轮系及其传动比的计算解答
传动比计算
传动比计算一、已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z 1=20、Z 2=18、 Z 3=56。
求传动比i 1H 。
解：1-3为太阳轮，2为行星轮，H 为行星架8.22056133113-=-=-=--=z z n n n n i H HH03=n 8.31=∴H i1、如图所示轮系中，已知241=z ，482=z ，302='z ，903=z ，403='z ，204=z ，805=z ，求传动比i H 1。
又当 n 1=1450r/min时,n H =？（15分）2、 图示轮系，已知：Z 1=20，Z 2=40，Z 3=80，Z 4=Z 5=30，Z 6=90。
求i 16=n3=n4(n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6(n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4i16=-7解：1、2、3、H 为周转轮系，()()63024904821323113-=⨯⨯=-=--='Z Z Z Z n n n n i H H H3/、4、5为定轴轮系23535353-====''H n nn n n n i 得H n n 23-=联立以上二式得 ()()()()62131-=---=--H H H H H n n n n n n n n所以1911==HH n n i min /3.76191r n n H ==2、Z 1=15，Z 2=25，Z 3=20，Z 4=60。
n 1 =200r/min （顺时针）n 4=50r/min （顺时针）试求H 的转速。
解：1、4为太阳轮,2、3为行星轮，H 为行星架52015602531424114-=⨯⨯-=-=--=z z zz n n n n i H H Hmin/75550200r n n n H H H=-=-- H 的转速为75r/min ，顺时针方向。
步骤：1. 先看准图，看清图！2. 拆分！3. 按照拆分的结果进行组合！4. 1、 图示为滚齿机滚刀与工件间的传动简图，以知各轮的齿数为：Z 1=35,z 2=10,Z 3=30,z 4=70,Z 5=40,Z 6=90,Z 7=1,Z 8=84.求毛坯回转一转时滚刀轴的转数。
《机械原理》 轮系的传动比
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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周转轮系的传动比计算
一、反转法原理
二、转化轮系的传动比
一、反转法原理
动 画
n1 i13 ? n3 n1 i1H ? nH n3 i3H ? nH
差动轮系 F＝3×4－2×4 －2 ＝ 2 两个原动件，1、3、H任2个
动 画
i13 i1H i3H
n1 ? n3 n1 ? nH
n2 1 n1 n2 10 5 5r/min n2 2 n2 n2 5 5 0r/min n2 3 n3 n2 10 5 15r/min
2 n 5 1 2 i13 12 n3 15 3
n3 ＝ －10 r/min n1 10 i13 1 n3 10
z 2 z3 z3 n1 nH i n3 nH z1 z 2 z1
H 13
n1 nH 90 3 0 nH 30
i1H n1 4 nH
动画 nH=50r/min 1、H转向相同
200 4 nH
例题：n1=250rpm， n3=100rpm，转向相反，求nＨ。 z1 48 z2 48 z z n n H i13 1 H 2 3 z2 18 z3 24 n3 nH z1 z 2
H 13
n1 3n3 nH 4
动画
1、3、H同向 3、H同向
4 200 3 100 1、3反向 nH 25 r / min 4
1、3同向 nH 200 3 100 125 r / min
运动合成
例题：z1=30，z3=90，n1=200r/min， i1H、nH=?
