国家公务员行测常用公式集锦推理公式直言和复言命题
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
公务员行测逻辑推理知识点剖析
公务员行测逻辑推理知识点剖析在公务员行测考试中，逻辑推理是一个重要的板块，它对于考生的思维能力和分析能力有着较高的要求。
掌握逻辑推理的知识点，不仅有助于在考试中取得好成绩，也能在日常生活和工作中提升我们的思考和判断能力。
一、直言命题直言命题是逻辑推理中最基础的部分。
它是指断定事物具有或不具有某种性质的命题。
比如“所有的苹果都是甜的”“有的花是红色的”等等。
在直言命题中，我们需要理解“全称肯定”“全称否定”“特称肯定”“特称否定”这四种基本形式以及它们之间的对当关系。
比如，“所有的 S都是P”和“有的 S 不是P”是矛盾关系，“所有的 S 都不是P”和“有的 S是P”也是矛盾关系。
通过对直言命题的深入理解，我们可以快速准确地进行推理和判断。
例如，已知“所有的公务员都要遵守纪律”为真，那么“有的公务员不遵守纪律”就一定为假。
二、联言命题联言命题是指多个命题同时成立的情况。
比如“小明既聪明又勤奋”。
联言命题的真假取决于其组成部分的真假。
只有当所有组成部分都为真时，整个联言命题才为真。
如果其中有一个部分为假，那么整个联言命题就为假。
在解题时，我们要注意关联词，如“并且”“既……又……”“不但……而且……”等，通过这些关联词来判断是联言命题，然后根据其真假规则进行推理。
三、选言命题选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
相容选言命题是指几个命题至少有一个成立，比如“小明或者喜欢数学，或者喜欢语文”。
其真假规则是只要有一个选言支为真，整个命题就为真。
不相容选言命题则是指几个命题有且只有一个成立，比如“今天要么是晴天，要么是阴天”。
对于选言命题，我们要准确判断是相容还是不相容，然后根据相应的规则进行推理。
四、假言命题假言命题是逻辑推理中的重点和难点。
它是指一种条件关系的命题。
常见的假言命题有“如果……那么……”“只有……才……”“当且仅当”等。
比如“如果天下雨，那么地面会湿”“只有努力学习，才能取得好成绩”。
行测逻辑判断推理公式
行测逻辑判断推理公式
行测逻辑判断推理涉及到一些常用的公式，具体如下：
1. 充分必要条件公式：表示条件A是事件B发生的充分条件，也是事件B 发生的必要条件。
常见的充分必要条件公式有以下几种形式：
如果A，则B；反之，如果非B，则非A。
A是B的充分必要条件，可以表示为A↔B。
A是B的充分条件，可以表示为A→B。
B是A的必要条件，可以表示为B→A。
2. 命题逻辑公式：通过对命题的逻辑连接和推理，来判断命题的真假。
常见的命题逻辑公式有以下几种形式：
与（∧）：表示两个命题都为真时，结果为真；一方为假时，结果为假。
或（∨）：表示两个命题有一个为真时，结果为真；两个都为假时，结果为假。
非（¬）：表示对一个命题否定，即取反。
蕴含（→）：表示如果A成立，则B也成立。
等价（↔）：表示A成立当且仅当B成立。
3. 翻译推理：
“如果...就...” 翻译规则：前句推出后句。
“只有...才...” 翻译规则：后句推出前句。
“且” 口诀：全真为真，一假全假。
“或” 口诀：一真既真，全假为假。
4. 逆否命题：肯前必肯后，否后必否前。
否前肯后无必然结果，只能推出可能性结果。
5. 摩根定公式：
-(A 且 B)=-A 或-B
-(A 或 B)=-A 且-B
这些公式在行测逻辑判断推理中应用广泛，可以帮助考生快速准确地解答相关题目。
公考常见公式
公考常见公式
公考即公务员考试，常见的公式包括但不限于：
1. 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 内角和定理：正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于（n - 2）
×180°（n大于等于3且n为整数）。
已知正多边形内角度数，则其边数为360°÷（180°-内角度数）。
3. 倍数特性：当满足条件a:b=m:n，其中a、b、m、n均为整数，则a是m的倍数，b是n的倍数，a±b是m±n的倍数。
4. 经济利润问题：利润=售价-成本；总利润=单利润×数量；利润率=利润÷成本；折扣=售价÷定价。
5. 逻辑判断：直言命题的矛盾关系、反对关系和推出关系；联言命题“A且B”的矛盾命题和推理规则；相容选言命题“A或B”的矛盾命题和推理规则；不相容选言命题“A要么B”的矛盾命题和推理规则；条件命题的翻译规则、矛盾命题、等价命题和推理规则等。
这些公式在公务员考试中常常出现，尤其是行测考试部分。
考生在备考过程中应熟练掌握这些公式，以便在考试中能够快速准确地解题。
公务员考试行测公式大全
公务员考试行测公式大全1-100公式公式［拼音］gōngshì［释义］（一）在自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。
