简明第五版市场预测与管理决策第6章因果分析法
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章因果分析法
2020/12/18
1
本章结构
1. 市场变量的因果关系 2. 一元线性回归分析法
3. 多元线性回归分析法
4
.经济计量分析法
5. 投入产出分析法
6. 多元线性回归分析法
2020/12/18
2
5.1 市场变量的因果关系
❖ 市场变量因果关系：市场经济活动中现象与现象之间彼此关联而构成相互依存的关系。市场变量因果关系 可以从定性和定量两个方面进行研究分析。
2
l yy ( y y )
b0y bjxj
l11b1 l12b2 l13b3 l1kbk l1y
ll3211bb11
l22b2 l32b2
l23b3 l33b3
l2kbk l3kbk
l2y l3y
lk1b1 lk2 lk3b3 lkkbk lky
2020/12/18
❖ 投入产出表，也称部门联系平衡表或产业关联表。它是根据国民经济各部门生产的投入来源 和产品的分配去向排列而成的一张棋盘式平衡表，它充分揭示了国民经济各部门之间的技术 经济联系和相互依赖关系。
2020/12/18
27
企业投入产出平衡表
❖ 企业投入产出模型是研究企业生产经营过程中供、产、销之间综合平衡，以表格形式反映企 业内各部门和各种产品之间的生产联系、物资技术供应、设备和劳力资源的运用情况。该表 格称为企业投入产出综合平衡表，它可以提供生产过程中所存在的基本数量关系、数量界限 和有关经济技术指标。 价值表现的平衡表 实物表现的平衡表
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18
逐步回归法的具体步骤
1. 根据收集的n组因变量、多个自变量的观察资料，计算出每个自变量与因变量Y之间的相关 系数riy，以riy的大小（代表Xi对Y的作用）排序。
2. 以riy大小排列顺序，依次引入一个自变量，即建立一元线性回归方程，二元线性回归方 程……m元线性回归方程。
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7
相关分析与r检验
❖ 相关系数r的特性： ➢ 相关系数取值范围为-1≤ r ≤1 ➢ 相关系数r的符号与b相同。当r＞0时，称为正线性相关；当r＜0时，称为负线性相关 。 ➢ 相关系数的绝对值｜r｜越接近1，两个变量之间的线性相关程度就越高；若相关系数｜r｜越
接近0，两个变量之间线性相关程度越低 。 ➢ 一般，| r｜＞0.7为高度线性相关密切程度；
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28
企业投入产出表的基本构成
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联立方程经济计量模型的方程形式
❖ 单方程计量经济学模型，是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的 数量关系。它适用于单一经济现象的研究，揭示其中的单向因果关系。
❖ 联立方程模型则用多个方程描述经济系统中诸因素之间的数量关系。它适用于复杂经济现象 的研究，在复杂的经济现象中，诸因素之间是相互依存、互为因果的。
(n m1)r2 F m(1 r ) ❖ F用是中｜采r｜用的哪单种调检递验增都函有数。，｜r｜越大，则F也就越2 大，因而F检验和r检验可以等价在具体应
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预测与控制
❖ 回归标准误差（S）
在利用统计检验达到显著性水平的直线回归方程进行实际应用时，实际值Y与模型估计值 之间会
0.3＜｜r｜≤0.7为中度线性相关密切程度； ｜r｜≤0.3为低度线性相关密切程度。
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8
相关分析与r检验
❖ 相关系数检验步骤： 1. 选择显著性水平α，通常经济预测问题α选择5％或10％。 2. 根据α值和（n-k），k为变量数量，从本书附表五相关系数临界值表中查得临界值rc。 3. 比较r与rc ，当｜r｜＞ rc ，表明两变量间的线性相关具有显著性，有（1-α）的可信度，适用
个程为数自导；变入量一个为个数导新；入自n一为变个观F量新察后自资，(变(料R1新量m 2总2的之R量回前m 2。R1归原)m 2方/1先)(程n回/(对归m观m 方22察程资m 对11料)观)的察拟资合料优的度拟；合优m2度为；新m回1为归原方先程回自归变方量
R 5. F值计2 算出来后，与选择显著性水平下的临界值FC作比较。若F＞FC，则导入新自变量后新
❖ F检验步骤：
S回/m
选择检验的显著性水平
F=
根据 以及自由度m和自由度n-m-1，查S余F/分(n布-m表-1（) 见附表四）的临界值Fc
