高一数学人教版必修4测试题及答案
(word版)高一数学必修4试题附答案详解
高一数学必修4试题附答案详解第I卷一、选择题：(每题5分，共计60分)1 .以下命题中正确的选项是〔〕A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.角的终边过点P4m，3m，m0，那么2sin cos的值是〔〕A．1或－1B．2或2C．1或2D．－1或255553 .以下命题正确的选项是〔〕A假设a·b=a·c，那么b=c B假设|ab||a b|，那么a·b=0C 假设a//b，b//c，那么a//cD假设a与b是单位向量，那么a·b=14 .计算以下几个式子，①tan25tan353tan25tan35,②2(sin35cos25+sin55cos65),1tan15tan63③,④，结果为的是〔〕1tan1521tan6A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5 .函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是〔〕A．[kπ＋，kπ＋5π]B．[kπ－3π，kπ＋]8888C．[2kπ＋，2kπ＋5π]D．[2kπ－3π，2kπ＋]〔以上k∈Z〕88886 .△ABC中三个内角为A、B、C，假设关于x的方程x2xcosAcosBcos2C0有一根为1，2那么△ABC一定是〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数f(x)sin(2x )的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1，那么所332得到的图象的解析式为〔〕1Aysinx Bysin(4x)Cysin(4x 2Dysin(x) )3338.化简1sin10+1sin10，得到〔〕A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos59 .函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.2210.假设|a|2，|b|2且〔a b〕⊥a ，那么a与b的夹角是〔〕〔A〕6〔B〕〔C〕〔D〕5 431211.正方形ABCD的边长为1，记AB＝a，BC＝b，AC＝c，那么以下结论错误的选项是．．A．(a－b cB．(a＋b－c a)·＝0)·＝0C．(|a－c|－|b|)a＝0D．|a＋b＋c|＝212.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如下列图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，假设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1,那么sin2cos2的值等于〔〕25A．124C．77 B．D．－252525二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13.曲线 y=Asin( x＋ )＋k〔A>0, >0,||<π〕在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(5。
人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)
必修4 第二章平面向量检测参考答案一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题6 5 3 5 6 5 3 513 （1，3）．14 28 15 （，）或（，）5 5 5 516 （5，3）17 2 35三. 解答题:18、（1）∵AB ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），AC ＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴ 2 AB ＋AC ＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）∴|2 AB ＋AC | ＝ 2 7 2( 1) ＝50 ．（2）∵| AB| ＝( 1)2 12 ＝ 2 ．| AC | ＝12 52 ＝26，AB·AC ＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos ＝AB AC| AB | | AC | ＝42＝2 261313．（3）设所求向量为m ＝（x，y），则x2＋y2＝1．①又BC ＝（2－0，5－1）＝（2，4），由BC⊥m ，得2 x ＋4 y ＝0．②2 5 2 5x x－5 5 由①、②，得或∴（5 55 5y．y．255，－52）或（－555，55）即为所求．19．由题设, 设b= , 则由, 得. ∴,解得sin α=1 或当sin α=1 时，cosα=0；当时，。
故所求的向量或。
2 b ka t b20．解：（1）, 0. [( 3) ] ( ) 0.x y x y 即 a t2 22a b 0,a 4,b 1,4k t(t 3) 0,即k 142t(t 3).（2）由f(t)>0, 得1 2t(t 3) 0,即t(t 3) (t 3)0,则 3 t 0或4t 3.必修4 第二章平面向量检测参考答案一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题6 5 3 5 6 5 3 513 （1，3）．14 28 15 （，）或（，）5 5 5 516 （5，3）17 2 35三. 解答题:18、（1）∵AB ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），AC ＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴ 2 AB ＋AC ＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）∴|2 AB ＋AC | ＝ 2 7 2( 1) ＝50 ．（2）∵| AB| ＝( 1)2 12 ＝ 2 ．| AC | ＝12 52 ＝26，AB·AC ＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos ＝AB AC| AB | | AC | ＝42＝2 261313．（3）设所求向量为m ＝（x，y），则x2＋y2＝1．①又BC ＝（2－0，5－1）＝（2，4），由BC⊥m ，得2 x ＋4 y ＝0．②2 5 2 5x x－5 5 由①、②，得或∴（5 55 5y．y．255，－52）或（－555，55）即为所求．19．由题设, 设b= , 则由, 得. ∴,解得sin α=1 或当sin α=1 时，cosα=0；当时，。
新人教A版高中数学试题(必修4)(含答案)
高一数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1． sin600︒的值等于（ ）A ．12BC ．12-D ． 2． 在命题“若a > b ，则22ac bc >”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3． 设a < b < 0，则下列不等式不成立的是（ ）A ．22a b >B ．||||a b >C ．11a b >D ．11a b a>- 4． 在□ABCD 中，AC 为一条对角线，若(24)(13)AB AC BD ===，，，，则（ ） A ．（– 2，– 4） B ．（– 3，– 5） C ．（3，5） D ．（2，4）5． 如果函数2sin cos y x a x =+的值域为[33]-，，则a 等于（ ）A B ．1± C ． D ．6． 已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2π，直线3x π=是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为（ ）A ．4sin(4)3y x π=+ B ．2sin(2)23y x π=++ C ．2sin(4)3y x π=+ D ．2sin(4)26y x π=++ 7． 若不等式|1|x a -<成立的充分条件是04x <<，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≥B ．3a ≤C ．1a ≥D ．1a ≤8． 已知P 、Q 为直线l 上的两点，且43()55PQ =-，，点O （0，0）和A （1，– 2）在l 上的射影分别为''O A 和，则''O A PQ λ=，其中λ为（ ）A ．115B ．115-C ．2D ．– 29． 已知O 为△ABC 所在平面内一点，满足222222||||||||||||OA BC OB CA OC AB +=+=+，则O 为△ABC 的（ ）A ．外心B ．内心C ．垂心D ．重心10． 已知x 、y 、z 满足方程222(2)(2)2x y z +-++=，则的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11． 已知向量(42)(3)//a b x a b ==，，向量，，且，则x 的值为________________。
