初中八升九暑期补习数学测验卷
八年级升九年级数学暑假综合复习培优试题(1)
八年级升九年级数学暑假综合复习培优试题（1）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在式子、、、、中，是最简二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．5，11，12B．3，4，5C．4，6，8D．6，12，13 3．（3分）如图所示，公路AC、BC互相垂直，点M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得AB的长为6km，则M、C两点间的距离为（）A．2.5km B．4.5km C．5km D．3km4．（3分）数据10，11，12，13，14的方差是（）A．3B．2.5C．2.4D．25．（3分）若0＜m＜n，则直线y＝﹣3x+m与直线y＝﹣x+n的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为﹣1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取AE＝AC，则点E所表示的数为（）A．1B．1﹣C．﹣1D．7．（3分）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）1415161718人数33532A．16，17B．16，16C．16，16.5D．3，178．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝6，AC＝8，则BD的长是（）A．10B．2C．4D．129．（3分）如图所示，已知点A（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b（k≠0）图象上的一点，则方程kx+b＝2的解是（）A．x＝2B．x＝﹣1C．x＝0D．无法确定10．（3分）如图，过点D（2，3）的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，BC∥DO交线段OA于点C，已知OC：AC＝1：2，则该一次函数表达式为（）A．y＝x+2B．y＝x+1C．y＝x+2D．y＝x+1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B＝50°，则∠BEF ＝度．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0），若点E是直线l：y＝x+2上的一个动点，且∠EAB＝∠ABO，则E点的坐标为．14．（3分）如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，E为AB上一点，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，连接CG，则CG的最小值为．15．（3分）已知一次函数y1＝x+a和y2＝x+b（a，b为常数）分别经过点A（1，m）和点B （2，6﹣m）．（1）设u＝y1•y2，当u随着x的增大而增大时，自变量x的取值范围是；（2）设v＝y1+y2，当u和v的图象交点横坐标为3时，m＝．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC，AE平分∠CAD交BC延长线于点E，过点A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）有这样一个问题，探究函数y＝的图象与性质．小范根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小范的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当x≥1时，y＝，当x＜1时，y＝；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y＝的图象；（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：；（4）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1＝只有一个实数解，直接写出实数a的取值范围：．19．（6分）如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．（1）若∠BAE＝65°，∠DEC＝40°，求∠ECD的度数；（2）求证：四边形AFHD为平行四边形；（3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证：EF⊥EG．20．（6分）学校举办了一次英语竞赛，该竞赛分为阅读、作文、听力和口语四项内容，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：姓名阅读/分作文/分听力/分口语/分小明90808070小亮80907080小丽70809080（1）计算这三个人四项比赛成绩的算术平均数，谁的最高？（2）根据这四项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%，20%，30%和20%的比例计算他们三人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？21．（6分）根据下列条件，判断下面以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形．（1）a＝20，b＝21，c＝29；（2）a＝5，b＝7，c＝8；（3）a＝，b＝，c＝2．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝BD，BE平分∠CBD交CD于O，交AD 延长线于E，连接CE．（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若OD＝2，tan∠AEB＝，求△ABE的面积．23．（10分）某班级同学从学校出发去熊猫基地研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变，小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口，两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为km，a＝．（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？24．（12分）如图所示，直线l1：y＝﹣x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1向上平移6个单位得到直线l2与y轴交于点C，已知直线l3：y＝x+c经过点C且与直线l1交于点D，连接AC．（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）求直线l3的解析式；（3）求△ACD的面积．25．（12分）我们定义：对角线垂直的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD，则四边形ABCD是“准筝形”．（1）“三条边相等的准筝形是菱形”是命题；（填“真”或“假”）（2）如图1，在准筝形ABCD中，AD＝3，AB＝2，BC＝4，求CD的长．（3）如图2，在准筝形ABCD中，AC与BD交于点O，点P在线段AD上，AP＝2，且AD＝3，AO＝，在BD上存在移动的线段EF，E在F的左侧，且EF＝1，使四边形AEFP周长最小，求此时OE的长度．。
初二升初三暑假数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 2√22. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2(x + 3)B. 3x - 2 = 3(x - 2)C. 4x + 5 = 4(x + 5)D. 5x - 6 = 5(x - 6)3. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，且a + b + c = 12，a + c = 8，则该等差数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 6)6. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x² + 3x + 1B. y = 3x³ - 2x + 1C. y = -4x + 5D. y = √x + 27. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为（）A. 50B. 100C. 200D. 2508. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 18B. 24C. 30D. 369. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
八升九暑假数学培训检测试题
