ） Ｃ）

Ｄ）

16、（06 湖北 ） ABC 的内

角

2

A 满足 sin2A= ，则 sinA+cosA= （

3

A 15

B 3 15

C 3

17、（06 湖南 ） f （ x ） = asin

对（ a ， b ）可以是 x+ ） +bsin

4

）（注：只要满足

x- ）（ ab ≠0）是偶函数， 4

a+b=0 的一组数即可）

则有序实

数

18、（05 全国 ） 0

2

x ）

2

1 cos2x 8sin

2 x 的最小值为（

sin2x

19、 05 全国 ）

设 x 是第四象限角，若 sin 3x =13

则 tan2x=

sinx 5 20、 05 北京） =（ ）， tan （ 21、 已知 tan =2，则 tan 2 07 全国Ⅰ文）函数 y= 2cos 2x 的一个单调增区间是

（ ， 3

） D 44 + ） =（ ）

4 ） A

（- 4， 4 ） B （0， ） C 22、 07 上海理）函数 y=sin （ x+ ） 3 sin （x+ ）的最小正周期 T 是（ 2 23、 07 江苏）函数 f x ）= sinx-

3 cosx ， x ∈ [- ， 0] 的单调增区间是（

A [- ，- 56 ]

B [- 56

，- 6] C [-

24、 10 浙江理数）（ 11）函数 f （x ） sin

（2x

， 0] D[- ，0]

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） 2 2sin 2 x 的最小正周期是