具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。
【例】表示矩形的面积S和它的长a、宽b之间的关系的公式为S＝ab。
（二）谓通行的格式。
【例】《元典章·诏令一》：“凡有玺书颁降并用蒙古新字……所有公式文书咸遵其旧。
”（三）泛指可普遍应用于同类事物的方式方法。
代数:平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2*a*b+b^2完全立方公式：(a±b)^3=a^3±3*a^2*b+3*a*b^2±b^3几何:面积计算圆周长: 2πr(πd) 面积: r2π勾孤定律:两直角边的平方和等于斜边的平(首项加末项）乘项数除以2m,n的最小公倍数为t,,最大公约数为l那么t*l=m*n1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 ，S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
公务员行测数字推理必知的30个规律
公务员行测数字推理必知的30个规律一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )92 124 262 343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ()3三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )A. 33B. 37C. 39四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、( )九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
公考中判断推理需要掌握的知识点
公考中判断推理需要掌握的知识点一、必然性推理（一）命题1.直言命题：表达一个意思、一个判断的命题。
共有六种形式：（1）所有是：所有的女孩都是爱漂亮的。
凡是毛主席说的都是对的。
（2）所有非：所有的女孩都不喜欢刘亦菲。
（3）有些是：有些同学考试及格了。
（4）有些非：有些同学考试不及格。
（5）某个是：张三是公务员。
（6）某个非：张三不是公务员。
2.模态命题：表示事物发生的可能性的命题。
代表词：必然（肯定、一定，表示所有情况都如此）和可能（也许、或许，表示有些情况如此）。
四种形式：（1）必然P：张三必然考上公务员。
（张三考上公务员的概率是100%）（2）必然非P：张三必然考不上公务员。
（张三考不上公务员的概率是100%）（3）可能P：张三可能考上公务员。
（张三考上公务员的概率大于0，且小于或等于100%）（4）可能非P：张三可能考不上公务员。
（张三考不上公务员的概率大于0，且小于或等于100%）3.联言命题——同时成立如：（1）小王长得很帅，而且很有钱。
（2）今天不仅很晴朗，还很凉爽。
（3）我家有床，但是没有沙发。
（4）因为今天下雨，所以演唱会取消了。
4.选言命题——选择性成立两种形式（1）可兼容——或，或者：他或者是个诗人，或者是个歌唱家。
（2）不可兼容——要么……要么：他要么是个老人，要么是个小孩。
5.假言命题——假设、假如日常语言逻辑形式等价命题如果A，那么B；只要A，那么BBA?非B?非A只有A，才B B?A非A?非B除非A，否则B非A?B（1）非B?A注意：假设命题A→B为真，只有其矛盾命题（A且非B）肯定为假，其他三种情况都有可能成立：①A且B；②非A且B③非A且非B。
（二）矛盾关系1. 对于同一事物的描述只分为A 、B 两种情况，且A 、B 不交叉，我们称A 和B 是矛盾关系。
即是A 就不是B ，是B 就不是A;不是A 一定是B ，不是B 一定是A 。
有矛盾关系的两个命题永远一真一假。
2. 命题形式矛盾命题直言命题有些非所有是有些是所有非某个非某个是模态命题可能非P 必然P 可能P必然非P联言命题 A 且B非A 或非B选言命题兼容：A 或B不兼容：要么A ，要么B 兼容：非A 且非B不兼容：非A 且非B 或 A 且B 假言命题A →BA 且非B3.典型习题（1）班里的玻璃晚上为打碎了，调查得知是班里的甲、乙、丙、丁中的一人所为。
公务员考试 行测高频考点知识精要-判断推理
目录判断推理专项 (1)第一章逻辑判断 (1)核心考点一直言命题矛盾关系 (1)核心考点二假言命题推理规则 (3)核心考点三复言命题综合推理 (4)核心考点四朴素逻辑对应问题 (6)核心考点五知果求因型 (8)核心考点六因果共存型 (9)核心考点七知因求果型 (11)第二章图形推理 (13)核心考点一位置变化 (13)核心考点二组合叠加 (15)核心考点三数量关系 (18)核心考点四图形共性 (21)核心考点五立体图形 (24)第三章定义判断 (26)核心考点一核心成分分析 (26)核心考点二主特征分析 (27)第四章类比推理 (29)核心考点一逻辑关系 (29)核心考点二言语关系 (31)核心考点三经验常识 (33)判断推理第一章逻辑判断核心考点一直言命题矛盾关系一、知识精要题型特征：题干给出几个直言命题，并给出这些命题中包含的真/假话数量，要求据此进行推理。
