浙江大学化工原理课件chap1_6
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化工原理课件(ppt 213页)
p z
0
BM p0
------流体静力学微分方程式
(或称为欧拉方程)
• 欧拉方程推论：
• 由方程知p不是x，y（水平方向）的函数，仅 与垂直坐标z有关。因此，当流体不可压缩（ρ = 常数）时，欧拉方程积分可得：
p gz 常数
(1-11)
通常液体视为ρ=0，在静止液体内部的不同 高度处任取两平面z1和z2，设两平面的p1 压力分 别为p1和p2。
0.011m6
2）倾斜U型管压差计
R'
P
Cgsin30
d
,
4 C水
4C水10k0g /0 m3
1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体
• 一、液体的可压缩性
——在一定温度下，外力每增加一个单位时，
流体体积的相对缩小量。
1d 1 d
dp dp
二、不可压缩流体
密度为常数的流体。
三、流体的流动性——流体不能承受拉力
1.1.4流体的黏性
采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜 U型管压差计、 采用微差压差计。
2.倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的
高度为Rm，读数为R1，
与水平倾斜角度α
R1sinRm
R1
Rm
sin
2) 微差压差计
U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管
的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A
y1,y2 yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 12n
m 1 2
n
1,2 n ——液体混合物中各组分的质量分数。
化工原理完整教材课件
实验原理理解
深入理解实验的基本原理，为实验操作和结果分析提供理论依据。
实验数据处理与分析方法
数据记录与整理
掌握实验数据的记录方法，以及如何整理和筛选有效数据 。
误差分析
了解误差的来源和其对实验结果的影响，掌握误差分析和 减小误差的方法。
数据分析与处理
掌握常用的数据处理和分析方法，如平均值、中位数、标 准差等。
物质从高浓度区域向低浓度区域 的转移过程。
传质速率
表示物质转移快慢的物理量，与 扩散系数、浓度差和传质面积成
正比。
扩散系数
表示物质在介质中扩散快慢的物 理量，与物质的性质、温度和压
力有关。
吸收
吸收过程
利用混合气体中各组分在液体溶剂中的溶解度差异，使气体混合 物中的有害组分或杂质组分被吸收除去的过程。
在制药工业和食品工业中，化工原理 涉及药物的合成、分离和提纯，以及 食品的加工和保藏等环节。
02
流体流动
流体静力学
总结词
描述流体在静止状态下的压力、密度和重力等特性。
详细描述
流体静力学主要研究流体在静止状态下的压力分布、流体对容器壁的压力以及 流体与固体之间的作用力。它涉及到流体的平衡性质和流体静压力的基本规律 。
利用气体在液体中的溶解度差异，通过鼓入空气或通入其他气体 产生泡沫而实现分离的方法。
05
化学反应工程
化学反应动力学基础
1 2 3
反应速率与反应机理
介绍反应速率的定义、计算方法以及反应机理的 基本概念，阐述反应速率的测定和影响因素。
反应动力学方程
介绍反应动力学方程的建立、求解及其在化学反 应工程中的应用，包括速率常数、活化能等参数 的确定方法。
对流传热速率方程
深入理解实验的基本原理，为实验操作和结果分析提供理论依据。
实验数据处理与分析方法
数据记录与整理
掌握实验数据的记录方法，以及如何整理和筛选有效数据 。
误差分析
了解误差的来源和其对实验结果的影响，掌握误差分析和 减小误差的方法。
数据分析与处理
掌握常用的数据处理和分析方法，如平均值、中位数、标 准差等。
物质从高浓度区域向低浓度区域 的转移过程。
传质速率
表示物质转移快慢的物理量，与 扩散系数、浓度差和传质面积成
正比。
扩散系数
表示物质在介质中扩散快慢的物 理量，与物质的性质、温度和压
力有关。
吸收
吸收过程
利用混合气体中各组分在液体溶剂中的溶解度差异，使气体混合 物中的有害组分或杂质组分被吸收除去的过程。
在制药工业和食品工业中，化工原理 涉及药物的合成、分离和提纯，以及 食品的加工和保藏等环节。
02
流体流动
流体静力学
总结词
描述流体在静止状态下的压力、密度和重力等特性。
详细描述
流体静力学主要研究流体在静止状态下的压力分布、流体对容器壁的压力以及 流体与固体之间的作用力。它涉及到流体的平衡性质和流体静压力的基本规律 。
利用气体在液体中的溶解度差异，通过鼓入空气或通入其他气体 产生泡沫而实现分离的方法。
05
化学反应工程
化学反应动力学基础
1 2 3
反应速率与反应机理
介绍反应速率的定义、计算方法以及反应机理的 基本概念，阐述反应速率的测定和影响因素。
反应动力学方程
介绍反应动力学方程的建立、求解及其在化学反 应工程中的应用，包括速率常数、活化能等参数 的确定方法。
对流传热速率方程
《化工原理》教学PPT
化工原理教学PPT一、引言化工原理是化学工程专业的基础课程，主要介绍了化工过程中的基本原理和基本概念。
