从爱因斯坦到霍金的宇宙课件第1讲 爱因斯坦和相对论与量子论的建立

v c2
dx
1
v2 c2
若dx' 0，当dt' 0时 dt 0
（4）
2. 动钟变慢
S S' A B
对S系，A是动钟，A静置
于S’系中， dx' o
从（4）式得
dtdt/ 1v2/c2 (5)
对S’系，B是动钟，B静置于S系中，dx 0 从（3）式得，
dt'dt/ 1v2/c2 （6）
3.动尺收缩
波动光学
▪ 光既是波动就应有载体 ▪ 亚历士多德 月上世界
月下世界 ▪ 波动光学
光是以太的弹性振动
电磁学 ▪ 光波是电磁波
▪ 麦克斯韦从介质的弹性振动导出了 电磁学的基本方程组
热学
▪ 热力学第一定律（能量守恒）。迈尔，焦耳，亥姆霍兹
▪ 热力学第二定律（卡诺定理）。卡诺，克劳修斯 卡诺从热质说“导出”了卡诺定理
从爱因斯坦到霍金的宇宙
赵峥 北京师范大学物理系
2011年10月 2013年3月修改
第一讲
爱因斯坦 和
量子论与相对论的诞生
原天地之美， 而达万物之理。
——庄子
王阳明《月夜二首》
（与诸生歌于天泉桥）
其一
万里中秋月正晴， 四山云霭忽然生。 须臾浊雾随风散， 依旧青天此月明。 肯信良知原不昧， 从他外物岂能撄。 老夫今夜狂歌发， 化作钧天满太清。
其二 处处中秋此月明， 不知何处亦群英。 须怜绝学经千载， 莫负男儿过一生。 影响尚疑朱仲晦， 支离羞作郑康成。 铿然舍瑟春风里， 点也虽狂得我情。
注：霭（ǎi ）昧（mèi）撄（yīng）
关于探究式学习
*西方的洋学堂 *中国的书院
物含妙理总堪寻
乾隆题颐和园宝云阁
（境自远尘皆入咏）
阿基米德
（亚历山大科学院，前287-前212年）
动钟变慢： dTd/t 1v2/c2
动尺收缩：
时间是相对的
ll0 1v2/c2
空间是相对的
质能关系：
Emc2
两个作相对运动的惯性系
y S y' S' v
c x'
0
x
洛伦兹变换
x
x vt
,
1 v2 /c2
y y,
z z,
v
t x
t
பைடு நூலகம்
c2
.
1 v2 /c2
（1）
逆变换
x x vt , 1 v2 /c2
黑体辐射
维恩位移定律：
量子论的诞生
量子论
1905
光子论
爱因斯坦解释光电效应
爱因斯坦生平（Ⅰ）
▪ 1879.3.14
诞生于德国乌尔姆
▪ 中，小学时代 德国慕尼黑
▪ 1895-1896 瑞士阿劳中学一年
▪ 1896-1900 苏黎士工业大学学习
▪ 1900-1902 艰辛求职，四面碰壁
▪ 1902-1909
7.经典力学的动能
T mc 2 m 0 c 2
m0c2(
1 1 v2
1)
c2
1 2
m 0v 2
3 8
m0
v4 c2
经典物理中的动能
T
1 2
m0v2
（12） （13）
8.世界线
四维时空中的世界线
t A
ds ds
B
C
ds
y
x
d2ld2xd2yd2z
d2 s c2d2 td2 xd2 yd2z
火箭上7年，地球上12年
到银河系中心旅行往返均以2g加速 火箭上40年，地球上6万年
▪ 是否能得出相反的结论？ （火箭上的人看来，地球相对自己加速，是否
可以得出地球上的钟比火箭上的钟慢的相反 结论？）
答案：不行！
三维加速度是相对的，
四维加速度是绝对的。
爱因斯坦的创新之处：
（1）坚持相对性原理（抛弃绝对空间和
伽利略变换下的速度迭加（平行四边
形法则）
dx ' dx vdt dx v
dt
dt
dt
u ' u v
即 u u ' v
若 u 是 光 速 c， 则
c c ' v
上述速度叠加（平行四边形）法则与光速不变原理矛盾
即伽利略变换与光速不变原理矛盾
1905年与贝索的讨论
突然意识到：时间不是绝对的，“同时”的定 义依赖于对信号传播速度的约定（规定）。
虚空中运动的原子，由于没有阻 力，将一直等速运动下去
（公元前400年左右，德谟克利特等古希 腊哲学家）
