武汉大学测绘学院现代海洋学第10章--海洋磁力测量

例：若取R=6370公里，垂直和水平分量分别为Z=46200γ和 H=29900γ，则根据上式可得各要素的梯度为 ： 表明每向北移动1公里，Z值 增加9.1γ，H值减少3.6γ，T 值增加1.6γ。
高斯在1838年提出了地磁场理论，该理论认为地磁 场是位置的函数，而不考虑磁场的物理成因。高斯认为 地球磁场由地球内部源引起，具有磁位的特征。 假定地球具有磁化强度J，在地球上任意一点的大小和 方向是随意的，则用体磁位来表达磁位U为：
10．1 地磁要素及其分布特征
F为磁场总强度，H为磁场水平强度，Z为垂直强度，X 为H在北向的分量，Y为H在东向分量，D地理子午面与磁 子午面之间的夹角，称为磁偏角，I为磁倾角。F、H、Z、 X、Y、D、I七个物理量称为地磁要素。已知其中三个要素 就可以求出其他的要素。在实际观测中，目前只有I、D、 H、Z和F的绝对值能够直接测量。
地磁图：用于表示各地地磁要素分布情况的地图。如等 磁差图、等磁倾角图及专门用于描绘等水平分力和等垂 直分力的等磁力图。 地磁要素梯度：在水平或垂线方向移动一个单位地磁要 素的变化值称为地磁要素梯度。各地磁要素梯度值可以 由各要素关系式理论计算得出，也可由磁力梯度仪直接 观测得到。 由于地磁各要素在时间上不是恒定的，所以需要将 不同时间在各个观测点上的观测值归化到某一特定时刻。 通常采用一年的中期，即7月1日零时零分。编制地磁图 一般是五年一次。同时还要根据各地测得的地磁要素随 时间变化的年变化平均值，绘出年变化等值线图，两图 联合使用。
海洋铯光泵磁力仪根据自振荡离散波束铯蒸汽原 理制作的磁力仪器。铯光泵磁力梯度仪 G-880具有 极高的灵敏度及高采样率。
10．5 海洋磁力测量的设计和实 施
海洋磁力测量是利用船只携带仪器在海洋进行的地磁测量。 主要有3种形式：一是在无磁性船上安装地磁仪器；二是用普 通船只拖曳磁力仪在海洋上测量；三是把海底磁力仪沉入海 底进行测量。 航空磁测是用飞机携带磁力仪在空中进行的地磁测量。航 空磁测可分为两种类型：一种是用磁通门磁力仪，或质子旋 进磁力仪，或光泵磁力仪测量地磁场的总强度（标量）；另 一种是用磁通门分量磁力仪或质子旋进分量磁力仪测量地磁 场的各个分量。 卫星磁测是把磁力仪放在人造卫星上进行的地磁测量。目 前已使用记忆装置，能获得整个卫星轨道上磁场数据。
则： 磁矩M为 ：
磁轴与地球旋转轴 间的关系
式中，J为磁化强度，R为地球半径。
令：
g01、g11、h11是一组与P 点位置无关常数。为了 获得g01、g11、h11，需首 先知道地面上几个观测 点的X、Y和Z值，并利 用最小二乘原理解算。
则： NP是过P点的子午线，在PN方向的分量是北向分量X，在小圆弧 SP方向上的分量是东向分量Y，在矢径r方向的分量是垂直分量Z。利 用微分关系dx=rdϕ，dy=rcosϕdλ，dz=dr，则有：
综上所述，地磁场具有如下特征： 地球有两个磁极，且与地理极靠近。 在磁子午线上，水平分量达最大值，垂直分量等于零， 磁倾角等于零。 水平分量除极地附近外，均指向北。垂直分量在北半球 指向下，在南半球朝上。 磁倾角是随纬度变化的，两极处的磁场强度为赤道处的 两倍左右。
10．2 地磁场的表示
地球磁场的表示即建立地磁场各分量强度与地面点 坐标（经度、纬度）之间的关系。 根据N．西蒙诺夫1835年提出的理论，我们可以假 设地球磁场是一个磁轴通过地球中心的均匀磁化球体磁 场。基于该理论，下面介绍地磁场表述的推导过程。 根据重力位理论， 地磁位公式 则有：
某地某个地磁要素的年变率 就是这个地磁要素年平均值的逐 年变化。 利用相隔几年某两个日期的 地磁观测值之差，除以由相隔的 天数所换算的年数，就可以求出 1975年世界地磁场垂直强度等值线图 相应的平均年变率。 把某年各个地磁台站和各个地磁测点的某个地磁要素 的平均年变率标注在地图上,并且画出一系列的等值线,这 种年变率等值线图就称为某年世界某地的地磁要素等变线 图或长期变化图。 等变线图的一个显著特点是等变线围绕着几个中心分 布，地面被划分为几个区域，其长期变化值有的为正，有 的为负。这些中心称为地磁场长期变化中心或焦点。
