画树状图法求概率

25.2 用列举法求概率(3)
——树形图法
学习内容：人教版数学九年级（上册）《25.2用列举法求概率（3）——树形图法》P138——139
一、教学目标
1、知识与技能：
掌握用树状图法求简单事件概率的方法；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素
2、过程与方法：
小组讨论探究如何画出树形图，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率。

3、情感态度与价值观：
通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

二、教学重点与难点，
1、教学重点:掌握用树形图法求简单事件概率的方法。

2、教学难点:概率实际问题模型化
其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

三、教学过程
（一）情景导入（2分钟）
首先用多媒体演示安稳学2013年秋季田径运动会的图片，并出示问题：
问题情境：安稳学校将举行秋季田径运动会，九年级2班有甲、乙、丙三个实力相当的同学都想参加男子200米的比赛，可是根据规则只能有两名同学参加比赛。

三个人中让哪两个人去参加比赛呢？
为了公平起见，于是老师就让班上的小治想一个办法。

小治决定用“手心手背”游戏方式确定哪两个同学参加比赛，并制定如下规则：三个人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人去参加比赛。

如果三只手的出手方向一致，再次进行游戏，直到确定二人为止。

问：试求出一次游戏就能确定是哪两个同学参加的概率是多少？
板书：用列举法求概率（3）——画树状图法
（二）出示目标（1分钟）
本节课的学习目标是：（教师利用多媒体展示，全班学生齐读目标）
1、正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素。

2、会画树状图计算简单事件的概率。

（三）复习旧知（5分钟）
问题1．列举一次试验的所有可能结果时，我们学过了哪些列举方法？
直接列举法、列表法．
问题2.什么情况下用列表法，怎么用列表法，关键是什么，用列表法来有什么作用。

我们可以一目了然，不重不漏的列举出所有等可能的结果。

问题3．用列举法求概率的基本步骤是什么？
(1)将随机事件可能发生的所有n 种结果列举出来，
(2) 在全部列举出来的结果中找到所求事件发生的m 种结果；数出n m ,；
(3)套公式n
m A P )(计算概率． 问题4．同时抛掷两枚硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率是______。

问题5．若同时抛掷三枚硬币,试列举出所有可能出现的结果。

（四）讲授新知（12分钟）
问题1：同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.
师生分析：
第一步、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？
一次试验中有三个步骤，但抽取顺序是不确定的．不妨设抽取顺序为从甲口袋取一个球、从乙口袋取一个球、从丙口袋取一个球．
第二步、画出树形图：学生试画后，教师板书．
教师板书：
解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”：
第三、计算概率：明确随机事件，正确数出n m ,的值，计算概率．
师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中n m ,的值.学生讨论后归纳出正确数出n m ,的方法：
方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出n m ,的值．
方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出n 的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出m 的值了．
问题2：画树状图求概率适用的条件是什么？
问题3：当一次试验只涉及两个因素时，除了用列表法求概率外，我们还能不能用树状图法求概率呢？
问题4：画树状图求概率的基本步骤是什么？
问题5：想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树状图”方便？
（五）学以致用，解决问题（8分钟）
第1枚 第2枚 第3枚 反
正 正 反 反 正 反
正 正 正 反 反 正 反
解决刚上课时老师提出的问题，学生独立完成，老师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解，尽量让学生讲解。

实物投影展示学生的答案，师生共同进行点评.
（六）课堂训练，检测反馈（5分钟）
完成课本P139练习题
（七）课堂小结，布置作业。

（2分钟）
1、课堂小结
请同学们谈谈本节课我们学习了哪些内容，你有哪些收获？
2、布置作业
（1）教材P140 第6题，做在作业本上。

（2）预习：利用频率估计概率(第1课时) .4
386)(==恰有两只手同向P。