基于模糊层次分析的灰色关联分析法及程序实现
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色犹豫模糊关联决策方法是一种综合评价方法，它结合了灰色预测、犹豫理论和模糊数学的优点，能够有效地处理决策中各种不确定性因素。
在实际应用中，该方法已经被广泛应用于各个领域，如环境评价、企业管理、风险评估等。
该方法的基本思想是将问题中的各种因素归纳为若干个层次指标，每个指标根据其性质和特点选择合适的评价方法，并采用灰色关联度计算方法将各个层次指标之间的关联度计算出来，最后综合各个指标的权重得出最终决策结果。
具体来说，该方法具有以下特点：1. 考虑决策中的多种不确定性因素，能够有效地处理数据不完备、信息不准确、主观性等问题。
2. 采取层次结构化设计，有助于对决策问题有整体的认识和把握。
3. 包含了多种不同的评价方法，可根据实际情况进行选择。
4. 运用模糊数学和灰色系统理论可以避免过度浓缩决策结果，使决策更加真实和客观。
该方法的应用范围广泛，下面以环境评价为例进行分析。
在环境评价中，我们通常面临着数量繁多、性质不同的评价指标，如空气质量、水质、土壤污染等。
传统的评价方法往往存在数据缺失、评价标准不一、评价结果难以真实反映实际情况等问题。
而采用灰色犹豫模糊关联决策方法能够有效地避免这些问题，具有以下几个优点：1. 能够更好地处理各种不确定性因素，如环境数据的不完备性、难以精确测量等问题，能够避免评价结果出现偏差。
2. 便于综合考虑各种因素的权重，从而得到更加客观、准确的评价结果。
3. 灰色关联度计算方法能够充分利用现有数据，尽可能地挖掘出关联因素，使评价结果具有更高的准确性和可信度。
在环境评价中，灰色犹豫模糊关联决策方法已经广泛应用于土地利用评价、城市生态环境评价等方面，取得了显著的效果。
同时，该方法还可以应用于其他领域，如企业风险评估、医疗健康评价等，具有广泛的应用前景。
基于层次分析模型和灰色关联方法人力资源外包决策研究
基于层次分析模型和灰色关联方法的人力资源外包决策的研究摘要：人力资源管理外包已成为二十一世纪人力资源管理发展的新趋势。
本文结合人力资源管理的特点，对人力资源外包决策过程进行分析研究，在调查研究的基础上，构造外包决策层次分析结构图，利用层次分析法建立层次结构模型，利用灰色关联分析得出各个外包项目决策优先顺序，以此来决定对人力资源的哪一方面进行外包，并通过案例分析验证。
关键词：人力资源；外包决策；层次分析法；灰色关联分析中图分类号：f270.7 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2013）04-00-02一、引言人力资源管理外包就指将与人力资源相关的工作交给外部的专业公司统一管理起来，使得企业的高层管理者得以摆脱繁重的日常工作，集中精力从战略的角度来考虑企业人力资源规划和政策[1]。
本文研究人力资源外包，建立外包决策模型，将定性分析量化，计算得出每一种外包的值，根据值的大小来优先决定对哪种人力资源工作进行优先外包。
在企业外包的过程中决策者不可能将所有的人力资源工作都进行外包，否则成本太高，所以决策者一般只对人力资源工作的某些方面外包，但是企业又很难决定对哪一个方面进行外包。
本文的研究可以给企业决策者提供外包决策的理论基础，对于企业决策者进行决策具有重要意义。
二、理论基础1.层次分析法基本原理及步骤层次分析法的基本原理是将复杂系统的各种因素，依据相互关联及隶属关系划分为一个有序的金字塔式的树状结构，或称为递阶层次结构；依赖专家经验及直觉评判同一层次内因素的相对重要性，并用一致性准则检验评判的准确性；然后在递阶层次结构内进行合成，以得到决策因素相对于目标的重要性的总排序 [2]。
运用ahp法进行决策时，基本上有以下4个步骤[3-4]：（1）建立递阶层次结构首先将复杂问题分解为若干组成元素，并将这些元素按支配关系进行分组，并形成互不相交的层次，从而建立起一个多层次的结构模型。
该模型中的元素之间的隶属关系也被确定。
灰色关联分析方法
1.4 0.066 1.4
0.955
1 (3)
1.4 1(3) 1.4
1.4 0.166 1.4
0.894
1 (4)
1.4 1(4) 1.4
1.4 0.25 1.4
0.848
1 (5)
1.4 1(5) 1.4
1.4 0.686 1.4
0.679
1 (6)
0.1, 0.25, 0.16, 0.23, 0.21, 0.13, 0.24, 0.17, 0.26, 0.19)
根据关联系数求关联度得 r1 0.41（年径流量与输沙量的关联程度） r2 0.21（年平均降雨量与输沙量的关联程度） r3 0.23 （平均汛期降雨量与输沙量的关联程度）
数列的增值性
数列的增值性是指原来两数列发展态势相同，经初值化后， 初值大的发展态势变慢了，初值小的发展态势相对增大。所 谓增值性是指：
作为经济序列，指“初值”放在银行内，经过一定的时间 后， 由于利息引起的增值。 作为资金序列，指在正常经营下，资金周转一定时间后带 来的利益。 作为价格上涨的情况，指初值的折算货物经一定时间后价 格上涨所带来的增值。
1.4 1(6) 1.4
1.4 1 1.4
0.583
作关联系数 1(k)在各个时刻的值的集合，得关联系数序1
1 (1(1),1(2),1(3),1(4),1(5),1(6)) (1, 0.955, 0.894, 0.848, 0.679, 0.583)
同理有