学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题八升九数学检测试题1、若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x+的值是A ．1B ．5C ．5-D ．6 2、下列方程，是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x+3=0A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤3、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．24或85D ．854、对抛物线：y=﹣x 2+2x ﹣3而言，下列结论正确的是（ ）A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是（0，3）D ．顶点坐标是（1，﹣2）5、二次函数y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标是（ ） A ．(1，1)B ．(2，2)C ．(1，2)D ．(1，3)6、如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ）A ．-2B ．23，-23C ．2，-6D ．30，-34 7、不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（ ）A 、－1B 、0C 、2D 、38、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( )（A ） （B ）（C ） （D ）9、关于x 的一元二次方程x 2+4x +k=0有实根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≤﹣4B ．k ＜﹣4C ．k ≤4D ．k ＜410、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ． 48（1﹣x ）2=36B ． 48（1+x ）2=36C ． 36（1﹣x ）2=48D ． 36（1+x ）2=48二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、因式分解： x 2-x-6= 12、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
初一下期暑假(8升9)数学测试题
初二暑假结课测试学校:___________姓名：___________得分：___________一．选择题（共6小题）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，92．如果是关于x和y的二元一次方程2x+my＝1的解，那么m的值是（）A．1B．﹣5C．5D．﹣13．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．15．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）6．（2015•郑州一模）如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°二．填空题（共2小题）7．如图，已知S△ABC＝8cm2，AD是中线，DE是△ADC的中线，则S△ADE＝．8．若a x＝4，a y＝7，则a x﹣y＝．三．解答题（共4小题）9．解方程组：．10．计算：（1）（2a+3b）（a﹣2b）（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）11．（2019•泸州）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA＝OD．求证：OB＝OC．12．（2019•泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．初二暑假数学测试参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，9【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、2+3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；B、4+4＝8，不能构成三角形，故此选项错误；C、6+7＜14，不能构成三角形，故此选项错误；D、9+10＞15，能构成三角形，故此选项正确．故选：D．2．如果是关于x和y的二元一次方程2x+my＝1的解，那么m的值是（）A．1B．﹣5C．5D．﹣1【考点】92：二元一次方程的解．【分析】将代入2x+my＝1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my＝1，得2﹣m＝1，解得m＝1．故选：A．3．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故选：B．4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【考点】4B：多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．5．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选：A．6．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°【考点】IJ：角平分线的定义；K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣65°＝115°．故选：B．二．填空题（共2小题）7．如图，已知S△ABC＝8cm2，AD是中线，DE是△ADC的中线，则S△ADE＝2cm2．【考点】K3：三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，得△ADE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，S△ABC＝8cm2，∴S△ADC＝4cm2．∵DE是△ADC的中线，S△ADC＝4cm2，∴S△ADE＝2cm2．故答案为：2cm2．8．若a x＝4，a y＝7，则a x﹣y＝．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a x＝4，a y＝7，∴a x﹣y＝a x÷a y＝．故答案为：．三．解答题（共4小题）9．解方程组：．【考点】9C：解三元一次方程组．【分析】用代入法或加减消元法将三元一次方程组转化成二元一次方程组求解．【解答】解：①+②得2x+z＝27，即：x＝，①﹣②得y＝，代入③得z＝7，把z＝7代入x＝，y＝，可得x＝10，y＝9．∴．10．计算：（1）（2a+3b）（a﹣2b）（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）【考点】4B：多项式乘多项式；4F：平方差公式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4ab+3ab﹣6b2＝2a2﹣ab﹣6b2（2）原式＝4x2+12x+9﹣（4x2﹣9）＝4x2+12x+9﹣4x2+9＝12x+18．11．（2019•泸州）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA＝OD．求证：OB＝OC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由平行线的性质得出∠A＝∠D，∠B＝∠C，由AAS证明△AOB≌△DOC，即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OB＝OC．12．（2019•泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用；FH：一次函数的应用．【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据题意列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为30万元；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车（10﹣m）辆，根据题意得：解得：3≤m＜5，∵m是整数，∴m＝3或4，当m＝3时，该方案所用费用为：25×3+30×7＝285（万元）；当m＝4时，该方案所用费用为：25×4+30×6＝280（万元）．答：最省的方案是购买A型汽车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元．。
