遗传算法求解函数最大值(两参数)

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遗传算法求函数最大值

遗传算法求函数最大值

遗传算法求函数最大值遗传算法是一种能够求解复杂的优化问题的有效的解决方法。

它通过模拟自然界中的遗传和进化规律来获得最优解。

在进行求函数最大值时,遗传算法是一种有效的解决方案。

遗传算法是一种基于模拟自然界中的遗传和进化机制的人工智能算法,它将优化问题转化为求解一组合最优解的问题。

遗传算法通过将染色体视为一组可以变异和交叉的基因,运用自然界中出现过的遗传变异原理来实现种群的进化,使得由若干个不同的染色体组成的种群的最优解不断接近真实值。

在进行求函数最大值时,遗传算法可以用来解决很多优化问题,特别是那些结构复杂,解空间维数大的优化问题。

它通过模拟自然界中的遗传变异机制,可以不断进行种群的进化,从而获得函数最大值。

此外,它具有可解释性强、易于实现、速度快以及收敛性好等优点,可以解决真实世界中复杂的优化问题。

在实践中,要进行函数最大值求解时,一般需要做如下几步:1.首先,要确定遗传算法的目标函数。

遗传算法是基于模拟自然界中的遗传变异机制,在进行求函数最大值时,必须确定遗传算法的目标函数,即要优化的函数。

2.然后,需要定义遗传算法的染色体结构。

在进行求函数最大值时,必须定义染色体的结构,包括特征编码,表示可被编码成染色体形式的问题变量;及染色体长度,表示染色体长度,即染色体所含基因数量,并且随着染色体所代表的参数的复杂度而增加。

3.接着,需要设计遗传算法的迭代条件,包括迭代次数,种群规模,交叉概率,变异概率,适应度函数等。

4.然后,遗传算法将根据参数设置的迭代条件,开始进行种群的进化,并不断进行遗传变异,将种群中适应度最优的值不断接近真实值,从而求得函数最大值。

由上述介绍可以看出,遗传算法在求函数最大值时具有非常高的效率,能够有效地解决复杂的优化问题。

但是,也存在一定的局限性,比如遗传算法需要更大的计算量,容易陷入局部最优解,实现较为困难等。

总之,遗传算法在求函数最大值时具有较高的有效性和较好的可解释性,可以有效解决复杂的优化问题,是一种很有效的解决方案。

人工智能利用遗传算法求解函数最大值

人工智能利用遗传算法求解函数最大值

人工智能(Artificial Intelligence,简称本人)是近年来备受关注的研究领域之一,其涵盖了机器学习、深度学习、自然语言处理等多个子领域。

在这些领域中,遗传算法作为一种常用的优化方法,被广泛应用于函数最大值的求解中。

本文将围绕人工智能利用遗传算法求解函数最大值进行介绍和探讨。

1. 人工智能与遗传算法人工智能是一门致力于研究、模拟和仿真人类智能的科学。

遗传算法是通过模拟自然界生物进化过程进行优化的一种算法,它模拟了生物种群中个体的遗传、变异、选择和适应等过程。

在人工智能领域,遗传算法常被应用于解决复杂的优化问题,包括函数最大值的求解。

2. 函数最大值求解问题在数学和计算机科学中,求解函数的最大值是一个经典的优化问题。

对于给定的函数,要找到使该函数取得最大值的自变量取值,这涉及到搜索整个自变量空间以找到最优解。

在实际应用中,对于复杂、高维度的函数,传统的数值求解方法可能难以找到全局最优解,此时遗传算法可以发挥其优势。

3. 遗传算法在函数最大值求解中的应用遗传算法是一种通过不断迭代、交叉、变异和选择来逐步优化个体的搜索方法。

在函数最大值求解中,遗传算法通过对自变量的编码、初始化种群、适应度评估、选择、交叉和变异等步骤,逐步寻找最优解。

相对于传统的数值方法,遗传算法能够更好地在复杂的搜索空间中寻找到全局最优解。

4. 人工智能利用遗传算法求解函数最大值的优势相比于传统的数值优化方法,人工智能利用遗传算法求解函数最大值具有以下优势:1)适用范围广:遗传算法能够很好地处理高维度、非线性、多峰值等复杂函数,适用范围广泛;2)全局最优性:遗传算法能够避免陷入局部最优解,更有可能找到全局最优解;3)自适应性:遗传算法能够根据问题的特点进行自适应调整,适用性强。

5. 人工智能利用遗传算法求解函数最大值的应用案例在实际应用中,人工智能利用遗传算法求解函数最大值的应用案例不计其数。

在工程优化中,需要对复杂的结构、材料、流体等进行优化设计,遗传算法能够有效地应用于这些领域。

利用遗传算法求函数的极大值

利用遗传算法求函数的极大值

利用遗传算法求函数的极大值遗传算法是一种通过模拟生物进化的方式来解决优化问题的算法。

它基于达尔文的演化论思想,通过不断演化和交叉变异,逐步优化解空间中的解向最优解靠拢。

在求解函数的极大值问题中,遗传算法可以通过优化染色体的基因序列来寻找最大值点。

遗传算法的基本流程如下:1.初始化种群:随机生成初始种群,每个个体都对应问题的一个可能解。

2.适应度评估:根据问题的具体要求,计算每个个体的适应度值,即目标函数值。

3.选择操作:根据适应度值选择一定数量的个体作为父代,用于进行交叉和变异操作。

4.交叉操作:从父代中选择两个个体,按照一定的交叉规则对其基因序列进行交叉生成子代。

5.变异操作:对子代的基因序列进行一定概率的变异操作,引入新的基因。

6.新一代种群形成:将父代和子代合并形成新一代种群。

7.终止条件判断:根据设定的终止条件判断是否停止算法。

8.若满足终止条件,输出结果;否则,转至步骤2在求解函数的极大值问题中,适应度评估的目标函数可以直接使用待求解函数的值。

下面以一个简单的函数f(x)=x^2为例,说明如何利用遗传算法求函数的极大值。

1.初始化种群:随机生成一定数量的个体,每个个体的基因序列代表一个可能的解,在本例中基因序列即为x的取值。

2.适应度评估:计算每个个体的适应度,即将基因序列代入目标函数得到函数值。

3.选择操作:根据适应度值选择一定数量的个体作为父代。

4.交叉操作:从父代中选择两个个体,按照一定的交叉规则对其基因序列进行交叉生成子代。

5.变异操作:对子代的基因序列进行一定概率的变异操作,引入新的基因。

6.新一代种群形成:将父代和子代合并形成新一代种群。

7.终止条件判断:根据设定的终止条件判断是否停止算法。

例如,可以设定迭代次数达到一定阈值或者适应度值足够接近最大值。

8.若满足终止条件,输出最优解的基因序列;否则,转至步骤2通过不断迭代上述步骤,遗传算法可以逐步逼近函数的极大值点。

在实际应用中,可以根据问题的具体特性和要求对交叉、变异概率等参数进行调整,以达到更好的求解效果。

遗传算法求函数最大值实验报告

遗传算法求函数最大值实验报告

遗传算法求函数最大值实验报告遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法,它通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等机制,逐步优化解空间中的个体,以找到问题的最优解。