3
v23=v3-v2=-5-10=-15m/s v22=v2-v2=10-10=0
轮系传动比计算经典例题
【例题】已知一行星轮系，太阳轮的齿数为 (Z_1)，行星轮的齿数为 (Z_2)，内齿圈的齿数为 (Z_3)。
行星架转速为 (n_H)，太阳轮转速为 (n_1)，求该行星轮系的传动比 (i_{1H})。
【解】
首先确定各构件的转速关系。
根据行星轮系的运动特点，我们有：
(n_1 + n_H = n_2 + n_3)
其中，(n_2) 为行星轮的转速，(n_3) 为内齿圈的转速。
由于内齿圈固定不动，所以 (n_3 = 0)。
将 (n_3) 的值代入上面的等式，得到：
(n_1 + n_H = n_2)
传动比 (i_{1H}) 定义为太阳轮转速与行星架转速之比，即：
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_H})
将第2步得到的等式代入传动比的公式中，得到：
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_1 - n_2})
由于行星轮的齿数与太阳轮和内齿圈的齿数有关，根据齿轮传动的原理，我们有：
(\frac{Z_1}{Z_2} = \frac{n_2}{n_1 - n_2})
将这个等式代入第4步得到的传动比公式中，得到最终的传动比公式：
(i_{1H} = 1 + \frac{Z_1}{Z_2})
这个公式是行星轮系传动比计算的基本公式，通过它可以方便地求出太阳轮与行星架之间的传动比。
轮系传动比计算经典例题
轮系传动比计算经典例题
经典的轮系传动比计算例题如下：
例题1：
一个车辆的发动机转速为6000 RPM，发动机输出轴上有一个直径为10 cm的轮，该轮与传动轴上的直径为20 cm的齿轮相联，传动轴上的齿轮与车轮相连，车轮直径为60 cm。
请计算该车辆的传动比。
解答：
首先，我们需要计算发动机输出轴上的轮的齿轮转速。
由于该轮和传动轴上的齿轮相联，它们的转速是相等的。
发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机转速 = 6000 RPM
接下来，我们需要计算传动轴上的齿轮转速。
根据轮系传动比的定义，齿轮的转速与轮的直径成反比，即齿轮转速和轮的直径的比值是相等的。
传动轴上的齿轮转速 / 发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机输出轮的直径 / 传动轴上的齿轮的直径
传动轴上的齿轮转速 = 发动机输出轮的齿轮转速 * (传动轴上的齿轮的直径 / 发动机输出轮的直径)
= 6000 RPM * (20 cm / 10 cm)
= 6000 RPM * 2
= 12000 RPM
最后，我们计算车轮的转速。
同样地，根据轮系传动比的定义，车轮的转速与齿轮的直径成反比。
车轮的转速 / 传动轴上的齿轮转速 = 传动轴上的齿轮的直径 /
车轮的直径
车轮的转速 = 传动轴上的齿轮转速 * (车轮的直径 / 传动轴上
的齿轮的直径)
= 12000 RPM * (60 cm / 20 cm)
= 12000 RPM * 3
= 36000 RPM
因此，该车辆的传动比为36000 RPM / 6000 RPM = 6。
轮系及其传动比的计算详解
轮系及其传动比的计算详解轮系是由一组相互连接的轮齿组成的机械系统，用于传递动力和改变转速。
根据轮齿的不同数量和排列方式，轮系可以实现不同的传动比例，从而改变输入轮的转速和输出轮的转速。
在本文中，我们将详细介绍轮系的计算方法和传动比的计算方法。
首先，我们介绍一些与轮系计算相关的基本参数和概念。
1.轮齿数（Z）：每个轮齿的数量，通常用于计算轮齿的大小和分布。
2.模数（m）：轮齿的大小与分布的参数，表示每个轮齿的宽度与轮齿间距的比例。
3.齿轮比（i）：两个相邻轮齿的齿轮比为输出轮的齿数除以输入轮的齿数，用于表示输入轮与输出轮之间的转速比。
在轮系计算中，我们通常关注的是传动比（或齿轮比），它表示两个相邻轮齿之间的转速比。
传动比的计算方法取决于轮系的类型和轮齿的排列方式。
下面将介绍常见的轮系类型和它们的传动比计算方法。
1.平行轴齿轮传动：平行轴齿轮传动是最常见的轮系类型，用于将动力从一个轴传递到另一个轴上。
传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）2.平行轴齿轮传动（多级）：平行轴齿轮传动可以通过多级配置来实现更大的传动比。
在多级传动中，每个级别的传动比相乘，以得到整体的传动比。
3.内齿轮传动：内齿轮传动是一种特殊的齿轮传动，其中至少有一个轮齿是内部轮齿。
传动比的计算方法稍有不同：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/（输入轮齿数（Z_in）+输出轮齿数（Z_out））- 输出轮输入转速（n_in）=输入轮输出转速（n_out）×整体齿轮比（i）4.锥齿轮传动：锥齿轮传动用于连接两个轴的交叉传动，其中两个轮齿是锥形的。
传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）最后，对于复杂的传动系统，传动比的计算可以通过将每个传动单元的传动比相乘来实现，从而得到整体的传动比。
定轴轮系传动比的计算
1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合 “====”表示两轮同轴并连成一体。
2
2ˊ
4
5
2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图 1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——5
1
3 3ˊ 2ˊ
n1 z2 z3 z4 z5 i15 n5 z1 z2 z3 z4
♥
计算通式： n 轮系中所有从动轮齿数 积 i1k 1 nk 轮系中所有主动轮齿数 积
1
3 4 2ˊ 2 5
4ˊ
8
7 6
♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注
转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
3 4 1 2 6 7 5
首末两轮轴线平行的定轴轮系
3 4 1 2 2
5
6 7
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
含有惰轮的定 轴轮系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1
内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1
箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
♥
3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
1 3 3ˊ
1
3 3ˊ 2ˊ 4
2 5
例14－1
如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由
齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传
动比i15,
1
2
3 5
4
1
2
3 5
4
行星轮系传动比的计算
行星轮系传动比的计算
回忆上节内容:定轴轮系传动比的计算公式为:i1k=n1/nk=i1*i2*i3* (i)
定轴轮系的特点是:每个齿轮都是围绕固定的周线旋转,没有自身的公转.