初二初三的衔接数学暑假试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -1/32. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 5 = -3C. 3x + 2 = 2x + 5D. 2x + 5 = 03. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 - 3x^2 + 4xC. y = x^2 - 4D. y = x^2 + 2x - 34. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则底角B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 长方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形6. 已知等差数列的前三项分别为1，a，b，且公差为2，则a + b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)8. 下列各式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. 5^3 = 125C. 5^4 = 625D. 5^5 = 31259. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3y = 7B. 2x - 3y = 7C. 2x + 3y = 7D. 2x - 3y = 710. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 - 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^2二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = _______。
暑假八升九辅导测试题(包括二次函数)
“国大”暑假辅导（八升九）测试题姓名得分一、选择题（每题4分） 1．若式子32--x x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ＞2且x ≠3 D 、x ≥2且x ≠32．化简：xy xyx ⋅2=（）A 、xyB 、yC 、xD 、y x 3.化简：2)35(-=（ ）A 、53-B 、35-C 、35+D 、2 4.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A 、、、35.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对6.平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）．A ．6cm B.3cm C.9cm D.12cm7.若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 8.一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3 9.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. x 轴上D. y 轴上10.将抛物线1x 3y 2+=的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）。
A ．3)2x (3y 2-+=B ．2)2x (3y 2-+= C ．3)2x (3y 2--= D ．2)2x (3y 2--= 二、填空题（每题5分）： 11．计算：2)52(-=。
12.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。
13．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 14．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 三、用心一点，耐心计算15．（10分）化简求值：11212-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x xx x x x ，其中23+=x 。
指南针培训部八升九数学试卷
指南针培训部八升九数学暑假衔接班考试试卷姓名得分一、选择题（每题3分，共33分）1、在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又．．．2、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C． D3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2）B、（3,2--）C、（2,3-）D、（2,3-）4、在平面直角坐标系中，点P（3-，4）关于y轴对称点的坐标为（）A.（3-，4） B.（3，4） C.（3，-4） D.（3-，-4）5、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC= （）.A.4B.12C.24D.286、正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°7、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.38、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）．组别A ①④⑤B ②⑤⑥C ①②③D ①②⑤9、一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．－2 C.2或－2 D.3 10、对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A ．是一条直线B ．过点（1k，－k ）C ．经过一、三象限或二、四象限D ．y 随着x 增大而减小11.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（每小题3分，共27分）12、若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为________。
初二升初三暑期数学试题
初二升初三暑期 数学试题一、选择题（每小题2分，共24分）1.若23a ()()2223a a -- ） A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a -2.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ．1k <且0k ≠C ． 1k ≥-且0k ≠D ． 1k >-且0k ≠3. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A A.50（1+x 2）=196B B.50+50（1+x 2）=196C C.50+50（1+x ）+50（1+x 2）=196D D.50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196 4若α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）A ．2005B ．2003C ．﹣2005D ．4010 5.要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x （ ）． （A ）向左平移4个单位（B ）向右平移4个单位（C ）向上平移4个单位（D ）向下平移4个单位6.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 的中点，如果△ABC 的周长为20，那么△DEF 的周长是（ ）A ．20B ．15C ．10D ．57.矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是 A.4 B.6 C.7 D.348二次函数2()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限9.对于二次函数y =2(x +1)（x -3）下列说法正确的是（ ）A. 图象开口向下B. 当x ＞1时,y 随x 的增大而减小C. x ＜1时，y 随x 的增大而减小D. 图象的对称轴是直线x= - 110.菱形和矩形一定都具有的性质是A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分且相等D ．对角线互相平分11. 二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
巨人教育初二升初三暑假数学培训测试卷
八年级升九年级数学测试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共24分） 1、不等式﹣2x <4的解集是【 】（A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 2、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是【 】A 、()()p p a +-21 B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p 3、具备下列条件条件，不是直角三角形的是： ①∠A+∠B=∠C ⑵；∠A=∠B=21∠C ；③∠A ＝900 -∠B ；④∠A-∠B=900。
