最新溅蚀力学机理研究综述

溅蚀力学机理研究1摘要：溅蚀是水蚀的初始阶段，是雨滴对地表击打直接作用的结果，是一个2动能减少，地表土壤颗粒发生位移的过程。

溅蚀主要发生在坡面产生径流之前3和刚产生径流时，是水蚀的主要形式之一。

国内外学者对溅蚀力学机理的研究4主要集中在降雨侵蚀力指标计算上，分别提出了适用于不同地区的降雨侵蚀力5计算公式。

本文通过整理比较目前在国内外应用比较广泛的降雨侵蚀力指标，6力求进一步明确各个降雨侵蚀力指标的计算方法和适用范围，为溅蚀力学机理7的研究提供一定的参考。

8关键词：溅蚀，降雨侵蚀力9降雨雨滴动能作用于地表土壤而作功，导致土粒分散，溅起和增强地表薄层10径流紊动等现象称为雨滴溅蚀作用。

溅蚀是水土流失的初期阶段[1]，溅蚀会破坏11土壤结构[2]，增加径流紊动性[3]，增强径流的分散和搬运能力[4-5]。

同时雨滴的打12击作用使得土壤颗粒堵塞土壤本身的孔隙，减少或者阻止了雨水的入渗，从而13极大的增加了径流的侵蚀力[6-7]。

14雨滴击溅本质上是由于水滴的动能做功或打击，使土壤结构遭受破坏的一种15力学现象。

雨滴的能量并非全部用于打击土壤表面，Mihara在1951年的研究表16明，雨滴2/3的能量消耗在土壤表面形成小坑和移动土壤颗粒方面，而其余的171/3形成水雾。

因而，只有用于土壤的那部分能量才是降雨的真正侵蚀力。

这样，18我们就把降雨侵蚀力定义为雨滴用于分散和击溅土壤颗粒的作用力或能量。

19Wischmeier[8]根据美国8000多个小区-年降雨径流资料的分析，提出以降雨总20动能E与最大30min雨强I30的乘积EI30作为降雨侵蚀力指标，定量表征次降雨21可能引起土壤侵蚀的能力，它反映了雨滴溅蚀以及地表径流对土壤侵蚀的综合22效应[9]。

此后Hudson[10]、Foster[11]、Lal[12]、Williams[13]、Kinnell[14～16]等提出23了许多其它形式的侵蚀力指标，但从综合资料的可得性及适用范围看，EI30仍是24世界上应用最广的降雨侵蚀力指标。

25我国降雨侵蚀力指标的研究从1980年代开始，许多学者基于区域性观测资料26的分析，得出了一些区域性研究结果：黄土高原的降雨侵蚀力指标是E60I10或27EI10[7,17]，其中E60表示最大60min雨强对应的60min 降雨总动能，I10是最大10min28雨强；安徽大别山区及福建的侵蚀力指标是EI60[18～20]，其中I60是最大60min雨29强；黑龙江及云南滇东北的侵蚀力指标为E60I30[21,22]；云南昭通盆地的侵蚀力指30标为EI15[23] ，其中I15表示15min最大雨强；广东电白的侵蚀力指标为EI30或EI5[24]，31其中I5表示5min最大雨强。

王万忠[25]在对全国各地区的降雨、径流资料进行综32合分析后，认为我国降雨侵蚀力指标还是采用EI30相对比较适宜。

33降雨侵蚀力是指雨滴分散和击溅土壤颗粒的作用力，它与降雨雨滴的能量和34动量相关。

拟定降雨侵蚀力指标的目的是为了评估降雨引起土壤侵蚀的潜在能35力大小，并能在其它研究或实践中进行应用，确定降雨侵蚀力指标必须从描述36土壤侵蚀大小的精度、可对比性、资料可得性以及资料处理计算的难易程度等37几个方面综合考虑。

381能量降雨侵蚀力公式39Wischmeier[8]在普渡大学通过实验室的降雨试验，发现暴雨的动能和其30分40钟降雨强度的乘积与土壤侵蚀量之间的关系最为密切，可以反映一场降雨的侵41蚀能力。

因此，他提出了著名的降雨侵蚀力表达式：42R = EI30(1)43式中：E为次暴雨的总动能，J/m2；I30为降雨过程中连续30分钟最大降雨强44度，cm/h；R就是降雨侵蚀力，100J·cm/(m2·h)。

由(2-1)式可以计算出一场45暴雨的侵蚀力，也可以将某一时段内所有暴雨的侵蚀力值加起来，得到周、月46或日的侵蚀力值。

47在中国黄土丘陵沟壑区的降雨多为暴雨型，雨量集中。

根据中科院水土保持48研究所的分析，土壤流失量与降雨的最大60分钟雨强的动能与10分钟最大雨49强的乘积关系最为密切，其侵蚀力的表达式为50R = E60 I10(2)51若降雨不超过60分钟，则有：52R = (∑E)I10(3)53式中：∑E是各级雨强降雨动能之和。

54通过不少科研工作者对黄土地区的降雨侵蚀力的系统研究，均提出了适用于55黄土地区的降雨侵蚀力计算公式。

56王万忠[7]通过深入研究，分别给出黄土高原次降雨、年降雨及多年平均的降雨57侵蚀力估算公式：58 次降雨：133.110071.160012.0IP R = (4A) 59 年降雨：732.060965.010776.0008.0II PR = (4B) 60 多年平均：954.060392.110017.0160.0II PR = (4C)61 式中：R 为降雨侵蚀力，m ·t ·cm/(hm 2·h ·a)；P 60为最大60分钟降雨量，62 mm ；I 10，I 60为最大10分钟和60分钟降雨强度，mm/h ；P 为年降雨量，mm 。