今天我们看以下行星轮系,请同学们思考:行星的运动特点?
对,行星一方面不仅围绕固定的轴线旋转,而且会围绕太阳公转.
下面这张图就是行星轮系,结构和特点我们看一下:
结构:齿圈,太阳轮,行星轮,行星齿轮架
原理:行星齿轮不仅自转,还有围绕太阳轮的公转.
计算传动比:转化法:化行星轮系为定轴轮系
简化结构如下:
太阳轮:n1 z1
行星轮:n2 z2
齿圈:n3 z3
行星架:nh Zh
则传动比计算公式为:ng-nh/nk-nh=(-1)m齿轮G,K之间所有从动轮齿数的连乘积/齿轮G,K之间所有主动轮齿数的连乘积
例题:如图所示为圆锥齿轮组成的差动轮系,Z1=Z2=Z3,求齿轮1,3和行星架H三者转速的关系
解:该轮系为差动轮系,其中齿轮1,3及行星架H的轴线均互相平行或重合,将齿轮1看作主动轮,齿轮3看作从动轮,并设齿轮1的转向为正,通过画箭头,齿轮3的箭头与齿轮1 的相反,故为负,由公式计算:
N1-nh/n3-nh=-z2z3/z1z2=-z3/z1=-1
所以三者转速关系为:
2nh=n1+n3
分析:行星轮系在汽车上的应用:1.汽车后桥差速器
2.行星齿轮机构变速器。
§11.2 定轴轮系的传动比
齿轮回转方向
用线速度方向表 示齿轮回转方向
投影方向
机构运 动简图 投影方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （1）平面定轴轮系
一对齿轮的传动比：
1 1 2 2
i12=
±
z2 z1
“+”号表示内啮合两轮转向相同， “-”号表示外啮合两轮转向相反。
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实 际意义。
不平行
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运动简图
线速度方向
表示齿轮回转方向 用线速度方向表 示齿轮回转方向 齿轮回转方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。
1 z2 zk i1k k z1 zk 1
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
• 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动；
不 平 行
•
•
“+”、“－”不能表示 不平行轴之间的转向关系；
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
3
• （1）平面定轴轮系
1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 ( 1) z4 5 z1 z2 z3
2 1 3' 4 5
4'
1 m z2 zk i1k (1) k z1 zk 1
定轴轮系传动比的计算
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k ＝ω1/ωk＝n1/nk传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω211)1(-==kmkzziω式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积ki1传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
机械设计-定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算
惰轮的应用
在轮系中既是从动轮又是主动
轮，对总传动比毫无影响，但
却起到了改变齿轮副中从动轮
回转方向的作用，像这样的齿
轮称为惰轮。
惰轮常用于传动距离稍远和需要改变转向的场合。
感
谢
观
看
定轴轮系传动比的计算
目
录
1
定轴轮系中各轮转向的判断
2
传动比的计算
3
惰轮的应用
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
当首轮（或末轮）的转向为已知时，
其末轮（或首轮）的转向也就确定
了，齿轮转向可以用标注箭头的方
法或正负号的方法表示。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
圆柱齿轮啮合—外啮合
向相同，其传动比：
=
1
=+
2
2
1
”+“号表示两轮旋转方向相同。转向用画箭头的方法表示，主、从动
轮转向相同时，两箭头指向相同。
将上述两种啮合传动的传动比合写，得
=
1
=±
2
2
1