解题思路：“一找二绕三回”。
①找出互为矛盾关系的两个命题；②绕开矛盾关系，结合已知条件，判断其余命题的真假性；③通过其余命题的真假性来判断矛盾命题的真假性。
二、经典例题某省游泳队进行了为期一个月的高原集训，集训最后一日所有队员进行了一次队内测试，几位教练预测了一下队员的成绩：张教练说：这次集训时间短，没人会达标。
孙教练说：有队员会达标。
王教练说：省运会冠军或国家队队员可达标。
测试结束后，只有一位教练的预测是正确的。
由此可以推出：A.没有人达标B.全队都达标了C.省运会冠军达标D.国家队队员未达标【答案】D。
【解析】张教练和孙教练的话为矛盾关系，必有一真一假，根据“只有一位教练的预测是正确的”可知，王教练的话必为假，推出省运会冠军和国家队队员都没有达标。
故本题选D。
核心考点二假言命题推理规则一、知识精要题型特征：题干含有一个或多个假言命题，要求根据题干信息进行推理。
考点透析：推理规则：（如果A，那么B）=（只要A，就B）=（A⇒B）=（非B⇒非A）。
2024国考行测资料公式汇总
2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。
而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。
其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。
我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。
二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。
行测复习学习笔记
图像推理总结逻辑判断一、体系必然性推理：前提是真的，结论肯定是真的可能性推理：前提是真的，结论不一定是真的。
差别：必然性强调整体到部分的推理（一般到特殊）可能性强调部分到整体的推理（特殊到一般）必然性推理知识点：1、直言命题、三段论、复言命题、朴素逻辑可能性推理知识点：1、类比推理、归纳推理二、关键词1、有些：（1）含义：包含一个、一部分、全部。
至少有一个就可以称为有些。
（2）推理：例如：我们班有些同学及格了。
不能推出我们班有些同学不及格2、逆否命题：例如：我是人。
A→B 原命题人是我。
B→A 逆命题非我是非人。
非A→非B 否命题非人是非我。
非B→非A 逆否命题逆否命题=原命题三、必然性推理1、直言命题：（1）含义：只判断了一件事，只表达了一个判断。
例如：我考上了公务员、所有人都考上了公务员。
（2）种类（6种）：PS、括号了表示的是逻辑关系a、全部：全部的肯定和全部的否定。
例如：所有的同学都及格了（全肯。
所有是）所有的同学都不及格（全否、所有非）b、部分：部分的肯定和部分的否定。
例如：有些同学及格了（部肯、有些是）有些同学不及格（部否、有些非）c、个体：个体的肯定和个体的否定。
例如：张三及格了（个肯、某个是）张三不及格（个否、否个非）（3）否定：a、如何否定：A 不/不是/并非A 例如：我们班同学都及格了我们班同学不/不是/并非都及格了b、双重否定：表达肯定（4）矛盾：a、什么是：没有中间状态的两个概念或两个命题。
例如：生和死男和女（黑和白上和下左和右）都不是矛盾关系b、特点：矛盾的A和B 必定一真一假c、矛盾和否定的关系：是等价的关系A和不A 必定一真一假没有中间状态（5）真和假：a、判断真假符合材料给定的客观事实就是真不符合就是假b、重点要关注假话对假话做一个否定就可以得到真话。
（6）相互关系：a、矛盾关系：全肯与部否之间是矛盾关系（所有是和有些非）全否与部肯之间是矛盾关系（所有非和有些是）个肯与个否之间是矛盾关系（某个是和某个非）b、上反对关系（所有是和所有非）：例如：所有的同学都及格了所有的同学都不及格这两句话不能同真但能同假两句话必有一假c、下反对关系（有些是和有些非）：例如：有些同学及格了有些同学不及格这两句话不能同假但能同真两句话必有一真d、推出关系：基本的推出关系PS：交叉关系均为矛盾关系基本突出图表所有是上反对关系必有一假所有非所有是可以推出某个是某个是可推出可推出非某个是可以推出有些是所有非可以推出某个非有些是下反对关系，必有一真有些非某个非可以推出有些非推出公式：①所有的A是B→有些B是A 但不能推出所有B是A 例如：1班学生都考A→有些考A的是1班的。
公考 二难推理公式口诀
公考二难推理公式口诀二难推理是逻辑学中的重要概念之一，它是指在给定了两个前提的情况下，通过推理得出结论。
在公务员考试中，二难推理也是经常出现的题型之一。
为了帮助考生更好地理解和掌握二难推理，下面将介绍一个口诀，帮助大家记忆和应用二难推理的公式。
口诀的内容如下：前提有两个，结论有一个，一起来做二难推理。
我们需要明确前提是什么。
前提是我们在问题中已经给定的条件，通过对前提的分析和推理，我们可以得出结论。
