预应力计算题
预应力混凝土结构习题集
第十一章预应力混凝土结构一、填空题1. 预应力混凝土构件是指在荷载作用之前，先对其施加的构件。
2.人为对混凝土构件施加的可以全部或部分抵消由荷载产生的，从而提高构件的。
3.根据构件截面应力状态，预应力混凝土构件可以分为和构件。
4.根据预应力钢筋与混凝土的粘结方式，预应力混凝土可分为和。
5.根据张拉预应力钢筋的先后次序不同，预应力混凝土构件的施工方法分为和。
6．当预应力钢筋被张拉到后，需要用来固定预应力钢筋。
7.先张法构件是靠将预应力钢筋的回弹力传给混凝土使其受压的，而后张法构件则是通过将预应力钢筋的回弹力传给混凝土使其受压。
8.对构件施加预压时，混凝土的实际强度不应低于。
9.当预应力混凝土构件所用的预应力钢筋为钢绞线时，混凝土的强度等级不宜低于。
10.预应力钢筋的张拉控制应力是指，其上限值与、和有关。
σ的主要措施有：11.减小张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l或。
12. 一般可采用或的措施来减少预应σ。
力筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失2l13.采用二次升温的方式对预应力混凝土构件进行蒸汽养护可有效地减少 。
14.预应力筋的应力松弛引起的损失值4l σ可以取为零的条件是： 。
15.为了使预应力损失5l σ不要过大，要求混凝土法向压应力pc σ不大于 。
16. 先张法构件的第一批预应力损失I l σ包含 ，第二批预应力损失∏l σ包含 。
17. 后张法构件的第一批预应力损失I l σ包含 ，第二批预应力损失∏l σ包含 。
18.先张法构件预应力总损失的下限值为 ，后张法构件预应力总损失的下限值为 。
19．当构件中的钢筋和混凝土发生相同变形时，钢筋的应力变化量是混凝土应力变化量的 倍。
20.对预应力混凝土轴心受拉构件，施工阶段是指 的阶段，使用阶段是指 。
21. 对先张法预应力混凝土轴心受拉构件，当 时混凝土受到的压应力最大。
22.在使用阶段，预应力混凝土轴心受拉构件中预应力钢筋的拉应力随着荷载的增大而逐渐 ，混凝土的预压应力随着荷载的增大逐渐 。
预应力混凝土框架梁张拉计算例题
图 4-2 张拉与锚固阶段曲线预应力筋沿长度方向建立的应力
注：实线为两端张拉：虚线为一端张拉
6) 预应力筋的张拉伸长值应按式 4-2 分段计算。
从 C 到 D 点段的预应力筋伸长值：
Δ L CD
= Pm ⋅ L CD ＝ σ m ⋅ L CD
Ap ⋅ Es
ES
= (1252 + 1177 ) × 6347 2 × 1 . 95 × 10 5
= 39 . 5 ( mm )
其他各段的预应力筋伸长值见表 7.6。 采用两端同时张拉时，预应力筋的总伸长值为 224mm，每台千斤顶张拉速度宜同步，使 两端张拉伸长值基本一致。若先在一端张拉锚固后再在另端补拉，补拉时的张拉伸长值应是 两者之差，本例补拉时伸长值为 21mm。 7) 预应力筋张拉伸长值的控制 量测张拉伸长值是在预应力筋建立初应力之后，曲线束初应力宜取 20％σcon，则实际 采用的张拉程序为：0→0.2σcon（量测初读数）→σcon (量测终读数)。张拉时实际伸长 值应与计算伸长值进行校核，其相对偏差应控制在±6％范围内，合格率应达到 95％，且最 大偏差不应超过±10％。 预应力筋从 0.2σcon 张拉至σcon 时实际量测的伸长值： 最大值（＋6％）：224×（1－0.2）×(1＋6％)＋C=190＋C 最小值（－6％）：224×（1－0.2）×(1－6％)＋C=168＋C 若量测的伸长值超出此允许值应暂停张拉，分析原因并采取措施予以调整后，方可继续 张拉。 设：预应力筋从 0.2σcon 张拉至σcon 时实际量测伸长值ΔL1＝198mm，C＝8mm（设工 具锚夹片内缩和千斤顶内钢绞线伸长各为 2mm）。 则实际伸长值可按下式计算：
0
9.4
26.8
1．0σcon 1276 42.2
预应力混凝土轴心受拉构件例题
232 1.95 10 5 A0 47707 ( 1) 1112 57370 mm 2 4 3.6 10 4
ck
N k (820 320 ) 10 3 19.87 N / mm 2 A0 57370
ck pcⅡ 19.87 23.22 3.35 N / mm 2 0 满足一级抗裂要求。
f ptk
0.5) con 0.125 (0.7 0.5) 1302 32.55 N / mm 2
2
2 10 5 An 280 180 2 55 ( 1) 452 47707 mm 2 4 3.6 10 4
lI l1 l 2 40.63 43.75 84.38 N / mm 2
Fl 1.35 c l f c Aln 1.35 0.933 1.323 27.5 40048 1835 kN
2）、局部受压承载力计算
Acor 250 250 62500 mm 2 Al 44800 mm 2
cor
Acor 250 250 1.181 Al 44800
2、裂缝控制 1）、有效预压应力计算
a 5 l1 Es 1.95 105 40.63N / mm2 l 24000
l 2 con (x ) 1302 0.0014 24 43.75 N / mm 2
l 4 0.125 （
con
Al 160 280 44800 mm 2 55 2 Aln 44800 2 40048 mm 2 4
Ab 280 (160 2 60) 78400 mm 2
l
后张法预应力钢绞线伸长量计算示例
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。
1 施工准备：熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk= f pk Mpa。
