111集合的表示方法PPT课件

演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
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例2 试用列举法和描述法表示下列集合:
(1)方程x2 20的所有实数根组成合的 ; 集
(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合。
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运用知识 强化练习
教材练习1.1.2
1．用列举法表示下列各集合： （1）方程 x2 3x 4 0 的解集；（2）方程 4x 3 0 的解集； （3）由数 1，4，9，16，25 组成的集合；（4）正奇数的集合． 2．用描述法表. 示下列各集合： （1）大于 3 的实数所组成的集合；（2）方程 x2 4 0 的解集； （3）大于 5 的偶数所组成的集合．（4）不等式2x 5 3的解集．
（1）不等式2x+1≥0的解集；
解：设不等式2x+1≥0的解为x，且满足条件2x+1≥0，
因此，用描述法表示为{
x }x 1
（2）所有奇数组成的集合；
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解：xx2k1,kZ
（3）由第一象限所有的点组成的集合。
解： x ,y x 0 ,y 0
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不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?
集合为B，那么B={-2,0,2,4,6,8,10}；
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描述法—大括号内画一条竖线， 竖线的左侧为表示这个集合元素的一般符号
及取值(或变化)范围， 二 竖线的右侧为元素所具有的特征性质.
形式如{x AP(x) }
x是集合中元素的代表形式，A是元素的取值范围， P(x)是集合中元素的共同属性
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例2 试用描述法表示下列集合:
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第一章 集 合
1.1.1集合的含义与表示 （第二课时）
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创设情景 兴趣导入
不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?
元素个数有限 只有0，1，2，3，4，5这6个元素
元素是可以一一列举的
元素有无穷多个，特征： (1)集合的元素都是实数； (2)(2)集合的元素都小于5.
列举法{0，1，2，3，4，5}
元素是可以一一列举的
描述法 xRx5
元素无法一一列举但特征明显
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如何选择集合的表示法？
表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法． 例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，
方程（组）的解集，一般采用列举法来表示
注意：1用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺 序, 但要“逗号隔开，不重不漏”。 2用描述法表示集合时关键是找出元素的特征性质。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
(2) 方程x2 x的所有实数根组成的合集;
(2)设方x程 2 x的所有的实数根集组合成的
为B,那么 B{0,1}.
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练习：用列举法表示下列集合
1 由1～20以内的所有质数组成的集合． 解：设由1～20以内的所有质数组成的集合为
A，那么A={2,3,5,7,11,13,17,19} 2 大于-4且小于12的全体偶数; 解：设由大于-4且小于12的全体偶数组成的
选用适当的方法表示出下列各集合：
(1)由大于 10 的所有自然数组成的集合；(2)方程 x2 9 0 的解集； (3)不等式 4x 6 5 的解集； (4)平面直角坐. 标系中第二象限所有的点组成的集合；
(5)方程 x2 4 3 的解集；
(6)不等式组
3x 3
x
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0, 0
的解集．
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元素无法一一列举但特征明显 3
集合的几种表示方法
列举法——将所给集合中的元素一一列举
一 出来，写在大括号里，元素与元素之间用
逗号分开．
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例１ 用列举法表示下列集合：
(1) 小于10的所有自然数组成的集合；
解：⑴设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ，则 Ａ＝｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝. 【由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的 顺序无关，因此集合Ａ可以有不同的列举方法．例 如Ａ＝｛9,8,7,6,5,4,3,2,1,0｝.】
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巩固知识 典型例题
例4 用适当的方法表示下列集合：
（1）方程x+5=0的解集；
解 {-5}
（2）不等式3x-7>5的解集； 解 {x|x>4} （3）大于3且小于11的偶数组成的集合； 解 {4,6,8,10}
.
（4）不大于5的所有实数组成的集合；解 {x|x≤5}
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巩固知识 典型例题
练习
复习回顾
1 若C是满足1≤x≤10的自然数的集合，则
8___ _____C，9.1________C.
2 M=｛a，b，c｝中的三个元素可构成某一个三角
形的三边长，那么此三角形一定不是( D )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
3 若－3是集合a－3，2a+1，a2+1中的元素，求实数 a的值. 4 含有三个实数的集合可表示为｛a，b，1｝，也可 表示为｛a2，a+b，0｝，则a2007+b2008的值为 ________.