在本次实验中,我们利用遗传算法来求解一个函数的最大值。

下面我们将详细介绍实验的过程和结果。

首先,我们选择了一个简单的函数作为实验对象,即f(x) = x^2,在x的范围为[-10, 10]。

我们的目标是找到使函数值最大的x。

首先,我们需要定义遗传算法中的基本元素,包括编码方式、适应度函数、选择策略、交叉和变异操作等。

在本实验中,我们选择二进制编码方式,将x的范围[-10, 10]离散化为10位的二进制编码。

适应度函数即为f(x) = x^2,它表示个体的适应度。

选择策略采用轮盘赌选择算法,交叉操作采用单点交叉,变异操作采用随机位变异。

接下来,我们需要初始化种群,并迭代进行交叉和变异操作,直到满足终止条件。

在每一代中,我们根据适应度函数对种群中的个体进行评估,并根据选择策略选择父代个体进行交叉和变异操作。

通过交叉和变异操作,产生新的子代个体,并替代原有种群中的个体。

在本次实验中,我们设置了100个个体的种群,并进行了100代的迭代。

实验结果显示,经过多次迭代,算法逐渐优化到了最优解。

最终找到了使函数值最大的x,即x=10,对应的函数值为100。

总结起来,本次实验利用遗传算法求解函数的最大值,展示了遗传算法在优化问题中的应用。

通过适当选择编码方式、适应度函数和操作策略,我们可以有效地找到问题的最优解。

在后续的研究中,我们可以进一步探索遗传算法在更复杂问题上的应用,并通过改进算法的参数和操作策略来提高算法的性能。

遗传算法用matlab求函数极大值

遗传算法用matlab求函数极大值

遗传算法用matlab求函数极大值一、题目:寻找f(x)=x2,,当x在0~31区间的最大值。

二、源程序:%遗传算法求解函数最大值%本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX,该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活,但在编写程序方面稍微复杂一些Close all;Clear all;figure(1);fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线%以下定义遗传算法参数GTSM=40; %定义个体数目ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数EJZWS=5; %定义变量的二进制位数DG=0.9; %定义代沟trace=zeros(2, ZDYCDS); %最优结果的初始值FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分,包括创建初始种群、复制、交叉和变异Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群,即生成给定规模的二进制种群和结构gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换ObjV=variable*variable; %计算目标函数值f(x)=x2 while gen<ZDYCDS %进行循环控制,当当前代数小于定义的最大遗传代数时,继续循环,直至代数等于最大遗传代数FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, DG); %选择,即对个体按照他们的适配值进行复制SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %交叉,即首先将复制产生的匹配池中的成员随机两两匹配,再进行交叉繁殖SelCh=mut(SelCh); %变异,以一个很小的概率随机地改变一个个体串位的值variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=variable*variable; %计算子代的目标函数值[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel);%再插入子代的新种群,其中Chrom为包含当前种群个体的矩阵,SelCh为包好当前种群后代的矩阵variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %十进制转换gen=gen+1; %代数计数器增加%输出最优解及其序号,并在目标函数图像中标出,Y为最优解, I为种群的%序号[Y, I]=max(ObjV);hold on; %求出其最大目标函数值plot(variable(I), Y, 'bo');trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);end%以下为结果显示部分,通过上面计算出的数值进行绘图variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体进行十进制转换hold on, grid;plot(variable,ObjV,'b*'); %将结果画出三、运行结果:由图可见该函数为单调递增函数,即当X=31时,该取得最大值f(x)max =961。

实验五:遗传算法求解函数最值问题实验

实验五:遗传算法求解函数最值问题实验

实验五:遗传算法求解函数最值问题实验实验五:遗传算法求解函数最值问题实验一、实验目的使用遗传算法求解函数f优y)=x*sin(6*y)+y*cos(8*x)在m及yDll的最大值。

使用遗传算法进行求解,篇末所附源代码中带有算法的详细注释。

算法中涉及不同的参数,参数的取值需要根据实际情况进行设定,F面运行时将给出不同参数的结果对比。

//参数constintN-2种群的个休数constintlen=30;每个个体的染色体的长度,xffiyS占一半constintcrossnum=4;交叉操作B孩点交叉曲支叉点个数constintmaxGeneration=19000;//最大进化代^constdoubleprobCross=9.85;//概率constdoubleprobMutation-15;//豈异IK率定义整体算法的结束条件为,当种群进化次数达到maxGeneration时停止,此时种群中的最优解即作为算法的最终输出。

//融饶for(intg=0jgmaxGeneration;g++)(设种群规模为N,首先是随机产生N个个体,实验中定义了类型Chromosome表示一个个体,并且在默认构造函数中即进行了随机的操作。

//初始化种群for(inti=0;iN;i++)grcup[i]=Chrcmc50me();实验内容然后程序进行若干次的迭代,在每次迭代过程中,进行选择、交叉及变异三个操作。

1选择操作首先计算当前每个个体的适应度函数值,这里的适应度函数即为所要求的优化函数,然后归一化求得每个个体选中的概率,然后用轮盘赌的方法以允许重复的方式选择选择N个个体,即为选择之后的群体。

//选择操作Elvoidselect(匚hromosoraegroup[mxn])计算每个个体的询?概率doublefitnessVal[mxn];for(inti=ii++)0;//使用轮蛊賭算法困环体doublerandNum=randoiT01();intj;for(j-B;jN-1;j++)if(randNump rab[j])selectld[i]*j;break;(jN-1)selectld[i]=j;//把种群更新为新选挥的个体集合for(inti=0;itemGroup[i]=g^oup[i]for(intift;igroup[i]=temOrc upfselectId[i]];但实验时发现结果不好,经过仔细研究之后发现,这里在取某些值的时候,目标函数计算出来的适应值可能会出现负值,这时如果按照把每个个体的适应值除以适应值的总和的进行归一化的话会出现问题,因为个体可能出现负值,总和也可能出现负值,如果归一化的时候除以了一个负值,选择时就会选择一些不良的个体,对实验结果造成影响。

遗传算法计算函数最大值

遗传算法计算函数最大值

遗传算法计算函数最大值遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法,被广泛应用于求解函数最大值问题。