将计算的F与Fc作比较判断。若F> Fc（α,m,n-m-1），则认为回归预测模型是显著的。
2020/12/18
11
r检验与F检验的联系 ❖ F与r数量之间存在以下关系：
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14
5.3 多元线性回归分析法
❖ 基本原理 ❖ 多元线性回归方程的确立 ❖ 逐步回归分析法 ❖ 利用回归分析进行预测的有关事项
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15
基本原理
❖ 多元线性回归分析的基本原理同一元线性回归分析一样，也是用最小二乘法使回归预测值与 实际值之间的总偏差平方和最小，求出多元线性回归预测模型回归系数，达到多元线性回归 方程与实际观察数据点的最佳拟合。
❖ 总离差平方和=回归离差平方和+剩余S离差平方和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS总= S回 + S余
S总：全部观察值的平均数的离差平方和 S回：能被自变量解释的那部分离差平方和 S余：除回归方程中自变量X以外的受随机因素影响产生的离差平方和
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方差分析与F检验
❖ F检验是将回归分析的回归离差平方和同剩余离差平方和考虑各自的自由度后求得的平均离 差和加以比较，所得比值为F统计量。
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5.4 经济计量分析法
❖ 经济计量法是经济分析与数学方法相结合的一种预测方法。 ❖ 通常将描述预测对象有关主要变量相互关系的一组联立方程式称为经济计量模型。 ❖ 特点： ➢ 经济系统，而不是单个经济活动 ➢ 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 ➢ 必须用一组方程才能描述清楚
17
逐步回归法
❖ 在设计拟定多元线性回归预测模型时，需要从众多的自变量因素中认真筛选，挑选出尽可能 少的，互不相关的、对因变量起关键作用的主要因素，通常借助于经验消元法、相关消元法 和逐步回归法。
❖ 逐步回归法的基本原理： 考虑全部自变量中按其对因变量y的作用大小, 由大到小地逐个引入回归方程, 而对那些对y作用 不显著的变量可能始终不被引人回归方程。另外, 己被引人回归方程的变量在引入新变量后 也可能失去重要性, 而需要从回归方程中剔除出去。引人一个变量或者从回归方程中剔除一 个变量都称为逐步回归的一步, 每一步都要进行F检验, 以保证在引人新变量前回归方程中只 含有对y影响显著的变量, 而不显著的变量已被剔除。
➢ 经济意义检验 ➢ 统计检验 ➢ 试验模型检验 五． 进行预测
≥ 联立方程模型的方程式数-1
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5.5 投入产出分析法
❖ 投入产出分析法是反映经济系统各部分（如各部门、行业、产品）之间的投入与产出间的数 量依存关系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划制定和经济控制等的数学分析方 法。它是经济学与数学相结合的产物，属交叉科学。
于预测；当｜r｜≤ rc时，只能说计算r值纯属偶然，建立的回归方程不宜应用，需要重新选择 变量或重新收集数据，重新建立模型。
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方差分析与F检验
❖ 方差分析是指对因变量Y的变异进行离差平方和分析。目的是了解所拟合的回归线性方程与实际观 察值之间的接近程度如何，判明回归效果的好坏。
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❖ 基本原理 ❖ 预测步骤 ❖ 相关分析与r检验 ❖ 方差分析与F检验 ❖ 一元回归分析应用
5.2 一元线性回归分析法
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基本原理
当影响市场变化的诸因素中有一个基本的和起决定作用的因素，且自变量与变量之间的数据分布呈线 性趋势，那么就可以运用一元线性回归方程进行预测。
3. 依次建立一元，二元……m元线性回归方程的同时，分别计算相应回归方程的复相关系数R， 判别系数R2，及每增加一个自变量引起R2的变动（记作ΔR2），以便了解导入一个新自变量 以后，因变量观察值变异得到解释的那部分的比例的变动大小。如果导入的新自变量不能使 R2
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逐步回归法的具体步骤 4. 依次针对导入新自变量能带来R2增加现象进行显著性检验，一般选择F检验，其公式
