高中物理复习竞赛讲义热学讲义提纲
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32
三、热力学第一定律
功，内能，热量
• 功，广义功 • 内能定理 • 热量 • 热力学第一定律
U A Q
符号规则
• 准静态过程 • 可逆过程 • 体积功的计算
33 33
热容量与热量的计算 焓
Heat Capacity and Enthalpy
• 等容过程中 热容量与内能的变化
• 等压过程中 热容量与内能的变化
piVi ln Vf /Vi
or
－A
0
RTi ln Vf /Vi
1 1
(
p
f
V
f
piVi )
0
Cm,V (Tf Ti )
0
n
1
1
(
p
f
V
f
piVi )
Cm,n (Tf Ti ) (n 1)
Cm,V (Tf Ti )
Cm,n
Cm,V
n 1 n
35
35
循环过程 Cycle Process p
CV ,m
3 2
R
37
例2
标况下，0.016kg氧气，经过绝热过程对外做功80J， 求终态的压强、体积和温度
已知
CV ,m
3 2
R，
1.4
例3
标况下，1mol的单原子理想气体先经过绝热过程，再 经过等温过程，最后压强和体积均为原来的2倍，求 整个过程中系统吸收的热量。若先经过等温过程， 再经过绝热过程，达到同样的状态，则结果是否相 同？
t T 273.15
11
• 状态方程 重点 • 四个定律
– 第O定律—温度 – 第一定律—能量守恒与转化，重点 – 第二定律—热学过程的方向 – 第三定律—内能
• 分子动理论 • 小知识点：相变、附加压强，等等
12
一、分子动理论
1 热力学系统及分类
• 热力学系统或热力学体系.
• 热力学系统的分类
含的某种组分单独处在与混合气体相同的压强及 温度的状态下，其体积占混合气体体积的百分比。
2020/4/29
224
• 例4：空气是由76%的氮气、23%的氧气、 1%的氩气组成（其余气体很少，忽略不 计），求空气的平均相对分子质量及在标 况下的密度
微观配容与宏观分布
25
例5，由摩尔质量为的气体组成密度均匀大 气层包围半径为r，质量为M的行星。求行
2020/4/29
223
2 混合理想气体状态方程
Equation of state for mixed ideal gases
• 道尔顿分压定律 Dalton Law （J. Dalton， 1801 ）： “混合气体的总压强等于各组分 气体的分压强之和”。
n
p pi
i
• 定义各组分的体积百分比：设想混合气体中所
38
例4
• 某一特定条件下，水蒸气的焓是2545kJ/kg， 水的焓是100.59kJ/kg。求此条件下的水蒸 气的凝结热
例5
汽化潜热：P一定，同温度时，由液→汽，会 吸热。1.01×105 Pa,100℃时，水与气的焓 为419.06, 2767.3 KJ/Kg，求吸热多少？
39
例6
• 一个除底部为绝热的气筒，被一位置固定 的导热板隔成相等的两部分A和B，其中各 盛有1mol理想气体氮。今将80.0cal的热量 缓缓地由底部供给气体，设活塞上的压强 始终保持在1.0atm，求A和B部温度的改变 以及各吸收的热量（导热板的热容可以忽 略）
若将位置固定的导热隔板换成可以自由滑动 的绝热隔板，重复上述讨论
40
例7
如图，摩尔单原子理想气体 按p-V图中的图线发生循环过 程，循环由竖直（1-2）和水 平（3-4）部分以及“阶梯” （2-3）组成，n个台阶中的每一个气体的压
T1
T2
2020/4/29
119
PV M RT RT
pV NkT
(
N
/
N
A
,
N
是气体分子总个数,
N
是阿伏伽德罗常数,
A
k R NA 为波尔兹曼常数)
N A 6.02 1023 / mol
k 1.381023(J / K )
2020/4/29
220
例1
• 一容器储有氧气，压强为p=1.0atm,温度为 27摄氏度，求