本教学PPT旨在帮助学生全面理解化工原理的重要性，学习化工过程中的基本原理和应用，从而为将来的实践工作打下坚实的基础。
二、化工原理的概述1.化工原理的定义–化工原理研究化工过程中的物质转化、传递和分离等基本原理。
–化工原理是化工工程专业的核心基础课程。
2.化工原理的重要性–化工原理是其他高级课程的基础，如化工反应工程、化工传递过程等。
–化工原理的学习可以培养学生的分析和解决问题的能力。
三、化工原理的基本概念1.物质转化–化学反应和物理变化。
–化学反应：原料通过化学反应转化为产物。
–物理变化：物质的特性改变，但化学组成不变。
2.物质传递–质量传递和热量传递。
–质量传递：物质在空间中的传递。
–热量传递：热量在物体之间的传递。
3.分离过程–分离物质混合物中的组分。
–常见的分离过程包括蒸馏、萃取、结晶等。
四、化工原理的应用1.化工生产–化工原理在化工生产中起到重要作用。
–例如，在炼油过程中，化工原理可以帮助工程师设计出高效的分离装置。
2.环境保护–化工原理在环境保护中也有广泛的应用。
–例如，通过了解化工原理，可以设计有效的废水处理装置，减少环境污染。
五、化工原理的学习方法1.基础知识的学习–化工原理是一个基础课程，需要学生先掌握基础知识。
–通过课堂学习、课后阅读和实验来加深对基础知识的理解。
2.理论与实践相结合–理论知识和实践应用相结合可以更好地理解化工原理。
–参与实践活动，如实验、工程设计等，提高实践能力。
3.积极参与讨论–在课堂上积极提问和参与讨论可以加深对化工原理的理解。
–与同学一起讨论问题，共同学习。
六、总结本教学PPT简要介绍了《化工原理》的重要性和基本概念，以及其在化工生产和环境保护中的应用。
同时也提供了学习化工原理的方法和建议，希望能够帮助学生更好地学习和理解化工原理的基本知识，为将来的学习和实践打下坚实的基础。
《化工原理》PPT课件
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17
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用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，
如附图所示。输送量为0.1m3/min，输送管路为φ38×3mm的无缝钢
管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，且在压送过程中不变。 设管路的总压头损失为3.5m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3，问酸蛋中应保持多大的压力？
m3/s或m3/h。
2 、质量流量mS ： 单位时间内流经管道任意截面的流体质量，
二、流速
kg/s或kg/h。
1、平均流速u ：单位时间内流体在流动方向上所流经的距离，
m/ s。
2、质量流速G ：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，
三、相互关系： kg/（m2·s）。
mS=GA=πd2G/4
VS=uA=πd2u/4
流体流动应服从一般的守恒原理：质量守恒和能 量守恒。从这些守恒原理可得到反映流体流动规律 的基本方程式
连续性方程式（质量守恒）
柏努利方程式（能量守恒）
这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
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2
1-2-1 流体的流量与流速
一、流量
1、体积流量VS ： 单位时间内流经管道任意截面的流体体积，
8
1-2-3 定态流动系统的质量守恒——连续性方程
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流体流速与 管道的截面 积成反比， 截面积越大 流速越小， 反之亦然。 管内不同截 面流速之比 与其相应管 径的平方成 反比。
例1-9 7
【例1-7】 在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径
d1=10cm，
细管内径d2=5cm，当流量 为 4×10 － 3m3/s 时 ，
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浙江大学化工原理课件chap1_5
2．并联的各支管摩擦损失相等，即 思考：并联管路的控制体
w f 1 w f 2 w f 3 w f why？如何选取？机械能衡算方
程如何列？
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
10/31
1.4.2 复杂管路----有分支和汇合
1
l1 d1
u12 2
2
l2 d2
u22 2
3
l3 d3
V V1 V2 V2 V3 V4
2．沿着流线，机械能衡算方程仍然成立。
Et A EtC w fAC
V
Et B Et F w fBF
A
B
Et E生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
E V3
V2 D
F
V4
V1 C
12/31
例1 复杂管路的设计型问题举例
wf（包括出口阻力损失在内）不变