根据施工方法确定计算参数：注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为～×105Mpa）材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T ）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T ）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
预应力工程基础知识测试答案
预应力工程基础知识测试分部：姓名：分数：一、填空题（每空2分，共50分）1、本合同段使用的预应力钢绞线单根的直径均为（15.2 ）mm，单根预应力钢绞线由（7 ）股直径（ 5 ）mm高强钢丝组成，抗拉强度标准值为（1860）MPa，锚下控制张拉应力为（1395）MPa。
2、不同暴露条件下，未采取防锈措施的预应力筋在安装后到压浆时的容许间隔时间如下：⑴空气湿度大于70%或盐分过大时为（7 ）天；⑵空气湿度40%～70%时为（15 ）天；⑶空气湿度小于40%时为（20 ）天。
3、所有预应力管道在曲线部分以间隔为（50 ）厘米、直线段间隔为（100）厘米设置一“U”字形定位钢筋并点焊在主筋上，确保管道在浇筑混凝土时不上浮、不变位。
管道位置的容许偏差平面不得大于（±1 ）厘米，竖向不得大于（0.5 ）厘米。
4、混凝土强度大于或等于（90% ）%的设计强度，龄期不少于（ 5 ）天时才允许进行张拉。
5、填写张拉端锚具及千斤顶1：（工具锚），2：活塞，3：油缸4：（限位板），5：（工作夹片），6：（工作锚板），7：（螺旋筋），8：钢绞线，9：（锚垫板），6、张拉预应力钢束时采用引伸量与张拉力双控，以张拉力为主要控制，引伸量误差应在±（ 6 ）%范围内。
每一截面的断丝率不得大于该截面总钢丝数的（ 1 ）%，且不允许整根钢绞线拉断。
7、张拉结束并全部合格后，利用切割机将多余的钢绞线切除。
但须保证露出夹片的钢绞线长度不得小于（ 3 ）cm。
8、千斤顶的精度应在使用前校准。
使用过程中的校准应符合下述规定：⑴已使用（三）个月；⑵严重漏油；⑶主要部件损伤；⑷引伸量出现系统性的偏大或偏小；⑸张拉次数超过（200）次；二、判断题（每题2分，共10分）1、预应力钢绞线的下料长度应通过计算确定，计算时应考虑结构的孔道长度、锚夹具厚度、弹性回缩值、张拉伸长值和外露长度。
（X ）提示：千斤顶长度2、钢绞线的切断宜采用切割机，在采取冷却降温措施后，可采用氧割切断。
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式： 1根据公路桥涵施工技术规范JTJ041—2000,钢绞线理论伸长量计算公式如下： PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力N,直线筋取张拉端的拉力,曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积mm 2；E P ——预应力筋的弹性模量N/mm 2；P ——预应力筋张拉端的张拉力N ；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度m ；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和rad ；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数;2计算理论伸长值,要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分;后张法钢绞线型既有直线又有曲线,由于不同线型区间的平均应力会有很大差异,因此需要分段计算伸长值,然后累加;于是上式中： i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值,而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值,所以表示成“Pp i ”更为合适； 3计算时也可采取应力计算方法,各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式,举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁,其中425米联内既有单端张拉,也有两端张拉;箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线Φ,极限抗拉强度f p =1860Mpa,锚下控制应力б0==1395Mpa;K 取m,µ=;1单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图12两端非对称张拉计算：预应力筋分布图2伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉,则只需计算出一半预应力筋的伸长值,然后乘以2即得总的伸长量;注：由于采用1500KN千斤顶张拉,根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法,则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm;而锚固端长约470mm,应在计算理论伸长值时扣除;由于两数对于伸长值的计算相差甚微,可以抵消,因此在计算中未记入;二、实测伸长值的测定1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L,应在建立初应力后开始量测,测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值;即：△L=△L1+△L2式中：△L1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值m ;△L2——初应力以下的推算伸长值m ;关于初应力的取值,根据公路规的规定,一般可取张拉控制应力的10%~25%;初应力钢筋的实际伸长值,应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据,也可采用相邻级的伸长值;2、钢绞线实测伸长值的经验公式：L实=L b—L a/—L无阻 1L实=L b—L a+L a—L c—L无阻 2L实——钢绞线实际伸长量L a——张拉应力为20%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L b——张拉应力为100%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L c——张拉应力为10%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L无阻——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量,即：L无阻=PL/E P A P对于以上公式,当钢绞线较短,角度较小时,用2式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长,角度较大时,用1式计算更接近设计伸长量;这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式,钢绞线较短、弯起角度较小时,摩阻力所引起的预应力损失也较小,10%~20%Σ控钢绞线的伸长量基本上反映了真实变化,0~10%的伸长量可按相邻级别10%~20%推算;钢绞线较长、弯起角度较大时,摩阻力所引起的预应力损失也较大,故初应力采用20%Σ控用20%~100%推算0~10%的伸长量更准确;3、在施工过程中直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误差,这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后,在张拉到约10%б0开始到100%б0时,因钢绞线受力,夹片会向内滑动,这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的实际伸长量偏大;因此,我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法,测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等影响,测量方法如下图3所示：4、现以图2所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法：对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法,图2中钢绞线为7束,采用1500KN 千斤顶,根据不同应力下实测伸长值的量测,最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差如下表,并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之内来校核;预应力钢筋编号理论伸长值mm左端右端左端右端实测伸长值mm伸长值偏差% 20%б控/50%б控б控50%б控/б控11 605 69/94 54/183 195 21/24412 605 67/97 61/179 199 19/26613 605 63/91 58/181 197 18/23914 605 65/98 51/178 198 22/238 595注：由于钢绞线右端伸长值大于200mm,千斤顶需要倒一次顶才能完成张拉,因此右端出现了在50%б控时的两个读数,分别表示在从初应力张拉到50%б控时的读数和千斤顶倒顶后张拉到50%б控时的读数;三、问题与思考经张拉实践发现,预应力钢筋的实际伸长值与理论伸长值之间有一定的误差,究其原因,主要有：预应力钢筋的实际弹性模量与计算时的取值不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道的摩擦损失计算与实际不符；量测误差等;特别是弹性模量的取值是否正确,对伸长值的计算影响较大;必要时,预应力钢筋的弹性模量、锚圈口及孔道摩阻损失应通过试验测定,计算时予以调整;。
预应力混凝土用钢材习题
第二分册建筑材料第一篇见证取样类检测8、预应力钢绞线、锚夹具习题预应力(钢绞线、钢丝、精轧螺纹钢)一、填空题1 预应力钢丝是采用直径13mm的82B盘条通过拉拔工艺而成的钢丝，具有强度高、塑性好、松弛性能低以及屈服强度高等特点，强度级别有、、等，主要应用于水泥制品。
2 高强度预应力钢丝包括、、及，直径有φ3、φ4、φ5、φ6、φ7多种。
3 预应力混凝土用钢绞线是采用82B盘条通过拉拔工艺而成φ5钢丝，然后再由多根钢丝以一定的捻距捻制而成。
其中有、及钢绞线。
捻向又分和。
广泛应用于工业、民用建筑、桥梁、核电站、水利、港口设施等建设工程。
4 高强精轧螺纹钢筋特点是在其任意截面处都可拧上带有内螺纹的或，避免了焊接。
连接锚固简便，常用的直径有和两种。
其强度等级有：、、等强度系列。
5 钢绞线应成批验收，每批钢绞线应由、、捻制的钢绞线组成。
每批重量不大于吨。
6 测量1×7结构钢绞线最大力总伸长率的原始标距Lo国标规定应≥mm；美国标准规定Lo≥mm，最大力总伸长率规定不小于%。
7 钢绞线的直径应用分度值为mm的量具测量，在同一截面不同方向上测量次取平均值。