在遗传算法中,问题的解被表示为染色体的形式,每个染色体都是由一串基因组成。

每个基因可以看作是染色体中的一个变量值,它们合起来构成了一个可行解。

随着进化的进行,每个可行解都会被评估,评估函数即为目标函数,目标函数可以是我们需要求解的函数。

根据目标函数的评价结果,我们可以对染色体进行选择、交叉和变异,以产生新的一代染色体,进而继续进行优化。

遗传算法的核心是选择、交叉和变异这三个基本操作。

选择操作是指从当前种群中选择部分优秀的染色体作为父代,根据染色体的适应度值进行随机抽样。

交叉操作是指将两个父代染色体的一部分基因进行互换,产生新的子代染色体。

变异操作是指对子代染色体的某个基因进行随机改变,产生新的基因。

遗传算法具有很好的鲁棒性和适应性,能够应对大规模的优化问题。

它的优势在于不要求问题具有良好的可微性,也不需要先验知识,能够处理不确定的搜索空间和复杂的非线性函数。

在求解函数最大值问题时,我们需要首先定义一个适当的目标函数。

目标函数可以是实际应用中的函数,也可以是一些基本函数或常用函数。

常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

以求解f(x)=-x^2+2x+6函数最大值为例,假设x的范围在[0,5]之间,则可定义目标函数如下:f(x)=-x^2+2x+6在遗传算法的优化过程中,我们需要确定初始种群、目标函数、选择、交叉和变异等相关参数。

初始种群可以采用随机生成的方式,或者根据某些规律生成;目标函数应该能够给出染色体的适应度值;选择操作可以根据适应度函数对染色体进行排序,或者采用轮盘赌的方式选择优秀染色体;交叉操作可以随机选取父代染色体的一部分基因进行交叉;变异操作可以按照一定概率随机对子代染色体的基因进行改变。

最终,经过多轮迭代,我们可以得到一组较优的染色体,以及它们所对应的函数最大值。

matlab双变量遗传算法求函数最大值

matlab双变量遗传算法求函数最大值

Matlab双变量遗传算法求函数最大值近年来,遗传算法作为一种有效的优化方法,被广泛应用于函数优化的领域。

在这种背景下,使用Matlab进行双变量遗传算法求函数最大值的方法备受关注。

本文将介绍使用Matlab实现双变量遗传算法求函数最大值的流程和步骤,并通过实例加以说明。

1. 双变量遗传算法概述双变量遗传算法是一种基于生物进化原理的优化方法。

它模拟了生物进化的过程,通过模拟自然选择、遗传变异和交叉等过程,使优化问题得到较好的解决。

在双变量遗传算法中,每个个体都有两个变量,因此适用于求解双变量函数的最大值。

2. Matlab的遗传算法工具箱Matlab提供了专门的遗传算法工具箱,其中包含了丰富的函数和工具,能够方便地实现遗传算法的编程和求解。

通过Matlab的遗传算法工具箱,可以快速编写求解双变量函数最大值的程序。

3. 双变量遗传算法实现步骤(1)初始化种裙需要对种裙进行初始化。

通过随机生成的方式,初始化一定数量的个体,每个个体都包含两个变量,代表解空间中的一个点。

(2)适应度函数的定义在遗传算法中,需要定义适应度函数来评价每个个体的适应度。

对于求函数最大值的问题,适应度函数通常直接取函数值即可。

(3)选择操作在选择操作中,通过轮盘赌、锦标赛等方式,根据每个个体的适应度值进行选择,从而形成新的种裙。

(4)交叉操作交叉操作是遗传算法中的重要操作之一,通过交叉操作,可以产生新的个体。

对于双变量遗传算法而言,需要考虑两个变量的交叉方式,常用的有单点交叉、多点交叉等方式。

(5)变异操作变异操作可以增加种裙的多样性,避免早熟收敛。

在变异操作中,需要对每个变量进行独立的变异处理。

(6)终止条件的设置终止条件需要合理设置,常见的终止条件包括达到最大迭代次数、达到最大评价次数、达到一定适应度值等。

4. 双变量遗传算法实例下面通过一个实例,说明如何使用Matlab实现双变量遗传算法求函数最大值。

假设待求解的双变量函数为:f(x1, x2) = x1^2 + x2^2,求其最大值。

基于遗传算法求函数最大值

基于遗传算法求函数最大值

土豆学习小组基于遗传算法求函数最大值先给出实例:设函数为:]7,1[,10)3sin()5cos()(∈+−=x x x x f ,取种群大小20,搜索精度0.0001,交叉概率0.6,变异概率0.1,遗传20代。

下面根据这个例子来叙述如何通过遗传算法来计算最大值。

遗传算法的概念和相关知识可以去网上查看,这里主要介绍和程序相关的知识。

遗传算法的流程图如下:遗传算法流程图种群的产生一般由随机数产生固定长度的01序列,可以理解成染色体,例如:1111010011100001011000,这表示一个单独个体的染色体,那么结合这个例子就是产生20个这样的染色体。

种群适应度估计,因为是求最大值,所以适应度可以通过求函数值来确定,函数值越大,越适合生存。

选择,这是一个自然选择的过程,这里用轮盘赌选择法,土豆学习小组轮盘赌选择法交叉用单点交叉:单点交叉变异的形式如下:变异当然变异的概率相对较低。

注意:选择和交叉方法还很多,也比这来的有效,只是这种方法较为简单,易于程序实现。

MATLAB命令窗口:>>[xv,fv]=GA(@fitness,1,7,20,20,0.6,0.1,0.0001)xv=3.6723土豆学习小组fv=11.8830函数图形结果基本符合。

函数文件1:fitness.m用于存放需要求的函数function F=fitness(x)F=cos(5*x)-sin(3*x)+10;函数文件2:GA.m遗传算法文件function[xv,fv]=GA(fitness,a,b,NP,NG,pc,pm,eps) %上限a%下限b%种群大小:NP%遗传代数:NG%交叉概率:pc%变异概率:pm%离散精度:eps%第一步产生初始种群x,产生之前需要根据离散精度确定串长L L=ceil(log2((b-a)/eps));x=Initial(L,NP);for i=1:NPxdec(i)=dec(a,b,x(i,:),L);end%第二步选择交叉变异要循环好几代for i=1:NG%选择轮盘赌选择法fx=fitness(xdec);%适应度fxp=fx/sum(fx);%选择概率fxa(1)=fxp(1);%累计概率土豆学习小组for j=2:NPfxa(j)=fxa(j-1)+fxp(j);end%开始选择父体sat=rand();for k=1:NPif sat<=fxa(k)father=k;break;endend%随机选取母体mother=ceil(rand()*NP);nx=x;%单点交叉cutp=ceil(rand()*L);r1=rand();if r1<=pcnx(i,1:cutp)=x(father,1:cutp);nx(i,cutp+1:L)=x(mother,cutp+1:L);r2=rand();%是否变异if r2<pmcum=ceil(rand()*L);nx(i,cum)=~nx(i,cum);endendx=nx;for i=1:NPxdec(i)=dec(a,b,x(i,:),L);end%选择较好的子代fv=-inf;for i=1:NPfitx=fitness(dec(a,b,x(i,:),L));if fitx>fvfv=fitx;xv=dec(a,b,x(i,:),L);endendend土豆学习小组%种群初始化函数function t=Initial(L,NP)t=zeros(NP,L);for i=1:NPfor j=1:Ltemp=rand();t(i,j)=round(temp);endend%解码函数转换成十进制function d=dec(a,b,num,L)i=L-1:-1:0;dd=sum((2.^i).*num);d=a+dd*(b-a)/(2^L-1);其中:dec函数将某个个体转换到【1,7】之间的数000000000000=1;111111111111=7;。

python实现遗传算法求函数最大值(人工智能作业)