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
括号中的1去掉
8/31
结论： 简单管路中局部阻力系数，如阀门关小
这个规律具有普遍性。 思考：若阀门开大又如何？
管内流量，阀门上游压力，下游压力。
1
管内流量， 阀门上游压力， 下游压力。
1
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
解：1-1面和2-2面（出口截面外测）间有：
Et1
Et 2
l d
1 u22 2
1
1
一般变化很小，可近似认为是常数
1-1 面、A-A 面间
Et1
pA
u
2 A
2
l d
1 A
u
2 A
2
B-B 面、2-2 面：
化工原理(全套课件148p) 课件
§1、2流体静力学及其应用
▪ 1、流体静止时的性质 ： ▪ 质量m , 体积 V 密度 ρ ▪ 压强P =压力P
静止流体所受力---压强（压力）
▪ 1）压强的定义：静止流体单位面积上所受 到的压力称为压强，习惯上称压力。
▪ 2）压强的符号：P ▪ 3）压强的单位：1atm =101325Pa
=760mmHg =10.33mH2O= 1.033at ▪ 4）压强大小的表征： ▪ 表压=绝对压强—当地大气压 ▪ 真空度=当地大气压—绝对压强
化工原理
梁燕波
绪论
▪ 根据专业人才培养的目标和《化工原理》 课程的教学目的，我们选择了由何潮洪、 冯宵编写的教材《化工原理》。该课程是 一门重要的技术基础课，在整个专业教学 过程中是承前启后，由理及工的桥梁。要 求学生了解工业生产中所涉及的问题，掌 握解决问题的途径，并能运用经济观点综 合处理问题，提高分析和解决问题的能力。 为学生在今后的学习和工作中，正确而有 效地联系工业生产打下基础。
化工原理课程的要求
▪ 化工原理分为： ▪ 理论课和实践课(实验、见习)
1、理论课要求
▪ 1、 上课时间 ▪ 2、所用教材：由冯宵、何潮洪主编 由科学出版
社出版的“十一五“国家级规划教材，《化工 原理》上下册。 ▪ 3、教学内容 ：上册 流体力学基础、流体输送 机械、热量传递基础、传热过程计算与换热器。 下册 质量传递基础、气体吸收、蒸馏、气— 液传质设备。 ▪ 4、上课要求：课堂做笔记、每次有作业，使用 计算器，每周交作业，每章有测试。
上两式为流体静 力学方程。
补充练习
▪ 我们可以用汞柱和水柱表示压强，也可以 用空气柱表示。
▪ P=ρgh ； 101325=1.29*9.8*h ； h=8015m
浙江大学 化工原理
d u
因次分析过程：
（1）通过实验找到所有影响因素：
w f f d，l，u，，，
管壁绝对粗糙度
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
5/18
表1
管 道 类 别 无缝黄铜管、钢管、铅管 金 新的无缝钢管、镀锌铁管 新的铸铁管 属 具有轻度腐蚀的无缝钢管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管
R p 2Rl w R lg sin
2 2
p
2 p2 1 p1 w w 2 1
浙江大学本科生课程 化工原理
2l w - gh R
4 w l wf d
h
引入阻力系数： f
w
u2 2
3/18
l
第一章 流体力学基础
长径比，无因次
2 l u2 l u wf 4f d 2 d 2
f e
第一章 流体力学基础
9/18
莫狄（Moody）图
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04
l u wf d 2
d
2
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002
0.03 0.025
某些工业管材的绝对粗糙度约值
绝对粗糙度，mm 0.010.05 0.10.2 0.3 0.20.3 0.5 以上 0.85 以上 非 金 属 管 管 道 类 别 干净玻璃管 橡皮软管 木管道 陶土排水管 很好整平的水泥管 石棉水泥管 绝对粗糙度，mm 0.00150.01 0.010.03 0.251.25 0.456.0 0.33 0.030.8
管
浙江大学本科生课程 化工原理
因次分析过程：
（1）通过实验找到所有影响因素：
w f f d，l，u，，，
管壁绝对粗糙度
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
5/18
表1
管 道 类 别 无缝黄铜管、钢管、铅管 金 新的无缝钢管、镀锌铁管 新的铸铁管 属 具有轻度腐蚀的无缝钢管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管
R p 2Rl w R lg sin
2 2
p
2 p2 1 p1 w w 2 1
浙江大学本科生课程 化工原理
2l w - gh R
4 w l wf d
h
引入阻力系数： f
w
u2 2
3/18
l
第一章 流体力学基础
长径比，无因次
2 l u2 l u wf 4f d 2 d 2
f e
第一章 流体力学基础
9/18
莫狄（Moody）图
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04
l u wf d 2
d
2
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002
