我国高铁建设的利弊评估体系

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：三峡大学

参赛队员(打印并签名) ：1. 王能淼

2. 杨华

3. 谢伟

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期： 2011 年 5 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

校内统一编号：

全校评阅编号：

中国修建高铁利弊的定量评估

摘要

本文是一个对中国修建高铁利弊的定量评估问题，文中运用模糊数学中模糊决策方法分析同一层的各个因素关于上一层中的某一准则的重要性（或贡献值）隶属度，采用层次分析法建立系统的数学模型，并在问题的判断矩阵分析中，合理运用群组决策方法，使决策更具科学性。

文中在方案层选取武广高铁作为评估对象。通过官方和媒体，我们收集了2011年元月以来与高铁有关的数据，如武广（高铁、普快、汽车、飞机）的时价表，武广高铁等的经济投入、安全性等。我们从效益和代价两方面来分析建设高铁的利与弊。为了更好的发现高铁的利与弊，从横向上，同时分析了普快、汽车、飞机四种交通运输工具在相关因素上（利益和代价）的相关系数，接着通过利益和代价的比值，看出四种交通运输工具在诸多因素综合情况下的优劣，最后得到的结果为：

方案

效益代价比V

效益总排序代价总排序

高铁0.343617 0.254575 1.349767

普快0.253767 0.288226 0.880445

汽车0.104978 0.200675 0.523124

飞机0.297651 0.256487 1.160492

可以得到高铁的效益代价比最高，利大于弊。

最后，我们根据所求得的效益代价比，对中国修建高铁写了一篇利弊评估报告。

关键词：层次分析法模糊决策群组决策中国高铁的利弊效益代价比

1.问题重述

1.1问题背景

中国这几年高铁发展很快。自2008年8月1日，中国第一条具有世界先进水平、运营时速350公里的京津城际铁路正式开通运营。2009年12月26日，世界上里程最长、运营时速350公里的武广高速铁路开通运营，成为中国高速铁路发展的又一里程碑。2010年2月6日，世界上首条修建在大面积湿陷性黄土地区的郑西高速铁路开通运营，中国西部结束了没有高速铁路的历史。2010年7月1日，世界上标准最高、里程最长、运营速度最快的城际铁路——沪宁城际高铁开通运营。

目前，我国已成为世界上高速铁路发展最快、系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运营速度最高、在建规模最大的国家。

我国高铁的快速发展，一方面缩短了旅客旅行时间，产生了巨大的社会效益；对沿线地区经济发展起到了推进和均衡作用；促进了沿线城市经济发展和国土开发；沿线企业数量增加使国税和地税相应增加；节约能源和减少环境污染等。

但从另一方，也引起了人们对高铁能否带来很好的效益的怀疑：高铁的高额票价令普通老百姓生畏，从这一点不符合民生要求，百姓会不会“被高速”——被迫承受高铁的高票价？另外，从官方数据看来，我国在高铁建设投资出现亏损，面临许多未能解决的问题，我国的高铁建设能否健康持续的发展？高铁的建设会不会对生态的保护产生影响？这些都是值得我们思考的问题。

1.2需要解决的问题

选择一个一条高铁线路，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估中国修建高铁利弊。

2.模型假设

1.假设所收集的各方面的数据均具有一定的准确性；

2.假设其他突发事件的影响可以忽略；

3.假设节假日对高铁、普快、汽车、飞机等的影响可以忽略；

4.假设所选取的因素具有代表性，对决策分析和确定必不可少；

5.假设未选取的因素对问题的决策的影响可以忽略。

3.符号说明

子准则层代价因素

因素i对因素j的重要性质比

第k层因素i的权重

最大特征值

方案层在效益目标层A的排序向量=()

方案层在准则层B的排序向量

方案层在代价目标层S的排序向量=()

方案层在准则层E的排序向量

V方案的效益代价比

4.问题分析

4.1问题的决策分析

从问题的分析中，我们的关键问题是确定以什么作为标准来衡量我国建设高铁的利弊，需要从哪些因素来支持我们的决策。

我国兴建高铁，既带来巨大的效益，其中主要包括经济效益、社会效益以及环境效益，但同时国家也付出了巨大的代价，与效益类似，代价中有经济代价、社会代价及坏境代价。很显然，我们的期望是兴建高铁所获得的效益能够超过代价，国家从中获益。那么我们的问题转化成讨论高铁的效益是否超过代价，从而说明高铁是否有前景，是否利大于弊。

但另一个问题是，即使我们能够得出高铁的效益大于代价，即效益与代价的比值大于1，但还是不能很好而有力的说明高铁就是一种好的决策方案。因为如果我们还可以得出有另一种交通工具比高铁更具有前景，更能被人们接受，国家理所当然应发展这种交通工具，而不是高铁。所以问了更有利的说明问题，我们从横向角度选取并分析了另外三种常用交通工具：普快、汽车和飞机。我们可以比较这四种交通工具的效益代价比，确定大小顺序，从而最终给出一个最佳方案，为决策给出正确的依据。

5数据的收集与分析

5.1数据收集

（1）2011年（元月—4月）武广路线主要交通工具的信息（数据来至对百度