华北电力大学电机学全
华北电力大学保定电机学同步发电机的基本电磁关系概要PPT课件
Ea ＝4.44fNkw1Φa
Ea a Fa I
Ea jIxa
式中：xa 称为电枢反应电抗
xa
Ea I
xa 是对称负载下每相电流为1安时所感应的电枢反应电动势。
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§10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图
➢一、不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图
4、漏电抗：
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1．试说明同步电机中的 、 、 、 、 、等物理量哪些是空间矢量？哪些是时间相量？试述两种矢（相） 量之间的统一性。如果不把相轴和时轴重合，那么时、空相（矢）量之间的关系怎样？
I Ff 1 Fa B0 Ba E0
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§10-2 三相同步发电机的电枢反应
➢三、不同ψ角时的电枢反应
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§10-2 三相同步发电机的电枢反应
➢二、时空相矢图－分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一 图，这种图简称为“时空相矢图”
1.空间矢量：凡是沿空间按正弦分布的量都可表示为空间矢量。
基波励磁磁动势
Ff
及其磁密
1
B0
为一空间矢量。该矢量位于转子
的极轴线上，方向为N极指向，以同步速旋转，如图10－3所示。
B
t E0 IA (I)
IB
A t
E0
Fa
I
Ff 1
N
B0
图10-6 时空相矢图
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§10-2 三相同步发电机的电枢反应
➢二、时空相矢图－分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一 图，这种图简称为“时空相矢图”
3.时空相矢图：
结论：在时空相矢图上E0 总是落后于 Ff1 以90度，Fa 总是与I 重 合。E0与 I 之间相位差 随着负载的性质不同而改变。而 Fa 与Ff1 之间相对位置又完全取决于ψ角 (它们之间的空间相位差为 90 角)，所以电枢反应的性质是由ψ角决定的，也就是说单机运行 时电枢反应的性质是由负载的性质决定的。
电机学课件--华北电力大学(保定)
L2
结论二：作用在闭合磁路上的总的磁 动势，等于各段磁路上磁压降之和。
i2
L1
22
0.5.2 磁路定律
（3）磁路欧姆定律
某段磁路的磁压降
定义磁阻 Rmi =
Hi Li Li
μi Si
=
Bi
μi
Li
=
Φ Si
μi
Li
L3
= Φ Li
μi Si
L4 L3
磁导的定义
Λ mi
=
1 Rmi
=
μi Si
（A/m2） 磁通密度 B
（Wb/m2）
电动势 E
（V） 磁动势 F= wi
（AT）
电阻 R=ρl∕S
（Ω）
电导 G=1∕R
（S）
电压降 U=I R
（V）
节点电流定律 Σ i=0
磁阻 Rm=lm∕(μSm) （1/H）
磁导 Λm=1∕Rm （H）
磁压降 Φ Rm
（A）
磁通连续性原理 ΣΦ =0
回路电压定律 Σ e=Σ u 电路欧姆定律 I=U∕R
社. 1996. 李发海主编. 电机学（第三版）. 科学出版社. 2001. 孙旭东主编. 电机学习题与例题. 科学出版社. 2001. 辜承林主编. 电机学. 华中科技大学出版社. 2001. 龚世缨主编. 电机学实例解析. 华中科技大学出版社. 2001.
2
公共邮箱
3
绪论
0.1 概述 0.2 电机的分类 0.3 电机所用材料 0.4 铁磁材料的磁性能 0.5 主要电磁定律复习 0.6 电机中的能量守恒及效率
f 为磁场交变的频率，Bm为磁通密度的最大值。
z
华北电力大学(北京)-电机学-各章节重点考研习题
第一章 变压器的用途、分类与结构一、思考题1-1.电力变压器的主要功能是什么？它是通过什么作用来实现其功能的？1-2 变压器的铁心为什么要用涂绝缘的薄硅钢片来叠成？若在铁心磁回路中出现较大的间隙，会对变压器有何影响？二、作业无第二章 变压器的运行分析一、例题例2-1一台三相电力变压器的额定容量kVA S N 750=，额定电压为V U U N N 400/1000/21=，Y Y '联接，已知每相短路电阻Ω=4.1k r ，短路电抗Ω=48.6k x ，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称Y 接负载，每相负载阻抗Ω+=07.020.0j z L 。
计算：(1) 变压器原、副边电流（电压电流没有特别指出为相值时，均为线值）；(2) 副边电压；(3) 输入及输出的有功功率和无功功率；(4) 效率。
解(1) 原、副边电流变比253/4003/100003/3/21===N N U U k 负载阻抗212.007.020.0=+=j z L ︒29.19/()Ω()Ω+=='75.431252j z k z L L忽略0I ，采用简化等值电路计算。
从原边看进去每相总阻抗()Ω=+++='+'++='+= 67.21/01.13675.4312548.64.1j j jx R jx r z z z L L K k L K 原边电流()A z U I N 45.4201.1363/100003/11===副边电流 ()A kI I 24.106125.422512=⨯==(2) 副边电压()V z I U L 7.389212.025.10613322=⨯⨯==(3) 输入及输出功率原边功率因数角︒=67.211ϕ原边功率因数93.067.211== Cos Cos ϕ输入有功功率()W Cos I U P N 31111108.68393.025.421000033⨯=⨯⨯⨯==ϕ 输入无功功率()var 105.271331111⨯==ϕSin I U P N (落后) 副边功率因数()33.0,29.1994.029.19222=====ϕϕϕϕSin Cos Cos L输出有功功率()W Cos I U P 32222103.67394.025.10617.38933⨯=⨯⨯⨯==ϕ 输出无功功率()var 106.236332222⨯==ϕSin I U Q(4) 效率46.98108.683106.6733312=⨯⨯==P P η％例2－2某台三相电力变压器kVA S N 600=，V U U N N 400/1000/21=，D ，y11接法，短路阻抗Ω+=58.1j z K ，副边带Y 接的三相对称负载，每相负载阻抗Ω+=1.03.0j z L ，计算该变压器以下几个量：(1) 原边电流1I 及其与额定电流N I 1的百分比1β；(2) 副边电流2I 及其与额定电流N I 2的百分比2β；(3) 副边电压2U 及其与额定电流N U 2相比降低的百分值；(4) 变压器输出容量。
chapter3-2华北电力大学电机学课件(全)
第5节变压器的并联运行(Parallel operation of transformer)1.主要内容：变压器并联运行的条件；逐一分析不满足条件时出现的问题。
2.重点：并联运行的变压器负载分配问题。
1、变压器并联运行A CB∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙CBBCc2c1b 2b 1a 2a 1AA第5节变压器的并联运行(Parallel operation of transformer)一、并联的必要性1. 经济性2. 可靠性负载αβ～二、并联运行变压器的理想运行情况1. 空载运行时，各台变压器间无环流；2. 负载运行时，各台变压器分担的负载电流与它们的额定容量成正比关系。