8 钢绞线的弹性模量为GPa，但不作为交货条件。
9 钢绞线松驰试验时的环境温度为。
10 钢绞线屈服强度与极限抗拉强度之比，即屈强比：应不小于%。
11 钢绞线的捻向分为和两种，需在合同中注明。
12 钢绞线的捻距为钢绞线公称直径的倍。
13 标准型钢绞线是由捻制成的钢绞线，刻痕钢绞线是由捻制成的钢绞线。
模拔型钢绞线是捻制后再经的钢绞线。
钢绞线的捻向一般捻，捻需在合同中注明。
14 检测机构应当坚持独立、公正的第三方地位，在承接业务、和过程中，应当不受任何单位和个人的干预和影响，确保检测工作的独立性和公正性。
15 成品钢绞线应用切割，切断后应不，如离开原来位置，可以用手到原位。
16 钢绞线交货时应包括：、、、。
钢绞线每盘卷质量不小于，允许有的盘卷质量小于1000kg，但不能小于。
预应力计算题
预应力计算题参考答案补充题1、某先张法预应力混凝土简支梁，梁按直线配筋，混凝土强度等级为50C ，MPa f c 5.36=。
6/==c s E E n 。
经计算使用阶段有效预压力670p N kN *=（扣除4l σ之外的全部预应力损失后）。
梁跨中截面荷载效应为梁自重产生的弯矩50.75g M kN m =⋅，其它恒载与活载产生的弯矩145.25d h M M kN m +=⋅。
跨中截面的截面特性如下：,1099.4,11400049020mm I mm A ⨯==预加应力合力作用点至换算截面重心轴距离，mm e 1320=，换算截面重心轴至梁上、下缘距离，mm y mm y 250,35000=='。
试计算消压弯距和预应力度λ。
解：预应力对跨中截面下边缘混凝土产生的压应力为**330029670106701013225010.31/114000 4.9910p p pc N N e y N mm A I σ⨯⨯⨯⨯=+=+=⨯ 设消压弯距为c M （即假想的正好抵消预压应力的弯距，是预应力大小的一个指标），则900 4.991010.31205.79250c pcI M kN m y σ⨯==⨯=⋅ 预应力度205.791.0550.75145.25c gd h M M M M λ===+++。
（注意：当记不清符号、特别是上下标时，可自行加中文说明）预应力度的另外一个算法：荷载对跨中截面下边缘混凝土产生的拉应力为62090(50.75145.25)102509.82/4.9910qc My N mm I σ+⨯⨯=-=-=-⨯ 预应力度10.311.059.82pc qcσλσ===-结果一致。
补充题2、某后张法预应力混凝土梁，跨中截面计算简图如下图所示。
混凝土强度等级为C45；预应力筋用24Ф5高强钢丝束，共用13束（其面积及重心如图所示），n p =E p /E c =5.88。
第三章 预应力及预应力损失
第三章 预应力筋有效应力计算设计预应力混凝土构件时，需要事先根据承受 外荷载的情况，估算其预应力的大小。
预应力损失：预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固 过程和时间推移而降低的现象。
设计所需的预应力筋中的预拉应力，应是扣除 预应力损失后的有效预应力。
因此，一方面要确定 预应力筋张拉时的初始应力（张拉控制应力），另 一方面要正确估算预应力损失值，然后根据两者之 差确定有效预应力值。
σ pe = σ con − σ l一、预应力筋张拉控制应力（σcon）1、含义：通常指预应力筋锚固前，张拉千斤顶所显示的 总拉力（扣除锚圈口摩擦损失）除以预应力钢筋截面积 所求的钢筋应力值。
《公路桥规》特别指出， σcon应为张拉钢筋的锚下控制 应力Apσcon ApσconApσconApσcon2、 σcon对结构的影响σcon越大，混凝土中的预压应力越大，抗裂性越强，越节省钢筋，但过大会产生如下问题 （1）预应力筋过早进入流幅，降低其塑 性，甚至出现断丝现象 （2）增加钢筋的松弛损失 （3）构件出现纵向裂缝 （4）使构件出现脆性破坏3、 σcon的取值一般应在比例极限值或条件屈服点之下 以下，不同性质的预应力筋应分别确定σcon值《公路桥规》和《铁路桥规》规定，预应力钢筋在构件端 部（锚下）： 钢丝、钢绞线： σ con ≤ 0.75 f pk 精轧螺纹钢筋： σ con ≤ 0.90 f pk 注意： 在实际设计预应力混凝土构件时，可根据具体情况 和施工经验对张拉控制应力值进行适当地调整。
但不得 超过以下限界。
钢丝、钢绞线 精轧螺纹钢筋预应力钢筋抗压强度标准值的0.4~0.8倍 预应力钢筋抗压强度标准值的 0.5~0.95倍二、预应力筋的有效预应力（ σpe ）准确计算预应力损失，从而确定预应力筋有效应力是预应 力混凝土结构分析的基础，是设计合理预应力混凝土结构 的前提。
σ pe = σ con − σ lσ pe ( x, t ) = σ con − ∑ σ li ( x, t )第二节 预应力损失计算预应力损失的种类Apσcon Apσcon Apσcon Apσcon前期损失或第 一批损失发生在预应力传到 混凝土之前如管道摩擦（σl1）、锚具变形、 预应力回缩及接缝压密（σl2） 、 台座与钢筋的温差（σl3） 等后期损失或第 二批损失发生在预应力传到混 凝土之后如混凝土弹性压缩损失（σl4） 、 力筋松弛损失（σl5） 、混凝土收 缩徐变（σl6） 等《混凝土规范》：环形结构中螺旋式预应力筋对混凝土的局部挤压损失σl7此外，还应考虑预应力筋与锚圈口之间的摩擦、台 座的弹性变形等引起的预应力损失预应力损失值不宜笼统地估 算，应予分项计算，然后相 加确定总的损失值但各项预应力损失值又不是 截然无关的。
基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
预应力混凝土试题