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1必修4 三角函数(1)一、选择题:1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( )A .B=A∩CB .B ∪C=C C .A CD .A=B=C 2 02120sin 等于( ) A 23± B 23 C 23- D 21 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 ( ) A .-2 B .2 C .2316 D .-23164.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是 ( ) A.y=sin2x B.y=cos 2xC .sin2x+cos2x D. y=xx 22tan 1tan 1+- 5 若角0600的终边上有一点()a ,4-,则a 的值是 ( ) A 34 B 34- C 34± D 36. 要得到函数y=cos(42π-x )的图象,只需将y=sin 2x 的图象 ( ) A .向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位 7.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x 轴向左平移2π个单位,沿y 轴向下平移1个单位,得到函数y=21sinx 的图象则y=f(x)是( )A .y=1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)42sin(21+-πx 8. 函数y=sin(2x+25π)的图像的一条对轴方程是 ( )A.x=-2π B. x=-4π C .x=8π D.x=45π9.若21cos sin =?θθ,则下列结论中一定成立的是 ( )A.22sin =θ B .22sin -=θC .1cos sin =+θθ D .0cos sin =-θθ 10.函数)3 2sin(2π+=x y 的图象( )A .关于原点对称B .关于点(-6π,0)对称C .关于y 轴对称D .关于直线x=6π对称 11.函数sin(),2y x x R π=+∈是 ( )A .[,]22ππ-上是增函数 B .[0,]π上是减函数C .[,0]π-上是减函数D .[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x = +的定义域是 ( )A .2,2()33k k k Z ππππ-+∈?????? B .2,2()66k k k Z ππππ-+∈? ?????C .22,2()33k k k Z ππππ++∈??????D .222,2()33k k k Z ππππ-+∈??????二、填空题:13. 函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14 与02002-终边相同的最小正角是_______________15. 已知,24,81cos sin παπαα<<=?且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ??=+≤≤+∈????,{}|22B x x =-≤≤, 则B A =_______________________________________ 必修4 第三章三角恒等变换(1)一、选择题:1.cos 24cos36cos66cos54????-的值为 ( )A 0 B12 C 32D 12- 2.3cos 5α=-,,2παπ??∈ ???,12sin 13β=-,β是第三象限角,则=-)cos(αβ( ) A 3365-B 6365C 5665D 1665- 3.设1tan 2,1tan xx +=-则sin 2x 的值是 ( ) A 35 B 34- C 34 D 1- 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=,则()tan 2α的值为 ( )A 47- B 47 C 18 D 18-5.βα,都是锐角,且5sin 13α=,()4cos 5αβ+=-,则βsin 的值是 ( )A 3365B 1665C 5665D 63656. )4,43(ππ-∈x 且3cos 45x π??-=- ???则cos2x 的值是 ( ) A 725-B 2425-C 2425D 7257.在3sin cos 23x x a +=-中,a 的取值域范围是 ( )A 2521≤≤aB 21≤aC 25>aD 2125-≤≤-a8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为 ( )A 1010B 1010-C 10103D 10103-9.要得到函数2sin 2y x =的图像,只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像 ( )A 、向右平移6π个单位 B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6π个单位 D 、向左平移12π个单位10. 函数sin 3cos 22x xy =+的图像的一条对称轴方程是 ( )A 、x =113πB 、x =53πC 、53x π=-D 、3x π=-11.若x 是一个三角形的最小内角,则函数sin cos y x x =-的值域是 ( )A [2,2]-B 31(1,]2-- C 31[1,]2-- D 31(1,)2-- 12.在ABC ?中,tan tan 33tan tan A B A B ++=,则C 等于 ( ) A3π B 23π C 6π D 4π二、填空题:13.若βαtan ,tan 是方程04332=++x x 的两根,且),2,2(,ππβα-∈则βα+等于 14. .在ABC ?中,已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根,则tan C =15. 已知tan 2x =,则3sin 22cos 2cos 23sin 2x xx x+-的值为16. 关于函数()cos223sin cos f x x x x =-,下列命题: ①若存在1x ,2x 有12x x π-=时,()()12f x f x =成立; ②()f x 在区间,63ππ??-????上是单调递增; ③函数()f x 的图像关于点,012π?????成中心对称图像; ④将函数()f x 的图像向左平移512π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合. 其中正确的命题序号 (注:把你认为正确的序号都新课标必修4 三角函数测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数,则?的值是 ( )A 0 B4π C 2πD π 2.A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 ( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形 3曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0,则下列对,A a 的描述正确的是 ( ) A 13,22a A = > B 13,22a A =≤ C 1,1a A =≥ D 1,1a A =≤ 4.设)2,0(πα∈,若53sin =α,则)4cos(2πα+等于 ( ) A .57 B .51 C .57- D .51-5. oooo54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( )A.0B.21C.23 D.21-6.=-+0tan50tan703tan50tan70 ( )A. 3B.33 C. 33- D. 3-7.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 ( )A .)322sin(2π+=x y B .)32sin(2π+=x yC .)32sin(2π-=x y D .)32sin(2π-=x y8. 已知53sin ),,2(=∈αππα,则)4tan(πα+等于 ( ) A .71 B .7 C .71- D .7-9.函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为 ( ) A .Z k k k ∈+-),2,2(ππππ B. Z k k k ∈+),,(πππC .Z k k k ∈+-),4,43(ππππD .Z k k k ∈+-),43,4(ππππ 10. sin163sin 223sin 253sin313+= ( )A 12-B 12C 32-D 3211.函数2sin ()63y x x ππ=≤≤的值域是 ( )A .[]1,1-B .1,12??????C .13,22??????D .3,12??????12.为得到函数y =cos(x-3π)的图象,可以将函数y =sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位二、填空题:(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.已知sin cos αβ+13=,sin cos βα-12=,则sin()αβ-=__________ 14.若)10(sin 2)(<<=??x x f 在区间[0,]3 π上的最大值是2,则?=________15. 关于函数f(x)=4sin(2x +3π), (x ∈R)有下列命题:①y =f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; ② y =f(x)可改写为y=4cos(2x -6π);③y =f(x)的图象关于(-6π,0)对称;④ y =f(x)的图象关于直线x =-6 π对称;其中正确的序号为。