在进行二难推理时，我们要将两个前提一一列出，然后逐个进行分析。
我们来看第一个前提。
第一个前提是什么？我们要进行什么样的分析和推理？通过对第一个前提的分析，我们可以得出什么样的结论？在分析和推理的过程中，我们要注意逻辑的严密性和准确性，避免出现歧义或错误信息。
接下来，我们来看第二个前提。
第二个前提是什么？我们要进行什么样的分析和推理？通过对第二个前提的分析，我们可以得出什么样的结论？同样地，我们要注意逻辑的严密性和准确性，避免出现歧义或错误信息。
我们来看结论。
通过对两个前提的分析和推理，我们得出了什么样的结论？结论是否符合逻辑严密性和准确性的要求？我们需要对结论进行检验和验证，确保结论的正确性。
通过以上步骤，我们就完成了二难推理的过程。
在进行二难推理时，我们需要运用逻辑思维和分析能力，准确理解和应用口诀中的每个步骤，确保推理的准确性和有效性。
通过掌握二难推理的口诀，我们可以更好地应对公务员考试中的相关题目。
通过对前提的分析和推理，我们可以得出正确的结论，提高解题的准确性和效率。
希望以上内容能够帮助大家更好地理解和应用二难推理，取得优异的考试成绩。
公务员考试行测逻辑推理题型解析
公务员考试行测逻辑推理题型解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，逻辑推理题型是一个重要的组成部分，对于考生的思维能力和分析能力有着较高的要求。
这类题型通常包括必然性推理和可能性推理两大类，下面我们来详细解析一下。
必然性推理主要考查考生对逻辑规则的掌握和运用能力。
其中，直言命题、复言命题以及朴素逻辑是常见的考点。
直言命题是最简单也是最基础的逻辑命题形式。
例如“所有的公务员都是为人民服务的”“有的公务员不是党员”等。
在解题时，需要准确理解“所有”“有的”等逻辑量词的含义，以及掌握直言命题的矛盾关系、反对关系等逻辑关系。
比如，“所有的 S 都是P”的矛盾命题是“有的 S 不是P”。
复言命题则相对复杂一些，常见的有联言命题、选言命题和假言命题。
联言命题表示几个条件同时成立，比如“小王既聪明又勤奋”；选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题，前者表示至少有一个条件成立，后者表示只能有一个条件成立；假言命题则是根据条件关系进行推理，如“如果天下雨，那么地面就会湿”。
朴素逻辑是必然性推理中较为灵活的部分，通常没有固定的推理规则和公式，需要考生通过分析题目中的条件，运用代入排除法、假设法等方法来解题。
比如给定几个人的职业、年龄等信息，让考生推理出他们之间的关系。
可能性推理主要考查考生对论证关系的分析和评价能力。
常见的题型有加强论证、削弱论证和结论类等。
加强论证的题目要求考生找出能够支持论点成立的选项。
比如论点是“经常运动有助于身体健康”，选项中“长期运动的人患病几率明显低于不运动的人”就能够加强论点。
削弱论证则是要找出能够削弱论点成立的选项。
例如论点是“吸烟不会导致肺癌”，选项“大量的临床数据表明，吸烟者患肺癌的比例远高于不吸烟者”就能够对论点进行有力的削弱。
结论类题目需要考生根据题干所提供的信息进行归纳和推理，得出合理的结论。
这就要求考生仔细分析题干中的逻辑关系和关键词，避免过度推断和主观臆断。
在应对逻辑推理题型时，考生首先要掌握基本的逻辑知识和推理规则，这是解题的基础。
公务员考试判断推理常用公式
判断推理常用公式一、逻辑判断并非（A或B）=非A且非B⏹真假判断题型解题技巧六种关系矛盾关系（主体相同的两句话，必一真一假）①某个S是P，某个S不是P；②所有S都是P，有的S不是P；③所有的S都不是P，有的S是P；④P且Q，非P或非Q。
⑤P或Q，非P且非Q⑥如果P→Q，P→非Q（如果天下雨，路就滑）反对关系⑤有的S是P，有的S不是P（至少有一真）；⑥所有S都是P，所有S都不是P （至少有一假）。
包容关系例：所有A→B 所有老师都会英语A 校长会英语B①一直前假如果题目问只有一个是真的分析，如果A真，B截然为真。
与问题说的只有一真矛盾，哪么A一定为假②一假后真如果题目问只有一个是假的分析，如果B假，A截然为假。
与问题说的只有一假矛盾，哪么B一定为真二、翻译推理1、单句判断①所有（凡是）S都是P 翻译S →P②所有（凡是）S都不是P 翻译S →—P③没有S是P （所有S不是P）翻译P →—S 见没有改所有④没有S不是P （所有S是P）翻译S →P⑤不是S都是P 翻译—S →P⑥不是S都不是P 翻译—S →—P2、否定关系1、并非所有A都是B 等价于有的A不是B（并非所有换成有的，是换不是）2、并非有的A是B 等价于所有A都不是B（并非有的换成所有，是换成不是）3、等价关系1、所有的A都不是B 等价于所有的B都不是A2、有的A是B 等价于有的B是啊五个解题步骤①符号化；②找关系（六种关系）；③推知其余项真假；④根据其余项真假，得出真实情况；⑤带回“矛盾或反对”项，判断其真假。
