《第2课时_二次函数与商品利润》基础训练

《第2课时二次函数与商品利润》基础训练

类型1 利用二次函数求简单销售问题中的最大利润

1.某种服装的销售利润y（万元）与销售数量（万件）之间满足函数解析

，则利润的（）

A.最大值为5万元

B.最大值为7万元

C.最小值为5万元

D.最小值为7万元

2. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。.若每件商品售价为元，则可卖出（350-10）件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价元之间的函数关系为（）A.

B.

C.

D.

3. （贺州中考）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且x为整数）出售，可卖出（30-）件.若使利润最大，则

每件商品的售价应为元.

4. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：y=-4+220（，且是整数），设影城每天的利润

为w（元）（利润=票房收入-运营成本）.

（1）试求w与之间的函数关系式；

（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？

5.（葫芦岛中考改编）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭

配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中，

另外每天还需支付其他各项费用80元.

（1）请求出y与之间的函数关系式；

（2）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

易错点忽视自变量的取值范围而出错

6. 某商店销售某件商品所获得的利润y（元）与所卖的件数之间的关系满足y=2+1000-200000，则当0<450时的最大利润为（）

A.2500元

B.47500元

C.50000元

D.250000元

类型2 利用二次函数求“每…，每……”问题中的最大利润

7. 将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大利润决定降价x元，则单价的利润为元，每日的销售量为件，每日的利润y= （写出自变量的取值范围），所以每件降价元时，每日获得的最大利润为元.

8. 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，则果园多种棵橙子树时，橙子的总产量最大，最大为个.

9. （泰州中考）美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元。

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价。售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份。如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

10. （鄂州中考）新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为20元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件.

（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）写出销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；

（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格.

拔高题

11. （威海中考）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款。小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其他费用1万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？

参考答案

1. B

2. B

3. 25

4. 解：（1）根据题意，得w=（-4x+220）x-1000=4x2+220x-1000.

（2）影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元.

5. 解：（1）y与x之间的函数关系式为y=-80x+560.

（2）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元.

6. B

7. （，且x为整数） 5 625

8. 10 60500

9. 解：（1）该店每天卖出这两种菜品共60份.

（2）这两种菜品一天的总利润最多为316元.

10. 解：（1）y=200+20（40x）=100020x.

（2）W=（x20）（1000-20x）=20x2+1400x-20000=20（x-35）2+4500.当x=35时，W有最大值，为4500.

（3）1000-20x，解得x当W=4000时，（x-20）（1000-20x）=4000，

=30，x2=40，对于W与x的函数关系，a=20<0，当时，

解得x

商场销售利润不低于4000元..答：销售价格应该为

11. 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b.代入A（4，4），B（6，2），得

直线AB的解析式为y=x+8. 同理由B（6，2），

C（8，1）可确定直线BC的解析式为 5.工资及其他费用为0.4×5+1=3

=（x4）（x+8）3=x2+12x35；当

（万元），当时，w