A CB∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙CBBCc2c1b2b1a2a1AA2、变压器并联运行的理想条件( Condition of parallel operation )变压器原边接在同一母线上，需要副边也并联，以下通过与直流电源并联的对比进行分析从直流电源（电池）并联条件分析变压器并联的必要条件（1）r1r2E1E2RI2’21’1右图中一个电池所能提供的电流太小，需要两个并联！r1r2E1E2R21’2’1从直流电源（电池）并联条件分析变压器并联的必要条件（1）分析两个电池什么条件下才能并联？直流电源（电池）并联时，为了避免环流，要求电源电压相等；为了使两个电源分担的功率合理，需要电源内阻相同。
r1r2E1E2R21’2’1A CB∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙CBBCc2c1b2b1a2a1AA变压器副边并联后，绕组本身构成闭合回路。
为了避免环流，有何要求？A CB∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙CBBCc2c1b2b1a2a1AA为避免环流，不但要求电压相等，而且要求相位相同！联接组问题就是研究线电压相位的问题变压器并联运行的理想条件1) 原副边的额定电压要相同(k 相等)；2) 副边电压对原边电压的相位移相同(属于同一个联接组别)；( 必要条件)3) 短路阻抗标幺值相等。
华北电力大学电机学87讲-概论(1)-42页精选文档
§0.1电机与国民经济、日常生活的关系
☆ 电能系统的关键设备 电能的生产——输送和分配——电能的消 费
发电———输配电——— 用电 发电机———变压器———电动机
电机学主要讲述包括四大机种：
1. 变压器：属于静止电机，可改变交流电能的电 压，甚至也可改变相数、频率及相位。
2.同步电机
3.异步电机
电机领域新的研究方向
伴随计算机技术、自动控制技术、电力电子技术以及永磁、 超导、纳米等新材料技术的飞速发展，电机研究领域也取得诸 多卓越成果。
高性能的新型电机不断涌现。开关磁阻电机、（超）高 速电机、（超）大容量发电机。
高性能的异步电动机调速系统，变频调速、串级调速。
电机状态监测与故障诊断。在线监测电机相关运行参数 （如电压、电流、磁通、转速、温度、振动、噪声、局部放 电），并采用适当方法评估电机当前运行状态；若处于故障 状态，则确定故障类型、发生部位、严重程度及发展趋势。
电机的作用及主要类型
电机的分类－按电流形式分类 直流电机（Direct current machine）－电机输入或
输出的能量为直流电能。
交流电机（Alternating current machine）－电机输 入或输出的能量为交流电能。主要包括：
变压器（Transformer） 交流电机同步电机(Synchronous machine) 异步电机(Asynchronous machine)
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发电机运行：机械能 电动机运行：电能
4.直流电机
电能 机械能
同步机、异步机和直流机属于旋转电机范畴。
华北电力大学电机学试卷A
电机学考试试卷C卷一、填空题每空1分;共40分;本题答案写在卷面上1．一台三相六极异步电机;接于50赫兹的三相对称电网上..电机同步速为1000 转/分；当转子转速为970转/分时;转差率为0.03 ;此时电机运行于电动状态;转子电流的频率为 1.5Hz ;转子电流产生的基波磁动势以30 转/分的转速切割转子;以1000转/分的转速切割定子；当转子转速为－400转/分时;电机运行于制动状态..2．三相异步电动机和三相变压器相比;其激磁阻抗标幺值较小;这是因为三相异步电动机有气隙..3．异步电动机的功率因数总是滞后的滞后或超前;这是由于异步电动机内存在感性的激磁电抗并带动纯电阻性的机械功率..4．一台50赫兹;380伏的三相异步电动机;若接于60赫兹;380伏的电源上;当负载转矩不变时;则激磁电流减小;电机的转速增大;最大电磁转矩不变;最初起动转矩减小..填增大;减小或不变5．三相异步电动机的最大电磁转矩与转子电阻无关;临界转差率与转子电阻成正比;最初起动转矩与转子电阻..6．深槽式与普通笼型异步电动机在额定电压下起动时相比较;最初起动电流倍数减小;最初起动转矩倍数增大..7．一台鼠笼式异步电动机;原来转子是铜条的;后因损坏而改为铸铝;在额定电压下;如果输出转矩不变;改换为铸铝后;则电动机的转速减小;定子电流不变;转子电流不变;输入功率不变;效率减小..填增大;减小或不变8．变极调速异步电动机的转子一般为笼型转子；变频调速为使主磁通不变;应采取U/fE/f为常数控制方式..9．笼型异步电动机正常运行时定子绕组为三角接法;才能采用“星—三角”起动.. 10. 直流发电机中;电枢导体中的电流性质为交流电流;通过电刷和换向器的作用转换为电刷两端的直流电流..11. 直流发电机中;若电刷顺转子转向偏离了几何中性线;则负载时直轴电枢反应的作用为去磁;致使电机端电压下降..12. 一台它励直流电动机带恒转矩负载运行;若仅减小电枢两端的电压;则当电机重新达到稳态时;电机的转子转速减小;电枢电流不变..填增大;减小或不变13. 并励直流电动机带恒转矩负载运行;如果仅在转子回路中串入一附加电阻;当电机重新达到稳态后;电机的转速减小;电枢电流不变..14. 并励直流发电机自励的条件有、......... ................................二、作图和分析题每题10分;共20分;本题答案写在答题纸上1.10分试绘出三相异步电动机在额定电压下的Ｔ型等效电路;并结合等效电路说明各参数的物理意义..2.10.异步电动机带额定负载运行时;临界转差率为;最初起动转矩为;最大电磁转矩为;如果仅电源电压下降了10％;而负载转矩不变;定性作出调压前后电动机的曲线;并在曲线上标记出调压前后的最大电磁转矩、最初起动转矩、临界转差率的值..三、计算题共40分;本题答案写在答题纸上1.24.一台三相四极绕线转子异步电动机用于起重设备;已知: 额定频率为;额定转速为;转子绕组每相电阻为;过载能力为;额定运行时;定子输入功率为;定子铜耗为;铁耗为;机械损耗与附加损耗共为..试求:1额定运行时的转差率；2额定运行时的电磁功率；3额定运行时的电磁转矩；4额定运行时的转子铜耗；5额定运行时的输出功率；6额定运行时的输出转矩；7额定运行时的效率；8为使最初起动转矩等于最大电磁转矩;转子回路每相应串入的电阻值；2.4分一台三相四极异步电动机额定容量为kW 28;额定电压为380V;额定效率为%90;额定功率因数为88.0;定子绕组为三角形接线;在额定电压下的堵转电流为额定电流的6.5倍;计算采用“星-三角”起动时的最初起动电流..3.12分一台并励直流电动机 : ;;;;转/分;电枢回路总电阻包括电刷接触电阻..试求: ⑴额定电流时的电磁转矩；⑵电机的理想空载转速忽略电枢反应影响；⑶在总制动转矩不变的情况下;当电枢回路串入1.0欧电阻后的稳定转速..。
华北电力大学电机学习题集及答案
原方额定线电流及相电流，副方额定线电流；
如原方每相扰组有960匝，文副方每相绕组有几匝？每匝的感应电动势为多少？
如铁心中磁密最大值为1.4T，求铁心截面积；
二、计算题
1.一铁环的平均半径为0.3m，铁环的横截面积为一直径等于0.05m的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中的电流为5A时，在铁心中产生的磁通为0.003Wb，试求线圈应有的匝数。
铁环所用的材料为铸铁，其磁化曲线有如下数据：
H 100( )
5
10
20
30
40
50
60
80
110
B 0.1(T)
6
11.0
（1）线圈中感应电动势的时间表达式；
（2）感应电动势的最大值及出现最大值的位置；
（3）感应电动势的有效值。
2.线圈匝数尺寸同图3，位于均匀的恒定磁场中，磁通密度B=0.8T，设在线圈中通以10安电流且按顺时针流动，求：
用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？
(a)What is the magnitude of the current?