开始系统处于热平衡，缓慢加热气体，使它 吸收热量Q = 200J。当活塞A和容器壁之 间的摩擦力为多大时，该活塞将保持不动？ 活塞B可以无摩擦地运动。
28
• 例10， 据说在克尼菲勋爵档案 馆里发现一张有关理想气体循环过程图，由
于年代久远，画已褪色且p（压强）和V （体积）坐标轴消失，仅保留两轴交点O。 从对画的说明中可知，在A点气体温度最高， 从V轴正方向看去沿逆时针向p轴正方向转 角最小。试作图重建p和V轴的位置。
气体的分子参数(标况下） 1、分子密度（1mol） 2、分子平均距离L 3、估计水分子的大小 气体分子模型
16
温度的微观解释
理想气体状态方程: p nkT
理想气体压强公式:
p
2 3
n t
分子热运动的平均平动能:
t
1 2
mv2
3 kT 2
上式表明，温度高低是物体内部大量分子无规则热运动剧烈程度的标志。
• 3、热力学第一定律
– 理想气体的内能 – 热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中
的应用 定容热容量和定压热容量 等温过程中的功（不 推导） 绝热方程（不推导） – 热机及效率 制冷机和制冷系数
5
• 4、热力学第二定律
– 热力学第二定律的定性表述 可逆过程与不可逆 过程 宏观过程的不可逆性 理想气体的自由膨 胀 热力学第二定律的统计意义
例8，在圆筒容器内的活塞下有温度t = 20°C的饱 和水蒸气。当保持恒温缓慢推进活塞时，容器 里释放热量Q = 84KJ。求这时作用在活塞上的 外力做多少功。
27
例9 绝热圆筒容器立在桌上， 借助导热的轻活塞A和不导热 的重活塞B将容器分成长均 为L = 0.4的两室，每室内 有1mol理想的单原子气体。
• 定容热容量与定压热容量之间的关系
• 由热容量计算热量，焓
• 理想气体等容、等压、等温、绝热过程
p
• 理想气体多方过程
等压Isobaric
等容Isometric
等温Isothermal
绝热adiabat3ic4
0
34
V
热力学 过程
方程表示
功
热量
内能
比热
A
Q
U
C
1 等容过程 V C or p C'
29
例11，在轻活塞下的容器内充氦气，活塞距 容器底的高度为H，容器和
活塞绝热，活塞能无摩擦地移 动。从活塞上方某一高度无初 速度地释放弹性小球，为了在 系统稳定平衡（球落在活塞上） 时活塞位置不变，这个高度h 是多少？
30
例12， 面包圈形的容器 里放置两个面积为S的薄 活塞，用劲度系数为k的 轻弹簧连接如图所示.最 初容器内封闭了压强为p0，温度为T的气体，弹簧不
2
• 去粗取精，去伪存真 • 抓住主要矛盾—模型 • 锁定目标，抓住重点内容
3
高中物理竞赛内容
• 1、分子动理论
– 原子和分子的数量级 – 分子的热运动 布朗运动 气体分子速率分布律
（定性） 温度的微观意义 – 分子力 – 分子的动能和分子间的势能 物体的内能
4
• 2、气体的性质
– 热力学温标 气体实验定律 – 理想气体状态方程 普适气体恒量 – 理想气体状态方程的微观解释（定性）
2020/4/29
114
3 气体平衡态的分子动理论 基本概念
• 3.1 布朗运动
• 3.2 分子间的碰撞
– 平均自由程和碰撞频率 – 分子碰撞(散射)截面 – 气体分子按自由程的分布
• 3.3 分子按速度分布及按速率分布的统计描述 速度空间 速度分布函数 速率分布函数
• 3.4分子间的相互作用力
15
• 状态参量
• 特点：
–有边界(可以是实的,也可以是虚的)；
–大量微观粒子；环境； –系统和环境间有作用
系统
• 能量传递(传热,作功)
• 物质交换
能量传递 物质交换
2020/4/29
113
2 热力学第零定律与温度， 温标
2.1 热力学第零定律（热平衡定 律)
2.2 温度
2.3 温标 2.3.1 经验温标 2.3.2 热力学温标 2.3.3 国际实用温标
热学
1
什么是热学 ?