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python实现遗传算法求函数最⼤值(⼈⼯智能作业)题⽬:⽤遗传算法求函数f(a,b)=2a x sin(8PI x b) + b x cos(13PI x a)最⼤值,a:[-3,7],b:[-4:10]实现步骤:初始化种群计算种群中每个个体的适应值淘汰部分个体(这⾥是求最⼤值,f值存在正值,所以淘汰所有负值)轮盘算法对种群进⾏选择进⾏交配、变异,交叉点、变异点随机分析:为了⽅便,先将⾃变量范围调整为[0,10]、[0,14]有两个变量,种群中每个个体⽤⼀个列表表⽰,两个列表项,每项是⼀个⼆进制字符串(分别由a、b转化⽽来)种群之间交配时需要确定交叉点,先将个体染⾊体中的两个⼆进制字符串拼接,再确定⼀个随机数作为交叉点为了程序的数据每⼀步都⽐较清晰正确,我在select、crossover、mutation之后分别都进⾏了⼀次适应值的重新计算具体代码:import mathimport randomdef sum(list):total = 0.0for line in list:total += linereturn totaldef rand(a, b):number = random.uniform(a,b)return math.floor(number*100)/100PI = math.pidef fitness(x1,x2):return 2*(x1-3)*math.sin(8*PI*x2)+(x2-4)*math.cos(13*PI*x1)def todecimal(str):parta = str[0:4]partb = str[4:]numerical = int(parta,2)partb = partb[::-1]for i in range(len(partb)):numerical += int(partb[i])*math.pow(0.5,(i+1))return numericaldef tobinarystring(numerical):numa = math.floor(numerical)numb = numerical - numabina = bin(numa)bina = bina[2:]result = "0"*(4-len(bina))result += binafor i in range(7):numb *= 2result += str(math.floor(numb))numb = numb - math.floor(numb)return resultclass Population:def __init__(self):self.pop_size = 500 # 设定种群个体数为500self.population = [[]] # 种群个体的⼆进制字符串集合,每个个体的字符串由⼀个列表组成[x1,x2]self.individual_fitness = [] # 种群个体的适应度集合self.chrom_length = 22 # ⼀个染⾊体22位self.results = [[]] # 记录每⼀代最优个体,是⼀个三元组(value,x1_str,x2_str)self.pc = 0.6 # 交配概率self.pm = 0.01 # 变异概率self.distribution = [] # ⽤于种群选择时的轮盘def initial(self):for i in range(self.pop_size):x1 = rand(0,10)x2 = rand(0,14)x1_str = tobinarystring(x1)x2_str = tobinarystring(x2)self.population.append([x1_str,x2_str]) # 添加⼀个个体fitness_value = fitness(x1,x2)self.individual_fitness.append(fitness_value) # 记录该个体的适应度self.population = self.population[1:]self.results = self.results[1:]def eliminate(self):for i in range(self.pop_size):if self.individual_fitness[i]<0:self.individual_fitness[i] = 0.0def getbest(self):"取得当前种群中的⼀个最有个体加⼊results集合"index = self.individual_fitness.index(max(self.individual_fitness))x1_str = self.population[index][0]x2_str = self.population[index][1]value = self.individual_fitness[index]self.results.append((value,x1_str,x2_str,))def select(self):"轮盘算法,⽤随机数做个体选择,选择之后会更新individual_fitness对应的数值""第⼀步先要初始化轮盘""选出新种群之后更新individual_fitness"total = sum(self.individual_fitness)begin = 0for i in range(self.pop_size):temp = self.individual_fitness[i]/total+beginself.distribution.append(temp)begin = tempnew_population = []new_individual_fitness = []for i in range(self.pop_size):num = random.random() # ⽣成⼀个0~1之间的浮点数j = 0for j in range(self.pop_size):if self.distribution[j]<num:continueelse:breakindex = j if j!=0 else (self.pop_size-1)new_population.append(self.population[index])new_individual_fitness.append(self.individual_fitness[index])self.population = new_populationself.individual_fitness = new_individual_fitnessdef crossover(self):"选择好新种群之后要进⾏交配""注意这只是⼀次种群交配,种群每⼀次交配过程,会让每两个相邻的染⾊体进⾏信息交配"for i in range(self.pop_size-1):if random.random()<self.pc:cross_position = random.randint(1,self.chrom_length-1)i_x1x2_str = self.population[i][0]+self.population[i][1] # 拼接起第i个染⾊体的两个⼆进制字符串i1_x1x2_str = self.population[i+1][0]+self.population[i+1][1] # 拼接起第i+1个染⾊体的两个⼆进制字符串 str1_part1 = i_x1x2_str[:cross_position]str1_part2 = i_x1x2_str[cross_position:]str2_part1 = i1_x1x2_str[:cross_position]str2_part2 = i1_x1x2_str[cross_position:]str1 = str1_part1+str2_part2str2 = str2_part1+str1_part2self.population[i] = [str1[:11],str1[11:]]self.population[i+1] = [str2[:11],str2[11:]]"然后更新individual_fitness"for i in range(self.pop_size):x1_str = self.population[i][0]x2_str = self.population[i][1]x1 = todecimal(x1_str)x2 = todecimal(x2_str)self.individual_fitness[i] = fitness(x1,x2)def mutation(self):"个体基因变异"for i in range(self.pop_size):if random.random()<self.pm:x1x2_str = self.population[i][0]+self.population[i][1]pos = random.randint(0,self.chrom_length-1)bit = "1" if x1x2_str[pos]=="0" else "0"x1x2_str = x1x2_str[:pos]+bit+x1x2_str[pos+1:]self.population[i][0] = x1x2_str[:11]self.population[i][1] = x1x2_str[11:]"然后更新individual_fitness"for i in range(self.pop_size):x1_str = self.population[i][0]x2_str = self.population[i][1]x1 = todecimal(x1_str)x2 = todecimal(x2_str)self.individual_fitness[i] = fitness(x1, x2)def solving(self,times):"进⾏times次数的整个种群交配变异""先获得初代的最优个体"self.getbest()for i in range(times):"每⼀代的染⾊体个体和适应值,需要先淘汰,然后选择,再交配、变异,最后获取最优个体。