(b)What voltage is induced in the closed loop?
图4
习题二磁路计算
一、思考题
1 .试比较磁路和电路的相似点与不同点，并叙述磁路计算的一般方法。
2.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要特性。
（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？
（3）线圈受转矩后便要转动，试求线圈在不同位置时转矩的表达式。
华北电力大学电机学习题集及答案（可编辑）
电机学习题集1 概论习题一感应电动势和电磁力一思考题1 变压器电动势运动电动势自感电动势和互感电动势产生的原因有什么不同其大小与哪些因素有关2 自感系数的大小与哪些因素有关有两个匝数相等的线圈一个绕在闭合铁心上一个绕在木质材料上哪一个的自感系数是常数哪一个是变数随什么原因变3 在图1中党给原线圈外加正弦电压u1时线圈内要感应电动势1当电流i1按图1中方向减小时标出此时感应电动势实际方向2如果i1在铁心中建立的磁通 msint副线圈咂数是2试求副线圈内感应电动势有效值的计算公式用频率f1副边匝数2和磁通最大值m表示图14 电磁感应定律有时写成e -有时写成e -有时写成e -这三种表示法之间有什么差别从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件在什么情况下把电磁感应定律写成e 是分析说明之5 如图2所示磁通限定在虚线所围的范围内表示磁力线垂直进入纸面在图示各种情况下导电环移动到虚线位置时试问在运动时环内是否产生感应电动势若有感应电动势是确定其方向图2二计算题1 设有100匝长方形线框如图3所示线框尺寸为a 01mb 02m线圈在均匀磁场中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速n 1000rmin旋转均匀磁场的磁密B 08T试求1线圈中感应电动势的时间表达式2感应电动势的最大值及出现最大值的位置3感应电动势的有效值2 线圈匝数尺寸同图3位于均匀的恒定磁场中磁通密度B 08T设在线圈中通以10安电流且按顺时针流动求1当线圈平面与磁力线垂直时线圈各边所受的力是多少作用的方向如何作用在该线圈上的转矩为多少2当线圈平面与磁力线平行时线圈各边所受的力是多少作用的方向如何作用在该线圈上的转矩为多少3线圈受转矩后便要转动试求线圈在不同位置时转矩的表达式图33 The linear motor shown in Fig4 consists of a movable conductor that maintains electrical contact with the stationary U-spaped conductor of infinite length whose sides are separated by 05m and enclose uniform magnetic field of 08T A current generator maintains a constant current in the closed loop After an accelerating period a force of 10N maintains a 10ms steady-state velocity of the moving conductorWhat is the magnitude of the currentWhat voltage is induced in the closed loop图4习题二磁路计算一思考题1 试比较磁路和电路的相似点与不同点并叙述磁路计算的一般方法2 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成这种材料有哪些主要特性二计算题1 一铁环的平均半径为03m铁环的横截面积为一直径等于005m的圆形在铁环上绕有线圈当线圈中的电流为5A时在铁心中产生的磁通为0003Wb试求线圈应有的匝数铁环所用的材料为铸铁其磁化曲线有如下数据H100 5 10 20 30 40 50 60 80 110 B01 T 6 110 136 148 155 160 164 172 173 H100 140 180 250B01 T 183 188 1952 对于图5如果铁心用硅钢片叠成截面积Ac com 填充系数k 092铁心的平均长度lc 04m空气隙 com线圈的匝数为600匝试求产生磁通 1100001Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流不考虑气隙的边缘效应D23硅钢片磁化曲线数据如下 50Hz05mm厚B T 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 H100158 181 210 250 306 383 493 652 890 126 201 378图53 已知磁路如图6所示材料是D11硅钢片填充系数k 092若线圈接在220V50Hz的交流电源上线圈匝数w 200匝求励磁电流忽略线圈电阻的漏磁D11硅钢片磁化曲线数据如下B01 T 5 10 11 12 13 14 H100 12 36 46 6 8 112B01 T 15 16 17 18 19 H100 17 30 58 100 165图6Ⅱ变压器习题三变压器的空载运行一思考题变压器原副边电压电动势正方向如图7a所示设变比k 2原边电压u1波形如图7b所示画出e1e2和u2的时间波形并用向量图表示E1E2U2和U1的关系忽略漏阻抗压降b图7图8a和b中的uie等量的规定正方向不同是分别写出两图中变压器原副方的电压平衡方程式b图8图7a中所标的正方向符合关系式e -是问当主磁通在 t 增加时e1和e2的瞬时方向如何减小时又如何二计算题1 某三相变压器SN 5000kVAU1NU2N 1063kVYd联结试求原副方的额定电流2 设有一500 kVA50Hz三相变压器10000400VDyn联结忽略漏阻抗压降试求原方额定线电流及相电流副方额定线电流如原方每相扰组有960匝文副方每相绕组有几匝每匝的感应电动势为多少如铁心中磁密最大值为14T求铁心截面积如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A求原副绕组各应有的导线截面积3 变压器铭牌数据为SN 100kVAU1NU2N 6300400VYyn联结如电压由6300V 改为10000V假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变若保持低压绕组匝数每相为40匝不变则新的高压绕组每相匝数应改为多少如不改变会有什么后果习题四变压器的空载运行一思考题1 试述激磁阻抗Zm rmjxm的物理意义磁路饱和与否对xm和rm有何影响为什么要求xm大rm小为了使xm大rm小变压器铁心应该用什么材料制造rm能用伏安法测量吗2 变压器空载时一方加额定电压虽然线圈电阻很小电流仍然很小为什么3 一台50Hz的单相变压器如接在直流电源上其电压大小和铭牌电压一样试问此时会出现什么现象副方开路和短路对原方电流的大小有无影响均不考虑暂态过程变压器的额定电压为220110V若不慎将低压方误接到220V电源上试问励磁电流将会发生什么变化变压器将会出现什么现象二计算题1 单相变压器电压为220110V设高压侧加220V电压空载激磁电流为I0主磁通为0若Xa联在一起在Ax端加电压330V问此时激磁电流多大若Xx联接在一起在Aa端加电压110V问激磁电流和主磁通又为多大见图9图92 将一台1000匝铁心线圈接到110V50Hz的交流电源上由安培表和瓦特表的读数可得知I1 05AP1 10W把铁心取出后电流和功率就变为100A和10000W设不计漏磁试求1两种情况下的参数等效电路和向量图2有铁心时的磁化电流和铁耗电流无铁心时的无功电流和有功电流3二种情况下磁通的最大值习题五变压器的负载运行一思考题1 若规定变压器电压电动势电流和磁通的正方向如图10所示1写出变压器的基本方程式2若副边带电容负载画出相量图图102 变压器副方加电阻电感或电容负载时从原方输入的无功功率有何不同为什么变压器副方加电感性负载及电容性负载时副方电压有何不同副方电压在什么情况下才会高于空载值二计算题1 