回后 弃归新 。m 2方回程归发方生程的发R生2的增R加2具增有加显可著能性是，由新于自偶变然量原保因留引于起回的归，方不程具；有若显著FR≤水mF2 1C平，，则此导新入自新变自量变舍量
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利用回归分析进行预测的有关事项
一． 二． 三． 四． 五． 六．
回归分析的数据资料问题 建立合理的回归关系 预测期自变量X的估计值 预测期的问题 非线性的回归分析问题 自相关问题
❖
X i(1≤i≤m) 与预测目标因变量之间确实存在线性因果关
系，则多元线性回归方程式是：
❖ 为常数项；
为斜率回归系数，统称为待定回归系数。
Y ˆ b 0 b 1 X 1 b 2X 2b m X m
b0
bi(1i m)
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多元线性回归方程的建立
令：
l ii ( x i x i ) 2 l ij l ji ( x i x i )( x j x j ) liy ( x i x i )( y y )
其中 y是因变量， x为自变量，a、b均为参数，b又称为回归系数，其表示当x每增加一个单位时，y 的平均值增加量。
y a b x 系数a,b可用最小二乘法计算得到。（略）
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预测步骤
1. 确定预测目标和影响因素； 2. 收集整理因变量和自变量观察样本资料； 3. 建立回归方程模型； 4. 进行相关性分析、方差分析与显著性检验； 5. 进行预测。
故能根据观察资料寻求最佳拟合回归直线方程: 3. 按回归分析直线方程参数公式计算a和b
a=1.1 b=5.86 4. 进行相关分析、方差分析与显著性检验
r=0.948y本例a选择bax=5％，k=2，n-2=8，从附表五查得rc＝0.6319，说明r＞rc，故r=0.948有5％
显著水平；回归模型达到95%的置信度，可以应用于预测或控制。 5. 进行实际预测或控制
内生变量
同期内生变量 St ，It，Ct，Pt 前期内生变量 St-1，It-1
外生变量
前期外生变量 同期外生变量 Vt
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联立方程模型的建立过程
一． 确定预测目标，找出与预测目标有关系的主要影响制约因素，明确经济变量间相互依存的 因果关系。
二． 判别建立的联立方程的合理性。
三． 确定经济导计入量于模联型立的方待程定模参型数中， 四． 模型的检但验不在某一方程式的变量数
产生差异。直线回归方程的精确程度用样本观察值在回归直线周围分布的离散程度量度，这种量
度就称为回归标准误差（S）
Yˆ
❖ 回归标准误差S越大，观察值在回归直线周围分布离散程度越大，直线回归方程的应用精确度越低。
S
(Yi Yˆi )2
n m1
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一元回归分析应用
❖ 例：以广告支出预测产品销售额 1. 设广告支出为自变量X，销售额为因变量Y。根据10组观察资料（Xi,Yi）作散点图(见图8—1)。 2. 由散点图可知，企业销售额Y随企业广告支出费X的增大大致呈线性增长趋势，符合一般规律。
一、定性分析 ➢ 从质的角度说明市场经济现象之间因果关系的规律性。 ➢ 简单的因果关系、复杂的因果关系
二、定量分析 ➢ 确定性数学模型：确定性的函数关系 ➢ 非确定性因果关系数学模型 • 回归分析法 • 经济计量法 • 投入产出法
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3
❖ 因果关系分析法的基本思路： 根据决策目的的需要，通过对市场经济现象之间的因果关系的定性分析，认识现象之间相互联 系的规律所在，选择恰当的数学模型描述因果关系，主要研究变量之间的联系形态，据以预 测目标变量的发展前景及其可能水平。
单一方程式
联立方程式
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联立方程经济计量模型的方程形式
S t a 0 a1V t a 2 I t 1
I
t
b0
b1 S t 1
b 2 Pt
❖ ❖
行平C为衡t 方关程系C式式（0 结 构C方1 程I t式）C
2
S
t
Pt S t C t
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联立方程经济计量模型的变量类型
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本章结构
1. 市场变量的因果关系 2. 一元线性回归分析法
3. 多元线性回归分析法
4
.经济计量分析法
5. 投入产出分析法
