六自由度串连机器人构型设计与性能分析

具有解析解的机器人的一个重要特征是存在几个正交 关节轴或有多个 α i 为 0 或 ± 90 °
［13 ］
， 当 α i 为 0 或 ± 90 ° 时， 连
杆变换通式（ 1 ） 将大为简化。 从机器人零件加工、 装配精度 和工艺性来说， α i 为 0 或 ± 90 ° 具有明显的优越性。 因此， 从 构型设计角度可把 α i 分两种情况： α i = 0 或 α i = 90 ° （ 调整系 ｛ i + 1 ｝ 的 z 轴方向， 可将 － 90 ° 情况转换成 90 ° ） 。 α i 反映关节轴线之间的几何关系， α i = 0 时， 关节轴线平 行， 记为 / / ； α i = 90 ° 时， 关节轴线垂直， 记为 ⊥。 D － H 法设 一般 α0 总是取为 0 ， 因此， 三自由度的臂部结 置连杆坐标系， 构可按 α1 和 α2 是否为 0 初步分成 4 大类， 每一个大类中根 PPＲ、 PＲP、 据转 动 关 节 和 移 动 关 节 排 列 组 合 又 可 分 PPP、 ＲPP、 PＲＲ、 ＲPＲ、 ＲＲP、 ＲＲＲ 共 8 小类， 这 样 一 共 得 到 32 类 构型： （ 1 ） α1 = 0 ， α2 = 0 ° ， 三自由度臂部结构的 3 个关节轴线 相互平行， 称为全平行轴臂部结构， 包含 8 个小类， 见表 1 。 （ 2 ） α1 = 0 ， 2 关节 α2 = 90 ° ， 三自由度臂部结构的第 1 、 3 关节的轴线垂直， 轴线平行， 第 2、 称为前平行轴臂部结构， 包含 8 个小类， 见表 1 。 （ 3 ） α1 = 90 ° ， 2 关节 α2 = 0 ， 三自由度臂部结构的第 1 、 3 关节的轴线平行， 第 2、 称为后平行轴臂部结构， 轴线垂直， 包含 8 个小类， 见表 1 。 （ 4 ） α1 = 90 ° ， α2 = 90 ° ， 三自由度臂部结构的 3 个关节 轴线依次垂直， 称为正交型臂部结构， 包含 8 个小类， 见表 1 。 1． 3 位置雅可比矩阵 如图 2 所示， 建立三自由度臂部结构的连杆坐标系， 设
［3 ］ H 点为手腕参考点， 表示为 ： 3
1
1． 1
机器人臂部结构分析
建立连杆坐标系的 D － H 方法 D － H 法是常用的机器人建模方法， 如图 1 所示， 每个连
ai － 1 ， di ， a i － 1 描述连杆 i － θ i 四个参数来描述， αi － 1 ， 杆由 α i － 1 ， 1 本身的特征； d i 和 θ i 描述连杆 i － 1 和连杆 i 之间的联接 关系。 图中， αi － 1 为 从 z i － 1 轴到 z i 轴的扭转 角； a i － 1 为 从 z i － 1 轴 到 z i 轴的距离； d i 为 连杆 i － 1 到 连 杆 i 在 z i 轴上 的 偏 移 距 离； θ i 为 连 杆 i － 1 到连杆 i 绕 z i 轴 的 旋 转 角 度。 坐 标 系 ｛ i ｝ 相 对 于 坐 标 系 ｛ i － 1 ｝ 的连杆变换通式为：
第 29 卷第 3 期 2013 年 6 月
机械设计与研究 Machine Design and Ｒesearch
Vol． 29 No． 3 Jun． ， 2013
2343 （ 2013 ） 0300905 文章编号： 1006-
六自由度串连机器人构型设计与性能分析
1 2 1 1 王才东 ， 吴健荣 ，王新杰 ，陈鹿民 （ 1． 郑州轻工业学院 机电学院， Email： vwangcaidong@ 163． com； 郑州 450002 ， 2． 哈尔滨工程大学 机电学院， 哈尔滨 150001 ）
“臂腕分离” 摘 要： 依据六自由度机器人设计 的 原则， 基于 D － H 参 数 对 六自由度 机器人构型 进 行 拓扑 分类， 得到 32 类三自由度臂部结构。研究了位置雅可比与构型奇异性之间的关系， 区 分 出 12 类结 构 奇异 构型 和 20 类非结构奇异构型。对机器人臂部结构构型的负载 能 力 特 性 进 行分析， 得到 10 类 负载 性 能 较好 的 非 结 构奇异构型。编制了臂部结构构型分类表， 确定了基于负载能力的机器人构型设计原则， 能用于 指导 机器人的 验证 了所提 出 构型 设 计方法 构型设计。进行了机器人构型实例分析与蒸汽发生器检修 机器人工 程样 机研制， 的有效性。 关键词： 机器人； 构型设计； 雅克比； 奇异性； 负载能力 文献标识码： A 中图分类号： TP241
收稿日期： 2012 － 10 － 29 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 50875246 ） ； 河南省科技攻关 资助项目（ 122102210435 ） ： 河南省高校科技创新团队资助项目 （ 20121ＲTSTHN013 ）
10 给出最佳位置结构和最佳姿态结构 型
［8 ］ ［7 ］
机械设计与研究 。 刘成良从图形学的 执行器的位姿。 1． 2 基于 D － H 参数的臂部结构分类
i －1 i
▲图 1
连杆的 D － H 坐标系描述
T = rot（ x， di ） = α i －1 ） trans（ x， α i －1 ） rot（ z， θ i ） trans（ z， － si ci s i cα i －1 c i cα i －1 s i sα i －1 c i sα i －1 0 0 0 － sα i －1 cα i －1 0 α i －1 － d i sα i －1 d i cα i －1 1
第 29 卷
角度按排列组合对臂部结构进行分析， 归纳出 15 种可选构 。近年， Wenger、 Baili［9 － 12］ 等人基于工作空间奇异性对 三个转动轴依次垂直的一类臂部结构进行拓扑分类， 研究了 在连杆扭角 α 相同的情况下， 工作空间形状和奇异性随其余 D － H 参数值变化的多样性。 D － H 法和雅可比矩阵 J 是机器人学常用数学工具， 本 文基于 D － H 参数对三自由度位置部结构和姿态结构进行 然后利用位置雅可比矩阵对每类构型的奇异性 、 负载 分类， 能力进行分析。