▪ 亚里士多德：力是维持物体运动的原因
▪ 伽利略斜面实验：维持运动不需要力 重申了惯性定律
伽利略的斜面实验
相对性原理
地恒动而人不知，譬如闭舟 而行不觉舟之运也。
汉《尚书纬•考灵曜》
伽利略
▪ 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 （1632年）
牛顿的物理体系
➢ 绝对时间 ➢ 绝对空间 ➢ 惯性系 ➢ 相对性原理 ➢ 力学三定律 ➢ 万有引力定律
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中 上帝说， 让牛顿去吧， 于是一切成为光明。
——波普
光学
▪ 牛顿的微粒说战胜惠更斯的波动说 （波动说：笛卡尔、胡克、惠更斯）
▪ 1801年，托马斯·杨的干涉实验 波动说战胜微粒说
▪ 《两门新科学》（1638年）
自由落体定律
比萨斜塔上的自由落体实 验
伽利略的斜面实验
斜面运动是“减缓了的” 或“冲淡了的”自由落 体运动。
斜面实验
惯性定律 自由落体定律
熟能生巧，举一反三
1642年（对物理学重要的一年）
▪ 1642.1.8
伽利略逝世
▪ 1642的圣诞节之夜
牛顿出生
（儒略历1642.12.25
▪ “相对性原理”是一条根本性原理，应当坚 持
▪ 从“斐佐实验”与“光行差现象”的矛盾， 爱因斯坦认识到应该放弃以太理论
从双星轨道不发生形变知道光速与光 源运动无关
认识到光速的绝对性，提出“光速不 变原理”
双星轨道不变形
麦克斯韦理论中电磁波速（光速） 是常数c
追光悖论 支持 光速不变原理 （光速的绝对性）
5月 解释布朗运动（7月发表） 6月 “论运动物体的电动力学”—
—狭义相对论（9月发表）
9月 Emc2（11月发表）
爱因斯坦生平（Ⅱ）
1909-1914 进入大学工作（苏黎士，布拉格等地）
1914-1933 柏林大学教授，
德国物理研究所所长、院士
1915
提出广义相对论
1933-1955 美国普林斯顿高级研究所研究员
10.双生子佯谬
双生子佯谬
t
q
A
B
x p
欧几里德ds2空 d间 x2 dy2
伪欧时空 d2 d2t-c12dx2
双生子佯谬
q
q
d
p
A
d
p
ttq
tp
（17）
q
q
d
p
B
p
1c v2 2dttqtp
（18）
▪ 比邻星距地球4.3光年， 以3g加速到25万公 里/秒，然后自由飞行，再以3g减速到比邻星， 然后以同样方式返回。
tl l 2lo 0 cv cv c2v2
3.伽利略变换（任意两个惯性系间的 相对变换）
x’=x-vt
y’=y
z’=z
t’=t 伽利略变换 （速度叠加的平行四边形法则）
▪ 麦克斯韦理论在伽利略变换下会变化 ▪ 从伽利略变换推不出洛仑兹收缩
▪ 伽利略变换 矛盾
电磁理论 洛仑兹收缩
4.洛伦兹变换：相对于绝对空间的变换
1955年4月18日 逝世
▪ 两次婚姻 ▪ 米列娃对爱因斯坦的帮助
讨论、通信、署名
希尔伯特： 没有比专利局对爱因斯坦
更适合的工作单位了
爱因斯坦对学校教育持批评态度，一生中除了在 阿劳中学那一年的补习班外，对学校教育没有好印象。
他高度评价阿劳中学的教学： “这个中学用它的自由精神和那些不仗外界权势的教 师的纯朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。正 是阿劳中学，成为了孕育相对论的土壤”
（洛伦兹的解释）
x ' (x vt) / 1 v 2 / c 2 y' y z' z
t ' (t vx / c 2 ) / 1 v 2 / c 2
用洛伦兹变换
▪ ①可推出洛伦兹收缩 ▪ ②麦克斯韦电磁理论不变
▪ 代价是放弃了“相对性原理”
5.爱因斯坦的探索
▪ 爱因斯坦赞同马赫对牛顿绝对时空观的批评 （《力学史评》）
y y ,
z z ,
t v x
t
c2
.