式中，外啮合传动比取 ”－“号，内啮合传动比取”+“，各轮的转向也可用箭头表示。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
主动轮1逆时针方向转动时，从动轮
2做顺时针方向旋转，两轮的旋转方向相
反，其传动比：
=
1
=－
2
2
1
”－“号表示两轮旋转方向相反。转向用
画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反
时，两箭头指向相反。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
圆柱齿轮啮合—内啮合
轮系的传动比计算
4
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
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轮系的传动比计算
1
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一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
i15
n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
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轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
组合轮系计算公式
组合轮系计算公式组合轮系是工程中常用的一种传动装置，它由多个齿轮组成，通过齿轮的啮合来传递动力和转速。
在设计和计算组合轮系时，需要考虑到各种因素，如齿轮的模数、齿数、啮合角等，以确保传动系统的稳定性和可靠性。
下面将介绍一些常用的组合轮系计算公式，帮助工程师们更好地进行设计和分析。
1. 齿轮传动比的计算公式。
齿轮传动比是指两个啮合齿轮的齿数比值，它决定了传动系统的速度比。
在设计组合轮系时，需要根据传动比来选择合适的齿轮组合，以满足设计要求。
齿轮传动比的计算公式如下：传动比 = 驱动轮齿数 / 被动轮齿数。
其中，驱动轮和被动轮分别指传动系统中的两个齿轮，通过计算传动比可以确定齿轮的选择以及传动系统的速度变化。
2. 齿轮啮合角的计算公式。
齿轮啮合角是指两个啮合齿轮齿廓的交线与径向的夹角，它决定了齿轮啮合时的力学特性和传动效率。
在设计组合轮系时，需要根据啮合角来确定齿轮的啮合性能和传动效率。
齿轮啮合角的计算公式如下：cos(啮合角) = (驱动轮齿数 + 被动轮齿数) / (2 齿数最小公倍数)。
通过计算啮合角可以确定齿轮的啮合性能，以及传动系统的力学特性和传动效率。
3. 齿轮传动效率的计算公式。
齿轮传动效率是指传动系统输出功率与输入功率的比值，它决定了传动系统的能量损失和传动效率。
在设计组合轮系时，需要根据传动效率来评估传动系统的能量损失和传动效率。
齿轮传动效率的计算公式如下：传动效率 = (1 (齿轮摩擦损失 + 齿轮轴向力损失 + 齿轮轴向力矩损失)) 100%。
其中，齿轮摩擦损失、齿轮轴向力损失和齿轮轴向力矩损失分别指传动系统中的能量损失项，通过计算传动效率可以评估传动系统的能量损失和传动效率。
4. 齿轮模数的计算公式。
齿轮模数是指齿轮齿廓的分度圆直径与齿数的比值，它决定了齿轮的尺寸和结构。
在设计组合轮系时，需要根据齿轮模数来选择合适的齿轮材料和加工工艺。
齿轮模数的计算公式如下：模数 = 分度圆直径 / 齿数。
第六章轮系及其传动比计算
第六章轮系及其传动比计算6.1引言轮系是指由若干个齿轮组成的一种传动装置，在机械设备中起着重要的作用。
轮系的传动比是指输入轴和输出轴的转速之比，是轮系设计的重要参数之一、本章将介绍轮系的基本概念和传动比的计算方法。
6.2轮系的基本概念轮系由多个齿轮组成，每个齿轮都有一个输入轴和一个输出轴。
输入轴的转速通过齿轮的啮合传递给下一个齿轮，最终传递到输出轴。
在一个轮系中，有一个输入轴和一个输出轴，其它齿轮都是通过啮合传递转速。
在一个轮系中，齿轮的直径与其转速成反比，即直径越大，转速越小。
齿轮之间的啮合关系可以用一个传动比来描述，传动比是输出轴的转速与输入轴的转速之比。
6.3传动比的计算方法传动比的计算方法可分为两种：直接计算法和间接计算法。
6.3.1直接计算法直接计算法是根据齿轮的齿数和直径来计算传动比。
当一组齿轮串联时，传动比等于每个齿轮的齿数比的乘积。
当一组齿轮并联时，传动比等于每个齿轮的齿数比的和。
例如，一个轮系由两个齿轮组成，第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。