排列组合题型1.选项信息充分，运用排除法，2.选项不处分，找推理起点：信息最大优先，特殊信息优先■削弱题型方法：１.否因削弱已知因果推理主线：因→果否因削弱：强调原因不成立或起不到作用。
2.他因已知推理主线：因→果他因削弱：强调存在别的原因会导致该结果，或者导致不了该结果。
3.反例已知推理主线：因→果反例削弱：举出一个反例，即满足了“因”却没有得到所说的“果”。
2022年“巧解”必然性推理中的综合命题_国家公务员考试行测答题技巧
“巧解”必然性推理中的综合命题_2022年国家公务员考试行测答题技巧公职类行测考试中必定会考查的就是必定性推理，虽然考的题量不多，但是学问点和公式却许多，有三段论、直言命题、复言命题和朴实规律。
假如单一的考公式还好把握，套用公式，大多数的题还是能解决的，怕就是怕那种一道题中所考查的学问点既有直言命题，又有复言命题，考查的是综合性的命题，这就难办了。
下面我就帮大家攻下难关，稳拿综合命题。
一. 清楚命题的推理规章综合性命题中，学问点最多的时候也就是直言命题，联言命题，选言命题以及假言命题同时消失。
那我们必需知道，在综合性命题中，往往利用的是直言命题的冲突关系，联言命题的命题为真时支命题全真的推理规章，选言命题的命题为假时支命题全假的推理规章，假言命题的冲突、等价、逆否命题等特性，针对性的去解题。
二.分类解决1.全真全假型：【例题】 S省“明星杯”篮球大赛开赛在即，教练要从小张、小李、小王、小赵、小田5人中选择两名球员充实上场阵容。
考虑到队员之间的最佳协作，教练做出如下五点打算：(1)假如小张不上场，那么，或者小李上场或者小王上场(2)假如小李上场，则小赵上场(3)要么小王上场，要么小田上场(4)假如小赵上场，那么小田不上场(5)小田肯定要上场据此，可以推出( )。
A.小张上场B.小李上场C.小李上场D.小赵上场【答案】A.【解析】这道题中有假言命题，有直言命题，有选言命题，一般我们先从直言命题入手，又由问题“据此，可以推出”可知，给的条件都是真的，既全真型，那么(5)肯定为真，作为我们的突破口，接下来找(5)的关联项(3)可知，小田上场，那么小王不上场;依据充分条件假言命题推理规章，否定后件就能否定前件，由(4)推出，小赵不上场，由(2)推出小李不上场，结合可知小李不上场且小王不上场，那么再依据充分条件假言命题推理规章，否定后件就能否定前件，最终得出小张上场，故答案选A。
2.有真有假型：【例题】某科室就选派小郑、小周谁去基层蹲点有三种不同看法：(1)只要小郑去，小周就不去;(2)只要小周不去，小郑就要去;(3)小郑去基层蹲点。
史上最全逻辑公式汇总
直言命题全称肯定命题所有的S是P SAP A命题全称否定命题所有的S不是P SEP E命题特称肯定命题有的S是P SIP I命题特称否定命题有的S不是P SOP O命题六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。
全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。
特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。
特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。
直言命题的对当关系主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。
在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。
A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。
命题类型命题间的真假关系A命题真真假假假E命题假假假假真I命题真真真真假O命题假假真真真反对关系A命题与E命题之间存在反对关系。
反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。
例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。
例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。
下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。
例如：已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。
(完整版)公务员考试判断推理常用公式(可编辑修改word版)
判断推理常用公式一、逻辑判断⏹翻译推理德摩根定律：并非（A 且B）=非A 或非B并非（A 或B）=非A 且非B⏹真假判断题型解题技巧六种关系矛盾关系（主体相同的两句话，必一真一假）①某个S 是P，某个S 不是P；②所有S 都是P，有的S 不是P；③所有的S 都不是P，有的S 是P；④P→Q P, 且非Q。
反对关系⑤有的S 是P，有的S 不是P（至少有一真）；⑥所有S 都是P，所有S 都不是P（至少有一假）。