4、函数的图象大致位置应是下图中的（ ）5、已知点A(a -2,1+a )在第四象限，则a 的取值范围是【 】A 、1<aB 、1-<aC 、21<<-aD 、2>a 6、已知x 为整数，且分式1222-+x x 的值为整数，则x 可取的值有【 】 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、若分式12323942--+=---x Bx A x x x （A 、B 为常数），则A 、B 的值为 【 】A 、A=4，B=-9B 、A=7，B=1C 、A=1，B=7D 、A=-35，B=138、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是【 】(A)a ＞－1． (B)a ≥－1． (C)a ≤1． (D)a ＜1． 二、填空题（每小题3分，共30分）9、分解因式)1(4)(2----y x y x =____________________________． 10、如果等腰三角形的一个角是800，那么一个底角是__________.11、如图，AB //CD ,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 12、13、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有4个，则a 的取值范围是 。
初二升初三暑假练习题数学
初二升初三暑假练习题数学暑假是一个宝贵的时间段，是我们提高自己学习成绩的最佳机会之一。
作为初二学生即将升入初三，我们应该充分利用这个假期，在学习数学方面下一番功夫。
下面是一些适合初二升初三学生的数学练习题，希望对大家有所帮助。
1. 整数运算计算下列各题：（1）$(-5) + 3 - 7$（2）$(-2) \times (-4) - 6 \times (-3)$（3）$(-20) \div (-4) + 2 \div (-5)$2. 分数的运算计算下列各题：（1）$\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$（2）$\frac{1}{4} - \frac{3}{8}$（3）$\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$（4）$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$（5）$\frac{2}{3} + \frac{1}{5} \div \frac{1}{6}$3. 百分数计算下列各题：（1）30%的500是多少？（2）将1500增加50%得到的数是多少？4. 一元二次方程解下列一元二次方程：（1）$3x^2 + 4x + 1 = 0$（2）$2x^2 - 5x - 3 = 0$5. 图形的计算计算下列各题：（1）一个正方形的边长为6cm，求其面积和周长。
（2）一个圆的直径为8cm，求其周长和面积。
（3）一个矩形的长为5cm，宽为3cm，求其面积和周长。
6. 数列求下列等差数列中的第$n$项：（1）5, 7, 9, 11, ...（2）-3, 0, 3, 6, ...（3）100, 90, 80, 70, ...7. 几何证明证明线段$AC$上的任意一点$B$到直线$DE$距离等于$AC$的长度。
8. 三角形已知$\triangle ABC$中，$\angle A = 30^\circ$，$AB = 6$，$BC =10$，求$AC$的长度。
以上是一些适合初二升初三学生的数学练习题，希望大家能认真对待暑假的学习，积极完成这些练习题。
北师大版八升九年级数学暑假提升练习题-附答案
北师大版八升九年级数学暑假提升练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________专题六分式方程的应用类型一行程问题1. 八年级（1）班组织同学乘大巴车前往“韶山红色教育基地”开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍8:00从学校出发，刘老师因有事情，推迟了半个小时从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）刘老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？2. 某日，某大学的青年志愿者协会举办了以“低碳生活，绿色出行”为主题的志愿活动.为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4km，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6h.求赵琦步行上学的速度。
类型二工程问题3. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍。
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程。
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？类型三销售问题4. 《非机动车管理办法》规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商店用1 600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5 400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元.第一批头盔进货单价是多少元?5. 昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1斤昭通苹果和2斤小草坝天麻需要支付105元，购买3斤昭通苹果和5斤小草坝天麻需要支付265元。
初二升初三暑期数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 22. 若x=3，则方程2x-5=0的解为（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 204. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²5. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=2，则方程3x-5=0的解为__________。
7. 已知等差数列的公差为d，且第一项为a₁，则第n项为__________。
8. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=24，则b的值为__________。
9. 已知勾股数的三边长分别为3、4、5，则该勾股数的面积为__________。
10. 已知正方形的对角线长为8cm，则该正方形的边长为__________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （1）已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，求证：b=5。
（2）已知等差数列的公差为d，且第一项为a₁，求证：第n项为a₁+(n-1)d。
12. （1）已知a、b、c是等比数列，且a+b+c=24，求证：b=8。
（2）已知等比数列的公比为q，且第一项为a₁，求证：第n项为a₁q^(n-1)。
13. （1）已知勾股数的三边长分别为3、4、5，求证：该勾股数是直角三角形。
（2）已知直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，求证：该直角三角形的斜边长为5cm。
初中数学八升九暑期入学测试
八升九暑期数学测试试题（全卷满分100分，考试时间70分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．如果代数式1x -有意义，那么x 的取值范围是（ ▲ ） A ．0x ≥ B ．1x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且1x ≠2．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3．下列四个点中，在反比例函数6y x=-的图象上的是（ ▲ ） A ．（3，2-） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（2-，3-）4．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是（ ▲ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④5．计算222xx x ---的结果是（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．x6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S 、2S ，则12S S +的值为（ ▲ ）A ．16B ．17C ．18D ．19（第6题图） （第八题图）7．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （3-，3y ）都在反比例函数xy 6=的图象上，则的大小关系是（ ▲ ）A ．B ．