• 热力学
– 热物理的宏观理论。从对热现象的大量观察和实验测量中总结 出规律性的性质。
• 统计物理
– 从微观出发,运用统计方法，认为宏观性质是大量微观粒子热 运动的统计平均值决定的。
• 热力学和统计物理学，在对热现象的研究中，相辅相 成。前者对热现象给出普遍而可靠的结果，可以用来 验证后者的正确性，后者则可深入研究热现象的本质， 使得热力学的理论具有更深刻的意义。
7
• 8、热传递的方式
– 传导 导热系数 对流 辐射 – 黑体辐射 斯特潘定律
• 9、热膨胀
– 热膨胀和膨胀系数
8
常见热学物理量及单位
– 温度T, 单位K – 压强p，Pa或N/m2,其它atm,mmHg – 体积V，m3 – 质量m，kg – 摩尔质量M,
– 状态量、过程量
9
热学中常用的常量
• 循环过程
a
• 热机循环及其效率
d
– 卡诺热机
– 内燃机循环及其效率
0
• 定体加热循环（奥托循环） • 定压加热循环（笛塞尔循环）
• 制冷循环与制冷系数
– 卡诺逆循环制冷
– 斯特令逆循环
• 焦耳---汤姆逊效应
b c
V
36 36
例题1
• 0.020kg的氦气由170C升为270C。若在升温 过程中，（1）体积保持不变；（2）压强保 持不变；（3）不与外界交换热量；试求气 体内能的改变，吸收的热量，外界对气体做 的功。设氦气可以看成理想气体，且
• 1）单位体积的分子数 • 2）氧气密度 • 3）氧分子质量 • 4）分子间平均距离 • 5）分子平均平动能
21
例2
• 质量为50.0g、温度为18.00C的氦气装在容 积为10.0L的封闭容器内，容器以v=200m/s 的速率做匀速直线运动。若容器突然停止， 定向运动的动能全部转化为分子的热运动 的动能，则平衡后氦气的温度和压强各增 大到多少？
伸长，弹簧部分封闭的体积占全部容器体积V0的 a=1/10。为了使它的体积扩大为两倍，应该对有 弹簧部分间隔加热到温度为多少？容器其余部分 温度不变，摩擦不计。
31
例13，容器内充满氦和氧的混合气，把混合 气的温度从加热到，这样，有一半氦原子 离开容器而剩余气体压强如前。求此过程 混合气体密度变化了多少？氧的摩尔质量， 氦的摩尔质量
Biblioteka Baidu• 5、液体的性质
– 液体分子运动的特点 – 表面张力系数 球形液面下的附加压强 – 浸润现象和毛细现象（定性）
6
• 6、固体的性质
– 晶体和非晶体 空间点阵 – 固体分子运动的特点
• 7、物态变化
– 熔化和凝固 熔点 熔化热 – 蒸发和凝结 饱和气压 沸腾和沸点 汽化热 临界温度 – 固体的升华 – 空气的湿度和湿度计 露点
• 普适气体常量：
R 8.31J/(mol • K) 8.21102 atm• L /(mol • K) 1.99cal /(mol • K)
• 玻尔兹曼常数：
k 1.381023 J / K
• 阿佛加得罗常数：
• 满足：R=NAk
NA 6.02 10 23 / mol
10
M mN A
kR mM
星表面上大气温度。大气层厚度为h《 r
例6，在圆筒活塞下盛有20g氦气，将它从
状态1（ p1 4.1atm,V1 32L ） 缓慢地过渡到状态2
（ p2 15.5atm,V2 9L ）。
如果压强与体积关系图像
是一条直线，求在这个过
程中达到的最高温度。
26
例7，用不导热材料制成圆筒容器，不导热隔板将容 器分为两部分，其体积为V1和V2。第1部分内有 温度T1和压强p1的气体，第2部分内有同种气体， 但温度T2和压强p2。如果拿走隔板，则在容器内 气体达到恒定时的温度为多少？
0
T
Cm,V (Tf Ti ) Cm,V (Tf Ti )
Cm,V
2 等压过程 3 等温过程 4 绝热过程 5 多方过程
pC
or
V C'
p(Vf Vi ) or
T
R(Tf Ti )
Cm,p (Tf Ti ) Cm,V (Tf Ti )
Cm, p
pV C
pV C1 V 1T C 2 p 1 T C3 pV n C1 V n1T C 2 pn1 T n C3
v2 3kT 3RT
m
17
理想气体的内能
内能=分子动能+相互作用势能+电子能+核能+…
对气体:
对理想气体： 内能 分子动能ε 1mol理想气体:Um NA εk
k
1188