两台变压器的数据如下第一台1kVA240120V归算到高压边短路阻抗为4第二台1kVA12024V 归算到高压边短路阻抗为1现将它们按图11联结再接于240V交流电源作连续降压忽略励磁电流1所接负载为ZL 10j 求各级电压和电流的大小2若负载边短路求各级电压和电流图11一台20kVA的单相变压器原方额定电压2400V副方有两个独立线圈分别按图12abcd接负载其中箭头表示线圈两端的电压相量试求abcd图各线圈中的电流值忽略漏阻抗和激磁电流图中负载电阻单位为欧姆a bd图123 变压器原副边匝数比 3515已知i1 10sintA写出图13ab两种情况下副边电流i2的表达式忽略激磁电流图13习题六变压器的负载运行一思考题1 何谓标幺值在变压器中如何选区基准值选额定制作为标值有什么好处工程分析计算为什么常用标幺值2 变压器的电压调整率与阻抗电压有什么联系阻抗电压的大小决定与那些因素其大小对变压器有什么影响3 一台额定频率60的电力变压器接于50电压为变压器额定电压的56倍的电网上运行试问此时变压器的磁饱和程度激磁电流激磁阻抗漏电抗以及铁耗等的实际值和标幺值于原设计值是否相同4 铁耗合铜耗相等的变压器效率最高但在设计时常是铁耗远小于额定电流下的铜耗例如铁耗为铜耗的13这是为什么二计算题1 三相变压器的额定容量 750kVA额定电压Yd联结在低压边做空载试验的数据为电压电流空载损耗在高压边做短路试验的数据为电压电流短路损耗求变压器参数的实际值和标幺值画出T型等效电路假设漏阻抗其中电阻和电抗实验室室温求出满载且滞后时的电压调整率2 三相变压器的额定容量额定电压联结空载损耗和短路损耗求1当输出电流滞后时的效率2效率最大时的负载系数3一台三相压器连接1求短路参数及阻抗电压的有功和无功分量2做满载且滞后的简化向量图3计算按2运行时副方电压及习题七三相变压器1 根据图14接线图按电势位形图定出联结组别图142 根据下列联结组别按电势位形图画出接线图1Yy22Yd53Dy14Yy83 设有一台Yy5联结的三相铁心式变压器原方线电压与副方线电压之间的变比为k设把原绕组的A点与副绕组的a点相接然后把外电源合闸试证明在Bb 间测得的电压为设三相铁心式变压器的绕组标志如图15现把原绕组接成星形副绕组接成三角形如每一铁柱上原副绕组之间的变比为k问线电压间的变比为多少由于副方个绕组联结的不同实际上可得两种不同的Yd联结法试为每种联结法画接线图并证明若一种联结法为Yd11另一种为Yd1图155 Yd接法的三相变压器原边加上额定电压将副边的三角接开路用伏特计量测开口处的电压再将三角形连接闭合用安培计量测回路电流试问在三相变压器组和三铁心柱变压器中各次量测电压电流的大小有何不同为什么6 Figure 16 shows a Dd bank of 2400240-volt transforms The second Aries abbcca havecenter taps pqr Neglect leakage-impedance voltage drops and assumed rated primary impressed voltage With secondary voltage Vab as reference phasor draw a phasor diagram showing voltage abbccaprrpapbpcp Find the magnitudes of these voltagesb图16习题八一思考题1 试述变压器的正序负序零序阻抗的物理意义为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗值相等变压器零序阻抗的大小与什么因素有关2 如何测定变压器的零序阻抗若变压器线圈的接法和铁心结构如下试分析测得的零序阻抗的大小1三相心式变压器Yy联结2三相变压器组Yy联结3三相变压器组Dy联结3 为什么三相变压器组不宜用Yyn联结而三相心式变压器却可以采用Yyn 联结二计算题1 将不对称系统分解成对称分量已知1三相不对称电流 200A 200A 200A2三相不对称电压 220V 220V 0V2 Yyn0联结已知原边对称相电压及参数当低压边b和c之间短路试求原副边每相电压与电流图17图173Dy1联结已知原边对称电压及参数当低压边副边b和c与其中点之间短路试求原副边的每相的电压与电流以及中线电流图18图18习题九一思考题1 为什么三绕组变压器副边一个绕组的负载变化对另一个副绕组的端电压会产生影响在升压变压器中为什么把低压绕组放在高压绕组与中压绕组之间可以减小这种影响2 三绕组变压器副边额定容量之和为什么可以比原边的大3 三绕组变压器的两个副边绕组均短路原绕组接到额定电压的电源上试问这时如何计算三个绕组的短路电流4 自耦变压器的绕组容量即计算容量为什么小于变压器额定容量容量是如何传递的这种变压器最适合的变比范围是多大5 与普通变压器相比自耦变压器有哪些优缺点6 使用电流互感器和电压互感器时必须注意些什么二计算题1 单相三绕组变压器电压为高压侧100kV中压侧20kV低压侧10kV在中压侧带上功率因数为08滞后10000kVA的负载在低压侧带上6000kVA的进相无功功率电容负载时求高压侧的电流不考虑变压器的等效漏阻抗及激磁电流2 有一台三相变压器铭牌数据为 31500kVA 400110KvYyn0联结 149空载损耗 105kW短路损耗 205kW改装前后的线路如图19ab所示求1 改为自耦变压器后的总容量及电磁容量传导容量改装后变压器增加了多少容量2 改为自耦变压器后在额定负载及cos 08滞后时效率比未改前提高了多少改为自耦变压器后在额定电压时稳态短路电流是改装前的稳态短路电流也是在额定电压下多少倍上述的改装前后稳态短路电流各为其额定电流的多少倍图193 For testing equipment with high voltage and current ratings instrument transformers normally are used to step down actual quantitiesand allow reading on 150V and 5A meters For the short circuit test on a transformer the connection of instruments and instrument transformers is shown in fig 20 The turns ratio of the potential transformer PT is 101 and the current transformer CT is 1501 The instrument reading during the test conducted on the primary side are 1058V 49A and 333W Find equivalent impedance on the primary side Req and Xeq图20习题十变压器的并联运行一思考题1 并联运行的变压器若短路阻抗的标幺值或变比不相等试问将会出现什么情况如果各变压器的容量不相等那么以上二量对容量大些的变压器是大些还是小些好为什么2 两台三相变压器组并联运行由于原边输电线电压升高一倍由3300V升为6600V为了临时供电利用两台原有变压器将原边绕组串联接到输电线上副边仍并联供电如果两台变压器的激磁电流相差一倍副边并联时是否会出现很大的平衡电流为什么3 两台三相变压器组号分别为Yd11和Yd5变比相等试问能否经过适当改变标号进行并联运行若可行应如何改变其标号内部接线不改二计算题1 如图２１所示将一台Ｙy联结的三相心式变压器和一台Ｙd联结的三相心式变压器高压边接到同一电网上线电压比均为6000400Ｖ试问这两台变压器各是什么联结组号如将两台变压器的副边和端点连在一起试问和端电压各为多少图212 某变电所共有三台变压器其数据如下a 3200kVA kV 69b 5600 kVA kV 75c 3200 kVA kV 76变压器均为Yyn0联结求1变压器a 与变压器b并联输出总负载为8000 kVA时每台变压器分担多少负载2三台变压器一起并联时求输出的最大总负载注意不许任何一台变压器过载3某工厂由于生产发展用电量由500kVA增为800kVA 原有变压器 5600kVA VYyn0联结 65今有三台备用变压器数据如下a 320kVA kVYyn0联结 5b 240 kVA