五个解题步骤①符号化；②找关系（六种关系）；③推知其余项真假；④根据其余项真假，得出真实情况；⑤带回“矛盾或反对”项，判断其真假。
⏹排列组合题型1.选项信息充分，运用排除法，2.选项不处分，找推理起点：信息最大优先，特殊信息优先■削弱题型方法：１.否因削弱已知因果推理主线：因→果否因削弱：强调原因不成立或起不到作用。
2.他因已知推理主线：因→果他因削弱：强调存在别的原因会导致该结果，或者导致不了该结果。
3.反例已知推理主线：因→果反例削弱：举出一个反例，即满足了“因”却没有得到所说的“果”。
4.因果倒置已知推理主线：A、B 两个现象同时出现→A 导致了 B因果倒置：很有可能是 B 导致了A。
■假设、支持题型方法：1.排他因已知推理主线：因→果排他因：排除其他因素的干扰，或排除其他可能性，使推理更可信。
2.否因否果已知推理主线：因→果否因否果：非因→非果，会支持“因→果”3.建立联系已知推理主线：因→果建立联系：因果之间有跳跃，唯有建立联系才可行。
4.推论可行已知推理主线：因→果推论可行：因果之间有漏洞，需加前提才可行。
■解释题型关键：解题技巧：抓住需要解释的关键信息。
■归纳题型技巧：1.四项原则：从弱原则，整体原则，就近原则、协调原则2.不能夸大事实3.不能无根据地猜测4.结论越宏观不一定好5.“绝对答案”一般不选：必然、必须、一定、肯定。
二、图形推理■规律推理类解题思路图■立体折叠解题技巧总结1.特殊面法：针对不规则的立体图形（有凸凹），选择一个特殊面。
国考行测常用公式
国考行测常用公式(一)：关于“数”的运算2012年11月01日11:45 中公教育微博评论(13人参与)行测考场贵在神速，众多考生因为数学计算时间不够在公考路上“折戟沉沙”，中公教育[微博]专家总结了历年行测考试所需掌握公式及计算方法，为考生节省计算时间，提高解答效率，提高行测成绩提供一臂之力。
一、平均数公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数总数量例1：A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。
如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。
则D的得分是多少？A.96分B.98分C.97分D.99分例1.【答案】C。
中公解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=953，B+C+D=943，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例2：一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。
”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？例2.【答案】34。
中公解析：由题意可知，母亲有三个儿子。
母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：3^3×1000+3^2×10=27090把27090分解质因数：27090=43×7×5×3^2×2根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：43×14×9×5这个质因式中14就是9与5之和。
复言命题解题要领2
复言命题解题要领（一）什么是复言命题？复言命题是由若干个命题通过一定的逻辑联结词联结而成的命题。
例如，如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。
其中，“李司是犯罪嫌疑人”和“李司有犯罪动机”是构成复言命题的命题，称为肢命题，“如果……那么……”是联结词。
根据逻辑联结词的不同，可将复言命题分为四种：选言命题、联言命题、假言命题和负命题。
不同复言命题的定义、形式及常用联结词公务员考试中涉及到的复言命题可能并不规范，甚至有的联结词会被省略，而准确分辨出各种复言命题的类型是解题的基础，下面就针对一些比较容易混淆或难以理解的命题进行辨析：1.相容和不相容选言命题一个选言命题究竟是相容的还是不相容的，不能仅仅依靠联结词简单断定，关键要看其中的各个选言肢能否同时成立：能够同时成立的，是相容选言命题；不能同时成立的，是不相容选言命题。
例如，“她或者吃苹果，或者吃香蕉”中“吃苹果”和“吃香蕉”是可以同时成立的，即她可以既吃苹果又吃香蕉，所以这个命题是相容选言命题。
而“这本书要么是你的，要么是我的”中“这本书是你的”和“这本书是我的”是不能同时成立的，即这本书不可能既是你的又是我的，因此这个命题是不相容选言命题。
2.充分条件假言命题和必要条件假言命题充分条件假言命题和必要条件假言命题都是公务员考试中的重点，考生必须理解充分条件和必要条件的含义，搞清两者之间的区别。
“如果p，那么q”是充分条件假言命题，即“p是q的充分条件”，其含义是：“有p必有q，无p未必无q；因而有q未必有p，无q必无p。