0.03 0.025
某些工业管材的绝对粗糙度约值
绝对粗糙度，mm 0.010.05 0.10.2 0.3 0.20.3 0.5 以上 0.85 以上 非 金 属 管 管 道 类 别 干净玻璃管 橡皮软管 木管道 陶土排水管 很好整平的水泥管 石棉水泥管 绝对粗糙度，mm 0.00150.01 0.010.03 0.251.25 0.456.0 0.33 0.030.8
管
浙江大学本科生课程 化工原理
浙江大学化工原理课件chap1_1
三、流体所受到的力
质量力 流体所受的力 表面力
如重力、离心力等，属 于非接触性的力。
法向力 切向力
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
5/14
1.2 流体静力学方程及其应用
1.2.1静止流体所受的力
质量力 静止流体所受的力 静压力 法向压力
1．质量力
流体力学基础
气体 流体 液体
动量传递 三传热量传递 质量传递
把流体视为由无数个流体微团（或流体 质点）所组成，这些流体微团紧密接触， 彼此没有间隙。这就是连续介质模型。 流体微团（或流体质点）：
u
宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已 经表现出大量分子的统计学性质。
表压 绝压 当地大气压
真空度 当地大气压 绝压
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
8/14
1.2.2 流体静力学基本方程
z
p+(p/z)dzp
作 x 方向力的平衡，有:
g x dxdydz pdydz
p (p dx)dydz 0 x
p
p+(p/x)dx
浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础
2/14
1.1 几个概念 二．流体的性质 1．易流动性 流体不能承受拉力 2．压缩性
可压缩流体 不可压缩流体
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
3/14
1.1 几个概念 二．流体的性质 3．密度 用表示，属于物性 影响因素：气体----------种类、压力、温度、浓度 液体--------- 种类、温度、浓度
化工原理第一章 流体流动-PPT课件
§1-1 流体静力学基本方程
p (p dx )dydz Xdxdydz 0 ➢ X方向受力 pdydz x p 化简： X 0 x
p ➢ Y方向受力 同理得： Y 0 y
➢ Z方向受力
欧拉平衡方程
p p p Xdx Ydy Zdz ( dx dy dz ) 0 x y z
四、讨论 ➢等压面：静止的、连续的、同一液体的同一水平面上 ➢压力可传递——巴斯噶定理、 ➢ h=(p1-p2)/(ρ g) ➢化工设备中可压缩流体内各点压强相等
§1-1-4流体静力学基本方程式的应用
一、压差或压强测量 液柱式压差计
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 10
§1-1 流体静力学基本方程
X
二、定态流动
0
X
化工原理 流体流动
0
材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室
18
§1-2 流体在管内的流动
§1-2-3连续性方程 一、管路系统 简单管路 串联管路
管路系统
复杂管路
二、连续性方程
3 2 3 2
分支管路
Ws Ws Ws 1 2 3 当 1 2 i
gdz dp
C
gz p gz p 1 1 2 2
P1 1 P2
2 Z
2
p p g ( z z ) 2 1 1 2
Z
1
p p 2 1 (z 1 z 2) g g
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 9
§1-1 流体静力学基本方程
流体类别 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的 低压气体
化工原理教材ppt 第一章 流体力学与应用
du 与法向速度梯度 dy 成正比，此即牛顿粘度定律。
单位面积上的切向力-----剪应力， N m 2
作业：下周课前上交，请勿抄袭
考核方式：平时与期末比例同时参照教务办相关要求。 网上学习：
绪 论
《化工原理》是化工及其相关专业学生必 修的一门技术基础课，是《高等数学》、 《大学物理》、《基础化学》、《物理化 学》等课程的后继课程，为反应工程、传 递过程、工艺过程开发等专业课程的先行 课程，是自然科学领域的基础课向工程科 学的专业课过渡的入门课程。
量的名称
度
转每分 吨
(°)
r/min t
1°=60'(π/180)rad
1r/min=(1/60)s-1 1t=103kg
原子质量单位
升
u
L,(l)
1u≈1.6605655×10-27kg
1L=1dm3=10-3m3
因目前常用的物理、化学数据和工程用数、表、列线图仍 有许多是用物理制（CGS制）单位和工程单位，尚未换算 过来，CGS与工程单位制中的基本单位如表6所示。工程 单位制中以“力”为基本量，用符号kgf表示。
第二个问题是，若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即图 中泵的有效功率 Ne ?