kVYyn0联结 65c 3200kVA kVYyn0联结 65试计算说明在不允许变压器过载情况下选哪一台运行恰当如负载增加后需用三台变压器并联运行选两台变比相等的与已有的一台并联运行问最大总负载容量可能是多少哪能一台变压器最先满载Ⅲ同步电机习题十一交流绕组的电动势一思考题1 试求电机转子表面励磁气隙磁密分布的波形是怎样的转子表面某一点的气隙磁密大小随时间变化吗定子表面某一点的气隙磁密随时间变化吗2 定子表面在空间相距电角度的两根导体它们的感应电动势大小与相位有何关系二计算题1 试求一台f 50 Hzn 3000rmin的汽轮发电机的极数为多少一台f 50 Hz2p 110的水轮发电机的转速为多少2 已知图22所示同步电机的气隙磁密分布为135导体的有效长度为l切割磁通的线速度为v求1在t 0时处于坐标原点的导体及离坐标原点为1处的导体中的感应电动势随时间变化的表达式 ft及 ft2分别画出两导体中的基波电动势相量及三次谐波电动势相量图223 有一台同步发电机定子槽数Z 36极树2p 4如图23所示若已知第一槽中导体感应电动势基波瞬时值为分别写出第2槽第10槽第19槽28槽和第36槽中导体感应电动势基波瞬时值的表达式并写出相应的基波电动势相量图234 已知条件同第二题求1t 0时离坐标原点为电角度的导体I中感应电动势 ft的表达式及离坐标原点为-的导体Ⅱ中感应电动势 ft的表达式见图242把导体Ⅰ和Ⅱ组成的一匝线圈写出 ft3画出导体线匝基波电动势相量图图245 试由导出上题一匝线圈的基波电动势的表达式习题十二交流绕组及其电动势一思考题1 何谓相带在三相电机中为什么常用相带绕组而不用绕组2 试述双层绕组的优点为什么现代大中型交流电机大多采用双层绕组3 同步发电机中采用分布和短距绕组为什么能减少或消除电动势中的高次谐波为了消除电动势中的5次谐波绕组的节距应选为多少为什么分布因数总小于1节距因数呢节距的绕组节距因数会不会大于14 为什么相带A与相带X的线圈串联时必须反向连接不这样会引起什么后果二计算题1 已知一个线圈的两个边感应的基波分别为和求这个线圈的基波节距因数和基波电动势的大小2 一交流绕组Z 362p 4 3a 2 100匝单层绕组定子内径D 015m铁心长 01mY 接法 50气隙磁密分布为1 作出绕组展开图交叉式2 求每根导体的瞬时值表达式3 求一相绕组的 A相电动势的有效值4 求相电动势和线电动势的有效值3 有一三相同步发电机2p 23000rmin电枢的总槽数Z 30绕组为双层绕组每相的总串联匝数 20气隙基波磁通 1505试求1 基波电动势的频率整距时基波的绕组因数和相电动势2 整距时五字写拨绕组的因数3 如要消除五次写拨绕组的节距应选多少此时基波电动势变为多少4 作出消除五次写拨电动势的绕组展开图4 已知相数m 3极对数p 2每极每相槽数q 1线圈节距为整距1画出并联支路a 12和4三种情况的双层绕组展开图2若每槽有两根导线每跟导线产生一伏的基波电动势有效值以上的绕组每相能产生多大的基波电动势3五次谐波磁密在每根导线上感应02伏有效值电动势以上绕组每相能产生多大的五次谐波电动势习题十三交流绕组的磁动势一思考题1 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数又是时间函数试用单相整距集中绕组的磁动势来说明2 磁动势相加为什么能用矢量来运算有什么条件3 单相交流绕组的磁动势具有哪些性质二计算题1 一台两极电机中一个100匝的整距线圈1若通入正弦电流I 5sint A试求出基波和三次谐波脉振磁动势的幅值2若通入一平顶波形的交流电流其中除了有 5sint A的基波电流外还有一个幅值为基波幅值的的三次谐波电流试出这个平顶电流所产生的基波和三次谐波脉振磁动势的表达式并说明三次谐波电流能否产生基波磁动势3若通入5安的直流电此时产生的磁动势的性质如何这时基波的三次谐波磁动势幅值又各为多少2 有一台四极单相电机定子上有24槽在16槽嵌了单层线圈每个线圈80匝这些线圈全部串联成一条支路今通入60Hz正弦交流电 2int A 1试求每极脉振磁动势的最大振幅2若把它分解成两个旋转磁动势试求每一旋转磁动势的幅值和转速习题十四交流绕组的磁动势一思考题1 一台三角形联结的定子绕组当绕组内有一相断线时产生的磁动势是什么性质的磁动势2 如不考虑谐波分量在任一瞬间脉振磁动势的空间分布是怎样的圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的椭圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的如仅观察一瞬间能否区分该磁动势系脉振磁动势圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势3 试比较单相交流绕组和三相交流绕组所产生的基波磁动势的性质有和主要区别幅值大小幅值位置极对数转速转向二用解析法或矢量分析法分析如下习题1 把三个线圈AXBY和CZ 叠在一起如图25所示分别在AX线圈通入电流Isint A在BY里通入电流 Isin t- A在CZ线圈里通入电流 Isin t- A 求三相合成的基波和三次谐波磁动势图25在图26所示的三相对称绕组中通以电流为 Isint A求三相合成的基波和三次谐波磁动势图263 在空间位置互差电角度的两相绕组它们的匝数又彼此相等如图27所示1若通以电流 Isint A求两相合成的基波和三次谐波磁动势2若通以 Isint A和 Isin t- A时求两相合成的基波和三次谐波磁动势图274 两个绕组在空间相距电角度它们的匝数彼此相等如图28所示已知AX绕组里的电流为问BY绕组里流过的电流是多少才能产生图所示的旋转磁动势没有反转磁动势图285 一台三相电机定子绕组Y联结接到三相对称的电源工作由于某种原因使C相断线问这时电机的定子三相合成基波磁动势的性质习题十五交流绕组的磁动势一思考题1 产生旋转磁动势和圆形磁动势的条件有哪些2 不计谐波时椭圆形旋转磁场是气隙磁场的最普通形式试述在什么情况下椭圆形旋转磁场将演化成圆形旋转磁场在什么条件下椭圆形旋转磁场将演化为脉振磁场交流电机漏抗的物理意义是什么电机槽漏磁端接漏磁和谐波漏磁的主要区别如何二作图计算题1 用三个等值线圈AXBYCZ代表的三相绕组如图示29a所示现通以电流10sintA 10sin t- A和 10sin t- A1当 10A时在图a坐标上画出三相合成基波磁动势波形2当 5A如图b所示时在图a坐标上画出三相合成基波磁动势波形b图292 一台极对数p 2的三相同步电机定子上的A相绕组如图30a今在此绕组里通入单相电流问产生的基波磁动势为几对极如果把其中的一线圈反接如图30b所示再通入单相电流问产生的基波磁动势为几对极可以根据磁动势积分法作出磁动势波形然后决定极对数b图303 有一台两极隐极式同步发电机转子上共有20个槽放置单层同心式绕组如图31所示每个线圈有10匝线圈全部串联试求1当直流励磁电流 150A时的磁动势分布曲线2每极磁动势的幅值它的基波幅值和它的三次谐波幅值图314 某四极交流电机定子三相双层绕组的每极每相槽数q 3每个线圈匝数 2线圈节距 7槽并联支路数为1a相和b相绕组分别接到各自的电源上并使20sintA -10sin t- A c相开路 0A试求出产生基波合成磁动势的最大最小幅值及其对应的位置说明合成磁动势的性质习题十六同步发电机的电枢反应一思考题1 一台转枢式三相同步发电机电枢以转速n逆时针旋转主极磁场对电枢是什么性质的磁场对称负载运行时电枢反应磁动势相对于电枢的转速和转向如何对定子上主磁极的相对转速又是多少主极绕组能感应出电动势吗2 负载时同步发电机中电枢磁动势与励磁磁动势的幅值位置转速由哪些因素来决定3 试说明同步电机中的等物理量哪些是空间矢量哪些是时间相量试述两种矢相量之间的统一性如果不把相轴和时轴重合那么时空相矢量之间的关系怎样4 凸极同步发电机在0 负载下运行时在矢量图中其电枢磁场的基波和电枢磁动势是否相同为什么在隐极电机中又怎样5 同步电机的电枢反应性质是由什么决定的三相对称电容性负载下电枢反应是否一定是助磁性质的二作图题1 有一台同步电机定子绕组里电动势和电流的正方向已标出如图32所示1画出当瞬间电动势的相量并把这个瞬间转子位置画在图里2若定子电流落后于电动势电角度画出定子绕组产生的合成基波磁动势的位置3如果画出磁动势的位置来图322 有一台同步发电机定子绕组里电动势和电流的正方向分别标在图33abcd里假设定子电流领先电动势电角度根据图abc和d所示的转子位置作出相量和矢量并说明是去磁还是助磁性质a b。