321y y y <<C ．312y y y <<D ．123y y y <<8．如图，矩形ABCD 的面积为220cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形1AOC B ，对角线交于点1O ；以AB 、1AO 为邻边做平行四边形12AO C B ；…；依此类推，则平行四边形45AO C B 的面积为（ ▲ ） A ．25cm 4B ．25cm 8C ．25cm 16D ．25cm 32二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．）213y y y << S2S 19．若2,3a b =则a a b=+ ▲ ． 102x =-，那么x 的取值范围是 ▲ ． 11．若反比例函数ky x=的图像经过点A （1，2），则k = ▲ ． 12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 ▲ 条鱼．13．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A B C D ''''的位置，旋转角为α（090α<<）．若1110∠=，则α= ▲ ．（第13题图） （第14题图） （第16题图） （第18题图）14．已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM PN +的最小值为 ▲ ．15．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙a b b 11-=．若1⊙1)1(=+x ，则x 的值为 ▲ ． 16．如图，直线1y k x b =+与双曲线2k y x =交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式21kk x b x<-的解集是 ▲ ．17．已知关于的方程123++x nx =2的解是负数，则的取值范围为 ▲ ．18．已知反比例函数6y x=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO AB =，则AOB S =△ ▲ ．三、解答题（本大题共9个小题，共64分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算（每题3分，共6分） （1）221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪+-⎝⎭ （2⎛ ⎝20．解方程（每题3分，共6分）（1）x x x x -++=--212253 （2）22416222-+=--+x x x x x － 21．（本题满分4分）先化简2111122a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后从1、1-中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．22．（本题满分6分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据x n A BCD B ’ 1C ’D ’尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 23．（本题满分5分）如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：AF DC =；（2）若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．24．（本题满分5分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？25．（本题满分6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为o18C 的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （oC ）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线ky x=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度o18C 的时间有多少小时？ （2）求k 的值；（3）当16x =时，大棚内的温度约为多少度？26．（本题满分8分）在□ ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF 、GH ，分别交平行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点，连结EG 、GF 、FH 、HE . （1）如图①，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由；B CD EFx (时)y (℃)182OABC（2）如图②，当EF ⊥GH 时，四边形EGFH 的形状是 ；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC =BD ，四边形EGFH 的形状是 ；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC ⊥BD ，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由. 27．（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ． （1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围． 28．（本题满分10分）已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC于点E 、F ,垂足为O .（1）如图1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；（2）如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.ABCDEF图1O图2备用图HG F E O D C B A 图① H G F E O D C B A 图② A B CD OEFGH 图③ A B C D O EF G H 图④八升九暑期数学测试答题纸一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． ． 三、解答题（本大题共10个小题，共64分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算（每题3分，共6分）（1）221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪+-⎝⎭ （2⎛ ⎝20．解方程（每题3分，共6分） （1）x x x x -++=--212253 （2）22416222-+=--+x x x x x －21．（本题满分4分）22．（本题满分6分）（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝，n= ；（2）（3）23．（本题满分5分）24．（本题满分5分）（1）（2）25．（本题满分6分）（1）（2）x(时)y(℃)182OA BCBCDEF频数分布直方图（3）26．（本题满分8分）（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由. 27．（本题满分8分）（2）（3）28．（本题满分10分）（1）（2）① ②A BCD E F图1O图2备用图。
初二暑假升初三数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个数的平方等于25，则这个数是（）。
A. ±5B. ±10C. ±25D. ±502. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）。
A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）。
A. y = x² + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x³ + 2D. y = 2x² - 14. 下列各组数中，成等差数列的是（）。
A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 3，7，11，15D. 4，8，12，165. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米。
A. 128B. 256C. 512D. 10246. 若a² + b² = 1，则a + b的取值范围是（）。
A. -√2 ≤ a + b ≤ √2B. -1 ≤ a + b ≤ 1C. 0 ≤ a + b ≤ 2D. 1 ≤ a + b ≤ √27. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数是（）。
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，那么a² + b² + c²的值是（）。