预应力混凝土试题预应力混凝土是一种应用广泛的建筑材料，具有优良的抗拉性能和耐久性。
在设计和施工中，必须对预应力混凝土的性能和使用进行全面的了解。
以下是一些与预应力混凝土相关的试题，旨在测试您的知识和理解。
第一部分：选择题1. 预应力混凝土是通过什么方式向构件施加预应力的？A) 无应变配筋B) 预应力钢束C) 钢筋混凝土D) 单纯预应力2. 预应力混凝土的主要优点是什么？A) 较低的工程成本B) 提高砌体的抗震性能C) 增加构件的承载能力D) 减小钢筋用量3. 预应力的主要作用是什么？A) 延长构件的使用寿命B) 提高构件的抗弯能力C) 保护构件表面免受腐蚀D) 提高结构的整体刚度4. 预应力混凝土的预应力损失包括以下哪些因素？A) 灌注反应B) 预应力损失C) 线膨胀系数D) 径向变形系数5. 预应力混凝土中的预应力锚固系统通常由以下哪些部分组成？A) 榀栏B) 钢绞线C) 预埋件D) 张拉钢管第二部分：填空题1. 预应力混凝土中的预应力可以通过________进行调整。
2. 预应力混凝土构件中常用的预应力损失计算方法有________和________。
3. 在预应力混凝土施工中，应严格控制预应力钢束的________, 以确保施工质量。
4. 大跨度梁的预应力布置通常采用________式。
5. 预应力混凝土中的预应力锚固系统可以通过________进行调整。
第三部分：问答题1. 简述预应力混凝土的施工过程及注意事项。
2. 预应力损失是预应力混凝土中的一个重要问题，请列举几个导致预应力损失的因素并详细说明其影响。
3. 预应力锚固系统的作用是什么？简要描述预应力锚固系统的常见形式及其构造。
第四部分：综合题某跨度较大的预应力混凝土梁采用了预应力锚固系统进行施工。
梁的净跨度为30米，混凝土强度为C60，设计时的预应力级别为10级。
设计要求梁的最大跨中挠度不超过1/600。
预应力钢束的截面积为250 mm^2，使用初始预应力为800 kN。
预应力混凝土施工习题
预应力混凝土施工习题一、选择题1.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的锚固长度应不小于：A. 1.5mB. 2.0mC. 2.5mD. 3.0m2.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的锚固方式通常有：C. 夹片式和锥塞式D. 其他都对3.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的张拉控制应力应不大于：A. 0.6fptkB. 0.7fptkC. 0.8fptkD. 0.9fptk4.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的张拉应分几个阶段进行：A. 1个阶段B. 2个阶段C. 3个阶段D. 4个阶段5.预应力混凝土施工中，预应力混凝土梁的跨中弯矩最小，其原因是：A. 几何特性B. 材料特性C. 荷载特性D. 结构特性二、填空题1.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的张拉控制应力应不大于。
2.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的锚固长度应不小于。
3.预应力混凝土施工中，预应力混凝土梁的跨中弯矩最小，其原因是。
4.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的锚固方式通常有。
5.预应力混凝土施工中，预应力钢筋的张拉应分个阶段进行。
三、简答题1.简述预应力混凝土施工中预应力钢筋的张拉过程。
2.简述预应力混凝土施工中预应力钢筋的锚固方式及要求。
3.简述预应力混凝土施工中预应力混凝土梁的受力特点。
4.简述预应力混凝土施工中预应力钢筋的张拉控制应力的确定方法。
5.简述预应力混凝土施工中预应力钢筋的防护措施。
四、案例分析题某预应力混凝土连续梁，梁高2.0m，跨度为15m，预应力钢筋为HRB400，试分析预应力混凝土施工中应注意的问题。
五、计算题1.一根预应力混凝土梁，跨度为10m，混凝土强度等级为C30，预应力钢筋为HRB400，试计算预应力钢筋的张拉控制应力。
2.一根预应力混凝土柱，高度为8m，混凝土强度等级为C40，预应力钢筋为HRB500，试计算预应力钢筋的锚固长度。
3.一根预应力混凝土板，厚度为100mm，混凝土强度等级为C25，预应力钢筋为HRB335，试计算预应力钢筋的张拉控制应力。
预应力张拉考试题库(1)
预应力张拉考试题库一、填空题1、右侧两个界面为工地中常用的钢绞线界面，请填写如下参数圆1直径0.5 cm，圆2直径0.5 cm，圆3直径0.52 cm，圆4直径0.52 cm，圆4的弹性模量Ep(MPa)范围195000MPa ～200000MPa，计算理论伸长量时，采用1860 MPa，它的极限张拉强度1395 MPa，洪湖项目预应力张拉时，采用极限强度的75%，其值为1395 MPa，其值为195.3 KN。
2、预应力张拉结束时，判断其是否合格有几个要素，其判断标准是什么,以何为主？答：主要有两个因素，1、张拉力是否到位，2、伸长量是否达到设计伸长量的+6%以内，主要控制因素为张拉力的控制。
3、Pp(N)=P*(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)写出公式中各个代号的名称及含义答：P—预应力钢材张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面积的孔道长度（m）Θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数4、写出张拉过程及注意事项1、千斤顶的检校，2、计算设计伸长量并根据千斤顶的检校报告计算油表读数，3、工作锚具及工作夹片的安装，4、安装限位板，5、安装千斤顶（千斤顶必须和标定油表对应）6、安装工具锚及工具夹片。
