诱导公式专项练习题(中等难度)(推荐文档)

诱导公式专项练习题

一．选择题（共20小题）

1．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）

A．{﹣1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y|﹣1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3} 2．函数y=+1的值域为（）

A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

3．sin300°等于（）

A．﹣B．C．﹣ D．

4．sin=（）

A．﹣B．﹣ C．D．

5．已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．

6．已知sin（）=，则cos（）的值等于（）A．B．C．D．

7．已知sin（+α）=，cosα=（）

A．B．C．D．

8．若sin（﹣α）=，则2cos2（+）﹣1=（）

A．B．C．D．

9．已知sin（+α）=，α∈（0，），则sin（π+α）=（）

A．B．﹣ C．D．﹣

10．计算：cos210°=（）

A．B．C．D．

11．已知，则等于（）A．B．C．D．

12．cos150°的值为（）

A．B．C．D．

13．cos（﹣570°）的值为（）

A．B．C．﹣ D．﹣

14．已知cos（α﹣π）=﹣，且α是第四象限角，则sin（﹣2π+α）=（）A．﹣B．C．±D．

15．若=，则tanθ=（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

16．已知12sinα﹣5cosα=13，则tanα=（）

A．﹣B．﹣C．±D．±

17．若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（）A．﹣B．﹣C．D．

18．已知x∈（﹣，0），tanx=﹣，则sin（x+π）等于（）

A．B．﹣ C．﹣ D．

19．已知tanθ=2，则=（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．

20．已知sin（α﹣）=，则cos（+α）=（）

A．B．﹣C．D．﹣

21．已知，则=．

22．求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值．

23．已知4sinα+3cosα=0，则=．24．已知tanα=3，则=．

25．已知，则=．

26．化简=．

27．已知，则的值为．

28．已知tanα=2，则的值为．

29．已知α是第二象限的角，tanα=﹣，则sin（90°+α）=．

30．化简：=．

31．已知sinα=，求tan（α+π）+的值．

32．（Ⅰ）化简：；

（Ⅱ）已知α为第二象限的角，化简：．

33．已知

（1）化简f（α）

（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

34．设，化简．

35．f（α）=．

（1）化简f（α）；

（2）若α∈（0，），且sin（α﹣）=，求f（α）的值．

36．设，

（1）若，求f（α）的值；

（2）若α是锐角，且，求f（α）的值．

37．化简：．

38．化简：．

39．sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，求的值．40．（1）已知tanα=﹣4，求的值；

（2）已知sin（3π+θ）=，求+

的值．

诱导公式专项练习题（中等难度）（菁优网）

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．（2015•聊城校级模拟）函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{﹣1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y|﹣1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}

【分析】只需把x=0，1，2，3代入计算y就可以了

【解答】解：当x=0时，y=0

当x=1时，y=1﹣2=﹣1

当x=2时，y=4﹣2×2=0

当x=3时，y=9﹣2×3=3

∴函数y=x2﹣2x的值域为{﹣1，0，3}

故答案选A

2．（2017•浙江模拟）函数y=+1的值域为（）

A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

【分析】由题意可得出函数y=+1是增函数，由单调性即可求值域．

【解答】解：函数y=+1，定义域为[1，+∞），

根据幂函数性质可知，函数y为增函数，

当x=1时，函数y取得最小值为1，

函数y=+1的值域为[1，+∞），

故选D

3．（2017•大石桥市校级学业考试）sin300°等于（）

A．﹣B．C．﹣ D．

【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．

【解答】解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．

故选A

4．（2017•明山区校级学业考试）sin=（）

A．﹣B．﹣ C．D．

【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．

【解答】解：sin=sin（π﹣）=sin=．

故选：D．

5．（2016•汕头模拟）已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．

【分析】通过诱导公式求出s inα的值，进而求出cosα的值，最后求tanα．

【解答】解：∵cos（+α）=；

∴sinα=﹣；

又

∴cosα=﹣=﹣

∴tanα==

故答案选B

6．（2015•广安模拟）已知sin（）=，则cos（）的值等于（）A．B．C．D．

【分析】直接利用与互余，即可求出所求结果．

【解答】解：因为与互余，

所以cos（）=sin（）=，

故选B．