63 高学田[26]选用黄土高原地区的安塞黄绵土、绥德黄绵土、杨凌粘黄土、杨凌64 农地耕层土进行人工降雨溅蚀试验。

研究了降雨特性和土壤结构对雨滴溅蚀的65 影响，结果表明：土壤溅蚀量与降雨强度相关关系的最佳函数为指数函数，将66 降雨动能与雨滴中数直径的乘积(Ed 50)定义为降雨溅蚀力，降雨溅蚀力与溅蚀量67 呈线性相关关系。

68 章文波[27]利用易获取的气象资料计算降雨侵蚀力出发，通过对全国13个代表69 性小区侵蚀资料和12个气象站降雨资料的分析，确定我国降雨侵蚀力指标为雨70 量和最大10min 雨强的乘积PI 10，其精度与常用的侵蚀力指标EI 30相当。

为方便71 对比分析并统一单位，进一步建立了指标PI 10与EI 30的转换关系：(EI 30) = 0.1773 72 (PI 10) 。

这样可充分利用覆盖全国的气象站整编资料，计算全国降雨侵蚀力。

73 章文波[28]对年平均雨量、月平均雨量、逐年年雨量、逐年月雨量及逐年日雨74 量等5种代表性雨量资料估算降雨侵蚀力的结果进行对比分析，结果表明以日75 雨量计算多年平均侵蚀力的精度最高，而在4种采用月或年雨量的模型中尽管76 以逐年月雨量模型表现相对最好，但这4种模型之间差别不明显。

同时在降雨77 量较丰富地区，各类型雨量资料估算侵蚀力的精度也相对较高。

并以全国56478 个测站1971~1998年的逐日降雨资料为基础，采用日雨量资料估算降雨侵蚀力，79 分析全国降雨侵蚀力空间变化特征。

结果显示全国降雨侵蚀力的空间分布与降80 雨量近似，但降雨降雨侵蚀力取决于降雨量和降雨强度两个方面，因此二者的81 空间分布又存在许多差别。

一般在降雨侵蚀力较小地区，降雨侵蚀力的年内分82 配非常集中, 全国大部分地区降雨侵蚀力年际变化表现出正的趋势。

83 2 动量降雨侵蚀力公式[29]84 雨滴速度在与土粒碰撞的极短时间内降为零，土粒被分离，这是一个动量变85 化过程。

因此雨滴与土粒之间的相互作用过程也就遵循牛顿第二定律，据此可86推导雨滴侵蚀力的表达式。

根据雨滴侵蚀力的含义可推知，雨滴侵蚀力的大小87 与雨滴同土粒碰撞时所产生的撞击力有关。

88 设雨滴碰撞前的终速V m ，质量为m ，雨滴在与土粒碰撞的极短时间τ内速度89 降为零。

有动量定理可知：900)(0=+⎰⎰→→mV V md dt t f τ（5）91 式中：→)(t f 是雨滴对土粒的撞击力矢量，为时间的函数；→V 为雨滴速度矢量。

92 设在雨滴垂直下落（即不受风的影响下），在坡面角为θ时，由式(5)可得到93 雨滴在时间τ内对土粒的撞击力 F (τ)：94 θττττcos )(1)(0mmV dt t f F ==⎰→（6）95 1983年Tan Soon-Keat [30]研究认为，雨滴与土粒碰撞后在t = d /2V m 时刻土壤96 承受峰压，土粒开始分散。

所以，取 τ = d / 2V m cos θ为雨滴的有效撞击时间，97 代入(2-6)知：98 θ22cos 2m V dm F = （7） 99 假设雨滴近似球体，则：100 ρπ361d m = （8）101 式中：ρ为雨滴（水）的密度；d 为雨滴直径。

102 把(8)式代入(7)可得：103 θρπ222cos 31mV d F = （9） 104 上式只适用于没有形成坡面流的情况，式中V m 为雨滴终速，可由下式计算：105106 107 108 109 110111 当有水层存在时，按Tan Soon-Keat 的分析，雨滴的撞击压随深度比dyr =的112 增加呈指数律下降，即113 F r r C F ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22'83ex p (11) 114 式中：F'为有水层存在时雨滴传递到床面的撞击压；C 为系数。

将式(9)代入115 式(11)可得：116θρπ2228322'cos 6m y d V e y d d C F ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （12）117 因上式是在雨滴与土粒作弹性碰撞的假设条件下得到的，所以，雨滴侵蚀力118只是降雨侵蚀力的一部分。

119 令雨滴侵蚀力与撞击压是线性关系，则可得雨滴侵蚀力F e 的表达式为：120θρπ22283220'0cos 6m y d e V e y d d CC F C F ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==（13）121 令K = C 0C 有122mmd mm 63≤<mmd 30≤<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=dd d gd d V m 084.0113.09.3824009.382υυ（10）θρπ2228322cos 6m yde V e y d d K F ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （14）123 有前人的研究可知，当水深较大，如y 大于雨滴粒径d 的三倍时，雨滴对土124 壤的直接打击作用就可以忽略不计，在此情况下，F e =0。

125 综上所述，依据动量定律推导的雨滴侵蚀力可表示为： 126127 128 129 130 131 132 133134135 在式（15）中雨滴密度ρ需要实验测定。

这是由于黄土高原地区空中悬浮物136 较多，密度的测定值与南方雨水的密度测定值有一定的差别，在计算中需要注137 意。

但是由于在计算雨滴侵蚀力中，雨滴下落中未考虑风力对雨滴速度的影响。

138 因此侵蚀力计算中应加入风速影响系数还有待研究。