0.44, 0.42, 0.34, 0.61, 0.51, 0.36, 0.4, 0.23, 0.34, 0.33)
基于灰色关联分析和层次分析法的水利工程方案优选
2. 2 理想方案的确定
关联分析法的主旨是 通过 判断关 联度 来判 断两者 间的 关
系, 因此我们应寻求一 个标 准方 案, 通 过标 准方 案与实 际方 案 的关联度来判断实际方案的性能, 合理 选定理想 方案是该方 法
的重要部分, 关系到实际方案性能的 综合评定。 理想方案应 该 是客观可能出现的最好方案, 它不 应在 m 个待 定方案 中产生, 而是根据这类方案的性质 及各 评价指 标在 过去 曾经出 现或 将
2. 4 关联系数的计算[ 5, 6]
根据灰色关联分析法, 待决策方案矩阵 S 中 的各元素关 联
系数可由下式确定:
m ( 1 - sij )
r ij =
i
j
i
j
( 1 - sij ) + P max max ( 1 - sij )
( 6)
i
43
据, 通过这些信息基础把要分析的问题 的各影响 因素进行逐 队 比较, 并 依照 规 定的 标度 量 化后, 写 出 判断 矩阵 并 求解[ 3- 4] 。 引入层次分析法的目的是 通过 对方案 评价 指标 重要性 的比 较
构造出判断矩阵, 并通过该判断矩阵求 出各评价 指标对应的 权 值, 既求出判断矩阵最大特征值对应 的特征向 量。求出各评 价 指标对应的权值后, 每个方案中各评价 指标的关 联系数值与 对 应权值乘积的和即为该方案与标准方案的关联度。
j
式中: r ij 为第 i 个方案 的第 j 个 指标与 标准方 案该指 标的关 联
系数; P 为分辨系数, 一般取 0. 5。
由式( 6) 分别求得 rij 后可构成一个关联系数矩 阵 R :
R1
r11 r 12 ! r1n
灰色关联分析法原理及解题步骤
灰色关联分析法原理及解题步骤---------------研究两个因素或两个系统的关联度(即两因素变化大小,方向与速度的相对性)关联程度——曲线间几何形状的差别程度灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。
灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密1> 曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2> 灰色关联度越大，两因素变化态势越一致分析法优点它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。
灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定参考数列——反映系统行为特征的数据序列比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列2》无量纲化处理参考数列和比较数列(1) 初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵(2) 均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵(3) 区间相对值化3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(Xi) 参考数列X0比较数列X1、X2、X3……………比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ(i)称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ?(0，1)，常取0.5.实数第二级最小差，记为Δmin。
两级最大差，记为Δmax。
为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。
记为Δoi(k)。
所以关联系数ξ(Xi)也可简化如下列公式:4》求关联度ri关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。
因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下:5》排关联序因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。
关于层次分析法和灰色关联分析法的研究
论文题目: 关于层次分析法和灰色关联分析法的研究目录目录 (I)摘要 (I)Abstract (II)1引言 (1)2层次分析法 (2)2.1 层次分析法的步骤 (2)2.1.1 层次结构的建立 (2)2.1.2 构建判断矩阵 (3)2.1.3 层次排序和一致性检验 (5)2.1.4 层次总排序及一致性检验 (8)2.2 层次分析法结论 (10)3 灰色关联分析法 (12)3.1 灰色关联的具体步骤 (12)3.1.1 确定分析序列 (12)3.1.2 无量纲化 (13)3.1.3 求关联度 (14)3.2 灰色关联结论 (15)3结论 (16)参考文献： (17)附录 (18)致谢 (20)摘要层次分析法是将半定型、半定量的问题转化为定量问题的一种行之有效的方法，是分析多目标、多准则的复杂大系统的强有力的工具有思路清晰、方法简便、使用面广、系统性强等特点。
灰色关联分析目的是寻求系统各因素之间的重要关系，而灰色关联度是灰色关联分析的基础，其算法基本思想是根据行为序列曲线几何形状的相似性来确定序列之间联系的紧密型。