”“除非……否则……”是特殊的逻辑联结词，可以理解为充分条件假言命题，也可以理解为必要条件假言命题，等值于“如果不……，那么……”或者“只有……，才不……”。
例如，“除非大会通过这项决议，否则工作很难开展”等值于“如果大会不通过这项决议，那么工作很难开展”或“只有大会通过这项决议，工作才不难开展”。
（二）如何判断复言命题的真假关系？1.复言命题与其肢命题之间的真假关系根据各复言命题的定义可知，复言命题的肢命题p和q的真假可以决定整个复言命题的真假，可总结如下表：根据上表，可知各复言命题的逻辑特性分别为：①联言命题与联言肢之间的真假关系是：一假即假，全真才真。
公务员逻辑判断公式总结大全
逻辑判断公式大全一、有真有假型
解题思路：矛盾→包容→反对
1、矛盾关系
（1）矛盾关系必然是一真一假
（2）常见矛盾关系
2、包容关系
一真前假，一假后真
（1）若A→B，则A真B真，B假A假
①只有一真，一真前假
②只有一假，一假后真
（2）常见包容关系
①所有→某人→有的
②A且B→A（B）→A或B
3、反对关系
（1）两个“有的”，必有一真
（2）两个“所有”，必有一假
二、翻译推理型
1、全真判断型
（1）翻译：
（2）三段论：
A→Ｂ，Ｂ→Ｃ，退出Ａ→Ｃ（3）判断：
（4）推理
2、全真推理型
（1）
（2）已知P→Q，则
①肯定P，也就是肯定Q
②否定Q，也就是否定P
③否定P和肯定Q，什么也推理不出来
（3）A且B→C 等价于A→（B→C）等价于A且B→C A→B 等价于–A或B
三、排列组合题型
题干充分用图表法→信息最大优先原则
选项充分用排除法→特殊信息优先原则
四、日常推理型
1、主体一致原则
2、无关概念排除原则
3、优选“可能”论断→慎选宏观论断
4、因果关系看清
五、加强型
六、削弱型。
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国家公务员行测常用公式集锦（四）：推理公式、直言和复言
命题
十四、三段论的推理形式
所有A是B，所有B是C所有A是C
所有A是B，所有B不是C所有A不是C
有些A是B，所有B是C有些A是C
有些A是B，所有B不是C有些A不是C
例14.有些媒体很开放，所有媒体都关注民生大事。
据此，可以推出（）。
A.有些很开放的媒体关注民生大事
B.有些关注民生大事的媒体不开放
C.有些媒体不开放，但关注民生大事
D.有些媒体很开放，但不关注民生大事
例14.【答案】A。
中公解析：考查三段论推理规则。
由题干显然可推出A项；“有些媒体很开放”包含一种特殊的情况是“所有媒体都很开放”，故B、C两项不能推出；由“所有媒体都关注民生大事”可知D项错误。
故答案选A。
十五、直言命题的对当关系
（一）矛盾关系
所有……是…… 和有些……非……（一真一假）
所有……非…… 和有些……是……（一真一假）
某个……是…… 和某个……非……（一真一假）
例15.对某受害人的五位朋友进行侦查分析后，四个警员各自做出了如下推测：
甲说：这五个人都有嫌疑。
乙说：老陈不能逃脱干系，他有嫌疑。
丙说：这五个人不都是有嫌疑的。
丁说：五人中肯定有人作案。
如果四个人中只有一个人推测正确，那么以下哪项为真？
A.甲推测正确，老陈最有嫌疑
B.丙推测正确，老陈没有嫌疑
C.丙推测正确，但老陈可能作案
D.丁推测正确，老陈有嫌疑
例15.【答案】B。
中公解析：甲的话和丙的话矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙
和丁的话均为假，由乙的话为假可知老陈没有嫌疑，进而可以推出丙的话为真，甲的话为假。
故答案选B。
（二）反对关系
所有……是…… 和所有……非……（上反对：必有一假，不能同真）
有些……是…… 和有些……非……（下反对：必有一真，不能同假）
例16.今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：甲：所有中巴客运车都存在超载问题
乙：所有中巴客运车都不存在超载问题
丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。
如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真？
A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题
B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题
C.如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题
D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如意公司的中巴客运车不存在超载问题
例16.【答案】B。
中公解析：考查直言命题对当关系，甲和乙两个命题是上反对关系，不能同真，必然有一假，已知结论只有一个是错误的，所以丙一定是真的。
选项B的表述和丙一致，所以正确答案是B。