人教版高中数学必修4综合测试试题含答案(原创,难度适中)
人教版高中数学必修4综合测试试题含答案(原创,难度适中)高中数学必修4综合测试满分：150分时间：120分钟注意事项：客观题请在答题卡上用2B铅笔填涂，主观题请用黑色水笔书写在答题卡上。
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。
）1.sin300°的值为A。
-31 B。
3 C。
22 D。
1/22.角α的终边过点P(4,-3)，则cosα的值为A。
4 B。
-3 C。
2/5 D。
-4/53.cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于A。
3/11 B。
3/4 C。
2/11 D。
-2/114.对于非零向量AB，BC，AC，下列等式中一定不成立的是A。
AB+BC=AC B。
AB-AC=BCC。
AB-BC=BC D。
AB+BC=AC5.下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是A。
[0,π] B。
[π,2π] C。
[-π/2,π/2] D。
[-π,0]6.已知tan(α-π/3)=1/√3，则tanα的值为A。
4/3 B。
-3/5 C。
-5/3 D。
-3/47.将函数y=sinx图象上所有的点向左平移π/3个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为A。
y=sin(2x+π/3) B。
y=sin(2x+2π/3)C。
y=sin(2x-π/3) D。
y=sin(2x-2π/3)8.在函数y=sinx、y=sin(2x+π/2)、y=cos(2x+π)中，最小正周期为π的函数的个数为（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个9.下列命题中，正确的是A。
|a|=|b|→a=b B。
|a|>|b|→a>bC。
|a|=0→a=0 D。
a=b→a∥b10.函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为y=2sin(2x-π/3)11.方程sin(πx)=x的解的个数是()A。
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学试题（必修4）第一章三角函数一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C的关系是（）A．B=A∩C。
B．B∪C=C。
C．AC。
D．A=B=C2.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$，$\theta\in\mathrm{Q}$，则$\cos\theta$等于（）A。
$\frac{\sqrt{3}}{2}$。
B。
$-\frac{\sqrt{3}}{2}$。
C。
$\frac{1}{2}$。
D。
$-\frac{1}{2}$3.已知$\sin\alpha=-\frac{2}{\sqrt{5}}$，$\alpha\in\mathrm{III}$，则$\cos\alpha$等于（）A。
$-\frac{1}{\sqrt{5}}$。
B。
$\frac{1}{\sqrt{5}}$。
C。
$-\frac{2}{\sqrt{5}}$。
D。
$\frac{2}{\sqrt{5}}$4.下列函数中，最小正周期为$\pi$的偶函数是（）A。
$y=\sin2x$。
B。
$y=\cos x$。
C。
$y=\sin2x+\cos2x$。
D。
$y=\cos2x$5.若角$\theta$的终边上有一点$P$，则$\sin\theta$的值是（）A。
$\frac{OP}{1}$。
B。
$\frac{1}{OP}$。
C。
$\frac{OA}{1}$。
D。
$\frac{1}{OA}$6.要得到函数$y=\cos x$的图象，只需将$y=\sin x$的图象（）A。
向左平移$\frac{\pi}{2}$个单位。
B。
向右平移$\frac{\pi}{2}$个单位C。
向左平移$\pi$个单位。
D。
向右平移$\pi$个单位7.若函数$y=f(x)$的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿$x$轴向左平移1个单位，沿$y$轴向下平移1个单位，得到函数$y=\sin x$的图象，则$y=f(x)$是（）A。
人教A版高中数学必修四测试题及答案全套
人教A版高中数学必修四测试题及答案全套人教A版高中数学必修四测试题及答案全套阶段质量检测（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.在0°～360°的范围内，与-510°终边相同的角是()A。
330° B。
210° C。
150° D。
30°2.若sinα = 3/3，π/2 < α < π，则sin(α+π/2) = ()A。
-6/3 B。
-1/2 C。
16/2 D。
33.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A。
2 B。
2sin1 C。
2sin1 D。
sin24.函数f(x) = sin(x-π/4)的图象的一条对称轴是()A。
x = π/4 B。
x = π/2 C。
x = -π/4 D。
x = -π/25.化简1+2sin(π-2)·cos(π-2)得()A。
sin2+cos2 B。
cos2-sin2 C。
sin2-cos2 D。
±cos2-sin26.函数f(x) = tan(x+π/4)的单调增区间为()A。
(kπ-π/2.kπ+π/2)，k∈Z B。
(kπ。
(k+1)π)，k∈ZC。
(kπ-4π/4.kπ+4π/4)，k∈Z D。
(kπ-3π/4.kπ+3π/4)，k∈Z7.已知sin(π/4+α) = 1/√2，则sin(π/4-α)的值为()A。
1/3 B。
-1/3 C。
1/2 D。
-1/28.设α是第三象限的角，且|cosα| = α/2，则α的终边所在的象限是()A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限9.函数y = cos2x+sinx在[-π/6.π/6]的最大值与最小值之和为()A。
3/4 B。
2 C。
1/3 D。
4/310.将函数y = sin(x-π/3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移一个单位，得到的图象对应的解析式为()A。
高一数学人教版必修4测试题及答案
高一数学人教版必修4第一章测试题及答案（时间：90分钟.总分150分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．65π-2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)62sin(π+=x y 的图像（ ）A ．向左平移4π个单位长度B ．向右平移4π个单位长度C ．向左平移2π个单位长度D ．向右平移2π个单位长度3.函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=4．若实数x 满足㏒x2=2+sin θ,则 =-++101x x ( )A. 2x-9B. 9-2xC.11D. 95.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y值为( )A.3B. - 3C.33 D. -336. 函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－21C ．23D ．－238．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）A ．0B ．[]1,1-C ．[]1,0D ．[]0,2-10.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）A ．[]1,1-B ．[]2,0C ．[]2,2-D ．[]0,2-11.函数x x y tan sin +=的奇偶性是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既奇又偶函数D ．非奇非偶函数12.比较大小，正确的是（ ） A ．5sin 3sin )5sin(<<- B ．5sin 3sin )5sin(>>-C ．5sin )5sin(3sin <-<D ． 5sin )5sin(3sin >->第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.16.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.三、解答题：本大题共4小题，共60分。
(完整word版)高一数学必修4试题附答案详解