6. 多元线性回归分析法
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5.1 市场变量的因果关系
❖ 市场变量因果关系：市场经济活动中现象与现象之间彼此关联而构成相互依存的关系。市场变量因果关系 可以从定性和定量两个方面进行研究分析。
2
l yy ( y y )
b0y bjxj
l11b1 l12b2 l13b3 l1kbk l1y
ll3211bb11
l22b2 l32b2
l23b3 l33b3
l2kbk l3kbk
l2y l3y
lk1b1 lk2 lk3b3 lkkbk lky
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❖ 投入产出表，也称部门联系平衡表或产业关联表。它是根据国民经济各部门生产的投入来源 和产品的分配去向排列而成的一张棋盘式平衡表，它充分揭示了国民经济各部门之间的技术 经济联系和相互依赖关系。
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企业投入产出平衡表
❖ 企业投入产出模型是研究企业生产经营过程中供、产、销之间综合平衡，以表格形式反映企 业内各部门和各种产品之间的生产联系、物资技术供应、设备和劳力资源的运用情况。该表 格称为企业投入产出综合平衡表，它可以提供生产过程中所存在的基本数量关系、数量界限 和有关经济技术指标。 价值表现的平衡表 实物表现的平衡表
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逐步回归法的具体步骤
1. 根据收集的n组因变量、多个自变量的观察资料，计算出每个自变量与因变量Y之间的相关 系数riy，以riy的大小（代表Xi对Y的作用）排序。
2. 以riy大小排列顺序，依次引入一个自变量，即建立一元线性回归方程，二元线性回归方 程……m元线性回归方程。
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相关分析与r检验
❖ 相关系数r的特性： ➢ 相关系数取值范围为-1≤ r ≤1 ➢ 相关系数r的符号与b相同。当r＞0时，称为正线性相关；当r＜0时，称为负线性相关 。 ➢ 相关系数的绝对值｜r｜越接近1，两个变量之间的线性相关程度就越高；若相关系数｜r｜越
接近0，两个变量之间线性相关程度越低 。 ➢ 一般，| r｜＞0.7为高度线性相关密切程度；
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企业投入产出表的基本构成
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联立方程经济计量模型的方程形式
❖ 单方程计量经济学模型，是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的 数量关系。它适用于单一经济现象的研究，揭示其中的单向因果关系。
❖ 联立方程模型则用多个方程描述经济系统中诸因素之间的数量关系。它适用于复杂经济现象 的研究，在复杂的经济现象中，诸因素之间是相互依存、互为因果的。
(n m1)r2 F m(1 r ) ❖ F用是中｜采r｜用的哪单种调检递验增都函有数。，｜r｜越大，则F也就越2 大，因而F检验和r检验可以等价在具体应
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预测与控制
❖ 回归标准误差（S）
在利用统计检验达到显著性水平的直线回归方程进行实际应用时，实际值Y与模型估计值 之间会
0.3＜｜r｜≤0.7为中度线性相关密切程度； ｜r｜≤0.3为低度线性相关密切程度。
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相关分析与r检验
❖ 相关系数检验步骤： 1. 选择显著性水平α，通常经济预测问题α选择5％或10％。 2. 根据α值和（n-k），k为变量数量，从本书附表五相关系数临界值表中查得临界值rc。 3. 比较r与rc ，当｜r｜＞ rc ，表明两变量间的线性相关具有显著性，有（1-α）的可信度，适用
个程为数自导；变入量一个为个数导新；入自n一为变个观F量新察后自资，(变(料R1新量m 2总2的之R量回前m 2。R1归原)m 2方/1先)(程n回/(对归m观m 方22察程资m 对11料)观)的察拟资合料优的度拟；合优m2度为；新m回1为归原方先程回自归变方量
R 5. F值计2 算出来后，与选择显著性水平下的临界值FC作比较。若F＞FC，则导入新自变量后新
❖ F检验步骤：
S回/m
选择检验的显著性水平
F=
根据 以及自由度m和自由度n-m-1，查S余F/分(n布-m表-1（) 见附表四）的临界值Fc
将计算的F与Fc作比较判断。若F> Fc（α,m,n-m-1），则认为回归预测模型是显著的。