第三个问题是，保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等 的吗？即图中 V1 : V2 : V3 ?
物质的三种形态：
物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体 物质外在宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定 分子的随机热运 动和相互碰撞 分子间相互作用 力的约束 给分子以动能 使之趋于飞散 以势能的作用 使之趋于团聚
表6 CGS制与工程制的基本单位
CGS制 量的名称 单位符号 长度 质量 时间 温度 长度 cm g s ℃ m 工程制 力 kgf 时间 s 温度 ℃
单位面积上的切向力-----剪应力， N m 2
作业：下周课前上交，请勿抄袭
考核方式：平时与期末比例同时参照教务办相关要求。 网上学习：
绪 论
《化工原理》是化工及其相关专业学生必 修的一门技术基础课，是《高等数学》、 《大学物理》、《基础化学》、《物理化 学》等课程的后继课程，为反应工程、传 递过程、工艺过程开发等专业课程的先行 课程，是自然科学领域的基础课向工程科 学的专业课过渡的入门课程。
量的名称
度
转每分 吨
(°)
r/min t
1°=60'(π/180)rad
1r/min=(1/60)s-1 1t=103kg
原子质量单位
升
u
L,(l)
1u≈1.6605655×10-27kg
1L=1dm3=10-3m3
因目前常用的物理、化学数据和工程用数、表、列线图仍 有许多是用物理制（CGS制）单位和工程单位，尚未换算 过来，CGS与工程单位制中的基本单位如表6所示。工程 单位制中以“力”为基本量，用符号kgf表示。
第二个问题是，若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即图 中泵的有效功率 Ne ?
第三个问题是，保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等 的吗？即图中 V1 : V2 : V3 ?
物质的三种形态：
物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体 物质外在宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定 分子的随机热运 动和相互碰撞 分子间相互作用 力的约束 给分子以动能 使之趋于飞散 以势能的作用 使之趋于团聚
表6 CGS制与工程制的基本单位
CGS制 量的名称 单位符号 长度 质量 时间 温度 长度 cm g s ℃ m 工程制 力 kgf 时间 s 温度 ℃
《化工原理精品课程》PPT课件
煤气
孔板流量计 水封
泵 水池
水
煤气洗涤塔
填料塔
煤气
流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的 重要基础。
两类问题： 流体静力学问题 流体动力学问题
研究流体在流动和静止时的规律。
2 . 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有
间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备
设液面上方的压强为P0
p p0 gh
——静力学基本方程
讨论： （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体； （2）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：
P f P0 , h
（3）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部
的压强P仅与垂直距离h有关，即： P h
在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上 各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。
二、静力学基本方程的应用 普通的
1. 压力及压力差的测量
起放大作用
（1）U形压差计
设指示液的密度为 a ，
复式压差计p1p2来自被测流体的密度为b 。 m
A与A′面 为等压面，即 p A p A'
而 pA p1 b g(m R)
R
A
A’
pA' p2 b gm a gR
所以
p1 b g(m R) p2 b gm a gR
整理得
p1 p2 (a b )gR
若被测流体是气体，b a ，则有 p1 p2 Rg a
讨论：
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形
管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测
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浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
8/27
三、雷诺方程及湍流应力
如果采用速度和压力的瞬时值，则连续性方程和N-S方 程对于湍流仍然成立。但由于湍流运动的特性尺寸均很小，在 求方程的数值解时必须将求解区域划分成很细的网格，目前计 算机的储存量和计算时间还不能做到。故常将连续性方程和NS方程时均化。由此得到的方程组称为雷诺方程。Βιβλιοθήκη uzuy zp y
2 uy x 2
2 uy y 2
2 uy z 2
xy
x
yy
y
zy
z
u t
z
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
p z
2 uz x 2
2 uz y 2
2 uz z 2
xz
x
yz
y
时均化后，产生雷诺应力项。如何解决雷诺应力
zz-z-----雷诺方程
ux2 x
ux uy y
ux uz z
u t
y
ux
uy x
uy
uy y
uz
uy z
p y
2 uy x 2
2 uy y 2
2 uy z 2
ux uy x
uy2 y
uy uz z
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
p z
2 uz x 2
幻灯片6目录
1.5 边界层及边界层理论
一、边界层概念及普兰特边界层理论
二、边界层的形成和发展
三、边界层分离
1.6 湍流
1.7 流速、流量的测量
1.7.1 变压头流量计
1.7.2 变截面流量计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
1/27
1.5 边界层及边界层理论
