【清华】生化作业

生物化工基础第八次作业

化01 陈任捷 2010011835

（1）利用拟稳态假设推导可逆抑制反应动力学方程：

解：拟稳态假设：

][][][][][][][211ES k I ES k ES k ESI k S E k IS IS free +⋅+=+⋅-- [1] 物料平衡：[][][][]ESI EI ES E E free +++=0 [2]

速度方程：

02max 2][E k v ES k v ==； [3] 平衡： II free free II K I E EI EI I E K ]

[][][][]

[][⋅=⇒⋅= [4]

IS

IS K I ES ESI ESI I ES K ][][][][][][⋅=⇒⋅= [5] 将[5]代入拟稳态假设推出的[1]式，得：

][][])[(][][][][211I ES k ES k k I ES K k S E k IS IS

IS free ⋅++=⋅+⋅-- ][])[(])[(][][211I ES K k k ES k k E S k IS IS IS free ⋅-

++=⋅--，又IS IS IS k k K -=，故： ]

[][][]

[121S k S k k k ES E m free =+=- ][][][][][][][]

[][][S K I k ES K I E ES EI K I E EI II m II free II

free =⋅=⇒⋅= IS

K I ES ESI ][][][=

]

[][][0

m a x 0022ES E v E ES E k ES k v =⋅== =][1][1][1][max I K I K S k S k v IS

II m m ⋅+⋅⋅++ =IS

II m m K I S K I k S k S v ][][][][]

[max ⋅+++

（2）A 同学测定某种酶在不同温度下的残存活性和产物浓度，得到如图所示的结果，得到了“此酶在50度以下稳定，最适温度为35度”的结论。判断A 同学的结论正确与否，并叙述理由。

解：A 同学的结论不正确。

（a ）不同温度下酶的热失活有

不同的半衰期（如右图），而a 图只

给出了10min 后残余活性随温度的

变化，然而如果时间短于10min ，a

图所示的曲线下降段会右移，显示

稳定温度高于50℃，反之，如果时

间长于10min ，则曲线下降段会左

移，显示稳定温度低于50℃。

由此可见，不能仅根据一段时

间后的残存活性确定酶的温度温

度，也许在低于50℃的温度下，只

要给更长的时间酶也会慢慢失活，

A 同学的这个结论是不正确的。

（b ）同样，生成物浓度随温度的变化曲线也受到反应时间的影响，假设底物[S]很高，反应为0级，

dt E k S S E k dt

S d t t cat t t cat ⎰=-=-00][][][;][][ 符合一级失活动力学)exp(][][;][][0t k E E E k dt

E d d t d -==- 则：))ex p(1)(/][(][][00t k k E k S S a d cat t --=-

)/e x p (;)/e x p (RT E A k RT E A k d d d a cat -=-=

时刻t ，温度为T 时，产物浓度为：

])/ex p(1][/)[ex p(][)],([][)],([00t RT E RT E E A E A T t S S T t P d a d d

---=-= 如右图，经过长度不同的反应时间，

用生成物浓度（或者反应物浓度变化）对

温度作图，得到的曲线最高点是不同的，

判断出的最适温度也会不同，所以A 同

学仅仅依靠10min 的数据来判断最适温

度是不正确的。

（3）延胡索酸酶催化延胡索酸生成苹果酸，已知该酶被琥珀酸可逆性抑制。反应速度在存在和不存在琥珀酸时不同底物浓度下测定3次，根据结果求出反应动力学参数。

解：对无抑制剂、有抑制剂分别作双倒数图，先求值整理表格如下：

1/S 20000 10000 5000 2000

1/v(无抑制剂) 1.052631579 0.699300699 0.5 0.4

1/v(有抑制剂) 1.754385965 1.052631579 0.714285714 0.469483568 据此作图：

如图，粉色系列为有抑制剂，蓝色系列为无抑制剂，两条直线近似在y 轴上交于一点，故判断琥珀酸对延胡索酸酶的抑制为竞争性抑制。

当抑制剂不存在时，有

max

max 1][11v S v k v m +⋅= ..073.31max u a v ==截距

L mol v k m /101.14-max ⨯=⋅=斜率

在存在抑制剂时，有 故max max max 1][1)][1(][][)][1(1v S v K I k S v S K I k v

IS m IS m +⋅+=++= ..912.21max u a v ==截距 L mol v K I k IS m /1007.2][14-max ⨯=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+斜率 又L mol k m /101.14-⨯=，L mol I /05.0][=

得：057.0=IS K