A. 36B. 48C. 54D. 609. 下列各式中，能被3整除的是（）。
A. 3x² - 2x + 1B. 2x³ + 3x² + 2x + 1C. 3x² - 2x + 2D. 3x³ -2x² + 3x - 110. 若等比数列的首项为2，公比为3，则第4项是（）。
初二升初三暑期数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.1415926B. -5C. √2D. 1/22. 下列各数中，最小的是（）A. -3/4B. -1/2C. 1/4D. 3/43. 已知 a > 0，且 a + b = 5，a - b = 1，则 ab 的最大值为（）A. 16B. 9C. 8D. 44. 若方程 2x^2 - 3x + 1 = 0 的两根分别为 a 和 b，则 a^2 + b^2 的值为（）A. 8B. 7C. 6D. 55. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S3 = 12，S5 = 30，则公差 d 为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若函数 y = kx + b 的图象经过点（1，2）和（2，4），则 k 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC的周长为（）A. 2√3B. 3√2C. 2√2D. 3√39. 已知 a，b，c 是等差数列中的连续三项，且 a^2 + b^2 + c^2 = 12，则 a +b +c 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 若函数 y = -x^2 + 2x + 1 的图象与x轴有两个交点，则该函数的开口方向为（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知 a + b = 3，a - b = 1，则 ab 的值为______。
2. 若方程 2x^2 - 3x + 1 = 0 的两根分别为 a 和 b，则 a + b 的值为______。
3. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数为______。
华师版八升九暑假辅导测试卷
华师版八升九暑假辅导数学测试姓名_______ 成绩_______一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 1≠x ； B ．1-≠x ； C ． 1=x ； D ．1-=x ． 2．20110的值等于( )A ．0；B ．1；C ．2011；D ．-2011． 3．把分式yx y+2中的x 、y 都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A ．缩小2倍；B ．扩大2倍；C ．不变；D ．扩大4倍．4．某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、176、179、180（单位：cm ）， 则这组数据的众数是（ ）A ．180；B ．179；C ．176；D ．174．5．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（-2，-3）； B ．（2，-3）； C ．（-2，3）； D ．（2，3）．6．在四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D=2∶1∶2∶1，则这个四边形是（ ） A ．等腰梯形； B ．正方形； C ．直角梯形； D ．平行四边形． 7. 函数y 1=kx +k ，y 2=x k(k ≠0)在同一坐标系中的图像大致是 ()一、xyA Oxy B O xyC OxyDO8、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A 、当AB =CD 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当AC =BD 时，它是正方形 D 、当∠ABC =90°时，它是矩形9、若点(-1，y 1)，(-2，y 2) ，(2，y 3)在反比例函数xy 1-=图像上，则下列结论正确的是 ( )A 、y 1> y 2> y 3B 、y 2> y 1> y 3C 、y 3> y 1> y 2D 、y 3> y 2> y 110、如果一组数据x 1、x 2、…x 5的方差是3，那么另一组数据2x 1-1、2x 2-1、…2x 5-1的方差是 ( )A 、3B 、6C 、11D 、12二．填空题（每小题2分，共20分） 11．3-1＝ ．AB CDO12计算：ab b a 242⋅ ＝ ． 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7米，用科学记数法表示为 米. 14．已知函数13-=x y ，当x =10时，y 的值是________．15．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“ ” ． 16．已知反比例函数xy 2-=的图象在第 象限内． 17．我县某一个星期每日的最高气温分别为（单位：℃）：22、25、26、20、28、23、25，则我县这七天最高气温的极差．．为 ℃． 18．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较 稳定的是_______ ．（填“甲”、“乙”中的一个） 19．如图，AC=AD ，请你添加一个．．条件，使得△ADB ≌△ACD ， 你所添加的条件是 ．20．在△ABC 中，AB 边的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点F ，AC 边的垂直平分线交BC 于点E ，垂足为点G ． （1）当∠BAC ＝100°时，求∠DAE ＝ °； （2）当∠BAC 为钝角时，猜想∠DAE 与∠BAC 的 关系： ． 三、解答题（共50分）21（12分） ①计算：22+2)21(---3-1+91+(π-3.14)0① 21(2124348)28⨯+-②解方程：7310-=x x . ②解方程04232=-+x x22.（7分）在四边形ABCD 中，AD ＝BC ， AB ＝CD.求证： △ABC ≌△CDA ．CD E FG 17题A BC ADB16题23.（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对边BC 和AD 上的两点，且DF ＝BE.求证： 四边形AECF 为平行四边形．24.（7分）下图是某初中校开展献爱心捐款情况的统计图，已知该校共有学生1000人.（1）求该校各年级的学生人数； （2）该校学生平均每人捐款多少元？25.（7分）已知关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=有一根为0，则m 的值是多少？另一根为多少？26.（10分）在直角坐标系中，直线4+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ．（1）直接写出点A 和点B 的坐标；（2）直线x y =与直线4+-=x y 交于点P.①求点P 的坐标；②若以P 、O 、A 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点Ｑ的坐标．PxByOA27. 附加题（20分）如图，四边形OABC 是菱形，点C 在x 轴上，AB 交y 轴于点H,AC 交y 轴于点M.已知点A(-3,4).（1）求AO 的长;（2）求直线AC 的解析式和点M 的坐标；（3）点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿折线A —B —C 运动，到达点C 终止.设点P 的运动时间为t 秒，△PMB 的面积为S . ①求S 与t 的函数关系式； ②求S 的最大值.参考答案一．选择题1.A ； 2.B ； 3.C ； 4.D ；5.C ；6.D ；7.C.8.A9.A 10. D 二．填空题11.31 ； 12. b2 ；13. 7.7×10-6；14. 29； 15. 略 ； 16. 二、四； 17. 8； 18. 乙； 19. 略； 20. 20 ；∠DAE ＝２(∠BAC －90°) 三、解答题（共50分）21．① 9 ① 1-46②方程两边同乘以)7(-x x ， 得10（x -7）=3x ② x=3131±- 解得x =10. 检验：22．在△ABC 和△CDA 中，∵ CB ＝AD ， AB ＝CD （已知），又AC ＝CA （公共边）， ∴ △ABC ≌△CDA （S ．S ．S ．）．23．∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC 即AF ∥CE ． 又∵ AF ＝CE ，∴ 四边形AECF 为平行四边形．HC M YXBOAHPAOBXYMC24．初一年320人 初二年330人 初三年350人 平均每人捐款12.59元25．解：m 1=2 m 2=1(舍去) x=-5 26．（1） A （4，0） B （0，4） （2）①求出 P(2,2)②第四个顶点Ｑ的坐标为：Ｑ（6，2）或Ｑ（-2，2）或Ｑ（2，-2）． 27．（1）AO=5（2） C(5,0) 直线AC 的解析式为2521+-=x y M(0,2.5) (3)①当0≤t <2.5时，41523+-=t S ② 当2.5<t ≤5时，42525-=t S S 的最大值是425。