二、气体的性质
1 理想气体状态方程
• 玻意耳—马略特定律
• 盖·吕萨克定律
• 查理定律
• 阿伏伽德罗定律
p1V1 p2V2
22
例3 一球形热气球，总质量(包括隔热很 好的球皮以及吊篮等装置）为３００ kg．经加热后，气球膨胀到最大体积，其 直径为１８m．设球内外气体成分相同， 球内气体压强稍高于大气压，已知大气温 度为２７摄氏度，压强为１atm，标准状 态下空气的密度为１.３kg/m3试问热气球 刚能上升时，球内空气的温度应为多少？
三、热力学第一定律
功，内能，热量
• 功，广义功 • 内能定理 • 热量 • 热力学第一定律
U A Q
符号规则
• 准静态过程 • 可逆过程 • 体积功的计算
33 33
热容量与热量的计算 焓
Heat Capacity and Enthalpy
• 等容过程中 热容量与内能的变化
• 等压过程中 热容量与内能的变化
piVi ln Vf /Vi
or
－A
0
RTi ln Vf /Vi
1 1
(
p
f
V
f
piVi )
0
Cm,V (Tf Ti )
0
n
1
1
(
p
f
V
f
piVi )
Cm,n (Tf Ti ) (n 1)
Cm,V (Tf Ti )
Cm,n
Cm,V
n 1 n
35
35
循环过程 Cycle Process p
CV ,m
3 2
R
37
例2
标况下，0.016kg氧气，经过绝热过程对外做功80J， 求终态的压强、体积和温度
已知
CV ,m
3 2
R，
1.4
例3
标况下，1mol的单原子理想气体先经过绝热过程，再 经过等温过程，最后压强和体积均为原来的2倍，求 整个过程中系统吸收的热量。若先经过等温过程， 再经过绝热过程，达到同样的状态，则结果是否相 同？
t T 273.15
11
• 状态方程 重点 • 四个定律
– 第O定律—温度 – 第一定律—能量守恒与转化，重点 – 第二定律—热学过程的方向 – 第三定律—内能
• 分子动理论 • 小知识点：相变、附加压强，等等
12
一、分子动理论
1 热力学系统及分类
• 热力学系统或热力学体系.
• 热力学系统的分类
含的某种组分单独处在与混合气体相同的压强及 温度的状态下，其体积占混合气体体积的百分比。
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224
• 例4：空气是由76%的氮气、23%的氧气、 1%的氩气组成（其余气体很少，忽略不 计），求空气的平均相对分子质量及在标 况下的密度
微观配容与宏观分布
25
例5，由摩尔质量为的气体组成密度均匀大 气层包围半径为r，质量为M的行星。求行
2020/4/29
223
2 混合理想气体状态方程
Equation of state for mixed ideal gases
• 道尔顿分压定律 Dalton Law （J. Dalton， 1801 ）： “混合气体的总压强等于各组分 气体的分压强之和”。
n
p pi
i
• 定义各组分的体积百分比：设想混合气体中所
38
例4
• 某一特定条件下，水蒸气的焓是2545kJ/kg， 水的焓是100.59kJ/kg。求此条件下的水蒸 气的凝结热
例5
汽化潜热：P一定，同温度时，由液→汽，会 吸热。1.01×105 Pa,100℃时，水与气的焓 为419.06, 2767.3 KJ/Kg，求吸热多少？
39
例6
• 一个除底部为绝热的气筒，被一位置固定 的导热板隔成相等的两部分A和B，其中各 盛有1mol理想气体氮。今将80.0cal的热量 缓缓地由底部供给气体，设活塞上的压强 始终保持在1.0atm，求A和B部温度的改变 以及各吸收的热量（导热板的热容可以忽 略）
若将位置固定的导热隔板换成可以自由滑动 的绝热隔板，重复上述讨论
40
例7
如图，摩尔单原子理想气体 按p-V图中的图线发生循环过 程，循环由竖直（1-2）和水 平（3-4）部分以及“阶梯” （2-3）组成，n个台阶中的每一个气体的压
T1
T2
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PV M RT RT
pV NkT
(
N
/
N
A
,
N
是气体分子总个数,
N
是阿伏伽德罗常数,
A