由图可得： 因R>r’， 则： 其级数为：
则有：
将P、Q点和Z坐标轴投影到的球面上，形成球面三角 形ZP1Q1，根据球面三角函数的关系可以得出 ： 应用球函数加法定理有：
当k=0时有en=1；当k<0时有en=2，则有：
磁位为：
对于球面上的点，若定义R=RE，则有：
令：
和
则：
磁位级数变为：
将上式对相应坐标微分，可得地球表面的磁场分量。
PROTON 4海洋质子旋进磁力仪 是美国生产的第四代海洋磁力 仪产品，产品具有很高的稳定 性和可靠性，数字化设计，使 用方便。另有GPS，高度计等 可选配件。
GSM-19T质子旋进磁力仪是 加拿大GEM公司研发、生产 的磁力仪。 优点：表头错误 降低到最小 ，利用GPS进行 定位提高了精度，可提供具 有最高灵敏度的质子旋进系 统，具有高梯度容差等 。
现代海洋测绘
赵建虎
第十章
海洋磁力测量 Ocean Magnetic Survey
赵建虎
本 章 内 容
扰动位、大地水准面及垂线偏差 海洋重力测量的干扰影响及消除 海洋重力仪 海洋重力测量的设计与实施 海洋重力测量的数据处理 海洋重力异常的解释及应用 思考题
海洋磁力测量是测量海上地磁要素的工作。海底下的 地层是由不同的岩性地层组成。不同的岩性具有不同的导 磁率和磁化率，因而产生不同的磁场，在正常磁场背景下 出现磁异常。 主要采用海洋核子旋进磁力仪或海洋磁力梯度仪，探 测海底的磁力分布，发现构造引起的磁力异常。 海洋磁力测量主要目的是寻找石油、天然气有关的地 质构造和研究海底的大地构造。此外，海洋工程测量中， 为查明施工障碍和危险物体等磁性体，如沉船、管线、水 雷等，也常进行磁力测量。
磁力测量主要测定地磁场的相对变化值。按照测量 的内容可分为海洋磁力仪和海洋磁力梯度仪。 海洋磁力仪是测量磁场强度以及磁场随时间变化规 律的仪器。按照工作原理的不同分为机械磁力仪、饱和 式磁力仪、质子旋进式磁力仪、光泵磁力仪；按所测量 的地磁要素来分，有测量地磁场垂直强度增量△Z的垂 直磁力仪；有测量地磁场水平强度增量△H的水平磁力 仪；有测量地磁场总强度T(或△T)的总强度磁力仪。常 用的是质子(核子)旋进式磁力仪。 磁力梯度仪是测量海洋地磁梯度的仪器。目前常用 的海洋铯光泵磁力梯度仪 、质子旋进式磁力梯度仪。
为便于清晰地反映出地磁各要素在地面上分布图 像，多采用绘制等值线图的方法。
世界地磁等偏角线图
世界地磁水平分量等值线图
左图中的等偏角线就是从一点出发汇聚于另一点的 曲线族。它有条零值线。等偏角线汇集于地理两极和地磁 两极处。
世界地磁垂直分量等值线图
世界地磁总强度模量等值线图
在两磁极附近，垂直分量具有最大值，在磁赤道上 等于零。另外，世界等倾线图的走向与垂直分量的等值 线相似。
若通过磁极点的地理子午线为起始子午线，则λ0=0，同时认0°，则：
则地磁分量为 ：
对于磁赤道处（ϕ = 0 ）的情况有 ： 对于磁两极处（ϕ = ±90 ） 有：
根据上式可以看出 T极=2T赤。此外，对于倾角I有tgI=Z/H=2tgϕ。 即说明磁倾角I的正切是磁纬度ϕ的正切的两倍。 上述特点与地磁图分析得出的结论基本上是一致的。 利用上述得出的地磁要素可以计算地磁要素的梯度和磁距。地磁 要素的梯度表达式为：
利用高斯系数把地磁场分解为偶极子磁场和非偶 极子磁场两个部分。利用不同年代的高斯系数可以研 究偶极子磁场和非偶极子磁场的长期变化。
地球磁矩在过去4000年间的变化
地球磁场不仅存在长周期变化，还存在短周期变 化。长期变化来源于地球内部的物质运动，而短期变 化来源于电离层的潮汐运动和太阳活动的变化。
10．4 海洋磁力测量仪器
若设 为均匀磁化球体的磁场， 则内源磁场可表示为：
为大陆磁场；
为异常磁场，