遗传算法求解函数最大值

遗传算法求解函数最大值

遗传算法求解函数最大值研究者们广泛使用各种数学方法来求解函数的最大值,其中遗传算法是一种有效的解决方案。

遗传算法是一种仿生算法,使用相似的进化过程来搜索函数的最大值,这种算法在解决复杂问题时尤其有效。

遗传算法的工作原理是利用遗传操作来进行搜索。

它的步骤大致如下:首先,从初始种群中随机选择一定数量的个体,并进行多次重复,对其属性进行多次迭代,形成较优个体。

然后,根据结果,重建种群,以提高适应度。

在这个过程中,种群中的属性将不断改变,个体之间会遗传和变异,从而改变函数的最大值。

当属性变化趋于稳定时,这种改变的步骤就会停止,最大值就得到了。

为了更好地理解遗传算法,我们先来看一个例子。

一维函数f(x)=x^2-2x+5可以用遗传算法来求最大值。

我们以染色体序列长度为10作为种群大小,创建初始种群,并在每一代经历重复,变异,选择和交叉过程之后,依次获得较优个体。

在这个过程中,染色体序列不断变异,最后形成二进制数f(x)的最大值,最终求得f(x)的最大值为9。

遗传算法具有很多优点,其中最重要的是,它可以解决最优化问题,而且能够在有限的时间里达到不错的效果。

此外,遗传算法不会受到维度或者变量数量的限制,而且它可以根据需要改变变量的组合,从而获得更好的运算结果。

最后,遗传算法也可以应用在实际工程中,这就是遗传算法求解函数最大值的重要应用之一。

总的来说,遗传算法是一种通用的解决方案,能有效地搜索函数的最大值。

虽然它具有很多优点,但也有一些限制。

例如,算法的效率跟种群的大小有关,种群大小越大,搜索效率就越低,而且有时它也会陷入局部最优解中,从而无法搜索到全局最优解。

遗传算法可以给出不错的搜索结果,可以有效地求解函数最大值,是一种普遍应用的有效搜索方法。

因此,在未来,它将继续受到研究者们的广泛关注,并为世人带来更多的益处。

遗传算法求解函数最大值最小值

遗传算法求解函数最大值最小值

遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化搜索算法,它能够通过模拟生物进化的过程来寻找最优解。

在数学和计算领域,遗传算法被广泛应用于求解函数的最大值和最小值问题。

1. 遗传算法的基本原理遗传算法是一种基于裙体的优化算法,它模拟了自然界中的优胜劣汰和随机性变异的过程。

其基本原理包括遗传、变异、选择和适应度评价。

1.1 遗传:遗传算法通过模拟生物的交配过程来产生新的个体,其中将两个个体的染色体交叉并产生新的后代。

1.2 变异:遗传算法引入随机性的变异操作,以增加搜索空间的多样性,使算法不至于陷入局部最优解。

1.3 选择:个体的适应度评价后,根据一定的选择策略选择出部分个体作为下一代的种裙,通常适应度高的个体有更大的概率被选择。

1.4 适应度评价:遗传算法通过适应度函数对个体进行评价,以确定个体在种裙中的适应度。

适应度函数通常是需要优化的函数。

2. 遗传算法在求解函数最大值和最小值问题中的应用遗传算法作为一种全局搜索算法,具有寻找函数最大值和最小值的能力。

对于一个给定的函数,遗传算法能够在较短的时间内找到该函数的全局最优解。

2.1 函数最大值求解:对于函数的最大值求解问题,可以将函数的负值作为适应度函数,通过遗传算法来求解负值最小化的问题,从而达到求解函数最大值的目的。

2.2 函数最小值求解:对于函数的最小值求解问题,则可以直接将函数的值作为适应度函数,通过遗传算法来求解函数最小值问题。

3. 遗传算法在实际应用中的优势遗传算法作为一种全局搜索算法,在求解函数最大值和最小值问题中具有以下优势:3.1 并行性:遗传算法能够并行处理多个个体,从而加速搜索过程,尤其适合于复杂的高维优化问题。

3.2 全局搜索能力:遗传算法不容易陷入局部最优解,能够在较短的时间内找到函数的全局最优解。

3.3 适应性强:遗传算法能够适应不同类型的函数和问题,具有较强的通用性。

4. 遗传算法在求解函数最大值和最小值问题中的应用实例以下是一些实际应用中遗传算法在求解函数最大值和最小值问题中的应用实例:4.1 Rosenbrock函数最小值求解:Rosenbrock函数是一个经典的优化测试函数,遗传算法在求解Rosenbrock函数的最小值时具有良好的表现。

matlab遗传算法求解二元函数最大值

matlab遗传算法求解二元函数最大值

遗传算法是一种模拟自然选择与遗传机制的优化算法,它具有全局寻优能力强、适用范围广等优点。

结合Matlab强大的数学计算能力,可以使用遗传算法求解二元函数的最大值,本文将对此进行详细讨论。

二、遗传算法概述遗传算法是一种基于生物进化的优化算法,它的基本思想是模拟自然界中生物的繁殖、变异、适应过程。

通过适应度函数对个体进行评估,然后通过选择、交叉和变异等操作产生新的个体,以达到寻优目的。

遗传算法具有全局寻优、适用范围广等优点,被广泛应用于解决数值优化问题。

三、Matlab中遗传算法的实现在Matlab中,可以使用遗传算法工具箱(GATool)来求解二元函数的最大值。

首先需要定义适应度函数、种裙大小、交叉概率、变异概率等参数,然后通过GATool提供的函数进行遗传算法的求解过程。

四、遗传算法求解二元函数最大值的步骤1. 定义适应度函数:在Matlab中,可以使用function关键字定义适应度函数,例如:```matlabfunction y = fitnessFunction(x)y = -x(1)^2 - x(2)^2;```2. 设置遗传算法参数:定义种裙大小、交叉概率、变异概率等参数,例如:```matlaboptions = gaoptimset('PopulationSize', 50,'CrossoverFraction', 0.8, 'Mutation', {mutationuniform, 0.1});```3. 调用遗传算法求解:使用Matlab提供的遗传算法函数对二元函数进行最大值求解,例如:```matlab[x, fval] = ga(fitnessFunction, 2, [], [], [], [], [-10, -10], [10, 10], [], options);```五、案例分析以二元函数f(x) = -x1^2 - x2^2为例,通过以上步骤在Matlab中进行遗传算法求解,可以得到最大值点为(0, 0),最大值为0。