初二升初三暑假数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 > b 22. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = 1 / xB. y = √xC. y = x^2D. y = |x|3. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 2D. 2x + 3 = 14. 若a、b、c为三角形的三边，则下列结论正确的是（）A. a + b > cB. a + c > bC. b + c > aD. a + b + c > 05. 下列图形中，面积最大的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 下列运算中，结果为负数的是（）A. (-2) (-3)B. (-2) / (-3)C. (-2) + (-3)D. (-2) - (-3)7. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 98. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -2x + 1D. y = -2x - 19. 下列图形中，对称轴最多的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形10. 下列数中，能被3整除的数是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = 3，b = 5，则a^2 + b^2 = ______。
12. 下列函数中，y = 2x - 1的斜率是 ______。
13. 若一个长方形的面积是12，长是4，则宽是 ______。
14. 下列方程中，x = 2是方程2x + 3 = 7的 ______。
15. 若a、b、c为三角形的三边，则a + b > c的充要条件是 ______。
八升九暑期数学测试题
B ．C ．D ．AB C A ． 八年级升九年级暑期数学测试卷（满分：150分 时间：120分钟）就读学校 姓名 得分A 卷（50分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若分式21x -有意义，则x 的取值范围是【 】 A 、x =1 B 、x >1 C 、x ≠1 D 、x <1 2．若a<0,则下列不等式不成立的是【 】A 、a+5＜a+7B 、5a ＞7aC 、5－a ＜7－aD 、75a a > 3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是【 】 A 、26.6km B 、2.66km C 、0.266km D 、266km 4．下列从左到右的变形是因式分解的是【 】A 、（x+1）(x －1)=x 2－1B 、(a －b)(m －n)=(b －a)(n －m)C 、ab －a －b+1=(a －1)(b －1)D 、m 2－2m －3=m(m －2－m3) 5．方程132+=x x 的解为【 】 A 、2 B 、1 C 、-2 D 、-1 6．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为【 】A 、x>4.5B 、x<4.5C 、x=4.5D 、x>9 7．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 、调查你班同学的年龄情况 B 、考察一批炮弹的杀伤半径C 、了解你所在学校男、女生人数D 、奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分） 与ABC △相似的是【 】9．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。
那么，这个小组的频率为【 】A 、0.14B 、0.20C 、0.28D 、0.36 10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层 （n 为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是【 】A 、44y n =-B 、4y n =C 、44y n =+D 、2y n = 二、填空题（每小题4分，共16分）11．当x = 时，分式112－x x -值为0．12．若235a b c ==（abc≠0），则a b ca b c++-+=_____ ____． 13．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm 2，则较大三角形的面积为 cm 2．14．将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：________________________________________________ _________ ． 三、解答下列各题（共54分） 15．（12分）分解因式：(1) －4a 2x+12ax －9x (2) (2x+y)2 – (x+2y)216．（8分）解不等式组⎩⎨⎧>+<-063512x x ，并把解集在数轴上表示出来．10题图…………17．（7分）解方程:14222=-+-x x x18．（8分）将某雷达测速60千米的区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) ．（注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．）(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)汽车速度的中位数落在 数据段；⑷ 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆?19．（9分）如图，在1212⨯的正方形网格中，TAB △的顶点分别为(11)T ，，(23)A ，，(42)B ，． （1）以点(11)T ，为位似中心，按比例尺(:TA TA '的位似中心的同侧将TAB 放大为TAB ''△，放大后 点A B ，的对应点分别为A B ''，，画出TA B ''△， 并写出点A B ''，的坐标；（2）在（1）中，若()C a b ，为线段ABME D CB A RQP D CBA 21题写出变化后点C 的对应点C '的坐标．20．（10分）如图1，在Rt ABC ∆中，∠ACB=090，AC=6, BC=8, 点D 在边AB 上运动，DE 平分∠CDB 交边BC 于点E ，EM BD ⊥垂足为M ，EN CD ⊥垂足为N ． (1)当AD=CD 时，求证：DE ∥AC ；（2）探究：AD 为何值时，△BME 与△CNE 相似？B 卷（50分）一、填空题（ 每小题4分，共16分）21．如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax －3的图象交于点P( －2，－5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax －3的解集是 ．22题 23题22．如图，如图, 正方形ABCD 中,E 是AD 的中点,BM ⊥CE,AB=6, 则BM=__ ___． 23．如图,正方形ABCD 内接于腰长为22的等腰直角ΔPQR,∠P=900, 则AB=__________． 24．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB 落在AD 边上，折痕为AE ，再将△AEB 以BE 为折痕向右折叠，AE 与DC 交于点F ，则CDFC 的值是 ．二、解答题（共34分）25．（6分）已知c b a ,,均不为0，且723352ac c b b a -=-=+，求a b b c 322+-的值．26．（8分）如图，一张三角形ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点．（1）如果沿直线DE 折叠，使A 点落在CE 上，则A BD '∠与∠A 的数量关系是____ ____． （2）如果折成图②的形状，猜想A BD '∠、A CE '∠和∠A 的数量关系是________ _____． （3）如果折成图③的形状，猜想A BD '∠、A CE '∠和∠A 的数量关系，并说明理由．27．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。
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初中八升九暑期补习数
学测验卷
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
暑期补习数学期末测试题
满分：100分时间：120分钟
一、填空题（每题3分，共计30分）
1.已知关于x的二次方程4x2+4kx+k2 =0的一个根是-2，那么k=__________________.