本文尝试将这两种思想应用于NBA常规赛最有价值球员（MVP）的评判上。
通过结果研究层次分析法和灰色关联分析这两种思想的差异性、优缺点。
关键词：层次分析法；灰色关联分析；NBA；MVPAbstractAnalytic Hierarchy Process is a semi-stereotypes, semi-quantitative problem into an effective method of quantitative problems, is to analyze the multi-objective, multi-criteria large complex system a powerful tool for clear thinking, method is simple, using the surfacewide systemic. Gray relational analysis seeks the important relationship between the factors of the system, and the gray relational grade gray relational analysis. The basic idea of the algorithm is based on the similarity of behavior sequence curve geometry to determine the sequence of the link between compact. This paper attempts to apply these two ideas on the judgment of the NBA regular season Most Valuable Player (MVP). By the results of analytic hierarchy process and gray relational analysis of these two ideological differences, advantages and disadvantages.Key words: Analytic Hierarchy Process；Grey Relational Analysis；NBA；MVP1引言在日常生活中，人们要对许多较为复杂、较为模糊的问题做出决策。
灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用
灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用本文在归纳分析多种灰色模糊综合评价方法的基础上，选择基于灰色关联分析的模糊综合评价法应用于项目投资分析，方法简便，易于操作，效果较好。
标签：灰色模糊评价项目投资决策分析项目投资决策需要考虑很多不确定的影响因素，选用单项财务指标进行评价，其本身都有一定的片面性，根据不同的指标值来决策有可能会得出不同的结果。
综合考虑财务因素和非财务因素，对项目进行综合评价能够选择那些最优的项目方案。
本文尝试应用灰色模糊综合评价方法进行项目投资决策分析。
一、灰色模糊综合评价的特点和方法综述项目投资决策领域中普遍存在不确定性决策问题，不确定性主要有：一个是主观不确定性，即人的思维模糊性；另一个是信息不完全、不充分所造成的客观不确定性，即灰性。
在一个信息不完全的问题中，往往存在许多模糊的因素；具有模糊因素的一个问题可能不具备完全充分的数据与信息。
灰色是量的概念，模糊是质的范畴。
因此用灰色模糊概念来探讨项目投资决策问题，能够更好地构建具有柔性的决策模型，且使决策结果更加接近实际。
许多学者对灰色模糊综合评价进行了研究，笔者归纳分析主要有以下几种方法:(1)用灰色关联分析选定评定因素，确定权重集，进行模糊综合评判;（2）运用灰色系统理论确定评估灰类，计算灰色评估系数，得出灰色评估权向量和矩阵，依据模糊数学理论形成评判矩阵，进行模糊评价;（3）将评价对象的模糊综合评判结果矩阵视为比较数列，计算各个比较数列和各参考数列的灰色关联度，根据关联度大小对评价对象进行优劣排序;（4）使用模糊综合评判和灰色关联综合评价法，分别进行评判，然后再将结果进行综合集成;（5）用模糊数学中的广义距离来表示参考序列和比较序列的差异程度，然后用灰色关联分析法进行综合评判;（6）根据灰色理论的差异信息原理，构造灰色隶属度算子，形成新的模糊隶属度矩阵，然后进行模糊综合评判;(7)以灰色模糊关系为基础，将隶属度和灰度综合到评判过程中，进行灰色模糊综合评判;（8)根据灰色模糊数学理论，用区间数来表示隶属度，并将隶属度和灰度综合起来，建立区间数灰色模糊综合评判数学模型，进行评价;（9）使用灰色关联系数法构建模糊评判矩阵，然后再进行模糊综合评判。
基于层次分析法和灰色关联度的方案决策模型研究
收稿日期:2001205218作者简介:宋久鹏(1978-),男,硕士研究生. 文章编号:025822724(2002)0420463204基于层次分析法和灰色关联度的方案决策模型研究宋久鹏1, 董大伟2, 高国安2(1.西南交通大学牵引动力研究中心,四川成都610031;2.西南交通大学机械工程学院,四川成都610031)摘 要:针对产品方案设计多目标决策的复杂性,建立了产品设计方案的评价体系并对评价指标进行规范化处理,在此基础之上,运用层次分析法确定评价指标权值,以方案的灰色关联度作为评判准则,建立了一种多目标决策模型。
