【资料】非参数统计讲义四--卡方检验.汇编

WEIGHT BY f .
NPAR TEST /CHISQUARE=color /EXPECTED=EQUAL /MISSING ANALYSIS.
colo r
1.00 2.00 3.00 4.00 Total
Observed N Expected N
12
20.0
40
20.0
8
20.0
20
20.0
TIMER(5).
X
Байду номын сангаас
1.00 2.00 3.00 4.00 Total
Observed N Expected N
12
12.0
40
24.0
8
16.0
20
28.0
80
Residual .0
16.0 -8.0 -8.0
Test Statistics
Chi -Squarea
X 16.952
df
3
Asymp. Sig.
1 15 2 12 3 10 4 18 5 20 69
1 13 2 14 3 20 4 17 5 15 6 21
例：相要检验人们对四种表带的颜色是否有所 偏好。随机抽80名可能购买者，给每个人展示 四种不同颜色的表带然后要求选出他们喜好的 颜色。
棕色 褐色 栗色 黑色
12
40
8
20
H0：四种表带受欢迎的程度相同（选择概率相同） H1：并非所有四种颜色都受欢迎
80
Residual -8.0 20.0
-12.0 .0
Test Statistics
color Chi-Squaare 30.400
df
3
As ymp. Sig. .000
a.0 cells (.0%) have expected frequencies les s than 5. The minimum expected cell frequency is 20.0.
Continuity Correctioan 11.392
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)
1
.000
1
.001
Likelihood Ratio
13.588
1
.000
Fisher's Exac t Test
压的总体有效率相等
H1：1 2，即试验组与对照组降低颅内
压的总体有效率不等
0.05
WEIGHT
BY f .
CROSSTABS
/TABLES=a BY b
/FORMAT= AVALUE TABLES
/STATISTIC=CHISQ CORR
/CELLS= COUNT
/COUNT ROUND CELL .
四格表资料的 2检验
类A
类B 总和
总体一
O11
O12
n1
总体二 合计
O21
O22
n2
C1
C2
Z＝ N（O11O22-O12O21）
N＝n1+n2
n1n2C1C2
大样本标准正态分布
列联系数（contingency coefficient)
C＝
2 2+N
表示两个变量的相关强度
例1 某院欲比较异梨醇口服液（试验组） 和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压 的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为 两组，结果见下表。问两组降低颅内压的总 体有效率有无差别？
非参数统计讲义四--卡方检验.
主要内容
列联表（CROSSTABS)的主要功能是分析 一个行变量与一个列变量的差异与关系.
2 齐性检验
假设检验问题：
i1,..r,.H ,0:pi1.. .pirpi. H 1:等式不
构造统计量：
Q
i,j
(nijeij)2
eij
i,j
(neiij)j2n..
表带颜色
棕色
调查结果
12
专家估计比例 0.15
褐色 40 0.3
栗色 8 0.2
黑色 20 0.35
检验是否与专家估计概率值有差异
将专家估计值作为期望值
NPAR TEST /CHISQUARE=X /EXPECTED=0.15 0.3
0.2 0.35 /MISSING ANALYSIS /METHOD=EXACT
.001
Exact Sig.
.001
Point Probability
.000
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 12.0.
解答
NPAR TEST /CHISQUARE=X /EXPECTED=0.33 0.33 0.33 /MISSING ANALYSIS.
.001
.000
Linear- by-Linear Association
12.793
1
.000
N of Valid Cases
200
a. Computed only for a 2x2 table
b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expec ted count is 12. 48.
eij
ni..n. j n..
在零假设下近似有：2
2 (r1)(s1)
检验方法和独立性检验相同。
r
Q
(nijnip)2 ~2(r1)
i1 nip
例：迟到学生数与星期几有无关系
一二三四五 12 8 5 6 14
例：请病假与星期几有关吗？是否是均匀分布？
一二三四五 17 27 10 28 18
例：检验骰子是否均匀
表 两组降低颅内压有效率的比较
组别
有效
无效
合计
有效率 （%）
试验组
99
5
104
95.20
对照组
75
21
96
78.13
合计
174
26
200
87.00
表 两组降低颅内压有效率的比较
组别
有效
无效
合计
有效率 （%）
试验组 99（90.48） 5（13.52） 104
95.20
对照组 75（83.52） 21（12.48） 96
78.13
合计
174
26
200
87.00
基本公式：
2 (OiEjEiji)j2
df 1
四格表资料数据格式
组 别 阳性
阴性 合计
A组
a
b （a＋b）
B组
c
d （c＋d）
合 计 （a＋c） （b＋d） （n）
四格表专用公式：
2
(adbc)2n
(ab)(cd)(ac)(bd)
2 检验的步骤：
H0：1 2，即试验组与对照组降低颅内
a * b Crosstabulation
ab f 1 1 99 125 2 1 75 2 2 21
Co un t
a
1 .00
2 .00
Tota l
b 1 .00
99 75 1 74
2 .00 5
21 26
Tota l 1 04 96 2 00
Chi-Square Tests
Value Pearson Chi-Square 12.857b