用遗传算法求函数最大值

用遗传算法求函数最大值

#include <iostream>#include <ctime>using namespace std;unsigned long _2n(unsigned int n){unsigned long S=1, i=0;for(i=0; i<n; i++)S=2*S;return S;}int main(){time_t t;srand(time(&t)); //产生随机数double x1, x2; //两个自变量const unsigned int Size=62; //种群的大小为100double y[Size];unsigned int i=0, j, much[20]={15, 10, 9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};unsigned int mostfeat[20];unsigned long BestS[Size], temp[20], temp1; //每个个体的编码for(i=0; i<Size; i++)BestS[i]=rand()%1048576; //随机给每个个体赋初值for(unsigned long G=0; G<300; G++) //终止进化代数G=100{for(i=0; i<Size; i++){x1=(BestS[i]/1024)%1024*4.096/1024-2.048;x2=(BestS[i]%1024)*4.096/1024-2.048; //解码y[i]=100*(x1*x1-x2)*(x1*x1-x2)+(1-x1)*(1-x1); //个体适应度(也是对应目标函数的值)}for(i=0; i<20; i++)mostfeat[i]=i;for(i=20; i<Size; i++)for(j=0; j<20; j++)if(y[mostfeat[j]]<y[i])mostfeat[j]=i; //选出个体适应度最强的20个个体for(i=0; i<20; i++)temp[i]=BestS[mostfeat[i]];for(i=0; i<20; i++)for(j=0; j<20-i; j++)if(temp[j]<temp[j+1]){temp1=temp[j];temp[j]=temp[j+1];temp[j+1]=temp1;} //用冒泡排序法对选出来的20个个体降序排序temp1=0;for(i=0; i<20; i++)for(j=0; j<much[i]; j++)BestS[temp1++]=temp[i];for(i=0; i<Size; i++){if(rand()%10<6) //交叉概率为0.6{temp[0]=rand()%20; //选择断点1temp[1]=rand()%(20-temp[0])+temp[0]; //选择断点2temp[2]=rand()%20; //选择要交叉互换的个体for(j=temp[0]; j<=temp[1]; j++)temp[3]+=_2n(j);temp[3]=temp[3]&BestS[i]; //提取指定断点处的值temp[4]=temp[3]&BestS[temp[2]]; //提取指定断点处的值BestS[i]=BestS[i]-temp[3]+temp[4];BestS[temp[2]]=BestS[temp[2]]-temp[4]+temp[3]; //交叉互换}} //染色体交叉互换for(i=0; i<Size; i++)if(rand()%10<1) //变异概率为0.1{temp[0]=_2n(rand()%20);if(BestS[i]&temp[0])BestS[i]+=temp[0];elseBestS[i]-=temp[0];} //基因变异}for(i=0; i<Size; i++)cout << ((BestS[i]/1024)%1024*4.096/1024-2.048) << " " << ((BestS[i]%1024)*4.096/1024-2.048) << endl;return 0;}。

遗传算法求取函数最大值

遗传算法求取函数最大值
遗传算法求取函数最大值。
%Generic Algorithm for function f(x1,x2) optimum clear all; close all; %Parameters Size=80; G=100; CodeL=10; umax=2.048; umin=-2.048; E=round(rand(Size,2*CodeL)); fi_Size_sum=zeros(Size); %Main Program for k=1:1:G time(k)=k; for s=1:1:Size m=E(s,:); y1=0;y2=0; %Uncoding %将第一个参数的值解码并幅值为x1 %将第二个参数的值解码并幅值为x2 %计算函数值 End %Initial Code
%****** Step 2 : Select and Reproduct Operation****** %选择操作 提示:轮盘赌方式,先计算累计概率,产生随机数,判断随机数处于哪个范围,选取相应的个体
%************ Step 3***** pc=0.60; %交叉操作 提示:产生两个随机数a和b,其中a为小于20的整数,b用于比较,当pc大于b时,以a作为断点 进行交叉,交叉的方式为相邻两个个体进行交叉。
%************ Step 4: Mutation Operation ************** %pm=0.001; %pm=0.001-[1:1:Size]*(0.001)/Size; %Bigger fi, smaller Pm %pm=0.0; pm=0.1; %变异操作 提示:产生两个随机数,当pm大于随机数时,将该个体的0,1互换,即该个体所有基因都发生变 异。 以上三个操作均应在循环中进行,需要覆盖所有个体 %Guarantee TempPop(30,:) is the code belong to the best individual(max(fi)) TempE(Size,:)=BestS; E=TempE; end Max_Value=Bestfi BestS x1 x2 figure(1); plot(time,BestJ); xlabel('Times');ylabel('Best J'); figure(2); plot(time,bfi); xlabel('times');ylabel('Best F'); %No mutation %Big mutation

[精品]遗传算法求f(x)=x10sin(5x)7cos(4x)的最大值

[精品]遗传算法求f(x)=x10sin(5x)7cos(4x)的最大值

【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值,其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码,种群中的个体数目为10,二进制编码长度为20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群,大小为10[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代运算借过为:x =7.8562 24.8553(当x为7.8562时,f(x)取最大值24.8553)注:遗传算法一般用来取得近似最优解,而不是最优解。

遗传算法实例2【问题】在-5<=Xi<=5,i=1,2区间内,求解f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.7128 2的最小值。

【分析】种群大小10,最大代数1000,变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】%源函数的matlab代码function [eval]=f(sol)numv=size(sol,2);x=sol(1:numv);eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;%适应度函数的matlab代码function [sol,eval]=fitness(sol,options)numv=size(sol,2)-1;x=sol(1:numv);eval=f(x);eval=-eval;%遗传算法的matlab代码bounds=ones(2,1)*[-5 5];[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')注:前两个文件存储为m文件并放在工作目录下,运行结果为p =0.0000 -0.0000 0.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f(x)的最值是多少,也可是使用优化函数来验证。