则传动比为40/20=2使用直接计算法需要知道每个齿轮的齿数，因此适用于已知齿轮参数的情况。
6.3.2间接计算法间接计算法是通过测量轮系的输入轴和输出轴的转速来计算传动比。
该方法通过使用转速计或测速仪来测量转速，然后将测得的输入轴转速和输出轴转速之比作为传动比。
例如，通过测量得到输入轴转速为1000rpm，输出轴转速为500rpm，则传动比为500/1000=0.5间接计算法适用于无法直接测量齿轮参数的情况，但需要准确测量转速。
6.4小结本章介绍了轮系的基本概念和传动比的计算方法。
轮系是由多个齿轮组成的传动装置，传动比是描述轮系传动关系的重要参数。
传动比可通过直接计算法和间接计算法来计算。
直接计算法适用于已知齿轮参数的情况，而间接计算法适用于通过测量转速来计算传动比的情况。
轮系及其传动比的计算详解课件
目录
Contents
• 轮系概述 • 轮系的传动比计算 • 轮系的效率计算 • 轮系的维护与保养 • 案例分析
01 轮系概述
轮系的定义与分类
定义
轮系是由一系列齿轮组成的传动系统 ，通过齿轮间的啮合实现动力的传递 。
分类
根据齿轮的旋转方向和相对位置，轮 系可分为平面轮系、空间轮系、定轴 轮系、周转轮系等。
影响因素
齿轮的制造精度、润滑情况、材料 和热处理等。
多级齿轮的效率计算
定义
多级齿轮的效率是指在多级齿轮传动过程中，总传递的功率与输入 功率之比。
公式
$eta = frac{P_{out}}{P_{in}} = frac{omega_2}{omega_1} times frac{omega_3}{omega_2} times ldots times frac{omega_n}{omega_{n-1}}$
采用正确的加注方式，确 保润滑油均匀分布在各润 滑部位，提高润滑效果。
轮系的清洁与保养
定期清洗轮系
使用适当的清洗剂清除轮系表面的污垢和杂质， 保持轮系的清洁和正常运行。
检查紧固件
定期检查轮系中的紧固件，如螺栓、螺母等，确 保其紧固可靠，防止因松动导致的机械故障。
轮系的保养周期
根据轮系的运行状况和保养要求，制定合理的保 养周期，确保轮系始终处于良好的工作状态。
注意事项
需要考虑各级齿轮的传动效率和功率损失。
轮系的总效率计算
定义
轮系的总效率是指在整个轮系传动过程中，总传递的功率与输入功率之比。
公式
$eta = frac{P_{out}}{P_{in}} = frac{omega_2}{omega_1} times frac{omega_3}{omega_2} times ldots times frac{omega_n}{omega_{n-1}} times eta_n$
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n1
解：i19 i12i23i45i67i89
Ⅰ
1 5
n1 n2
n2 n3
n4 n5
n6 n7
n8 n9
Ⅱ
( z2 )( z3 )( z5 )( z7 )( z9 )
z1 z2 z4 z6 z8
即i19
(1)4
z3 z5 z7 z9 z1z4 z6 z8
3
2 4
Ⅲ
为正，首末两轮回转方向相同。
Ⅳ6 Ⅴ
9 n9
Ⅵ
7
8
例3 如图6-9所示，已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，
z5=20，z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动 路线；求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。
2
Ⅰ
n1
Ⅱ 3
Ⅲ5
1 4
惰轮 Ⅳ
6
Ⅴ
n7
7
动力输出 Ⅲ
3 Ⅱ
1
动力输入 Ⅰ
4 2
图6-6 两级齿轮传动装置
例1 如图6-7所示轮系，分析该轮系传动路线。
Ⅰ
z1
n1
z2 Ⅱ z3
z7 Ⅲz5 Ⅳ
Ⅴ
z8
z6
z9
Ⅵ
n9
z4
解：该轮系传动路线为
图6-7
轮系
n1 Ⅰ
z1 Ⅱ z2
z3 Ⅲ z4
z5 z6
Ⅳ
z7 Ⅴ z8
z8 Ⅵ n9
z9
2、传动比计算
4
或用外啮合齿轮的对数来确定。
1
3′
对数为偶数，首、末轮转向相同
对数为奇数，首、末轮转向相反
2）轴线不平行时，画箭头来表示。 3
5
图6-4 平行轴传动的定轴 轮系
2 3
Ⅱ 1
5 Ⅲ
4
n1
6 Ⅳ
Ⅰ 图6-5 非平行轴传动的定轴轮系
轮系中各轮回转方向只能用箭头标注在图上。
二、传动比
1、传动路线
要在 先计 学算 会传 分动 析比 传大 动小 路之 线前
2 3'
4' 1 3
4
（c）图
5
小结
各轮转向的判 断方法 (1)平行轴 a.标注箭头 b.外啮合齿轮 的对数 (2)非平行轴 a.标注箭头