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r检验与F检验的联系 ❖ F与r数量之间存在以下关系：
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5.3 多元线性回归分析法
❖ 基本原理 ❖ 多元线性回归方程的确立 ❖ 逐步回归分析法 ❖ 利用回归分析进行预测的有关事项
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基本原理
❖ 多元线性回归分析的基本原理同一元线性回归分析一样，也是用最小二乘法使回归预测值与 实际值之间的总偏差平方和最小，求出多元线性回归预测模型回归系数，达到多元线性回归 方程与实际观察数据点的最佳拟合。
❖ 总离差平方和=回归离差平方和+剩余S离差平方和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS总= S回 + S余
S总：全部观察值的平均数的离差平方和 S回：能被自变量解释的那部分离差平方和 S余：除回归方程中自变量X以外的受随机因素影响产生的离差平方和
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方差分析与F检验
❖ F检验是将回归分析的回归离差平方和同剩余离差平方和考虑各自的自由度后求得的平均离 差和加以比较，所得比值为F统计量。
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5.4 经济计量分析法
❖ 经济计量法是经济分析与数学方法相结合的一种预测方法。 ❖ 通常将描述预测对象有关主要变量相互关系的一组联立方程式称为经济计量模型。 ❖ 特点： ➢ 经济系统，而不是单个经济活动 ➢ 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 ➢ 必须用一组方程才能描述清楚
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逐步回归法
❖ 在设计拟定多元线性回归预测模型时，需要从众多的自变量因素中认真筛选，挑选出尽可能 少的，互不相关的、对因变量起关键作用的主要因素，通常借助于经验消元法、相关消元法 和逐步回归法。
❖ 逐步回归法的基本原理： 考虑全部自变量中按其对因变量y的作用大小, 由大到小地逐个引入回归方程, 而对那些对y作用 不显著的变量可能始终不被引人回归方程。另外, 己被引人回归方程的变量在引入新变量后 也可能失去重要性, 而需要从回归方程中剔除出去。引人一个变量或者从回归方程中剔除一 个变量都称为逐步回归的一步, 每一步都要进行F检验, 以保证在引人新变量前回归方程中只 含有对y影响显著的变量, 而不显著的变量已被剔除。
➢ 经济意义检验 ➢ 统计检验 ➢ 试验模型检验 五． 进行预测
≥ 联立方程模型的方程式数-1
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5.5 投入产出分析法
❖ 投入产出分析法是反映经济系统各部分（如各部门、行业、产品）之间的投入与产出间的数 量依存关系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划制定和经济控制等的数学分析方 法。它是经济学与数学相结合的产物，属交叉科学。
于预测；当｜r｜≤ rc时，只能说计算r值纯属偶然，建立的回归方程不宜应用，需要重新选择 变量或重新收集数据，重新建立模型。
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方差分析与F检验
❖ 方差分析是指对因变量Y的变异进行离差平方和分析。目的是了解所拟合的回归线性方程与实际观 察值之间的接近程度如何，判明回归效果的好坏。
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❖ 基本原理 ❖ 预测步骤 ❖ 相关分析与r检验 ❖ 方差分析与F检验 ❖ 一元回归分析应用
5.2 一元线性回归分析法
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基本原理
当影响市场变化的诸因素中有一个基本的和起决定作用的因素，且自变量与变量之间的数据分布呈线 性趋势，那么就可以运用一元线性回归方程进行预测。
3. 依次建立一元，二元……m元线性回归方程的同时，分别计算相应回归方程的复相关系数R， 判别系数R2，及每增加一个自变量引起R2的变动（记作ΔR2），以便了解导入一个新自变量 以后，因变量观察值变异得到解释的那部分的比例的变动大小。如果导入的新自变量不能使 R2
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逐步回归法的具体步骤 4. 依次针对导入新自变量能带来R2增加现象进行显著性检验，一般选择F检验，其公式