关键词:设计方案;灰色决策;层次分析法中图分类号:C934 文献标识码:AA Decision Model for Product Scheme EvaluationB ased on AHP and Degree of G ray I ncidenceSONG Jiu 2peng 1, DONG Da 2wei 2, G AO Guo 2an2(1.National T raction P ower Research Center ,S outhwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China ; 2.School ofMechanical Eng.,S outhwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )Abstract :C onsidering the com plexity of multi 2objective decision of product scheme design ,an evaluation system for product schemes is built ,and the standardization of its evaluating indicators is made.Based onthis ,a multi 2objective decision m odel is then built by using the analytic hierarchy process (AHP )to determine the weights of the evaluating indicators and by taking the degree of gray incidence as the evaluation criteria.K ey w ords :design proposals ;gray decision ;analytical hierarchy process 产品方案设计中许多评价问题都属于多人、多层次和多目标综合评价问题[1]。
基于灰色关联分析和模糊推理的图像边缘检测
基于灰色关联分析和模糊推理的图像边缘检测梁娟1李艳2（1.常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 苏州 215500；2.西安职业技术学院 机电工程系，陕西 西安 710032）摘 要针对噪声图像，本文提出一种基于灰色关联分析和模糊推理的图像边缘检测方法。
该方法利用灰色关联分析对图像进行边缘初提取，然后针对边缘和噪声特征的不同，确定模糊规则，利用模糊推理系统推理噪声隶属度，进而去除由噪声引起的伪边缘，获得真实边缘，实现边缘检测。
实验表明，与其他边缘检测方法相比，本文的方法不但可以获得较好的边缘特性，而且具有较强的抗噪性能。
关键词灰色关联分析；模糊推理；边缘检测1 引言图像边缘是一种重要的视觉信息，是图像分割、纹理特征提取等图像分析的重要基础。
由于经常受到外界各种因素的影响，图像在获取和传输过程中容易受到和边缘点频率相近的噪声的干扰，使得提取出的图像边缘总存在伪检测、漏检测等问题，因此噪声图像的边缘检测技术越来越受到人们的关注和重视。
经典的边缘检测方法都是基于图像的微分算子，如Sobel算子、Roberts算子，这些检测算法并没有考虑边缘与噪声之间的区别，梯度方向信息也没有得到充分利用，虽然边缘定位精度较高，但容易受噪声干扰而出现伪边缘，影响检测效果。
为了抑制噪声，随后人们提出了Canny算子[1]，先用高斯函数对原图像作预处理，然后再求导数提取边缘。
因为边缘和噪声都是高频信号，高斯函数对图像进行降噪预处理同时也丢失了些边缘信息。
随着新兴技术的发展，利用新兴技术对图像进行边缘检测研究引起了人们很大的兴趣，新的边缘检测方法不断出现，如把神经网络[2]、形态学[3]、小波变换[4]等理论运用到边缘检测中，但这些方法仍然存在边缘定位和噪声平滑能力之间的矛盾，都不能取得令人满意的效果。
灰色系统理论是邓聚龙教授于1982年创立[5]，用于处理信息不完备、不确定，数据较少的系统，其中灰色关联分析在图像处理中得到广泛应用[6-7]，2003年马苗等人[8]将该理论用于边缘检测，获得很好的边缘效果，但是存在对椒盐噪声敏感的缺点。
基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型
】】 】 】 】 】 】第1章 基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39 ，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根 据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。
本章以灵活型公共交通系统评 价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联 度综合评价模型。
1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法 ，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与 参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出 各因素之间关系的强弱和排序【50】。