定轴轮系的 传动比
i总
n首 n末
惰轮的应用 (1)只改变方向， 不改变传动比 大小 (2)惰轮奇数 转向相同,偶 数转向相反。
机 械欢 基迎 础进 课入 堂
第六章 轮系
轮轮系系分分类类及及 应应用用特特点点
定轴轮系 从动齿轮 转转速速计计算算
三个知识点
定定轴轴轮轮系系 传传动动比比的的 计计算算
一、
轮系分类及其应用特点
学习要求： 1.了解轮系的分类和应用特点。
轮系应用举例
车床主轴箱
世纪钟
一、轮系的定义
由一系列相啮合的齿轮组成的传动系统，称 为轮系。
小结
轮系的定义 由一系列相 啮合的齿轮组 成的传动系统。
轮系的分类 (1)定轴轮系 (2)周转轮系 (3)混合轮系
应用特点
(1)可获得很大 的传动比; (2)可作较远距 离的传动; (3)可方便实现 变速和变向要求; (4)可实现运动 的合成与分解。
二、
定轴轮系传动比的计算
学习要求： 1．能够确定定轴轮系各轮的转向； 2．能够正确计算定轴轮系的传动比。
知识链接
齿轮在轴上的固定方式
齿轮与轴之间的关系
结构简图
单一齿轮
双联齿轮
固定（齿轮与轴固定为一体， 齿轮与轴一同转动，齿轮不 能沿轴向移动）
空套（齿轮与轴空套，齿轮 与轴各自转动，互不影响）
滑移（齿轮与轴周向固定， 齿轮与轴一同转动，但齿轮 可沿轴向滑移）
三、轮系的应用特点
1、可获得很大的传动比 2、可作较远距离的传动 3、可方便地实现变速和变向要求 4、可实现运动的合成与分解
一对齿轮受结构限制， 中心距较近。
轮系可作较远距离的传动
可方便地实现变速和变向要求
中间轮（惰轮 或过桥轮）
1
1
3
一对外啮合齿轮，主、 从动轮（1、3）转向 相反
2 3
增加中间轮2实现变向要求
2
1
3
H
5 H
2
13
行星架H的转速是轮 1、3转速的合成。
4
此轮系根据转弯半径大 小自动分解，nH使n1 、 n3符合转弯的要求
大小
定轴轮系的传动比
末轮的转向
一、定轴轮系中各轮转向的判断
1、一对齿轮传动转向的表示 表示方法可以用标注箭头来确定。
1
圆柱齿轮传动：
2
外啮合：两箭头指向相反
1
2
内啮合：两箭头指向相同
锥齿轮传动：
两箭头同时指向啮合点或同时相背啮合点
蜗轮蜗杆传动：
2、轮系末轮转向的表示
1）轴线平行时，用画箭头来表示 2
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比。
即
i总
n首 n末
n1 n4
以图6-6为例，求该轮系的总传动比。
i总
n首 n末
n1 n4
n1 n2
n3 n4
i12 i34
z2 z1
z4 z3
n2 n3
轮系的传动比：
i总
i1k
n1 nk
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
二、轮系的分类
按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定， 分三大类：
定轴轮系（普通轮系）
周转轮系
混合轮系
定轴轮系
本章重点
轮系运转时，各齿轮的几何轴线位置相 对机架固定不变，称为定轴轮系。
周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对机架的位置是不固定的，称为周转轮系。
混合轮系
轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
各轮转向如图中箭头所示。
三、惰轮的应用
由例2和例3可知，惰轮只改变从动轮回转方向， 而不改变传动比大小。
n1 n1
惰轮
n2
加奇数个惰轮，首 末两轮转向相同。
惰轮 n2
加偶数个惰轮，首 末两轮转向相反。
练习
1、如图所示轮系，用箭头标出各齿轮的回转方向。 1
2
3
4
2´
4´
5
（a）图
（b）图
练习
2、已知各齿轮齿数及n1转向，求i15和判定n5转向。
分析 该轮系传动路线为：
n1 Ⅰ
z1 z2
Ⅱ
z3 z4
Ⅲ
z5 Ⅳ z6 Ⅴ
z6
z7
n7
解 根据公式
i17
(1)3
z2 z4 z6 z7 z1z3 z5 z6
z2 z4 z7 28 60 28 4.9
z1z3 z5
24 20 20
结果为负值，说明从动轮7与主动轮1的转向相反。
（以1表示首轮，以k轮表示末轮）来自平行定轴轮系总传动比为：
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
若以1表示首轮，以k轮表示末轮，外啮合的对数为m。
i当 1k结果为正，表示首末两轮回转方向相同。 i当 1k结果为负，表示首末两轮回转方向相反。
例2 如图6-8所示轮系，已知各齿轮齿数及n1 转向，求i19和判定n9转向。