回后 弃归新 。m 2方回程归发方生程的发R生2的增R加2具增有加显可著能性是，由新于自偶变然量原保因留引于起回的归，方不程具；有若显著FR≤水mF2 1C平，，则此导新入自新变自量变舍量
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利用回归分析进行预测的有关事项
一． 二． 三． 四． 五． 六．
回归分析的数据资料问题 建立合理的回归关系 预测期自变量X的估计值 预测期的问题 非线性的回归分析问题 自相关问题
❖
X i(1≤i≤m) 与预测目标因变量之间确实存在线性因果关
系，则多元线性回归方程式是：
❖ 为常数项；
为斜率回归系数，统称为待定回归系数。
Y ˆ b 0 b 1 X 1 b 2X 2b m X m
b0
bi(1i m)
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多元线性回归方程的建立
令：
l ii ( x i x i ) 2 l ij l ji ( x i x i )( x j x j ) liy ( x i x i )( y y )
其中 y是因变量， x为自变量，a、b均为参数，b又称为回归系数，其表示当x每增加一个单位时，y 的平均值增加量。
y a b x 系数a,b可用最小二乘法计算得到。（略）
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预测步骤
1. 确定预测目标和影响因素； 2. 收集整理因变量和自变量观察样本资料； 3. 建立回归方程模型； 4. 进行相关性分析、方差分析与显著性检验； 5. 进行预测。
故能根据观察资料寻求最佳拟合回归直线方程: 3. 按回归分析直线方程参数公式计算a和b
a=1.1 b=5.86 4. 进行相关分析、方差分析与显著性检验
r=0.948y本例a选择bax=5％，k=2，n-2=8，从附表五查得rc＝0.6319，说明r＞rc，故r=0.948有5％
显著水平；回归模型达到95%的置信度，可以应用于预测或控制。 5. 进行实际预测或控制
内生变量
同期内生变量 St ，It，Ct，Pt 前期内生变量 St-1，It-1
外生变量
前期外生变量 同期外生变量 Vt
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联立方程模型的建立过程
一． 确定预测目标，找出与预测目标有关系的主要影响制约因素，明确经济变量间相互依存的 因果关系。
二． 判别建立的联立方程的合理性。
三． 确定经济导计入量于模联型立的方待程定模参型数中， 四． 模型的检但验不在某一方程式的变量数
产生差异。直线回归方程的精确程度用样本观察值在回归直线周围分布的离散程度量度，这种量
度就称为回归标准误差（S）
Yˆ
❖ 回归标准误差S越大，观察值在回归直线周围分布离散程度越大，直线回归方程的应用精确度越低。
S
(Yi Yˆi )2
n m1
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一元回归分析应用
❖ 例：以广告支出预测产品销售额 1. 设广告支出为自变量X，销售额为因变量Y。根据10组观察资料（Xi,Yi）作散点图(见图8—1)。 2. 由散点图可知，企业销售额Y随企业广告支出费X的增大大致呈线性增长趋势，符合一般规律。
一、定性分析 ➢ 从质的角度说明市场经济现象之间因果关系的规律性。 ➢ 简单的因果关系、复杂的因果关系
二、定量分析 ➢ 确定性数学模型：确定性的函数关系 ➢ 非确定性因果关系数学模型 • 回归分析法 • 经济计量法 • 投入产出法
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❖ 因果关系分析法的基本思路： 根据决策目的的需要，通过对市场经济现象之间的因果关系的定性分析，认识现象之间相互联 系的规律所在，选择恰当的数学模型描述因果关系，主要研究变量之间的联系形态，据以预 测目标变量的发展前景及其可能水平。
单一方程式
联立方程式
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联立方程经济计量模型的方程形式
S t a 0 a1V t a 2 I t 1
I
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b1 S t 1
b 2 Pt
❖ ❖
行平C为衡t 方关程系C式式（0 结 构C方1 程I t式）C
2
S
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Pt S t C t
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联立方程经济计量模型的变量类型