与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度 分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为 参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据 ，而不必对大量实践数据有过高要求，能 够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参 数的问题。
此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综 合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对 不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79 。
综上所述，认为灰色关联度分析法比较 适合于灵活型公共交通系统的综合评价 。
然而灰色 关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响， 评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加 评价结果的科学性和有效性【83 。
常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法是一种多属性决策方法，它综合了灰色关联分析、犹豫模糊数学和模糊关联分析的特点，能够有效地解决决策问题中存在的不确定性和模糊性。
在灰色犹豫模糊关联决策方法中，首先需要将决策问题转化为可量化的指标。
然后，通过灰色关联分析确定各指标之间的关联度，分析各指标对决策结果的影响程度。
使用犹豫模糊数学处理指标之间的模糊性和不确定性，确定各指标的权重。
采用模糊关联分析计算各方案的评价值，选取评价值最高的方案作为最优决策。
灰色犹豫模糊关联决策方法的应用非常广泛。
在经济管理领域中，可以应用该方法进行项目选择、投资决策、人才选拔等方面的决策。
在工程项目管理中，可以利用该方法进行工程方案评估、施工方案选择等决策。
在环境保护领域中，可以利用该方法进行环境影响评价、污染源控制等决策。
在医疗健康领域，可以应用该方法进行疾病诊断、药物选择等决策。
与传统的决策方法相比，灰色犹豫模糊关联决策方法具有以下优点：
灰色犹豫模糊关联决策方法是一种有效的多属性决策方法，具有广泛的应用前景。
通过应用该方法，可以帮助决策者更准确地评估各方案的优劣，做出科学且可靠的决策。
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色犹豫模糊关联决策是一种有效的决策方法，它将多个因素纳入考虑，并且能够应对因素之间的不确定性和复杂性。
该方法主要包括两个步骤：建立灰色关联度模型和应用模糊关联度分析方法对模型结果进行决策分析。
首先，建立灰色关联度模型。
本方法首先需要确定要研究的因素，然后根据这些因素的数据建立关联度矩阵。
在建立关联度矩阵时，需要考虑因素与决策方案之间的相互作用，以及因素之间的相关性。
然后，运用灰色关联度分析方法，计算出各个因素与多个决策方案之间的关联度，即各个因素对各个决策方案的影响程度。
在计算过程中，需要引入灰度数学理论，通过灰色关联度指数来确定关联度大小。
最后，将计算出的灰色关联度指数矩阵用于决策分析。
然后，应用模糊关联度分析方法对模型结果进行决策分析。
模糊关联度分析方法是一种应对不确定性的数学工具，它将不确定性信息转化为模糊数，通过模糊关系矩阵计算出模糊关联度值。
该方法能够反映决策方案之间的相对优劣程度，并且能够解决因素权重的模糊性问题。
在应用模糊关联度分析方法时，需要确定模糊数的隶属函数、模糊集合的运算、模糊数间的比较方法等。
灰色犹豫模糊关联决策方法的应用范围十分广泛，可以应用于企业、城市规划、环境监测等领域。
例如，在企业经营决策中，可以使用该方法进行市场调研、产品开发等决策；在城市规划中，可以使用该方法进行城市规划方案评估、交通规划等决策；在环境监测中，可以使用该方法进行环境评估、污染源识别等决策。
总之，灰色犹豫模糊关联决策方法是一种综合性的决策方法，它能够应对现实决策中的复杂性和不确定性，并且在实际应用中具有良好的效果。
基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型
第1章基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39】，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。
本章以灵活型公共交通系统评价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型。
1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出各因素之间关系的强弱和排序【50】。
与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据，而不必对大量实践数据有过高要求，能够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参数的问题。