遗传算法计算最大值

遗传算法计算最大值

交叉操作
通过随机组合父代个 体的基因,产生新的 后代个体。
变异操作
对后代个体进行随机 的小幅度修改,以增 加解的多样性。
遗传算法的应用领域
函数优化
用于求解多峰函数、约束优化 等复杂问题。
组合优化
用于解决如旅行商问题、背包 问题等组合优化问题。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等 机器学习模型的参数优化。
每个点在矩阵中的位置由其坐标决定,点的值即为该位置的 实数值。
适应度函数设计
适应度函数用于评估每个点的优劣程度,即点的 值的大小。
适应度函数为每个点的值减去所有点中的最小值, 以避免负数出现。
适应度函数的目标是最大化,即找到具有最大适 应度值的点。
遗传算法参数设置
1 2 3
种群规模
种群规模决定了遗传算法中个体的数量,较大的 种群规模可以增加解的多样性,但会增加计算量。
VS
云计算资源调度
在云计算环境中,遗传算法可以用于优化 资源调度,提高云计算系统的运行效率。
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03
遗传算法计算最大值示 例
问题描述
01
假设有一个二维平面上的点集,每个点有一个坐标和
一个值,目标是在这些点中找到具有最大值的点。
02
点集的数量可能非常大,无法通过遍历所有点来找到
最大值。
03
需要使用遗传算法来高效地找到具有最大值的点。
编码方式选择
采用实数编码方式,将每个点的坐标和值作为一个实数向量 表示,整个点集构成一个实数矩阵。
遗传算法计算最大值
目录
• 遗传算法概述 • 遗传算法的实现过程 • 遗传算法计算最大值示例 • 遗传算法优化策略 • 遗传算法与其他优化算法的比较 • 遗传算法的未来发展与展望

二进制编码遗传算法求函数极大值

二进制编码遗传算法求函数极大值

二进制编码遗传算法求函数极大值二进制编码遗传算法是一种用于求解函数极大值的优化方法。

通过将函数的自变量编码为二进制字符串,然后利用遗传算法进行搜索,以找到函数的极大值。

下面是详细步骤:1. 确定问题:首先,明确需要求解的函数以及自变量的取值范围。

例如,假设我们要寻找函数f(x) = x^2 + 3x - 2在[0, 10]范围内的最大值。

2. 二进制编码:将自变量x的取值范围划分为若干个区间,然后用二进制字符串表示每个区间。

例如,如果将区间[0, 10]划分为5个区间,那么二进制编码的长度为log2(5) = 3。

3. 构建初始种群:根据二进制编码规则,生成一定数量的初始个体。

每个个体表示一个可能的解。

例如,生成10个个体。

4. 评估适应度:将每个个体解码为自变量x,计算对应的函数值f(x)。

然后,根据函数值计算每个个体的适应度。

适应度越高,表示个体对应的解越有可能为极大值。

5. 选择操作:采用轮盘赌选择法等策略,从当前种群中选择一部分优秀个体作为父代,用于产生下一代。

6. 交叉操作:对选定的父代个体进行交叉,生成一定数量的子代。

交叉操作可以采用单点交叉、多点交叉等方法。

7. 变异操作:对子代个体进行变异,即随机改变某些位上的二进制值。

变异操作有助于保持种群的多样性。

8. 更新种群:根据新的个体适应度重新构建种群。

9. 终止条件:当满足终止条件(如达到最大遗传代数、找到满足精度要求的极大值等)时,算法结束。

10. 结果输出:输出找到的极大值以及对应的自变量值。

通过以上步骤,二进制编码遗传算法可以用于求解函数的极大值。

需要注意的是,二进制编码遗传算法的性能受到种群数量、编码长度、交叉率、变异率等因素的影响,需要根据实际情况调整参数。

使用遗传算法求解函数最大值

使用遗传算法求解函数最大值

使用遗传算法求解函数最大值遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法,常用于求解函数最大(或最小)值的问题。

它模拟了自然界中的进化过程,通过不断迭代的方式问题的解空间,最终找到最优解。

遗传算法的基本思想是通过模拟进化过程中的选择、交叉和变异等操作,逐步优化种群中的个体,并逐代演化出更好的解。

下面将详细介绍遗传算法的基本流程及其在求解函数最大值问题中的应用。

1.初始化种群:随机生成一组初始解作为种群的个体,代表问题的可能解。

个体可以表示为一组数据,如一个浮点数、二进制串或其他形式。

2.评估适应度:对每个个体进行适应度评估,即计算个体对应的目标函数值。

在函数最大值问题中,适应度值通常与目标函数值成正比,可以简单地将适应度设为目标函数值。

3.选择操作:根据个体的适应度值,利用选择算子选择一定数量的个体作为父代。

通常使用轮盘赌算法或排名选择算法来进行选择。

4.交叉操作:从父代中选取两个个体,利用交叉算子进行基因的交换,产生新的个体。

交叉操作旨在通过基因的组合,产生具有更好性能的个体。

5.变异操作:以一定的概率对新生成的个体进行变异,即改变个体中的一些基因,引入新的基因。

变异操作能够增加空间的多样性,防止算法陷入局部最优解。

6.评估适应度:对新生成的个体进行适应度评估。

7.更新种群:根据一定的策略,将新生成的个体替换原来的个体,生成新的种群。

8.终止条件判断:判断是否达到终止条件,如迭代次数达到预设值或找到满足一定条件的解。

9.返回结果:返回最优解,即具有最大适应度的个体。

通过以上步骤,遗传算法能够问题的解空间,并不断演化出适应度更高的个体,最终找到函数最大值的解。

在具体应用遗传算法求解函数最大值问题时,需要根据问题的特点灵活调整算法的参数和操作。

例如,选择算子的选择方式、交叉算子的选择方式、变异概率的设置等,都会对算法的性能产生影响。

此外,还需注意适应度函数的设计。

适应度函数应能准确地度量个体的好坏程度,并且在适应度计算过程中要避免一些问题,如数值溢出、计算复杂度过高等。

遗传算法_解决无约束目标函数的最大值问题

遗传算法_解决无约束目标函数的最大值问题

遗传算法_解决⽆约束⽬标函数的最⼤值问题遗传算法基本原理借鉴物种进化的思想,将欲求解问题编码,把可⾏解转化为字符串形式。

初始化随机产⽣⼀个种群,⽤合理的评价函数对种群进⾏评估,在此基础上进⾏选择、交叉、变异的操作。

选择算⼦根据⽗代中个体适值⼤⼩进⾏选择或淘汰,保证了算法的最优搜索⽅向。

交叉算⼦模拟基因重组及随机信息交换,产⽣更好的1个体,使其在可⾏域中有效搜索。

变异算⼦模拟基因突变,保证了算法的全局搜索能⼒,避免陷⼊局部最优。

遗传算法基本过程1.编码有多种编码⽅式,⼀般采⽤⼆进制编码2.解码⽬的是为了将不直观的⼆进制数据串还原成⼗进制3.初始种群利⽤随机函数产⽣k位(假设⼆进制数的最⼤长度为k)的0、1排列,将该排列数表⽰⼀个染⾊体,每个染⾊体代表⼀个初始值4.选择根据个体适应值的⽐例来确定个体的选择概率,是⼀个随机采⽤的过程,⼀般再⽤轮盘赌算法来进⾏选择。