14年华北电力大学电机学绪论
欧姆定律：
2019年11月15日1时34分
36
三、电磁感应定律（英国人 麦克尔.法拉 第1831年发现）
2019年11月15日1时34分
37
变压器电势 1、自感电势：
e d L L di
dt
dt
i
L
eL
w
L Li
w( wi )
L L w
ii
《电机学习题集》 机械工业出版社
3蒋豪贤编 《电机学》 华中理工大学出版社
4胡虔生 《电机学例题与习题教程》 中国水
利水电出版社
5汤蕴璆 《电机理论与运行》 水利电力出版社
2019年11月15日1时34分
2
本课要求
1.了解各类电机的基本结构，掌握其工作原理， 电磁关系，运行参数及参数意义。
一、电机的作用
电能的生产、传输、分配、应用离不开电机，电机 在电力系统中占有相当重要的地位。
电能的生产——输送和分配——电能的应用
发电———输配电——— 用电
发电机———变压器———电动机
电机：电能 ↔ 机械能
依据的原理：电磁感应定律、电磁力定律
变压器：电能 ↔ 电能。 电磁感应定律
2019年11月15日1时34分
风力发电
11
波浪能电站外景
波浪能电站内景
波浪发电
2019年11月15日1时34分
12
连接发电机与电网的升压变压器
连接发电机 的封闭母线
(检修中)
与电网相连 的高压出线端
2019年11月15日1时34分
13
配电变压器
2019年11月15日1时34分
14
14年华北电力大学电机学绪论
29
铁耗：
P Ph Pc h fBm c f 2Bm2 hc f Bmn 1.2 1.6 n 2
1kg 硅钢片， Bm 1 T f 50Hz
P1 50 铁耗系数或比损耗
P
P1
50
f 50
Bm2
W/kg
2019年11月13日8时37分
2019年11月13日8时37分
风力发电
11
波浪能电站外景
波浪能电站内景
波浪发电
2019年11月13日8时37分
12
连接发电机与电网的升压变压器
连接发电机 的封闭母线
(检修中)
与电网相连 的高压出线端
2019年11月13日8时37分
13
配电变压器
2019年11月13日8时37分
14
用电环节——各种电动机
32
二、磁路定律 1. 基尔霍夫磁路第一定律：
2019年11月13日8时37分
33
2. 全电流定律（安培环路定律）：
2019年11月13日8时37分
34
3. 基尔霍夫磁路第二定律：
作用在闭合磁路上的总磁动势等于各段磁路 上的磁压降之和
2019年11月13日8时37分
35
4.磁路欧姆定律：
2019年11月13日8时37分
21
各种绝缘材料的极限允许温度 C
A级 E级 B级 F级 H级 C级
105 120 130 155 180 180以上
4.冷却: 要求热容量和导热能力大。 空气、氢气、油、水 、蒸发冷却
5.结构：要求机械强度好。铸铁、 铸钢、 钢 板
华北电力大学电机学课件全3
A
I1
A I1
U1
I2
a
E1
I2 a
I
U2
xU1E2 NhomakorabeaI U2
X
X
x
1.电压、电流和容量关系
A
I1
1）原、副边的方程式
E1
U1 I1ZAa IZax E1E2 U 1
U2 E2IZax
E2
I2 a I U2
X
x
自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）
kAU U 1 2E1E 2E2(N 1N 2N2)1
U2 I1ZkA
ZkAZA aZax(kA1 )2
I1
Rk
U1
jX k
U
' 2
Z L
3.短路试验及短路阻抗（不要求）
1）低压侧短路，高压侧进行短路试验：
A Uk
Ik
N 1 Z Aa
a
N 2 Z ax
I k ZAaZax(kA1)2
A
Uk
X
xX
在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际 值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕 组时短路测得的短路阻抗实际值相等。
E s 1 j I 1 X 1 1 、 E s 2 j I 2 X 2 2 、 E s 3 j I 3 X 3 3
还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：
E s 2 1 jI2 X 2 1、 E s 3 1 jI3 X 3 1
R1
jX 1
R
/ 2
jX
/ 2
I
华北电力大学电机学习题集及答案汇编
3设三相铁心式变压器的绕组标志如图15，现把原绕组接成星形，副绕组接成三角形，如每一铁柱上原、副绕组之间的变比为k，问线电压间的变比为多少？由于副方个绕组联结的不同，实际上可得两种不同的Y,d联结法，试为每种联结法画接线图，并证明若一种联结法为Y,d11，另一种为Y,d1。
图15
5 Y,d接法的三相变压器原边加上额定电压，将副边的三角接开路，用伏特计量测开口处的电压，再将三角形连接闭合，用安培计量测回路电流，试问在三相变压器组和三铁心柱变压器中各次量测电压，电流的大小有何不同？为什么？
图2
二、计算题
1.设有100匝长方形线框，如图3所示，线框尺寸为a=0.1m，b=0.2m，线圈在均匀磁场中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min旋转。均匀磁场的磁密B=0.8T，试求：
（1）线圈中感应电动势的时间表达式；
（2）感应电动势的最大值及出现最大值的位置；
（3）感应电动势的有效值。
D23硅钢片磁化曲线数据如下(50Hz0.5mm厚)
B(T)
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
H 100 ( )
1.58
1.81
2.10
2.50
3.06
3.83
4.93
6.52
8.90
12.6
20.1
37.8
图5
3.已知磁路如图6所示，材料是D11硅钢片，（填充系数k=0.92），若线圈接在220V，50Hz的交流电源上，线圈匝数w=200匝，求励磁电流。（忽略线圈电阻的漏磁）
图1
4.电磁感应定律有时写成e=- ，有时写成e=- ，有时写成e=- 。这三种表示法之间有什么差别？从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？在什么情况下把电磁感应定律写成e= ？是分析说明之。
华北电力大学课件 电工学 第七章 异步电动机
2. 当电源电压 U1 一定时，T 是 s 的函数。 3. R2 的大小对 T 有影响。绕线型异步电动机可外 接电阻来改变转子电阻R2 ，从而改变转距。
7. 4. 2 机械特性曲线
机械特性：电动机电磁转矩T与转速n的关系
sR2U 根据转矩公式 T K 2 2 R2 (sX 20 )
T
2 1
E 20
2 20
cos 2
2 2 R2 X 2 R2 2
cos 2 1
s较大时 2 sX 20 R
cos 2 1
R ( sX 20 )
2 2
s
I 2、cos 2 随S变化曲线
转子绕组的感应电流
sE20 I2 2 2 2 2 ( n s I 2 ) R2 X 2 R2 ( sX 20 )
Tmax
Tst
TN
n n0
nN
变化
O
S N Sm
1 S
O
T f (s ) 曲线
TN Tst Tmax T n f (T ) 曲线
三个重要转矩 n0 nN 1.额定转矩TN 电动机在额定负载时的转矩。
n
P P T 9550 2 πn n 额定转矩 60
PN (千瓦) TN 9550 nN (转 / 分)
n0
a
常用特 性段
b
n
T 此过程中， n 、sE2 , I2 I1 O TL T'L 电源提供的功率自动增加。 电动机的电磁转矩可以随负载的变化而自动调 整，这种能力称为自适应负载能力。
自适应负载能力是电动机区别于其它动力机械 的重要特点（如：柴油机当负载增加时，必须由操 作者加大油门，才能带动新的负载)。
华北电力大学电机学87讲同步发电机的并联运行ppt课件
cos
U2 m
xd
xq
mU 2
xd
xq
cos 2
xd
2 xd xq
2 xd xq
当E0、U和xd为常数时，无功功率也是功率角θ的函数
➢二、凸极式同步发电机的功角特性(4)
3）对于隐极电机
Q