一切准备就位，开始张拉，张拉至油表读数的10%后，停机量取10%的伸长量，后张拉至油表读数的20%时，停机量取20%的伸长量，后张拉至油表读数的100%时，停机持荷5min，并量取此时的伸长量，计算实际伸长量=100%+20%-2*10%，并与设计伸长量对比计算，看是否在设计伸长量+6%以内。
5、写出图中各个部件的名称1：锚垫板，2：工作锚，3：限位板，4：工作夹片(2片）工作锚（3片），5：千斤顶，6：工具锚，7：工具夹片6、计算下图中的压浆量，波纹管内有钢绞线15束V=（π502-15*140）*307、写出油顶的需要检验的条件和选择油顶大小的条件油顶检验条件：1、使用超过6个月，2、使用超过300次，3、使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况，4、千斤顶检修或跟换配件后。
8预应力混凝土构件的计算例题
9.预应力混凝土构件的计算9.01 —预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 200 X 200,所承受恒载标准值引起的 拉力 N GK = 118.5 kN ，活荷载标准值引起的拉力 N QK = 50.7 kN ，活荷载的准 永久值系数为0.5，裂缝控制等级为二级，a ct 二0.5，设该杆混凝土强度等 级为C40，预应力筋为© 4碳素钢丝，不考虑非预应力筋，若总损失 厂二 0.25 (T con ，求该杆所需的预应力筋面积。
2解：A= 153 mm9.02 一预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 250 X 250,承受恒载标准值引起的拉 力N GK = 210 kN ，活荷载标准值引起的拉力N QK = 90 kN ，活荷载的准永久值 系数为0.5，设该杆混凝土强度等级为 C40,不考虑非预应力筋，裂缝控制等 级为二级(a ct = 0.5 )的构件，试估算该杆应施加的有效预压力。
解：在短期荷载效应组合下:Ns = 300 kN T sc = 4.8 N/mm 由：T sc T pc n w a ct Y f tk在长期荷载效应组合下：Nl = 255 kN T lc = 4.08 N/mm 2 由：T lc — T pc n < 0贝U: T pc n> T lc = 4.08 N/mm 2即该杆应施加的有效预压应力不小于 4.08N/mm9.03某24 m 跨后张法预应力砼屋架下弦，截面尺寸为250 X 160，两个孔道的直径均为 50 mm ，采用轴芯成型，端部尺寸及构造如图，砼强度等级为C40，预应力钢筋为冷拉川 级钢筋，螺丝端杆锚具锚固，非预应力钢筋按构造要求配置4© 12 (n 级)，采用超张拉工 艺，一端张拉。
下弦的轴心拉力设计值N = 525 kN ，按荷载短期效应组合计算的轴心拉力值Ns = 460 kN ，按荷载长期效应组合计算的轴心拉力值N i = 405 kN ，试进行下弦的承载 力计算和抗裂验算以及屋架端部的局部受压承载力计算。
预应力混凝土试题与答案
递预（一）填空题1.先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后强法构件的预应力总损失至少应取 。
2.预应力混凝土中，混凝土的强度等级一般不宜低于 ，当采用高强钢丝、钢绞线时，强度等级一般不宜低于 。
3.已知各项预应力损失：锚肯损失11σ；管道摩擦损失12σ；温差损失13σ；钢筋松驰损失14σ；混凝土收缩和徐变损失15σ；螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失16σ。
先张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。
后张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。
4.施回预应力时混凝土立方体强度应经计算确定，但不低于设计强度的 。
5.影响混凝土局压强度的主要因素是 ； ； 。
6.先张法预应力混凝土轴心受拉构件，当加荷至混凝土即将出现裂缝时，预应力钢筋的应力是 。
7.预应力混凝土轴心受拉构件（对一般要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的超标准组合下应符合 ，在荷载效应的准永久组合下，宜符合 。
8.预应力混凝土轴心受拉构件（对于严格要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的标准组合下应符合 。
9.为了保证在张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力cc σ应符合 。
其中先张法的cc σ应为 ，后张法的cc σ应为 。
10.轴心受拉构件施工阶段的验算包括 、 两个方面的验算。
11.在进行预应力混凝土受弯构件斜截面抗裂给算时，对严格要求不出现裂缝的构件奕符合 、 。
对一般要求不出现裂缝的构件应符合 、 。
12.施加预应力的方法有 、 。
13.全预应力是指 。
部分预应力是指 。
14.有粘结预应力是指 。
无粘结预应力是指 。
15.张拉控制应力是指 。
16.先张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。
17.后张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。
