新人教五年级下册数学知识点汇总

五年级下册数学知识要点

观察物体

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形有几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数与倍数

1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

2、若a,b,c为非0自然数，如果a×b=c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×7=21,3和7是21的因数，21是3和7的倍数。倍数和因数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能单独说谁是因数，谁是倍数；倍数，因数只在非0自然数中讨论，此时要排除开小数、分数等。

因为1.4×0.2＝0.28,0.2是0.28的因数,这种说法是的.

如果3×7＝21,此时，3和7是因数，21是倍数。这种说法是的.

3、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，一个数没有最大的倍数。

5、任意一个非0自然数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。

一个数的最小倍数= 这个数的最大因数=这个数。

1是任意自然数（0除外）的因数，也是任一自然数（0除外）的最小因数。

一个自然数的因数如果只有一个，这个数就是1，除开1以外的任何非0自然数至少有两个因数

6、2的倍数的特征:：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2的倍数都能被2整除。

7、5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。5的倍数都能被5整除。

8、偶数和奇数的定义:2的倍数的数叫偶数，0也是偶数。不是2的倍数的数叫奇数。

9、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

10、一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数都能被3整除

11、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

12、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

13、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

14、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫素数），质数不多不少只有两个因数。

15、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数（合数至少有三个因数）。

1只有唯一一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，它是质数中唯一的偶数，把2叫偶质数。

其余的质数都是奇数（3、5、7、11、13…）；

最小的合数是4，100以内最大的质数是97。最小的自然是0。最小的偶数是0。最小的奇数是1。

非0自然数按照因数的个数多少，可以分为【1、质数、合数】

所有自然数按是否是2的倍数，可以分为【奇数、偶数】

16、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，3，5；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

17、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

小技巧：只把个位数字相加（减），即可判断结果是奇数还是偶数。

18、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数。

19、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。

20、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

21、如果两个数是倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。例：6是3的倍数，6和3的最大公因数是3,6和3的最小公倍数是6。22、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。例：5和7是互质数，它们的最小公倍数是5×7=35 。

23、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

长方体和正方体

正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。正方体也叫立方体。正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。