2.关于x的一元二次方程x2 +bx+c=0的两根为x
1=1，x
2
=2，则x2 +bx+c
分解因式的结果为___________________.
3.如果关于x的一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2 -1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________________.
4.已知关于x的方程x2 -（a＋b)x＋ab-2=0.x
1、x
2
是此方程的两个实数根,
现给出三个结论：（1）x
1≠x
2
（2）x
1
x
2
＞ab; (3) x2
1
＋x2
2
＞a2
＋b2. 则正确结论的序号是________________.（在横线上填上所有正确结论的序号）
5．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p,0）,交y轴于（0，q）, 若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为_____
6．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m=___ ，当x____时y随x增大而减小.
7．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为，
它的对称轴为_____
8.过定点P(2,1)作直线L分别交x轴正向和y轴正向于A、B，使△AOB（O为原点）的面积最小，则L的方程为__________________.
9．如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y= -x2-2
且过原点，那么a=__ ，b=___ ，c= ____.
10．抛物线的顶点是C(2，__)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方
程x2－4x+3=0
的两个根，则AB=___ ，S△ABC=___.
二、选择题: （每小题5分，共15分）
11、把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
所得的抛物线的函数关系式是（）
A .y=-2(x-1)+6 B. y=-2(x-1)-6
C .y=-2(x+1)+6 D. y=-2(x+1)-6
12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图
象不经过（）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13.在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线
y=x－3与y=kx+k 的交点为整数时，k的值可以取（）
（A）2个（B）4个（C）6个（D）8
14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2 -6x+8=0的一个根，
则这个三角形的周长是（）
A.9
B.11
C.13
D.11或13
15.某钢厂今年1月份生产某种钢2 000吨，3月份生产这种钢2 420吨，设
2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（）
A.2 000（1+2x）=2 420
B.2 000（1+x2）=2 420
C.2000（1+x）2=2 420
D.2 420（1-x）2 =2 000
三、解答题（总计6题，共计55分）
16.解下列方程 (请用合适的方法借下列方程）
（1）3x2+x-2=0; （2）4（x-3）2=25; （3）x2+6x-10=0(配方法).
2、已知x
1，x
2
是方程3x2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值.
（1）x2
1x
2
+ x2
2
x
1
; （2）X3
1
+X3
2
（3）|X
1
-X
2
|
18.列方程解实际问题
（1）在一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53 m2 ，那么小路的宽为多少
（2）△ABC中，∠B=90°,AB=6 cm，BC=8 cm，点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，①如果P、Q分别从A、B 同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2
②如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ 的面积等于12.6 cm2
19.（12分）已知关于x的方程x2-2（a-2）x+a2 =0，是否存在实数a，使方程两个实数根的平方和为56?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由. (8')
20.已知直线y=K1x+B1经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线Y=K2X+B2经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。
(12')（1）求直线1l和2l的解析式；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设直线1l与2l交于点P，求△PBC的面积。
21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，
M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积
S△MCB.
22、如图1，四边形ABCD为正方形，E在CD上，∠DAE的平分线交CD于F，BG ⊥AF于G，交AE于H．
（1）如图1，∠DEA=60°，求证：AH=DF；
（2）如图2，E是线段CD上（不与C、D重合）任一点，请问：AH与DF有何数量关系并证明你的结论；
（3）如图3，E是线段DC延长线上一点，若F是△ADE中与∠DAE相邻的外角平分线与CD的交点，其它条件不变，请判断AH与DF的数量关系（画图，直接写出结论，不需证明）．。