k R NA 为波尔兹曼常数)
N A 6.02 1023 / mol
k 1.381023(J / K )
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220
例1
• 一容器储有氧气，压强为p=1.0atm,温度为 27摄氏度，求
开始系统处于热平衡，缓慢加热气体，使它 吸收热量Q = 200J。当活塞A和容器壁之 间的摩擦力为多大时，该活塞将保持不动？ 活塞B可以无摩擦地运动。
28
• 例10， 据说在克尼菲勋爵档案 馆里发现一张有关理想气体循环过程图，由
于年代久远，画已褪色且p（压强）和V （体积）坐标轴消失，仅保留两轴交点O。 从对画的说明中可知，在A点气体温度最高， 从V轴正方向看去沿逆时针向p轴正方向转 角最小。试作图重建p和V轴的位置。
气体的分子参数(标况下） 1、分子密度（1mol） 2、分子平均距离L 3、估计水分子的大小 气体分子模型
16
温度的微观解释
理想气体状态方程: p nkT
理想气体压强公式:
p
2 3
n t
分子热运动的平均平动能:
t
1 2
mv2
3 kT 2
上式表明，温度高低是物体内部大量分子无规则热运动剧烈程度的标志。
• 3、热力学第一定律
– 理想气体的内能 – 热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中
的应用 定容热容量和定压热容量 等温过程中的功（不 推导） 绝热方程（不推导） – 热机及效率 制冷机和制冷系数
5
• 4、热力学第二定律
– 热力学第二定律的定性表述 可逆过程与不可逆 过程 宏观过程的不可逆性 理想气体的自由膨 胀 热力学第二定律的统计意义
例8，在圆筒容器内的活塞下有温度t = 20°C的饱 和水蒸气。当保持恒温缓慢推进活塞时，容器 里释放热量Q = 84KJ。求这时作用在活塞上的 外力做多少功。
27
例9 绝热圆筒容器立在桌上， 借助导热的轻活塞A和不导热 的重活塞B将容器分成长均 为L = 0.4的两室，每室内 有1mol理想的单原子气体。
• 定容热容量与定压热容量之间的关系
• 由热容量计算热量，焓
• 理想气体等容、等压、等温、绝热过程
p
• 理想气体多方过程
等压Isobaric
等容Isometric
等温Isothermal
绝热adiabat3ic4
0
34
V
热力学 过程
方程表示
功
热量
内能
比热
A
Q
U
C
1 等容过程 V C or p C'
29
例11，在轻活塞下的容器内充氦气，活塞距 容器底的高度为H，容器和
活塞绝热，活塞能无摩擦地移 动。从活塞上方某一高度无初 速度地释放弹性小球，为了在 系统稳定平衡（球落在活塞上） 时活塞位置不变，这个高度h 是多少？
30
例12， 面包圈形的容器 里放置两个面积为S的薄 活塞，用劲度系数为k的 轻弹簧连接如图所示.最 初容器内封闭了压强为p0，温度为T的气体，弹簧不
2
• 去粗取精，去伪存真 • 抓住主要矛盾—模型 • 锁定目标，抓住重点内容
3
高中物理竞赛内容
• 1、分子动理论
– 原子和分子的数量级 – 分子的热运动 布朗运动 气体分子速率分布律
（定性） 温度的微观意义 – 分子力 – 分子的动能和分子间的势能 物体的内能
4
• 2、气体的性质
– 热力学温标 气体实验定律 – 理想气体状态方程 普适气体恒量 – 理想气体状态方程的微观解释（定性）
2020/4/29
114
3 气体平衡态的分子动理论 基本概念
• 3.1 布朗运动
• 3.2 分子间的碰撞
– 平均自由程和碰撞频率 – 分子碰撞(散射)截面 – 气体分子按自由程的分布
• 3.3 分子按速度分布及按速率分布的统计描述 速度空间 速度分布函数 速率分布函数
• 3.4分子间的相互作用力
15
• 状态参量
• 特点：
–有边界(可以是实的,也可以是虚的)；
–大量微观粒子；环境； –系统和环境间有作用
系统
• 能量传递(传热,作功)
• 物质交换
能量传递 物质交换
2020/4/29
113
2 热力学第零定律与温度， 温标
2.1 热力学第零定律（热平衡定 律)
2.2 温度
2.3 温标 2.3.1 经验温标 2.3.2 热力学温标 2.3.3 国际实用温标
热学
1
什么是热学 ?