高一数学必修4试题附答案详解第I 卷一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同2.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ．52或 52- C ．1或52- D ．－1或52 3. 下列命题正确的是（ ）A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若||||b -=+，则→a ·→b =0 C 若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =1 4. 计算下列几个式子，①οοοο35tan 25tan 335tan 25tan ++,②2(sin35︒cos25︒+sin55︒cos65︒), ③οο15tan 115tan 1-+ , ④ 6tan 16tan 2ππ-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④5. 函数y ＝cos(4π－2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π]C ．[2k π＋8π，2k π＋85π]D ．[2k π－83π，2k π＋8π]（以上k ∈Z ）6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形7. 将函数)32sin()(π-=x x f 的图像左移3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（ ）A x y sin =B )34sin(π+=x yC )324sin(π-=x y D )3sin(π+=x y8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（ ）A －2sin5B －2cos5C 2sin5D 2cos59. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( )A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ）（A ）6π （B ）4π （C ）3π（D ）π125 11. 正方形ABCD 的边长为1，记→-AB ＝→a ，→-BC ＝→b ，→-AC ＝→c ，则下列结论错误．．的是 A ．(→a －→b )·→c ＝0 B ．(→a ＋→b －→c )·→a ＝0C ．(|→a －→c | －|→b |)→a ＝→0 D ．|→a ＋→b ＋→c |＝212. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,251-则的值等于（ ）A ．1B ．2524-C ．257D ．－257二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知曲线y =Asin(ωx ＋ϕ)＋k （A>0,ω>0,|ϕ|<π）在同一周期内的最高点的坐标为(8π, 4)，最低点的坐标为(85π, －2)，此曲线的函数表达式是 。
高一数学必修4试题——答案详解
必修四 第1卷一 选择题: (每小题5分, 共计60分)1.下列命题中正确的是... .A. 第一象限角必是锐角B. 终边相同的角相等C. 相等的角终边必相同D. 不相等的角其终边必不相同2.已知角 的终边过点 , , 则 的值是（ ）A. 1或－1B. 或C. 1或D. －1或3.下列命题正确的是...）A 若 · = · , 则 =B 若 , 则 · =0C 若 // , // , 则 //D 若 与 是单位向量, 则 · =14.计算下列几个式子，① ,②2(sin35(cos25(+sin55(cos65(), ③ , ④ , 结果为 的是（ ）A.①...B.①...C.①②...D.①②③.5.函数y ＝cos( －2x)的单调递增区间..... ）A. [k π＋ , k π＋ π]B. [k π－ π, k π＋ ]C. [2k π＋ , 2k π＋ π]D. [2k π－ π, 2k π＋ ]（以上k ∈Z ）6.△ABC 中三个内角为A 、B 、C, 若关于x 的方程 有一根为1, 则△ABC 一定是（ ）A.直角三角.B.等腰三角...C.锐角三角.D.钝角三角形7.将函数 的图像左移 ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的 ，则所得到的图象的解析式为..）A x y sin =B )34sin(π+=x yC )324sin(π-=x y D )3sin(π+=x y 8.化简 + , 得到...）A －2sin5B －2cos5C 2sin5D 2cos59.函数f(x)=sin2x ·cos2x.....)A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数. 10.若|., .且（ ）⊥., 则 与 的夹角..... ）（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）π125 11.正方形ABCD 的边长为1, 记 ＝ , ＝ , ＝ , 则下列结论错误的是A. ( － )· ＝0B. ( ＋ － )· ＝0C. (| － | －| |) ＝D. | ＋ ＋ |＝12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 的值等于.. ）A. 1B.C.D. －二、填空题（本大题共4小题, 每小题4分, 共16分）13.已知曲线y=Asin((x ＋()＋.（A>0,(>0,|(|<π）在同一周期内的最高点的坐标为 ( , 4), 最低点的坐标为( , －2), 此曲线的函数表达式是 。
高中数学习题必修4及答案
高中数学习题必修4及答案篇一：人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学考试（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4第1章三角函数（1）一、选择题：1.如果a={第一象限角}，B={锐角}，C={角度小于90°}，那么a，B和C之间的关系是（）a．b=a∩cb．b∪c=cc．acd．a=b=c2sin21200等于（）?133c?d22223.已知sin??2cos?3sin??5cos5,那么tan?的值为b．2c．（）16164.在下列函数中，最小正周期为π的偶数函数为（）A.-223D.-23x1?tan2xa.y=sin2xb.y=cosc.sin2x+cos2xd.y=21?tan2x5.转角600的端边是否有点？？4，a那么a的值是（）04b?43c?43d6.得到函数y=cos(a．向左平移x?x?)的图象，只需将y=sin的图象（）242??个单位b.同右平移个单位22c、将装置向左移动D.将装置向右移动447．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移?1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象22Y=f（x）是（）a．y=1?1?sin(2x?)?1b.y=sin(2x?)?122221.1.c、 y=sin（2x？）？1d。
罪（2x？）？一万二千四百二十四8.函数y=sin(2x+5?)的图像的一条对轴方程是（）25.a、 x=-b.x=-c.x=d.x=42481，则下列结论中一定成立的是229.如果罪？？余弦？？（）罪恶？？2b.罪22罪？？余弦？？1d.罪？？余弦？？0c。
（）10.函数y?2sin(2x??3）形象a．关于原点对称b．关于点（－11.功能y？罪（x？a．[，0）对称c．关于y轴对称d．关于直线x=对称66?2x?r是（）??,]上是增函数b．[0,?]上是减函数22c、 [？，0]是减法函数D.[？，？]上限是一个减法函数12.功能y？（）3,2k？？a、 2k b、 2k？？，2k？？（k？z）（k？z）3.66??2??3.c、 2k3,2k（k？Z）d？2k23,2k2(kz)3二、填空：13.函数y?cos(x2)(x?[,?])的最小值是.863和2002年相同端边的最小正角度为_________015.已知sin??cos??1??,且,则cos??sin??.842如果设置一个？？x | kx?k???,k?z?，b??x|?2?x?2?，3?然后是a？b=_______________________________________三、解答题：17.认识辛克斯吗？Coxx？1和0？x？？。
人教a版数学必修4测试题答案及解析
人教a版数学必修4测试题答案及解析一、选择题1. 若函数f(x)=x^2-2x+3，则f(1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D解析：将x=1代入函数f(x)=x^2-2x+3，得到f(1)=(1)^2-2*1+3=2。
2. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=3，公差d=2，则a_5的值为（）A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A解析：根据等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入n=5，得到a_5=3+(5-1)*2=13。
二、填空题3. 已知函数y=x^3-3x^2+2，求导数y'的值为（）。
答案：3x^2-6x解析：利用求导法则，对函数y=x^3-3x^2+2求导，得到y'=3x^2-6x。
4. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，求圆心坐标为（）。
答案：(3, -4)解析：将圆的方程整理为标准形式(x-3)^2+(y+4)^2=49，由此可知圆心坐标为(3, -4)。
三、解答题5. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数的极值点。
答案：x=1或x=2解析：首先求导数f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1或x=2。
然后计算二阶导数f''(x)=6x-6，代入x=1和x=2，得到f''(1)=0，f''(2)>0，因此x=1为拐点，x=2为极小值点。
6. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为a_1=2，a_2=4，a_3=8，求数列的通项公式。
答案：a_n=2^n解析：根据等比数列的性质，公比q=a_2/a_1=4/2=2，所以通项公式为a_n=a_1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n。
四、证明题7. 证明：若a，b，c为正实数，且a+b+c=1，则(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc。
答案：证明如下解析：由柯西不等式得(a+b)(b+c)(c+a)≤(a^2+b^2+c^2)(1^2+1^2+1^2)=3(a^2+b^2+c^2)。
人教a版数学必修4的测试题答案及解析
人教a版数学必修4的测试题答案及解析一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数y=f(x)在区间(a,b)上是增函数，那么下列说法正确的是（）A. f(a) > f(b)B. f(a) < f(b)C. f(a) = f(b)D. f(a)与f(b)的大小关系不确定答案：B解析：根据增函数的定义，如果函数y=f(x)在区间(a,b)上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈(a,b)，当x1 < x2时，都有f(x1) < f(x2)。
因此，a < b时，f(a) < f(b)。
2. 已知函数f(x)=x^2-6x+c，若f(x)在[2,+∞)上单调递增，则c的取值范围是（）A. c > 4B. c ≥ 4C. c < 4D. c ≤ 4答案：B解析：首先，我们找到函数f(x)的对称轴，即x=3。
因为f(x)在[2,+∞)上单调递增，所以对称轴x=3应该在区间[2,+∞)的左侧，即3 ≤ 2，这显然是不可能的。
因此，我们需要找到使得f(x)在[2,+∞)上单调递增的c的最小值。
由于f(x)=x^2-6x+c是一个开口向上的抛物线，所以当x=3时，f(x)取得最小值。
因此，f(3)=9-18+c=c-9≥0，解得c≥4。
3. 函数y=x^3-3x+1在x=1处的导数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：首先求出函数y=x^3-3x+1的导数，即y'=3x^2-3。
将x=1代入导数表达式，得到y'(1)=3(1)^2-3=3-3=0。
但是，题目要求的是x=1处的导数，而我们计算的是x=1时的导数值，这两者是不同的。
我们需要重新计算，y'(1)=3(1)^2-3=3-3=0，所以正确答案应该是B。
4. 已知函数f(x)在x=2处有极值，且f'(2)=0，那么f''(2)的符号是（）A. 正B. 负C. 零D. 不确定答案：D解析：根据极值的定义，如果函数f(x)在x=2处有极值，那么f'(2)=0。
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
高一数学试题（必修4） （特别适合按14523顺序的省份） 必修4 第一章 三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C22120s i n 等于 （ ） A 23±B 23C 23-D 21 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316 D ．－23164．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）A.y=sin2xB.y=cos 2xC .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+-5 若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ）A 34B 34-C 34± D36． 要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx 的图象则y=f(x)是 （ ）A ．y=1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)42sin(21+-πx8. 函数y=sin(2x+25π)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8πD.x=45π9．若21cos sin =⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ）A.22sin =θ B ．22sin -=θC ．1cos sin =+θθD ．0cos sin =-θθ10.函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称 11.函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：13. 函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14 与02002-终边相同的最小正角是_______________15. 已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________三、解答题：17．已知51cos sin =+x x ，且π<<x 0． a) 求sinx 、cosx 、tanx 的值． b) 求sin 3x – cos 3x 的值．18 已知2tan =x ，（1）求x x 22cos 41sin 32+的值 （2）求x x x x 22cos cos sin sin 2+-的值19. 已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x 的值及单调区间必修4 第一章 三角函数(2)一、选择题：1．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则 ( )A ．sin α tan α＞0B ．cos α tan α＞0C ．sin α cos α＞0D ．sin α cot α＞0 3 已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是 （ ） A 231+-B 231+- C 231- D 231+4．函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ）A ．2π-=x B. 4π-=x C. 8π=x D. π=x5．已知)0,2(π-∈x ，53sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 724-6．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4tan(πβ+的值为 （ ）A ．2 B. 1 C. 22D. 2 7．函数xx xx x f sin cos sin cos )(-+=的最小正周期为 （ ）A ．1 B. 2πC. π2D. π8．函数)32cos(π--=x y 的单调递增区间是 （ ）A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ 9．函数x x y cos sin 3+=，]2,2[ππ-∈x 的最大值为 （ ）A ．1 B. 2 C. 3 D.23 10．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位11．已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为 （ ）A.21 B. —21C. 23D. —2312．若).(),sin(32cos 3sin 3ππφφ-∈-=-x x x ，则=φ （ ）A. 6π-B.6π C. 65π D. 65π-二、填空题13．函数tan 2y x =的定义域是14．)32sin(3π+-=x y 的振幅为 初相为15．求值：00cos20sin202cos10-=_______________ 16．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_____________2)322sin(--=πx y ___________________三、解答题17 已知1tan tan αα，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根，且παπ273<<，求ααsin cos +的值18．已知函数x x y 21cos 321sin+=，求： （1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y 的单调递增区间19． 已知βαtan tan 、是方程04332=++x x 的两根，且)2,2(ππβα-∈、， 求βα+的值20．如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=ϕωϕωA c x A y 图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式必修4 第三章 三角恒等变换(1)一、选择题:1.cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为 ( ）A 0 B12 C 32 D 12-2.3cos 5α=-，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（ ）A 3365-B 6365C 5665D 1665- 3.