例17.某单位共有20名工作人员。
①有人是本科学历；②单位的负责人不是本科学历；③有人不是本科学历。
上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数？
个人都是本科学历 B.只有1个人是本科学历
个人都不是本科学历 D.只有1个人不是本科学历
例17.【答案】A。
中公解析：考查直言命题的对当关系。
①和③是下反对关系，必有一真。
由“只有一个为真的”可知，②必然为假，即可推出单位的负责人是本科学历，进而推出①为真，则③为假，可推出所有人都是本科学历。
故答案选A。
十六、复言命题的三种形式
（一）联言命题
例18.“小孙并非既会游泳又会打网球。
”
根据以上表述，下列哪项断定必然为真？
A.如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳
B.如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳
C.小孙既不会游泳，也不会打网球
D.小孙会游泳，但不会打网球
例18.【答案】B。
中公解析：联言命题“ｐ且ｑ”的负命题为“非ｐ或者非ｑ”，故题干等价于“或者不会游泳，或者不会打网球”。
B项是相容选言命题的否定肯定式，正确。
故答案选B。
（二）选言命题
例19.一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。
如果上述断定为真，则以下哪一项推断一定成立？
Ⅰ.该投毒案不是甲投毒鼠强所为。
因此，一定是乙投乐果所为。
Ⅱ.在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。
因此，案中的毒药不可能是乐果。
Ⅲ.该投毒案的作案者不是甲并且所投的毒药不是毒鼠强。
因此，一定是乙投乐果所为。
A.只有Ⅰ
B.只有Ⅱ
C.只有Ⅲ
D.只有Ⅰ和Ⅱ
例19.【答案】C。
中公解析：考查复言命题。
由题干可知作案者是甲和乙，两者必有其一，毒药是毒鼠强或乐果，两者至少其一，所以如果不是甲投毒鼠强所为，那么可以是甲投乐果或是乙投乐果或是乙投毒鼠强所为，所以Ⅰ错误。
Ⅱ也错误，因为甲可以同时投毒鼠强和乐果两种毒药。
Ⅲ正确，因为作案者不是甲，毒药不是毒鼠强，那么根据题干意思，只能是乙投乐果所为。
（三）假言命题
例20.某煤矿发生了一起瓦斯爆炸事故。
煤矿人员有以下断定：
值班主任：造成事故的原因是操作问题。
矿工1：确实有人违反了安全规程，但造成事故的原因不是操作问题。
矿工2：如果造成事故的原因是操作问题，则有人违反了安全规程。
安全员：造成事故的原因是操作问题，但没有人违反了安全规程。
如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下哪一项可能为真？
A.值班主任的断定为真
B.安全员的断定为真
C.矿工1的断定为真
D.矿工2的断定为真，没有人违反安全规程
例20.【答案】D。
中公解析：若题干中出现多个人说话或者是多种表述的情况，并且题干中说“仅有一人断定为真”，“仅有两个人说的与事实不相符”，“只有一人撒了谎”等，一般在其中都会有一对矛盾命题，我们就可以锁定这一对矛盾命题，判断其真假，从而打开题目的缺口。
观察本题的题干，矿工2说的话是一个充分条件假言命题，其矛盾命题应该是“由其肯定的前件和否定的后件”所组成的联言命题。
而安全员说得话是一个联言命题。
经过分析可知两者的话是一对矛盾命题。
由于题干说“只有一个人断定为真”，因此真话在矿工2和安全员之间产生。
值班主任和矿工1的话均为假话。
值班主任的话为假话，可以推出“造成事故的原因不是操作问题”；矿工1的话是一个联言命题，根据命题与肢命题的真假关系，联言命题为假，至少其中一个肢命题为假，因此由“造成事故的原因不是操作问题”，可以得出“没有人违反安全规程”。
由于安全员的话也是联言命题，它要为真必须两个联言肢都为真，因此安全员的话为假。
那么矿工2的断定为真。
例21.食品安全的实现，必须有政府的有效管理。
只有政府各部门之间的相互协调配合，才能确保政府进行有效的管理。
但是，如果没有健全的监督制约机制，是不可能实现政府各部门之间协调配合的。
由此可以推出：
A.要想健全监督制约机制，必须有政府的有效管理
B.没有健全的监督制约机制，不可能实现食品安全
C.有了政府各部门之间的相互协调配合，就能实现食品安全
D.一个不能进行有效管理的政府，即是没有建立起健全的监督制约机制的政府
例21.【答案】B。
中公解析：考查复言命题的推理。
题干给出的条件为：①政府有效管理←食品安全的实现；②政府各部门之间的协调配合←政府进行有效的管理；③没有健全的监督制约机制→不可能实现政府各部门之间协调配合。
可组成一个必要条件假言连锁推理：健全的监督制约机制←政府各部门之间的协调配合←政府进行有效的管理←食品安全的实
现。
B项根据上面的推理关系，否定前件则否定后件，正确；A项和C项混淆了充分条件和必要条件；D项否定后件不能否定前件，错误。
故答案选B。