1904年，普兰特凭他丰富的经验和物理直觉，提 出了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会 上宣读了“具有很小摩擦的流体运动”，证明了绕固 体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一 层(边界层)，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以 外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。
R
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------点速度
第一章 流体力学基础
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1.7.1 变压头流量计
Re=ud/
0.9
0.8 u umax 0.7
0.6
0.5
102
103
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测umax平均速度流量
104
105
106
Remax=umaxd/
第一章 流体力学基础
107 13/27
D
E
流线型
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第一章 流体力学基础
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1.6 湍流
一、湍流的特点 -----脉动 fluctuation
脉动强度 I ux2 可达30%以上 ux
瞬时量A A A
A 1
T
Adt
T0
ux
ux
1
T
Adt 0
T0
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0
第一章 流体力学基础
时间
与时均速度的关系，就出现了许多湍流数值模型。
1.7 流速、流量的测量
变压头流量计 变截面流量计
1.7.1 变压头流量计 1、测速管：
测速管 孔板流量计 文丘里流量计
又称皮托（Pitot）管
结构
u A•
测速原理
pA
p
u
2 A
g g 2g
pA p R 0 g
u
2 A
2
R 0
g
uA
2gR0
第一章 流体力学基础
3/27
二、边界层的形成和发展
u
层流边界层
过渡区 湍流边界层
Rex=ux/
层x 流底层
边界层的发展
流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在
Rec=21053106
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第一章 流体力学基础
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边界层
umax
u
Le
充分发展的流动
进口段长度
层流时 Le/d=0.05Re；
1.7.1 变压头流量计
边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能 求解完整的N—S方程以前，解决了阻力问题，使人类 的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动 理论中匹配渐近展开法的雏形。
所以，普兰特不愧是近代流体力学的奠基人 。
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第一章 流体力学基础
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1.5 边界层及边界层理论
一、边界层概念及普兰特边界层理论
(a)层流
湍流时 Le=4050d 这里，雷诺数 Re=ubd/。
u
边界层
Le
充分发展的流动
进口段长(度b)湍流
圆管内边界层的发展
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第一章 流体力学基础
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三、边界层分离
边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性 这两个因素缺一不可。
压力逐渐减小
y
A
压力逐渐增大
y
y S 分离点
普兰特边界层理论的主要内容：
(1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称 为边界层。
(2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流
体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体
流动。
u
u
主u体 区或外流区 u
u
边界层区
ux=0.99u
u
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2 uz y 2
2 uz z 2
ux uy uz 0 x y z
ux uz x
uy uz y
uz 2 z
ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
p x
2 ux x 2
2 ux y 2
2 ux z 2
xx
x
yx
y
zx
z
uy t
ux
uy x
uy
uy y
ux x ux
7/27
二、湍流产生的原因
湍流的产生与涡体的产生密切相关。
设流体原来直线层流运动，由于某种原因的干扰，流层发生波动；
波峰上面压力变小，下面压力变大；同理波谷。于是波动进一步加大； 最终发展成涡体。
涡体形成后，由于其一侧旋转切线速度与流动速度一致，故流速较大， 压强较小，而另一侧旋转切线速度与流动速度相反，故流速较小，压 强较大。在其两侧压差作用下，涡体将由一层转到另一层。
uy
u z y
uz
u z z
p z
2uz x 2
2uz y 2
2uz z 2
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第一章 流体力学基础
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u x t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
p x
2 ux x 2
2 ux y 2
2 ux z 2
xx ux 2
法向雷诺应力
连：
ux uy uz 0 x y z
N-S方程：
u x t
ux
u x x
uy
u x y
uz
u x z
p x
2ux x 2
2ux y 2
2ux z 2
u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
p y
2uy x 2
2uy y 2
2uy z 2
u z t
ux
u z x