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预应力计算题参考答案补充题1、某先张法预应力混凝土简支梁，梁按直线配筋，混凝土强度等级为50C ，MPa f c 5.36=。
6/==c s E E n 。
经计算使用阶段有效预压力670p N kN *=（扣除4l σ之外的全部预应力损失后）。
梁跨中截面荷载效应为梁自重产生的弯矩50.75g M kN m =⋅，其它恒载与活载产生的弯矩145.25d h M M kN m +=⋅。
跨中截面的截面特性如下：,1099.4,11400049020mm I mm A ⨯==预加应力合力作用点至换算截面重心轴距离，mm e 1320=，换算截面重心轴至梁上、下缘距离，mm y mm y 250,35000=='。
试计算消压弯距和预应力度λ。
解：预应力对跨中截面下边缘混凝土产生的压应力为**330029670106701013225010.31/114000 4.9910p p pc N N e y N mm A I σ⨯⨯⨯⨯=+=+=⨯ 设消压弯距为c M （即假想的正好抵消预压应力的弯距，是预应力大小的一个指标），则900 4.991010.31205.79250c pcI M kN m y σ⨯==⨯=⋅ 预应力度205.791.0550.75145.25c gd h M M M M λ===+++。
（注意：当记不清符号、特别是上下标时，可自行加中文说明）预应力度的另外一个算法：荷载对跨中截面下边缘混凝土产生的拉应力为62090(50.75145.25)102509.82/4.9910qc My N mm I σ+⨯⨯=-=-=-⨯ 预应力度10.311.059.82pc qcσλσ===-结果一致。
补充题2、某后张法预应力混凝土梁，跨中截面计算简图如下图所示。
混凝土强度等级为C45；预应力筋用24Ф5高强钢丝束，共用13束（其面积及重心如图所示），n p =E p /E c =5.88。
力筋张拉的控制应力σcon =1140MPa ；各项预应力损失为σl1=80MPa ，σl2=65MPa ， σl4=53MPa ，σl5=47MPa ，σl6=104MPa ，跨中：自重弯矩M g =1987.2kN-m ，其它恒载弯矩M d =1274.4kN-m ，活载弯矩M h =4575.2kN-m 。
跨中截面特性已知： A n =924790mm 2, A 0=978184mm 2, y n ’=748.13mm, y 0’=811.5mm,I n =520.64×109mm 4, I 0=579.18×109mm 4要求：(1) 计算使用（运营）阶段预应力筋的有效预应力pe σ；（2）计算使用（运营）阶段混凝土截面下缘的应力c σ、消压弯矩M c 和预应力度λ； （3）计算跨中截面正截面抗弯强度（ f c =22.5MPa ，f py =1070MPa ）解：(1) 预应力筋的有效预应力为12456114080655347104791pe con l l l l l MPaσσσσσσσ=-----=-----=（2）使用（运营）阶段预应力对混凝土截面下缘的压应力pc σ00()()p p n p p pc n nnN N e N N e y y A I A I σ∆∆=+-+使用（运营）阶段荷载对混凝土截面下缘的拉应力qc σ00g d hqc n nM M M y y I I σ+=+其中，1245(0.5)6126(11408065530.547)5626731p p con l l l l N A Nσσσσσ=----=⨯----⨯= 56(0.5)6126(0.547104)781065p p l l N A Nσσ∆=+=⨯⨯+= 2100748.131351.87n y mm =-= 02100811.51288.5y mm =-= 1351.871911160.87n e mm =-= 01288.51911097.5e mm =-=00992()()562673156267311160.871351.877810657810651097.51288.5()()924790520.6410978184579.1810(6.08416.960)(0.798 1.907)20.34/p p n p p pc n nnN N e N N e y y A I A I N mm σ∆∆=+-+⨯⨯⨯⨯=+-+⨯⨯=+-+=（压应力）669921987.2101351.871274.44575.2101288.5520.6410579.16105.16013.01418.17/g d hqc n nM M M y y I I N mm σ+=+⨯⨯+=+⨯⨯⨯⨯=+= （拉应力）计算使用（运营）阶段混凝土截面下缘的应力c σ220.3418.17 2.17/c pc qcN mm σσσ=-=-=（压应力） 消压弯距为c M900579.181020.349142.81288.5c pcI M kN m y σ⨯==⨯=⋅ 预应力度20.341.1218.17pc qcσλσ=== 预应力度的另外一个算法： 预应力度9142.81.171987.21274.44575.2c gd h M M M M λ===++++结果有5%左右的误差，原因是后张法的应力计算中先要用净截面、后要用换算截面造成的。
（3）判断T 形类别：0107061266554820y s py p f A f A N +=+⨯=22.51920206008899200c f f y s pa p f b h f A A N σ''''''++=⨯⨯++=是第一类。