Q m UE0 cos m U 2
xs
xs
m(E0 U )U mE0U xs
xs mU 20
xs
cos1 U
由于并网后的发电机运行情况要受到电力系统的制约，也就是它 的电压、频率要和电网一致而不能单独变化。因此，对发电机的 运行分析将与单机运行有所不同。
实际上，系统的容量是有限的．无限大电网只是一个相对的概 念．负载增加时，就必须增加发电量，否则，电压和频率就会下 降，只是大容量系统中，电压和频率的变动很小而已。
➢三、研究并联运行时所用的规定正方向
A
发
IG
电
机 一
E0
U G
相
绕
组
X
IS U S 电网
图11-1 研究并联运行的正方向
§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法
➢一、并联投入条件
为了避免并联合闸时引起电流、功率以及由此引起的发电机 内部的机械应力的冲击，将要投入电网的发电机应满足下列条件：
1. 发电机的电压幅值等于电网电压幅值，而且波形一致。
E0
U G
U S
相
绕
组
X (a)
U G
Ic
U ZG ZS
j
U xG xS
U
U S
G S
Ic (b)
图11-2 电压不相等时的并联合闸
§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法
华北电力大学电机学课件(全1)
绪论2(Introduction 2)电机中的能量转换与磁路（Energy Conversion and Magnetic Circuit in Electrical Machines ）主要内容（Content）0.2 电机中的能量转换与磁路;（Energy Conversion and Magnetic Circuit in Electrical Machines）0.3 与磁路相关的基本物理定律;（Basic Physics Law related to MagneticCircuit）0.4 铁磁材料及其特性.（Ferromagnetic Materials and TheirMagnetization Characteristics）➢电机中能量转换的两个实例（Two examples ）Core type transformer(心式变压器)☆变压器(Transformers )§0.2 电机中的能量转换与磁路（Energy Conversion and Magnetic Circuit in Electrical Machines ）Shell type transformer(壳式变压器)1N 2N 2i 1i ϕ2i 1i 1N 2N ϕ(a)Schematic diagram of core type transformer (心式变压器示意图)(b)Schematic diagram of shell type transformer (壳式变压器示意图)☆心式与壳式变压器(Two Transformers )发电机工作原理动画(Animation for the Principle of Generator) (b)发电机(Generator)同步发电机工作原理(Operation Principle of Synchronous Generator)同步电机机械能到电能转换过程(Energy Conversion Procedure ofSynchronous Generator)励磁绕组中有直流电流流过，在发电机运行时，转子轴由于外力的驱动而旋转，从定子绕组出线端就可以向外部电路输出电能。
(华电)电机学课件chapter4汇编
第四章三绕组变压器和自耦变压器（Three winding transformer andauto-transformer）主要内容：1.了解三绕组变压器的基本方程并掌握其等效电路2. 自耦变压器电压、电流和容量的关系及等效电路§4-1 三绕组变压器一、结构特点每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在内层。
高压中压低压高压中压低压通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量S N 。
一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则为副绕组。
二、用途及绕组容量问题高压绕组中压绕组低压绕组100 100 100100 50 100100 100 50三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。
三、基本分析方法和思路11223300N I N I N I F ++=≈&&&&磁动势平衡：主磁通感应电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：111122223333s s s E jI X E jI X E jI X =-=-=-&&&&&& 、 、 010203E E E &&& 、 、还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：2122131331s s E jI X E jI X =-=-&&&& 、 1211232332s s E jI X E jI X =-=-&&&& 、 1311323223s s E jI X E jI X =-=-&&&& 、12s Φ&2I &1'12'23'321s E &21s E &二次绕组电流产生的与一次绕组交链的互漏磁在一次绕组中感应电动势2I &12s Φ&互漏磁通感应电动势说明：21221s E jI X =-&&2121,s X M ω=1212112212s s s N M N N i φ==Λ可得各次绕组的电压方程为：22222211233202U I R jI X jI X jI X E -=+-&&&&&&++33333311322303U I R jI X jI X jI X E -=+-&&&&&&++1111112131011111122133101s s U I R jI X E E E I R jI X jI X jI X E=+---=+-&&&&&&&&&&&++变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等于变比，总共三个变比。
华北电力大学电机学试题集及答案(考研参考)
华北电力大学电机学试卷A1一．填空题１．单相电力变压器在额定电压下运行时，其激磁电流为＿＿＿＿＿波形。
２．变压器的变比为ｋ，在高压侧做空载试验求得的激磁参数与在低压侧做空载试验求得的激磁参数，其欧姆值之比为＿＿＿＿＿，而标么值之比为＿＿＿＿＿＿。
３．一台额定频率为６０赫芝的电力变压器，接于５０赫芝、电压为变压器５／６倍额定电压的电网上运行，当忽略原边漏阻抗，则此时变压器的铁心的饱和程度＿＿＿＿＿＿；激磁电抗＿＿＿＿＿＿；激磁电流＿＿＿＿＿＿；铁心损耗＿＿＿＿＿＿＿。
（填入增大、减小或不变）４．变压器Ｔ型等效电路中激磁回路电阻ｒｍ的物理意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，铁心越饱和，其数值越＿＿＿＿＿＿＿，它的数值可用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿方法来测量。
５．变压器的电压变化率与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有关，从运行的观点看希望电压变化率＿＿＿＿＿＿＿。
６．一台变压器原边接在额定电压的电网上，副边空载电压与满载时电压之比为０．９８０４，则此时变压器的电压变化率△Ｕ＝＿＿＿＿＿＿％，且负载性质为＿＿＿＿＿＿。
７．三相变压器理想并联运行的条件是：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑶＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
８．两台联结组别相同，额定电压相同的变压器并联运行，已知：ＳＮ１＝１０００ＫＶＡ，ｕｋ１＝４％；ＳＮ２＝２５００ｋＶＡ，ｕｋ２＝５％。
当第一台满载时，第二台变压器输出容量为＿＿＿＿＿＿＿ｋＶＡ。