列举出所有满足约束条件的 的特点得到一系列的约束条件， 可选构型， 然后逐一分析可选构型的机构特性， 按照一定的 选型原则优选出最佳构型
［3 － 6 ］
。
基于第二 类 方 法， 许 多 学 者 从 不 同 角 度 开 展 了 研 究。 Piper 在研究 6 自由度机械臂运动学逆解时， 指出 6 个旋转关 节操作臂存在解析解的充分条件是相邻的三个关节轴线相 交于一点， 从而提出臂部结构和腕部结构分别考虑的设计准 — — —“臂腕分离原则 ” 。 Tasi 对位置结构（ 臂部结构） 和姿 则 态结构（ 腕部结构） 进行综合， 基于工作空间最优的设计目标
0 i 0 i
0 i
T =源自文库
nx ox ax px ny oy ay py P = 1 nz oz az pz 0 0 0 1
［2 ］
构型设计是机器人设计的灵魂， 对机器人制造、 控制、 应 用有着重要影响。如果机构构型有缺陷， 则设计出来的机器 “有残疾 ” 人将会是先天不足或称之为 的。 串联机器人的构 对机器人末端执行器运动特征和约 型问题较为复杂。首先， 束特征的数学描述还缺乏系统的研究， 对机器人构型如何满
［1 ］ “任务空间 ” 足 的作业要求还缺乏简单有效的理论指导 ；

（ 1）
H =［ a3
0
0
T 1］
sα i － 1 = sinα i － 1 ， c i － 1 = cosθ i － 1 ， si － 1 式中： cα i － 1 = cosα i － 1 ， = sinθ i － 1 。 机器人末端执行器｛ t ｝ 相对于基座｛ 0 ｝ 的位姿可由一个 4 × 4 的齐次矩阵表示： Ｒ [O ]
； 另一类是从机构的拓扑结构切入， 通过分析任务目标
第二， 用于评价机器人性能的各种指标仅能反映其某方面的 特性， 不同性能指标对参数的要求经常是矛盾的， 因此机器 人参数优化问题还不能完全解决： 第三， 串联机器人可选的 构型极其繁多， 逐一筛选十分困难； 第四， 目前研究较多的仅 MOTOMAN 等， 限于几类流行的通用工业机器人， 如 PUMA，
Connguration Design and Performance Analysis of Ｒobot With Six Degrees of Freedom
Wang Caidong1 ， Wu Jianrong2 ， Wang Xinjie1 ， Chen Lumin1
（ 1． College of Mechanical and Electrical Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002 ，China； 2． College of Mechanical Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001 ， China） Abstract： According to topological classification based on D － H link parameters， 32 categories 3 － DOF arm structureare obtained in terms of the design principle “arm and wrist separation ”of the robot wth six degrees of freedom． The relationship between the regional Jacobian and configuration singularities are studied． 12 categories of structural singular configurations and 20 categories of non － structural singular configurations are distinguished in this paper． Load capacity characteristics of the the robot arm configuration are analysized， and get the 10 class configuration that have better load performance and non － structured singular configuration． The results of configuration classification are listed in a form that can be used to guide the design work of robot configuration． The robot configuration design principles based on the load capacity are determined． The robot configurations instance analysis and prototype development of the steam generator overhaul robot verify the correctness of the proposed configuration design method． Key words： robot； configuration design； Jacobian； singularity； load capacity 用于极限环境下， 考虑各种约束条件的机器人构型理论还研 究不多。 串联机器人的构型设计方法主要有两类： 一是以现有机 器人产品的设计经验为基础， 形成机器人产品的性能数据 设计时以搜寻数据库的方式找出与设计目标相似的构 库， 型