此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79】。
综上所述，认为灰色关联度分析法比较适合于灵活型公共交通系统的综合评价。
然而灰色关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响，评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加评价结果的科学性和有效性【83】。
常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。
等权重法不能很好的体现不同指标影响程度的差异性，并且在综合评价值相差不大时不利于方案的选择【84】；专家打分法、统计试验法评价的主观性较高，并且不适用于指标较多的情况【85】；行和正规化法、列和求逆法等指对判断矩阵的一部分数据进行利用，结果可信度不高【86】；最小偏差法、对数回归法等，利用同一指标不同方案值，认为变化程度较大的指标传递更多信息，应具有较高权重，然而对于灵活型公共交通系统单方案综合水平等级评价的情况，并不适用。
灰色关联分析法讲解
系统
白色系统 灰色系统 黑色系统
“信息不完全”是灰的基本含义，在不同场合可引申为
白
黑
灰
从表象看 从过程看 从性质看 从信息看 从结果看 从态度看 从方法看
明朗 新 纯
完全 唯一的解
肯定 严厉
暗 旧 不纯 不完全 无数的解 否定 放纵
若明若暗 新旧交替 多种成分 部分完全 非唯一性
扬弃 宽容
“信息不完全”，一般指：
灰关联分析法
（一）什么是灰色系统
灰色系统理论是1982年由邓聚龙创立的一门边缘性学科 (interdisciplinary)
灰色系统用颜色深浅反映信息量的多少。说一个系统是黑色的， 就是说这个系统是黑洞洞的，信息量太少；说一个系统是白色的， 就是说这个系统是清楚的，信息量充足。
这种处于黑白之间的系统，就是灰色系统，或说信息不完全的系 统，成为灰色系统或简称会系统（grey system)。
K X0（K） X1（K） X2（K） | X0（K）- X1（K）| | XO（K）- X2（K）| ————————————————————————————————————
11
1
1
0
0
2 1.1
1.6
2.2
0.5
1.1
3 1.2
1.7
1.8
0.5
0.6
4 1.5
2.1
2. 0
0.6
0.5
————————————————————————————————————
（3）苏联高级官员利加乔夫在一次向全国发布的电视讲话中，破天荒省略 了按照惯例必须向安德罗波夫问候习惯。
（4）他驱车经过苏军参谋部及国防部时发现大楼里以往这时仅是少数窗户 有灯光，而当时几百间房间里灯火通明。 杜德尔把这些现象联系起来，最后得出结论：安德罗波夫已去世
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色关联分析是一种用于处理不确定性决策问题的方法。
它在20世纪80年代初由中国学者屈礼康首次提出，并得到了广泛应用和发展。
灰色关联分析基于灰色理论，将决策问题中的各个指标进行数学建模，然后通过计算各指标间的关联度，确定各个指标对决策结果的影响程度。
它的核心思想是通过分析各指标的数值变化趋势，揭示出指标之间的联系，并将其运用于决策分析中。
灰色关联分析具有以下特点和优势：1.模型简单易用：灰色关联分析的计算过程相对简单，不需要过多的数学假设和模型前提条件，能够直观地揭示指标之间的关系，降低了模型的复杂性和计算的难度。
2.适用性广泛：灰色关联分析不仅适用于线性关系的决策问题，还适用于非线性和复杂关系的问题，能够处理多个指标之间的关联关系，适用于各种决策问题的分析和研究。
3.信息利用率高：灰色关联分析能够利用现有数据进行分析和决策，不需要额外的信息和数据采集，减少了数据采集和分析的成本和时间。
4.结果准确可信：灰色关联分析能够通过计算得到各指标的关联度，评估各指标对决策结果的重要程度，提供了科学的决策依据，使决策结果更加准确和可靠。
灰色关联分析的应用范围广泛，可以应用于许多方面的决策问题。
以下是一些应用案例：1.投资决策：灰色关联分析可以用于对不同投资项目进行评估和比较，确定最有利可行的投资方案。
2.市场预测：灰色关联分析可以根据历史数据和市场环境因素，预测市场需求和销售趋势，为企业制定合理的市场策略。
3.质量控制：灰色关联分析可以分析产品质量指标之间的关系，找出对产品质量影响较大的因素，并采取相应措施进行质量控制。
4.风险评估：灰色关联分析可以评估不同风险因素对项目或决策的影响程度，帮助企业和个人降低风险和损失。
5.决策支持：灰色关联分析可以为决策者提供决策依据和参考，帮助其做出科学、合理的决策。
灰色关联分析是一种有效的决策工具，可以在不确定性和不完全信息的条件下，揭示指标之间的关联关系，帮助决策者做出科学、准确的决策。
基于模糊层次分析的灰色关联分析法及程序实现
基于模糊层次分析的灰色关联分析法及程序实现
黎延海;马引弟
【期刊名称】《科技情报开发与经济》
【年(卷),期】2009(019)026
【摘要】利用模糊层次分析法确定各评价指标的权系数,对灰色关联系数加权得到灰色关联度,建立了基于灰色关联度的综合评价模型.为简化求解过程,通过Matlab 程序实现了本方法,并应用于实例,说明方法的运用和效果.