1 v2 /c2
（2）
1.同时的相对性
(dt ' t2 ' t1 ', dt t2 t1, dx x2 x1)
从（1）式得，dt
dt
v c2
dx
1
v2 c2
（3）
若dx x2 x1 0，当dt 0时dt ' 0
从（2）式得，dt
dt
伯尔尼发明专利局工作
▪ 初期科研情况： 1901-------1篇论文
1902-------2篇论文
1903-------1篇论文
1904-------1篇论文
（“奥林匹亚科学院”）
爱因斯坦的丰收年
1905-------5篇 3月 解释光电效应——光子说（6月发表） 4月 博士论文：测定分子大小的新 方法（4月提交）
v
以太运动方向
迈克耳孙没有观测到以太漂移
矛盾
▪ 第二朵乌云：麦克耳孙实验
光
行差现象
▪ 光行差：以太相对地球运动，有漂移 ，似乎 运动介质（地球）不带动以太
▪ 迈克耳孙实验：以太相对地球静止，无漂移， 似乎运动介质（地球）带动了以太
洛伦兹的解释： 以太相对于绝对空间静止。 洛伦兹收缩：
l l0 1v2/c2
（ 在阿劳中学16岁的爱因斯坦曾经思考“追光悖论”）
三、相对论的建立
光波是“以太”的弹性振动。 以太相对于地球运动吗？ 光行差现象（1728，1810）：
以太相对于地球有运动。 迈克耳孙实验（1881，1887）：
没有测出这一运动。
1.光行差现象
2.迈克耳孙实验
c+v c-v
c
v tcl ov cl ovc 2 2l ov2 lc o(c v2 2)
6.爱因斯坦的新理论
相对性原理 光速不变原理
洛伦兹变换（爱 因斯坦的解释）
☺洛伦兹变换是任意两个惯性系之间的相对变换 ☺爱因斯坦：不存在绝对空间，一切运动都是相对的
☺ v 是相对速度
洛伦兹反对爱因斯坦的观点， 给爱因斯坦的理论起了个名字：
相对论
四.狭义相对论
相对论认为
“同时”是相对的（早已认识到“同地”是相对的）
在惯性系 S 中静止的，长度 x l0 的尺，在S 系中同时测量其两端（即S系中的时间 tt2t10, t1
与t 2 分别为测量尺的前后两端的时刻，由于同
时测尺的两端，所以 t1 t2），从（1）式推 出的
x x vt 1 v2 c2
得到长度
l x x1v2c2l0 1v2c2（7）
4.速度迭加
▪ 热力学第三定律。能斯特 ▪ 热力学第零定律
二、 爱因斯坦的丰收年
1900，开尔文勋爵： 物理学的大厦已经建成，未来
的物理学家只需要做些修修补补的 工作就行了。但是，明朗的天空还 有两朵乌云：一朵与黑体辐射有关， 另一朵与迈克尔逊实验有关。
黑体辐射
迈克耳孙 实验
量子论
（1900年）
相对论
（1905年）
▪ 英国人托马斯﹒杨（Thomas Young）是历史上有名的神
童、才子，2岁就能读书，4岁时将《圣经》通读了2遍，他 14岁时已通晓拉丁、希腊、法、意、希伯来、波斯和阿拉伯 等多种语言，还会演奏多种乐器。他在物理、化学、生物、
医学、天文、哲学、语言、考古等领域都有贡献。托马斯﹒
杨先当医生，研究视觉，发现了眼睛散光的原因，转而研究 光学，完成了光的双缝干涉实验。他认识到光是横波，并提 出了颜色的三色原理。此后他又破译了埃及的拉希德石碑上 的一些文字，对考古学做出了重大贡献。法国人商博良（另 一位神童）在此基础上进一步努力，终于完全破译了碑上的 文字，奠定了研究故埃及文字的历史学基础。
▪ 浮力定律 ▪ 杠杆原理
“给我支点，我可以撬动地球！” ▪ 重心的概念
1564年
米开朗基罗逝世 莎士比亚、伽利略 出生
“物理学”真正开始于伽利略
他使物理学成为一门 “实验的科学”、“测量的科学”
（彭加勒：凡是不能测量的东西都不能 算是自然科学）
伽利略
☺惯性定律 ☺相对性原理 ☺自由落体定律
惯性定律
u u'v
1u'v/c2
（8）
u ' v 0 . 9 c u 0 . 9 9 4 5 c
注意：从上式可知，通过速度迭加不可能超光速
5.静质量与动质量
m m0
1
v2 c2
（9）
（m 0 和m 是否都是质量？）
6.质能关系
Emc2
（10）
E0 m0c2
（11）
质量与能量是同一事物的两个侧面，不是 质量与能量相互转化
（14）
9.固有时
（14 ）式中
当
dxdydz0时，
ds 2 c2
dt 2
称
d i ds
c
（15）
为固有时，当 dx、dy、dz 不为0时
d 1v2/c2dt
（16）
其中
v2(d)x2(d)y2(d)z2 dt dt dt
▪ “固有时”就是质点（观测者）世界 线的长度，也就是质点（观测者） 自身经历的时间
格利高里历1643.1.4）
（1644年李自成进京，清军入关）
天主教国家（拉丁语系 ：意、法、西、葡、拉美） 先用新历
基督教国家（日耳曼语系：英、德、荷、美） 后用新历
东正教国家（斯拉夫语系：俄、白、乌） 十月革命后才用新历
牛顿集经典力学之大成
▪ 《自然哲学的数学原理》 （45岁）
▪ 《光学》
（65岁）