若要求共输出２７００ｋＶＡ，则第一台输出容量为＿＿＿＿＿＿ｋＶＡ，第二台输出容量为＿＿＿＿＿＿＿ｋＶＡ。
９．三绕组变压器的额定容量是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其等效电路中的Ｘ１、Ｘ２和Ｘ３的物理含义＿＿＿＿＿（填入是或不是）漏抗，它们均为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
水利华北电力大学电机学讲直流电机直流电机共同问题一电枢绕组磁势及磁场
环形绕组
ee e ee e e ee e ee e e
直流电机的共同问题（一）
23.1 直流电机电枢 绕组的一般知识
电枢绕组的演变
•鼓形电枢绕组 线圈的两边都在电枢铁芯 表面的槽中,两边都能切割 磁场而产生感应电势。
鼓形绕组
2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e
直流电机的共同问题（一） 23.1 直流电机电枢绕组的一般知识
电
枢
绕
N
S
组
展
开
图
_
A+
B
直流电机的共同问题（一）
23.1 直流电机电枢绕组的一般知识
一、叠绕组和波绕组 •元件：构成绕组的线圈。电枢绕组的基本单元，单匝和多匝
直流电机的共同问题（一）
23.1 直流电机电枢绕组的一般知识
一、叠绕组和波绕组 •双层绕组
23.1 直流电机电枢绕组的一般知识
三、节距
•极距 ：在电枢铁心表面上，一个极所占的距离。
τ
Ze
2p
τD 2p
•第一节距y1：一个元件的两个有效边在电枢表面跨过的距离。
y1
Ze 2p
整数
y
＝
1
τ
整距绕组
y1< τ
短距绕组
为凑整分数
y1> τ
长距绕组
第一节距y1
短距绕组端部接线短、省铜，且利于换向，故常用
15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
+
－
+
－
A+
B–
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E&01 、E&02 、E&03
自漏磁通感应的电动势可表示为：
E&s1 jI&1X11 、 E&s2 jI&2 X 22 、 E&s3 jI&3 X 33
还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：
I&1
R3/
jX
/ 3
U&2/
U&1
I&3/
U&3/
三绕组变压器等效电路
Z1 R1 jX1
其中：
Z
' 2
R2'
jX
' 2
Z3'
R3'
jX
' 3
称为等效阻抗
X1
X
11
+X
' 23
-X
' 12
-X
' 31
X
' 2
X
' 22
+X
' 31
-X
' 23
-X 1' 2
I&2' R2'
jI&2' (
X
' 22
+X
' 31
-X
' 23
-X1'2
)
① 式减去 ③ 式，再用 ④ 式中 I&2' I&1 I&3' ，可得：
U&1 (U&3' )
I&1R1
jI&1(
X
11
+X
' 23
-X1'2
-X
' 31
)
I&3' R3'
jI&3' (
X
' 33
§4-1 三绕组变压器
一、结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组， 通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组 放在内层。
低中高
中低高
压压压
压压压
二、用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。
一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个） 绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则 为副绕组。
R2' k122 R2 , R3' k132 R3
Q X 21 M s21 ,
X1'2 N1N1s21 X 21 N1N2s21
M s21
N1s 21
i2
N1 N 2 s 21
X1'2 k12 X12
X1'3
k13 X13
X
' 31
,
X
' 23
k12k13 X 23
' 33
+jI&1 X
' 13
+jI&2' X
' 23
E&0' 3
…③
I&1 I&2' I&3' 0
…④
① 式减去 ② 式，再用 ④ 式中 I&3' I&1 I&2' Nhomakorabea，可得：
U&1 (U&2' )
I&1R1
jI&1(
X11
+X
' 23
-X1'2
-X
' 31
)
X
' 32
归算后的四个基本方程：
U&1
I&1R1
jI&1 X11+jI&2' X
' 21
+jI&3' X
' 31
E&01
…①
U&2'
I&2' R2'
jI&2' X
' 22
+jI&1 X 1' 2
+jI&3' X
' 32
E&0' 2
…②
U&3'
I&3' R3'
jI&3' X
k12
N1 N2
U1 U2
k13
N1 N3
U1 U3
k23
N2 N3
U2 U3
参数归算（归算到一次侧）：
I&2'
1 k12
I&2 ,
I&3'
1 k13
I&3
U&2' k12U&2 , U&3' k13U&3
X
' 22
k122 X 22
,
X
' 33
k132 X 33
11
+X
' 23
-X1'2
-X
' 31
X
' 2
X
' 22
+X
' 31
-X
' 23
-X
' 12
X
' 3
X
' 33
+X
' 12
-X
' 23
-X
' 31
称为等效电抗
U&1
U&2'
I&2' Z
' 2
+I&1Z1
U&1
U&3'
I&3' Z
' 3
+I&1Z1
R1 jX1
R2/
jX
/ 2
I&2/
的 绕组互中漏感磁应&电s12在动势一次E&s 21
&s12
E&s 21
I&2
2
3'
E&s21 jI&2 X 21
X 21 M s21 ,
1' 3
M s21
N1s 21
i2
N1 N 2 s 21
可得各次绕组的电压方程为：
U&1 I&1R1 jI&1X11 E&s21 E&s31 E&01 I&1R1 jI&1X11+jI&2 X 21+jI&3 X31 E&01
自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组， 两绕组串联，绕向一致。
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(1)
实例：假设图示 双绕组变压器
U1N 20V U2N 200V
I1N 10 A I2N 1A
高压绕组
100 100 100
中压绕组
100 50 100
低压绕组
100 100
50
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的
额定容量SN。
1
2'
I&1
&m
N2
&s12 &s2
N1
&s1
&s 23
&s31 &s3
I&2 2
3'
N3
1' 3 I&3
三、基本分析方法和思路
磁动势平衡：
N1I&1 N2I&2 N3I&3 F&0 0
U&2 I&2R2 jI&2 X 22 +jI&1X12 +jI&3 X 32 E&02
U&3 I&3R3 jI&3 X 33 +jI&1X13 +jI&2 X 23 E&03
变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 于变比，总共三个变比。
U&1
N1
U&2
N2
U&3
N3
X
' 3
X
' 33
+X
' 12
-X
' 23
-X
' 31
称为等效电抗。
注意：等效电路的电抗是等效电抗，不是各绕组本身
的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响。磁路 主要经空气闭合，等效电抗为常数。
§4-2 自耦变压器
一、结构特点与用途
自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、 副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联 系。
E&s21 jI&2 X 21 、 E&s31 jI&3 X 31
E&s12 jI&1X12 、 E&s32 jI&3 X 32