【总页数】2页(P149-150)
【作者】黎延海;马引弟
【作者单位】陕西理工学院数学系,陕西,汉中,723000;陕西理工学院数学系,陕西,汉中,723000
【正文语种】中文
【中图分类】C81
【相关文献】
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灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用摘要：决策问题中往往存在多种指标，这些指标之间往往存在相互影响，不同指标之间的关系往往不是简单地正相关或负相关，而是存在一定的模糊性和不确定性。
针对这种情况，本文提出了一种灰色犹豫模糊关联决策方法，通过模糊综合评价和灰色关联分析相结合，确定各指标的权重，进而进行决策。
关键词：灰色犹豫模糊，关联分析，综合评价，决策1. 简介灰色犹豫模糊关联决策方法是将模糊综合评价和灰色关联分析相结合的一种决策方法。
具体步骤如下：(1) 确定决策指标体系。
(2) 对各指标进行模糊综合评价，得出各指标的模糊评价值。
(4) 对各指标进行灰色关联分析，确定各指标之间的关联度。
(5) 通过关联度得出各指标的置信度。
(6) 计算各指标的加权平均值，从而得出最终决策结果。
3. 应用实例为了验证该方法的有效性和实用性，我们进行了一个关于物流企业的某采购合同决策的案例研究。
该案例中涉及到多个指标，包括价格、交货期、货期及财务状况等，这些指标之间存在复杂的相互影响。
我们采用灰色犹豫模糊关联决策方法进行分析，得出了各指标的权重和置信度，最终确定了最优的决策方案。
实验结果表明，该方法较好地解决了多指标决策问题中存在的模糊不确定性问题，具有较高的可靠性和实用性，在实际生产中具有较广的应用前景。
4. 结论本文提出了一种灰色犹豫模糊关联决策方法，该方法充分考虑了多指标决策问题中存在的模糊不确定性问题，通过模糊综合评价和灰色关联分析相结合的方式，有效地解决了多指标决策问题中的权重计算和置信度评估问题。
通过实例验证，该方法具有较高的可靠性和实用性，在实际生产中具有较广的应用前景。
层次分析法和灰色关联分析法的研究
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我国是一个农业大国,要在我国实现全面建设小康社会的目标,必须解决好三农问题。
我国人口众多,人均占有耕地数量不到世界平均水平的一半。
在我国这样一个人多地少的国家发展农业生产,增加农民收入,必须十分重视农业科技的作用。
2012年中央一号文件专门就我国农业科技的发展进行了规划。
舒尔茨[1]指出科技投入是农业长期发展的主要动力,是实现传统农业向现代农业转变的关键因素。
国内一些学者对农业科技与农业增产、农民增收的关系进行了研究。
马梅芸[2]等研究了福建省农业科技投入对农业发展的贡献,测算出福建省农业科技投入对农业发展的贡献率。
汪博兴[3]就农业科技投入对经济增长的影响进行了脉冲响应分析,结果表明,只有不断加大财政农业科技投入,才能实现农业的长期可持续发展,才能推动国民经济的健康发展。
以上学者的研究结果将为笔者的研究提供有益的借鉴。
笔者以灰色关联理论为基础,定量分析我国农业科技水平与农业发展、农民收入的关系,旨在为发展我国农业科技提供参考。
1、数据来源、指标选取与研究方法1.1数据来源数据来源于《中国统计年鉴》(2002~2010)。
1.2指标选取笔者以农牧渔业总产值(记为A,单位:亿元)作为衡量农业发展水平的指标;以财政对于农业科技投入费用(记为B1,单位:亿元)、农业科技人才数量(记为B2,单位:人)、农林牧渔业专利授权量(记为B3,单位:件)作为衡量我国农业科技发展水平的指标。
农牧渔业总产值能够最大程度地体现农业生产的水平,因此,以此作为衡量我国农业生产水平的指标。
农民人均纯收入是衡量农民收入水平的最直接的指标,这个指标能够全面综合反映农民生活水平。