均匀磁化球体磁场 又称地心偶极子磁场。它的起源问题目 前还不清楚，目前最流行的一种假设认为均匀磁化球体磁场是 由地核中物质对流运动所形成的涡流产生的。 大陆磁场 又称大陆异常或剩余磁场，通常由磁测数据中减 去均匀磁化磁场得到。其成因目前尚无定论。资料表明，大陆 磁场场源位于地球内深处，一般认为是在地核和地幔的边缘部 分存在着物质的对流运动，形成涡流电流产生的。 异常磁场 又称磁异常，是大陆磁场偏离地球均匀磁化球体 磁场正常状态的一种异常。它是由从磁测数据中减去正常磁场 得到。正常磁场
在实际工作中，常把异常磁场划分成区域异常 常 ，即
和局部异
区域异常是由埋藏较深的磁性地质体产生的磁 场，其特点是分布范围大，磁场的强度和梯度都较 小；局部异常是由浅处地质体产生的磁场具有分布 面积比较小、磁场强度和梯度都比较大等特点。 地磁场是变化的，绘制各地磁要素的等变线图 是表示各地磁要素长期变化全球性分布的常用方法。 等变线就是画在地图上的某年世界各地某个地磁要 素年变率相等的等值线。
质子旋进式磁力仪是利用质子旋进原理制造的磁 力仪。氢原子在外磁场的作用下将按一定的方向排 列，由于每个质子具有“自旋”磁矩，同时受地磁场T 的作用，就产生了质子磁矩绕地磁场T 的旋进现象， 即所谓质子旋进。 为了消除日变和海岸效应的影响，在海洋质子旋 进磁力仪的基础上制造了海洋质子磁力梯度仪。海洋 质子磁力梯度仪用于大洋磁测时无须再设置日变观测 站，比质子磁力仪更适合于海上测量。
上述这种把磁位展成球函数级数的方法一般称为球谐分析。 从这些分析计算得出这样一个基本事实：6～8阶的全部系数是 急剧减小的，之后就变为缓慢地减小并出现一些振荡，但是一 直到23阶为止，没有一个系数是明显增大的。因此绝大多数的 现代球谐分析，都是把级数限制在8～10阶(即80～120个系数)。 另外。前述的级数展开仅考虑了地磁场作为内源场的情况，实 际分析时，还应考虑外源场的影响。
要对海洋磁场进行精确的磁力测量，通常采用的方法是 利用拖曳式质子旋进磁力仪，测量地磁总强度。下面以船载 磁力测量为例说明海洋磁力测量的设计和实施过程。 磁力测量比例尺和测网布设 磁力测量比例尺表示对某一测量地区磁场研究的详细程 度。磁力测量比例尺越大，单位面积上的观测点数越多，对 磁场的研究程度越详细，相反则研究程度越粗略。 测网由相互平行的等间距的测线构成。测网的形状有两 种：① 线距大于点距的长方形测网② 线距等于点距的正方 形测网。在实际工作中，选用长方形测网或正方形测网，要 由所研究的地质体的形状而定。当地质体具有一定走向时， 采用长方形测网；如果地质体无明显走向时，可采用正方形 测网。
10．3 地磁场的结构及其变化
地球总磁场是由两种性质不同的磁场组成，即稳定磁 场 和变化磁场 。 稳定磁场是地磁场的主要成分。变化磁场很小，只 有地磁场总强度的2％～4％，最大的变化磁场是磁暴 。
上式中， 是地球内源场， 是外源场地磁场，地球的稳定磁场 主要起源于内部磁源。变化磁场主要源于外源部分。
式中，M为磁矩，r为球心至外部点P的矢量。
将以上式子与磁偶极子的位公式 相比较可知，均匀磁化球体在外部空间的磁位等效于 一个磁偶极子的磁位，即
由右图中的球面三角形PQN可得 cosθ=sinϕsinϕ0+cosϕcosϕ0cos(λ-λ0)，
式中，ϕ、λ为P点的纬度和经度；ϕ0、λ为Q 点的纬度和经度，P点是地球表面的点。
磁力测量的精度及对导航定位的要求 磁力测量的精度是利用重复观测值之差来评定的。两 次观测值之差为 ：
则观测值Ti的中误差为 ： 上式即为磁力测量中评价测量质量的常用公式。在 观测强异常时，中误差可以大一些。但在观测弱异常 时，则中误差要求小一些。
目前常用的磁测精度分为三级：高精度m <±10伽 马；中精度m =±（10～20）伽马；低精度：m =± （20～40）伽马。磁测精度定得是否恰当，对工作影响 很大。精度要求过高，会增加不必要的工作量；精度要 求过低，就不能客观地反映磁异常的形态。 影响磁测精度的原因较多，通常主要考虑以下几个 方面：① 仪器记录的误差m1；② 定位不准引起的测量 误差m2；③ 船磁影响产生的误差m3；④ 地磁场因日变 化引起的误差m4；⑤ 整理计算中的误差m5。