设1tan 2,1tan x x +=-则sin 2x 的值是 ( )A 35B 34-C 34D 1- 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为 （ ）A 47-B 47C 18D 18-5.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，则βsin 的值是 （ ）A 3365B 1665C 5665D 63656. )4,43(ππ-∈x 且3cos 45x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭则cos2x 的值是 （ ）A 725-B 2425-C 2425D 7257.在3sin cos 23x x a +=-中，a 的取值域范围是 ( )A 2521≤≤aB 21≤aC 25>aD 2125-≤≤-a 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）A 1010B 1010-C 10103D 10103-9.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像 （ ）A 、向右平移6π个单位 B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6π个单位 D 、向左平移12π个单位10. 函数sin 3cos 22x xy =+的图像的一条对称轴方程是 （ ）A 、x =113πB 、x =53π C 、53x π=- D 、3x π=- 11.若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是 ( )A [2,2]-B 31(1,]2-- C 31[1,]2-- D 31(1,)2--12.在ABC ∆中，tan tan 33tan tan A B A B ++=，则C 等于 ( )A3π B 23π C 6π D 4π二、填空题:13.若βαtan ,tan 是方程04332=++x x 的两根，且),2,2(,ππβα-∈则βα+等于14. .在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = 15. 已知tan 2x =，则3sin 22cos 2cos 23sin 2x xx x+-的值为16. 关于函数()cos223sin cos f x x x x =-，下列命题： ①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立； ②()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称图像； ④将函数()f x 的图像向左平移512π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 化简000020cos 1)]10tan 31(10sin 50sin 2[+++18. 求)212cos 4(12sin 312tan 30200--的值．19. 已知α为第二象限角，且 sin α=,415求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值.20.已知函数22sin sin 23cos y x x x =++，求 （1）函数的最小值及此时的x 的集合。
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高一数学试题（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4 第一章三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2 等于（）A B C D3.已知的值为（）A．－2 B．2 C．D．－4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=5 若角的终边上有一点，则的值是（）A B C D6．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位 B.同右平移个单位C．向左平移个单位 D.向右平移个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y= B.y=C.y=D.8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（）A.x=-B. x=- C .x=D.x=9．若，则下列结论中一定成立的是（）A. B． C． D．10.函数的图象（）A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称11.函数是（）A．上是增函数 B．上是减函数C．上是减函数D．上是减函数12.函数的定义域是（）A．B．C． D．二、填空题：13. 函数的最小值是 .14 与终边相同的最小正角是_______________15. 已知则 .16 若集合，，则=_______________________________________三、解答题：17．已知，且．a)求sinx、cosx、tanx的值．b)求sin3x – cos3x的值．18 已知，（1）求的值（2）求的值19. 已知α是第三角限的角，化简20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间必修4 第一章三角函数(2)一、选择题：1．已知，则化简的结果为（）A． B. C． D. 以上都不对2．若角的终边过点(-3，-2)，则( )A．sin tan＞0 B．cos tan＞0C．sin cos＞0 D．sin cot＞03 已知，，那么的值是（）A B C D4．函数的图象的一条对称轴方程是（）A． B. C. D.5．已知，,则tan2x= ( ) A． B. C. D.6．已知，则的值为（）A． B. 1 C. D. 2 7．函数的最小正周期为（）A．1 B. C. D.8．函数的单调递增区间是（）A． B.C． D.9．函数，的最大值为（）A．1 B. 2 C. D.10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A. B. — C. D. —12．若，则（）A. B. C. D.二、填空题13．函数的定义域是14．的振幅为初相为15．求值：=_______________16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________三、解答题17 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值18．已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间19．已知是方程的两根，且，求的值20．如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式必修4 第三章三角恒等变换(1)一、选择题:1.的值为 ( ）A 0BC D2.，，，是第三象限角，则（）A B C D3.设则的值是( )A B C D4. 已知，则的值为（）A B C D5.都是锐角，且，，则的值是（）A B C D6. 且则cos2x的值是（）A B C D7.在中，的取值域范围是 ( )A B C D8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）A B C D9.要得到函数的图像，只需将的图像（）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位10. 函数的图像的一条对称轴方程是（）A、 B、 C、 D、11.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是( )A B C D12.在中，，则等于 ( )A B C D二、填空题:13.若是方程的两根，且则等于14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则15. 已知，则的值为16. 关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 化简18. 求的值．19. 已知α为第二象限角，且sinα=求的值.20.已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。
高中数学必修四试卷(含详细答案)