• 热力学
– 热物理的宏观理论。从对热现象的大量观察和实验测量中总结 出规律性的性质。
• 统计物理
– 从微观出发,运用统计方法，认为宏观性质是大量微观粒子热 运动的统计平均值决定的。
• 热力学和统计物理学，在对热现象的研究中，相辅相 成。前者对热现象给出普遍而可靠的结果，可以用来 验证后者的正确性，后者则可深入研究热现象的本质， 使得热力学的理论具有更深刻的意义。
7
• 8、热传递的方式
– 传导 导热系数 对流 辐射 – 黑体辐射 斯特潘定律
• 9、热膨胀
– 热膨胀和膨胀系数
8
常见热学物理量及单位
– 温度T, 单位K – 压强p，Pa或N/m2,其它atm,mmHg – 体积V，m3 – 质量m，kg – 摩尔质量M,
– 状态量、过程量
9
热学中常用的常量
• 循环过程
a
• 热机循环及其效率
d
– 卡诺热机
– 内燃机循环及其效率
0
• 定体加热循环（奥托循环） • 定压加热循环（笛塞尔循环）
• 制冷循环与制冷系数
– 卡诺逆循环制冷
– 斯特令逆循环
• 焦耳---汤姆逊效应
b c
V
36 36
例题1
• 0.020kg的氦气由170C升为270C。若在升温 过程中，（1）体积保持不变；（2）压强保 持不变；（3）不与外界交换热量；试求气 体内能的改变，吸收的热量，外界对气体做 的功。设氦气可以看成理想气体，且
• 1）单位体积的分子数 • 2）氧气密度 • 3）氧分子质量 • 4）分子间平均距离 • 5）分子平均平动能
21
例2
• 质量为50.0g、温度为18.00C的氦气装在容 积为10.0L的封闭容器内，容器以v=200m/s 的速率做匀速直线运动。若容器突然停止， 定向运动的动能全部转化为分子的热运动 的动能，则平衡后氦气的温度和压强各增 大到多少？
伸长，弹簧部分封闭的体积占全部容器体积V0的 a=1/10。为了使它的体积扩大为两倍，应该对有 弹簧部分间隔加热到温度为多少？容器其余部分 温度不变，摩擦不计。
31
例13，容器内充满氦和氧的混合气，把混合 气的温度从加热到，这样，有一半氦原子 离开容器而剩余气体压强如前。求此过程 混合气体密度变化了多少？氧的摩尔质量， 氦的摩尔质量
Biblioteka Baidu• 5、液体的性质
– 液体分子运动的特点 – 表面张力系数 球形液面下的附加压强 – 浸润现象和毛细现象（定性）
6
• 6、固体的性质
– 晶体和非晶体 空间点阵 – 固体分子运动的特点
• 7、物态变化
– 熔化和凝固 熔点 熔化热 – 蒸发和凝结 饱和气压 沸腾和沸点 汽化热 临界温度 – 固体的升华 – 空气的湿度和湿度计 露点
• 普适气体常量：
R 8.31J/(mol • K) 8.21102 atm• L /(mol • K) 1.99cal /(mol • K)
• 玻尔兹曼常数：
k 1.381023 J / K
• 阿佛加得罗常数：
• 满足：R=NAk
NA 6.02 10 23 / mol
10
M mN A
kR mM
星表面上大气温度。大气层厚度为h《 r
例6，在圆筒活塞下盛有20g氦气，将它从
状态1（ p1 4.1atm,V1 32L ） 缓慢地过渡到状态2
（ p2 15.5atm,V2 9L ）。
如果压强与体积关系图像
是一条直线，求在这个过
程中达到的最高温度。
26
例7，用不导热材料制成圆筒容器，不导热隔板将容 器分为两部分，其体积为V1和V2。第1部分内有 温度T1和压强p1的气体，第2部分内有同种气体， 但温度T2和压强p2。如果拿走隔板，则在容器内 气体达到恒定时的温度为多少？
0
T
Cm,V (Tf Ti ) Cm,V (Tf Ti )
Cm,V
2 等压过程 3 等温过程 4 绝热过程 5 多方过程
pC
or
V C'
p(Vf Vi ) or
T
R(Tf Ti )
Cm,p (Tf Ti ) Cm,V (Tf Ti )
Cm, p
pV C
pV C1 V 1T C 2 p 1 T C3 pV n C1 V n1T C 2 pn1 T n C3
v2 3kT 3RT
m
17
理想气体的内能
内能=分子动能+相互作用势能+电子能+核能+…
对气体:
对理想气体： 内能 分子动能ε 1mol理想气体:Um NA εk
k
1188
二、气体的性质
1 理想气体状态方程
• 玻意耳—马略特定律
• 盖·吕萨克定律
• 查理定律
• 阿伏伽德罗定律
p1V1 p2V2
22
例3 一球形热气球，总质量(包括隔热很 好的球皮以及吊篮等装置）为３００ kg．经加热后，气球膨胀到最大体积，其 直径为１８m．设球内外气体成分相同， 球内气体压强稍高于大气压，已知大气温 度为２７摄氏度，压强为１atm，标准状 态下空气的密度为１.３kg/m3试问热气球 刚能上升时，球内空气的温度应为多少？