这⾥来举个 栗⼦来解释轮盘赌算法个体序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10适应度 8 2 17 2 12 11 7 3 7适应度累计值 8 10 27 34 36 48 59 66随机数 23 49 76 13 1 27 57被选中的个体号 3 7 10 3 1 3 7设个体序号为i ,适应度累计值为个体序号1~i的适应度的累加和;被选中的个体号为⽐随机数⼤的最⼩的适应度累计值的索引5.交叉随机产⽣⼀个1到k-1的数(假设⼆进制数的最⼤长度为k),个体A、B在该位后的染⾊体进⾏交换6.变异为了避免在算法迭代后期出现种群过早收敛,随机选取1~k中的某位若其为0将其变为1,若其为1将其变为07.个体适应度评估在设计适应度函数时要考虑:1.适应度函数能否反映解的优劣2.该函数是否时单值的和⾮负的对于函数优化问题,适应度可取为函数值8.复制将⼦代复制为⽗代⽆约束⽬标函数的最⼤值的求解%target.m% 案例⼀:⽆约束⽬标函数的最⼤值% 求解maxf(x)=200*e(−0.05x)*sinx; x∈[−2,2]%主程序:⽤遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在[-2 2]区间上的最⼤值clc;global BitLength %全局变量,计算如果满⾜求解精度⾄少需要编码的长度global boundsbegin %全局变量,⾃变量的起始点global boundsend %全局变量,⾃变量的终⽌点bounds=[-2 2];%⼀维⾃变量的取值范围precision=0.0001;%运算精度boundsbegin=bounds(:,1);boundsend=bounds(:,2);%计算满⾜求解精度⾄少需要多长的染⾊体BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision));popsize=50;%初始种群⼤⼩Generationnmax=20;%最⼤代数pcrossover=0.9;%交配概率pmutation=0.09;%变异概率%产⽣初始种群%Round函数返回⼀个数值,该数值是按照指定的⼩数位数进⾏四舍五⼊运算的结果。

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}
float avg(int M){ //计算适应度平均值
int i,sum=0;
for(i=0;i<M;i++){
sum=sum+afit[i];
}
return sum/(M+0.0);
}
int son::jiaocha(int a[2000][10],int d[2000][10],float &pc,int M){ //交叉运算
//cout<<"jjl4:"<<endl;for(i=0;i<M;i++) cout<<jjl4[i]<<endl;
}
int next(int a[2000][10],int d[2000][10],int M){ //将父代的二值数组移植到子代
int i,j,l=0,k=M;
//cout<<"afit:"<<endl;for(i=0;i<M;i++) cout<<afit[i]<<endl;
//cout<<"jjl"<<endl;for(i=0;i<M;i++) cout<<jjl[i]<<endl;
//cout<<"jjl3"<<endl;for(i=0;i<M;i++) cout<<jjl3[i]<<endl;
}
else if(afit[i-1]>fit[j]){
afit[i]=fit[j];
jjl[i]=j;
jjl3[i]=j;
}
}
}
}
//cout<<"fit:"<<endl;for(i=0;i<M;i++) cout<<fit[i]<<endl;
int b[2000][10],c[2000][10];
for(i=0;i<M&&l<M;i++){
while(l>0&&(jjl2[l-1]==jjl2[l])){
k--;
l++;
}
for(j=0;j<10;j++){
b[i][j]=a[jjl2[l]][j];
}
}
printt(a,d,M);
}
void chushihua(){ //临时数组初始化
int i;
for(i=0;i<2000;i++){
jjl[i]=0;
jjl2[i]=0;
jjl3[i]=0;
jjl4[i]=0;
x[i]=0.0;
class father{ //定义父类
public:
void select(int M);
private:
int i,j,k;
};
class son:public father{ //定义子类
public:
int jiaocha(int a[2000][10],int d[2000][10],float &pm,int M);
//fit[i]=x[i]*sin(10*3.1416*x[i])+2.0;
//fit[i]=sin(x[i])/x[i];
//fit[i]=(x[i]+2.0);
//fit[i]=(2.0)*cifang(x[i],3)-cifang(x[i],2)-(1/2.0)*x[i]+1;
//fit[i]=x[i]*y[i];
//fit[i]=1.0/(100*(x[i]*x[i]-y[i])*(x[i]*x[i]-y[i])+(1-x[i])*(1-x[i]));
fit[i]=1-(x[i]-1)*(x[i]-1)-(y[i]-1)*(y[i]-1); //适应度
else pc=0.8; //自适应遗传算法概率设置
r=rand()/(RAND_MAX+0.0); //cout<<"r="<<r<<endl;
if(r<=pc){
k=10*rand()/(RAND_MAX+0.0); //cout<<"k="<<k<<endl;
}
}
for(i=0;i<M-1;i++){
for(j=i;j<M;j++){
if(jjl2[i]>jjl2[j]){
temp=jjl2[j];
jjl2[j]=jjl2[i];
jjl2[i]=temp;
}
}
}
for(i=0;i<M-1;i++){
for(j=i;j<M;j++){
if(jjl4[i]>jjl4[j]){
temp=jjl4[j];
jjl4[j]=jjl4[i];
jjl4[i]=temp;
}
}
}
//cout<<"jjl2:"<<endl;for(i=0;i<M;i++) cout<<jjl2[i]<<endl;
a[i][j]=0;
}
l++;
}
l=0;k=M;
for(i=0;i<M&&l<M;i++){
while(l>0&&(jjl4[l-1]==jjl4[l])){
k--;
l++;
}
for(j=0;j<10;j++){
c[i][j]=d[jjl4[l]][j];
int i,j;
srand((unsigned)time(0));
for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<10;j++){
a[i][j]=rand01();
}
}
for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<10;j++){
d[i][j]=rand01();
d[i][j]=0;
}
l++;
}
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<10;j++)
a[i][j]=0;
//cout<<"k="<<k<<endl;
for(i=0;i<k;i++)
for(j=0;j<10;j++)
a[i][j]=b[i][j];
//int i,j,k,l=0;
int l=0;
float r;
srand((unsigned)time(NULL));
for(j=1;j<M/2;j++){
if(afit[j]>avg(M)) pc=0.8-0.2*(afit[j]-avg(M))/(afit[0]-avg(M)+0.0);
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<10;j++){
cout<<d[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
void chushiM(int a[2000][10],int d[2000][10],int M){ //种群初始化
else r=1;
return r;
}
void printt(int a[2000][10],int d[2000][10],int M){ //显示数组
int i,j;
for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<10;j++){
cout<<a[i][j]<<" ";
}
void sumfitp(int M){ //计算转轮法需要的个体累计概率
int i;
float sum=0.0;
for(i=0;i<M;i++){
sum=sum+fit[i];
}
tpfit[0]=fit[0]/sum;
for(i=1;i<M;i++){
int bianyi(int a[2000][10],int d[2000][10],float &pm,int M);
private:
int i,j,k;
};
int cifang(int a,int b){ //a的b次方
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