高中数学必修四试卷（考试时间：100分钟 满分：150分）一、选择题1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角C.终边相同的角一定相等零向量的长度为零，方向是任意的以上命题中，正确命题序号是B.D.钝角是第二象限角不相等的角，它们终边必不相同 1 2.函数 y 2sin( - x一）的周期，振幅, 4初相分别是B. C.-D. 2,2,-3.如果cos(A) 1 F一,那么 sin(— A) 22A. 12B.C. D.4 .函数 y sin( A.奇函数5 .给出命题2005 2B.2004x)是偶函数 C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数(2) 若a , b 都是单位向量，则 a = b . uuu uuu(3) 向量AB 与向量BA 相等.uuu uuu若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A,B, C, D 四点共线.A. (1)B. (2)C. (1)和(3)D.(1)和(4)6.如果点P(sin 2 , cos2 ）位于第三象限，那么角所在象限是A.第一象限B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限uur uur7.在四边形 ABCD 中，如果ABgDD 0 uuu uuuAB DC ,那么四边形ABCD 的形状是A.矩形B.菱形C. 正方形D.直角梯形8.若是第一象限角，则sincos 的值与1的大小关系是A . sin cosB. sin cosC. sin cosD.不能确定9.在△ ABC 中, sinC 2cosAsinB,则此三角形必是A.等腰三角形B.正三角形C. 直角三角形D.等腰直角三角形(2)求满足条件sin( x) sin( x) 2cos常的锐角x.10 .如图，在△ ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、CA 、AB 上的中线，它们交于uur uuur(2)在^ ABC 中，若ABgAC 0,则^ ABC 是钝角三角形.uuu 1 uur uuur(3)在空间四边形 ABCD 中，E,F 分别是BC,DA 的中点，则FE -(AB DC).2以上命题中，正确的命题序号是 .三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15 .(本小题满分13分)3已知sin 25(1)求 cos2 及 cosuuur 2 uuu uuur uurA. BG — BEB. CG 2GF3uuur 1 uuur1 uur2 uuin 1 C. DG AG D.—DA 一 FC —BC23 3 211.设扇形的周长为 8cm,面积为4cm 2,则扇形的圆心角的弧度数是12 .已知 tan 2, tan( r r13 .已知 a (3, 1), b (sin 14 .给出命题：r r 4sin 2coscos )，且 a / b则 ------5cos 3sin(1)在平行四边形 ABCD 中, uuu AB uuu r ADuuur AC . 5 3 [， 4 2的值；].点G ,则下列各等式中不正确的是 、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分))3,则 tan .5已知函数 f(x) sin x x/3cos- , x R . 2 2(1)求函数f(x)的最小正周期，并求函数f (x)在x [ 2 ,2 ]上的单调递增区间；(2)函数f (x) sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象.17 .(本小题满分13分)已知电流I 与时间t 的关系式为I Asin( t ).(1)下图是 I Asin( t ) (0, 求I Asin( t )的解析式；一,,_ 1 . .... .、、 (2)如果t 在任意一段 ——秒的时间内，电流 150I Asin( t )都能取得最大值和最小值,那么 的最小正整数值是多少？一)在一个周期内的图象，根据图中数据2 ------------------------------uuu uuu uuur已知向量 OA (3, 4) , OB (6, 3) , OC (5 m, 3 m).(D 若点A, B, C 能够成三角形，求实数 m 应满足的条件；(2)若△ ABC 为直角三角形，且 A 为直角，求实数 m 的值.19 .(本小题满分13分)uuu uuu 设平面内的向量 OA (1,7), OB uuu uuu uuu动点，且PAgPB 8 ,求OP 的坐标及 APB 的余弦值.uuuu(5,1), OM (2,1),点P 是直线OM 上的一个20.(本小题满分13分)一，一 r 3x 3x r 已知向重 a (cos - ,sin —), b2 2r r r r(1)求a8及a b ;(cos-, sin x),且 x [—,]. 2 2 2r r(2)求函数 f (x) agD的最大值，并求使函数取得最大值时 x 的值.三、解答题515.解：（1）因为一4因为x 为锐角，所以xsin z 单调递增区间是［—2k ,— 2k222k、选择题 (1) (2) (3)14.同11.2 12. -13 13. 二、填空题中数学必修（4）试卷参考答案及评分标准因此cos2sin 2 24分)由 cos 22cos 210 10 (8分)(2)因为 sin( x) sin( x) 2cos.10 10，所以 2cos (1 sin x)10 101,所以sin x 一2(11 分)(2分)13分)16.解：y sin- J32 （1）最小正周期 x cos-221 23分)](k Z).所以, 2 5 3 4k0,得函数y5 3x sin — 2 4k ,k w ，而[3 \?3cos-, 2 Z .x ［ 2 ,2 ］得单调递增区间是 5分)[K ]8分)uuu uuur（2）若△ ABC 为直角三角形，且 A 为直角，则AB AC,（2）把函数y sin x 图象向左平移 一，得到函数y sin （x 一）的图象，…㈠。
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必修4三角函数(1)一、选择题:1. 已知A=｛第一象限角｝, B=｛锐角｝, C=｛小于90。
的处｝,那么A 、B 、V3 2「, sin a-2 cos a3. ------------------------- 己知 ----------------3sina + 5cosa =-5,那么tana 的值为若角600°的终边上有一点(-4卫)，则Q 的值是,沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=2sinx 的图象( )1 • s 71、,B. ------------------- y= —sin(2x ) + 1 D. — sin(2x - —) +12.A. B=AACB. BUC=CC. ASCD. A=B=Csin 2120° 等于4. A. ~2B. 2C.23 16D.23 16下列函数中，最小正周期为兀的偶函数是 A.y=sin2xXB.y=cos—C .sin2x+cos2x1 +tan6. 7. 4V3B. -473D.Y 7T Y耍得到函数尸cos(---)W 图彖，只需将y=sin 一的图彖(TTTTA •向左平移一个单位B.同右平移一个单位22TT 7TC.向左平移-个单位 D •向右平移-个单位 4 4若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标仲长到原来的2倍，再将C 关系是 V3 2D,7T整个图象沿X 轴向左平移尹单位 •则 y=f(x)是1 •… 兀、,A • y= — sin( 2x 4—) +1 C.y=2 sin(2x + —)4-12 42 4&函数y=sin(2x+—)的图像的一条对轴方程是12•函数y = A /2COSX + 1的定义域是二、填空题：13. 函数 y = cos(x-—)(XG [―,—-T ])的最小值是 ________________________ .8 6 3 14. 与-2002°终边相同的最小正角是 _______________ .I JI15. 已知sin6TcosQ 二一，且一<a< —,则cosa-sina =8 4 2----------------------16. 若集合 A = ^x\k7T + ^<x<k7T-i-7r,keZ^f B = {x\-2< x<2],则 AC\B=7tA.x=- —2 B. x=- —4 c -x=i9. 若sin 0 - cos&=丄，则下列结论中一定成立的是2A.sin& =並B. sin& = 一返2 2TT10. 函数y = 2sin(2x + -)的图象 C. sin& + cos& 二 1D. sin&-cos& = 0A.关于原点对称B.关于点(一兰 0)对称C.关于y 轴对称D.关于直线％=仝对称611. 函 ^y = sin(x + —),XG R 是jr TTA ・[-py]上是增函数 B. [0,龙]上是减函数 C. [―不0]上是减函数D. [-盜龙]上是减函数A.C.伙wZ)B.2k 兀 - ,2kjr —伙 w Z)6 6 (ke Z) D.2R 兀 -- ,2k 兀 ---- {k G Z)3 3一、选择题:必修4第三章三角恒等变换(1)1. cos 24° cos 36 一cos 66 cos 54°的值为sin0 = -12130是第三彖限角，贝ijcos(0 —a)=(33 6356 16A—— B — C — D -----65 65 65 651 + tan x3.设丄W =2,贝ij sin 2兀的值是1 - tan x3 3 3A - B—— c - D -15 4 4g4.已^ltan(a + 0) = 3,tan(a-/?) = 5,则tan(2a)的值为4 A -------74 B - 754,0都是锐角，R sin a -5 二—, 1333 16A — B65 653龙716. XG ( ------- ,—)11 cos -x4 4 <4 /7 24A -------B -25 25 7.在V^sinx + cos兀=2。
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