py p c f f A f b x '=()06554820151.70.42100191763.622.51920py p b c f f A x mm h mm f b ξ===<=⨯-='⨯（无受压钢筋，2'x a ≥无需判断）02151.722.51920151.72100191212013.4u c f x M f b x h kN m⎛⎫'=- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯⨯-- ⎪⎝⎭=⋅习题11.2（P267）某后张预应力混凝土梁，计算跨度32.0l m =，由两片T 形梁组成。
每片梁的预应力筋为直线钢丝束，294.24p A cm =，1670pk f MPa =，52.0510p E MPa =⨯，锚头外钢丝束控制应力为MPa f pk con126976.0=='σ，锚圈口损失为con σ'07.0。
混凝土等级为50C ，43.5510c E MPa =⨯。
各项预应力损失127.1l MPa σ=，249.4l MPa σ=，458.2l MPa σ=，549.8l MPa σ=，6123.6l MPa σ=，压浆前松弛损失已发生一半。
梁自重、其他恒载和活载在跨中截面产生的弯矩（每片梁）分别为4172.8g M kN m =⋅、851.2d M kN m =⋅和2630.4h M kN m =⋅。
跨中截面特性如下表所示。
跨中截面（l /2处）的截面特性（每片梁）注：上表中的换算截面特性已扣除预应力孔道的影响。
解：(1) 锚下控制应力'0.07'12690.0712691180.17con con con MPa σσσ=-=-⨯=（2）预应力筋的永存应力（即有效预应力）为124561180.1727.149.458.249.8123.6872.07IIpe con l l l l l MPaσσσσσσσ=-----=-----= （3）①（注意，此阶段指刚张拉完毕、还未灌浆，净截面，构件自重要起作用） 传力锚固后预应力筋的预应力为：1241180.1727.149.458.21045.47I pe con l l l MPaσσσσσ=---=---= 有效预压力为：694241045.479.852510Ip p pe N A N σ==⨯=⨯此时混凝土截面下缘的应力c σ66611119.8525109.852510125714854172.810148510871509.117109.117109.06320.172 6.79722.44p y n g c n nnnnN N e M y y A I I MPa σ=+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+-⨯⨯=+-=（压应力）混凝土截面上缘的应力'c σ6661111'''9.8525109.852510125710154172.810101510871509.117109.117109.06313.788 4.6460.079p p n g c n nnnnN N e M y y A I I MPa σ=-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-+⨯⨯=-+-=（拉应力）②（注意，灌浆后截面性质有变化） 压浆时预应力筋的预应力为：12450.51180.1727.149.458.20.549.81020.57p con l l l l MPaσσσσσσ=----=----⨯= 预压力为：694241020.579.617910p p p N A N σ==⨯=⨯到使用阶段后，预应力筋损失进一步发生，压力减小：566(0.5)9424(0.549.8123.6)1.399410p p l l N A Nσσ∆=+=⨯⨯+=⨯ 此时混凝土截面下缘的应力c σ0066611116611()9.6179109.617910125714854172.810148510871509.117109.117101.399410 1.39941011701398851.22630.411677509.832109.832p p n g p p d hc n n nnnN N e M N N e M M y y y y A I I A I I σ∆∆+=+--+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+-⨯⨯⎛⎫⨯⨯⨯⨯+-+- ⎪⨯⨯⎝⎭()611101398108.84719.692 6.797 1.198 2.328 4.95013.27MPa ⨯⨯=+--+-=（压应力）混凝土截面上缘的应力'c σ0066611116611'''(')'9.6179109.617910125710154172.810101510871509.117109.117101.399410 1.39941011701102851.22630.411677509.832109p p n g p p d hc n n nnnN N e M N N e M M y y y y A I I A I I σ∆∆+=-+--+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-+⨯⨯⎛⎫⨯⨯⨯⨯+--+ ⎪⨯⎝⎭()611101102.832108.84713.460 4.646 1.198 1.835 3.9024.57MPa ⨯⨯⨯=-+--+=（压应力）预应力筋的应力为：()1006565411411851.22630.4102.05104172.810 2.0510872.0714*******3.55109.11710 3.55109.83210872.0737.2636.727.05339g IId hp pe np pnppM M M y y I I M n Pan σσ+=+++⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=++=。