高一数学试题（必修4)（特殊适合按14523依次的省份）必修4第一章三角函数(1)一、选择题：l已知A={第一象限角}'B={锐角}'C={小千90°的角｝，那么A、B、C关系是（）A. B=Anc2.✓sin2120° 等千忒i A土——- B. B U C=CC. A宝D. A=B=C（）五2B五2c1_2n i sin a —2cosa3已知=-5, 那么tana的值为3 sin a + 5 c os aA.—2B. 2C .23164. 下列函数中，最小正周期为兀的偶函数是A.y =sin 2xXB y =c s—2A , 4✓3B -4✓3C .s in 2x+c s 2x 5, 若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是（）23 D.16（ ）1-tan 2 xD. y =1 + tan2 x（）c .土4✓3D✓3X冗X6. 要得到函数y=co s (—-—)的图象，只需将y=sin —的图象( )2 4 2冗冗A. 向左平移—个单位B 同右平移—个单位22冗冗C. 向左平移—个单位D. 向右平移—个单位4 47. 若函数y=f (x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将冗l整个图象沿x轴向左平移—个单位，沿y轴向下平移l个单位，得到函数y =-sin x 的图象22测y=f (x)是（）l 兀A. y=—sin(2x+—) +12 2 l 兀C.y =—sin(2x+—) +1 2 4l 兀B.y =—sin(2x -—) +12 2 l 冗D. —sin(2x -—) +12 45兀8. 函数y=sin (2x+—-)的图像的一条对方程是2冗A.x=-— 冗B. x =-— 冗＿8＿＿ xc 19. 若sin0·cos0=—，则下列结论中肯定成立的是A .si n 0 = ✓22B. 五sin 0 = -—C. si n 0+cos0 = 1（三4(＿ x D））冗10 函数y = 2si n (2x+—)的图象3冗A. 关千原点对称B.关千(——,0)对称c.6 冗11 函数y =s n (x+—)X E R 是2 兀冗A . [-—,—]上是增函数2 2C. [-冗OJ 上是减函数12函数y =✓2c o sx l的定义域是A . [2k三三}k EZ)C. [2k冗十f,2k冗＋气}k EZ)D. si n 0—cos0=0（）冗关千y 对称D .关千直线x =—对称6（ ）B. [O五上是减函数D. [-冗冗上是减函数（）B. [2k 二，2k 兀三}k E Z ) 6 6D. [2k 兀一气，2k兀＋气}k E Z ) 二、填空题：冗冗213. 函数y = cos (x -—) (x E [—,—兀）的最小值是8 6 314。
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高一数学人教版必修4第一章测试题及答案
（时间：90分钟.总分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-300°化为弧度是 （ ） A.3
4π- B.3
5π-
C ．3
2π- D ．6
5π-
2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6
2sin(π
+=x y 的图像（ ）
A ．向左平移4π个单位长度
B ．向右平移4π
个单位长度
C ．向左平移2π个单位长度
D ．向右平移2π
个单位长度
3.函数sin(2)3y x π
=+图像的对称轴方程可能是（ ）
A ．6x π=-
B ．12x π=-
C ．6x π=
D ．12
x π
=4．若实数x 满足㏒x
2=2+sin θ,则 =-++101x x ( )
A. 2x-9
B. 9-2x
C.11
D. 9
5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y
值为( )
A.3
B. - 3
C.
33 D. -3
3
6. 函数)3
2sin(π
-=x y 的单调递增区间是（ ）
A ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+-1252,122ππππk k Z k ∈
C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡
+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－
3
10π)的值等于（ ） A ．21 B ．－21
C ．23
D ．－23
8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．等腰直角三角
9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
A ．0
B ．[]1,1-
C ．[]1,0
D ．[]0,2-
10.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
A ．[]1,1-
B ．[]2,0
C ．[]2,2-
D ．[]0,2-
11.函数x x y tan sin +=的奇偶性是（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既奇又偶函数
D ．非奇非偶函数
12.比较大小，正确的是（ ） A ．5sin 3sin )5sin(<<- B ．5sin 3sin )5sin(>>-
C ．5sin )5sin(3sin <-<
D ． 5sin )5sin(3sin >->
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.
15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.
16.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.
17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是
________________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分。
解答应写出文字说明及演算步骤.。
18.
已
知
sin
α是方程06752=--x x 的根，求
233sin sin tan (2)
22cos cos cot()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫
--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫
-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值.(14分) 19.求函数y=-x 2cos +x cos 3+
4
5
的最大值及最小值，并写出x 取何值时 函数有最大值和最小值。
(15分)
20.已知函数y=)sin(φω+x A （A ＞0,ω ＞0,πφ〈）的最小正周期为
3
2π，最小值为-2，图像过（95π，0），求该函数的解析式。
(15分)
21.用图像解不等式。
(16分)
①2
1
sin ≥x ②232cos ≤x
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分）
13.{α|}Z n n ∈=,2
π
α 14. -660° 15.rad )2(-π
16. 13
2 17. 2
三、解答题（共60分） 18．（本小题14分） 解：由sin α是方程06752=--x x 的根，可得
sin α=5
3
- 或sin α=2（舍） -----------3分
原式=
)
cot ()sin (sin )tan ()23sin()23sin(
2αααααπ
απ-⨯-⨯-⨯-⨯+- =)
cot ()sin (sin tan )cos (cos 2αααα
αα-⨯-⨯⨯-⨯
=-tan α ------------10分
由sin α=5
3
-可知α是第三象限或者第四象限角。
所以tan α=4
3
43-或
即所求式子的值为 4
3
± -------------14分 19．（本小题15分）
解：令t=cosx, 则]1,1[t -∈ -------------2分 所以函数解析式可化为：4
53y 2++-=t t =2)2
3(2
+-
-t ------------6分 因为]1,1[-∈t ， 所以由二次函数的图像可知： 当23=
t 时，函数有最大值为2，此时Z k k x ∈++=k 6
11262，或ππππ 当t=-1时，函数有最小值为
34
1
-，此时Z k ∈+=k 2x ，ππ ------------15分 20.（本小题15分）
解：32π函数的最小正周期为 ， 33
22===∴ωπ
ωπ即T ------------3分
又2-函数的最小值为 ， 2=∴A ------------5分 所以函数解析式可写为)3sin(2y ϕ+=x
又因为函数图像过点（9
5π
，0）， 所以有：0)953(sin 2=+⨯
ϕπ 解得35π
πϕ-
=k ---------9分 3
23,π
πϕπϕ-
=∴≤或 ------------13分 所以，函数解析式为：)3
23sin(2y )33sin(2y π
π-=+=x x 或 -------------15分
21.（每小题8分，共16分） （1）、图略 ------------3分
由图可知：不等式的解集为Z k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡
++,652,6k 2ππππ ----------8分 （2）、图略 -------------11分
由图可知：不等式的解集为Z k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
++,1211,12k ππππ。