冀教版八年级数学试题答案

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冀教版八年级下册数学期末测试卷及含答案

冀教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列判断错误的是（）A.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相互平分的四边形是平行四边形2、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 ( )A.90°B.135°C.270°D.315°3、在平面直角坐标系中，点（－3，－4）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②一④→③D.②→④→③→①5、一个多边形的内角和是900°，则它是（）边形．A.八B.七C.六D.五6、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A.90°﹣αB. αC.90°+ αD.360°﹣α7、如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处8、多边形的边数增加2，这个多边形的内角和增加（）A.90°B.180°C.360°D.540°9、若一个多边形从一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为（）A.8B.9C.10D.1110、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）A.增加180ºB.其内角和为360ºC.其内角和不变D.其外角和减少11、在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )A.（－3,4）B.（－3，－4）C.（－3,4）或（－3，－4）D.（3,4）或（3，－4）12、若一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是（）A.九边形B.十边形C.十一边形D.以上都有可能13、下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A.七年级同学家中电脑的数量。

冀教版八年级数学上册期末考试及答案【必考题】

冀教版八年级数学上册期末考试及答案【必考题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A ．10B ．12C ．16D ．187．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．计算：16=_______．3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -++=．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =13S △BOC ，求点D 的坐标．5．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、D6、C7、C8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、43、32或424、﹣2＜x＜25、49 136、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、1a b-+，-13、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜34、（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

冀教版数学八年级试卷答案

一、选择题1. 答案：C解析：因为x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2，所以x + 1 = 0，解得x = -1。

2. 答案：A解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，所以∠A = 180° - ∠B - ∠C。

3. 答案：D解析：根据勾股定理，a^2 + b^2 = c^2，所以c = √(a^2 + b^2)。

4. 答案：B解析：函数y = 2x - 3是直线函数，斜率为2，所以图象过点(0, -3)。

5. 答案：C解析：根据有理数的乘法法则，同号得正，异号得负，所以(-3) × (-5) = 15。

二、填空题6. 答案：-4解析：将x = -2代入方程2x + 5 = 0，得2(-2) + 5 = -4 + 5 = 1，所以方程的解为x = -2。

7. 答案：2解析：根据等腰三角形的性质，底角相等，所以∠A = ∠B，又因为∠A + ∠B + ∠C = 180°，所以2∠A + ∠C = 180°，解得∠A = 60°，所以∠B = 60°，∠C = 60°，即三角形是等边三角形，所以边长为2。

8. 答案：y = 3x + 2解析：根据直线函数的一般形式y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距，所以直线方程为y = 3x + 2。

9. 答案：3解析：根据平均数公式，平均数 = (数列之和) / (数列个数)，所以平均数 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3。

10. 答案：0.8解析：根据一元一次方程的解法，将x = 0.8代入方程2x + 3 = 7，得2(0.8) + 3 = 1.6 + 3 = 4.6，所以方程的解为x = 0.8。

三、解答题11. 解答：（1）因为x^2 - 5x + 6 = 0，所以(x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2或x = 3。

八年级数学下学期期末考试卷-冀教版(含答案)

【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
【13题答案】
【答案】A
【14题答案】
4.下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.任意两个邻角互补D.对角线相等
5.如图，表示A点的位置，正确的是（）
A.距O点3km的地方
B.在O点的东北方向上
C.在O点东偏北40°的方向
D.在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方
6.一次函数图像如图所示，则k和b的取值范围是（）
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x（分）
频数（人）
频率A401B100.25
C
m
n
D
8
0.2
E
6
0.15
（1） ______， ______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若要画出该组数据的扇形统计图，计算组别C对应的扇形圆心角的度数；
（4）若测试成绩不低于80分就可以获得“防疫小达人”奖章，若该校共有2000人参加此次知识测试，请估计获得“防疫小达人”奖章的人数．
21.在平面直角坐标系中，的位置如图所示.
（1）分别写出以下顶点的坐标：A______；B______；C______；

冀教版八年级下册数学期末试题试卷含答案

冀教版八年级下册数学期末考试试卷一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分)1.下列调查中,比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是 ()A.调查一批显像管的使用寿命B.调查“永春芦柑”的甜度和含水量C.调查某县居民的环保意识D.调查你所在学校数学教师的年龄状况2.为了考查一批电脑的质量,从中抽取100台进行检测,在这个问题中的样本是()A.电脑的全体B.100台电脑C.100台电脑的全体D.100台电脑的质量3.某校有300名学生参加毕业考试,其数学成绩在80~90分之间的有180人,则在80~90分之间的频率是()A.0.1B.0.3C.0.5D.0.64.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,则“帅”位于点()A.(-3,3)B.(-2,2)C.(3,-3)D.(2,-1)5.若点P(a,b)在第二象限,则点P到x轴,y轴的距离分别是()A.a,bB.b,aC.-a,-bD.b,-a6.已知点A与点B关于y轴对称,若点A的坐标为(-1,a),点B的坐标为(b,3),则ab等于()A.-3B.3C.-1D.17.函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x>5B.x≥3C.3≤x<5D.x≥3,x≠58.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是()A.4小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时9.已知函数:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x),其中,y的值随x的增大而增大的函数有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若一次函数y=kx-b,kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图像是 ()A BC D11.如图所示,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是()A.y=3x+3B.y=3x-3C.y=-3x+3D.y=-3x-3(第11题图)(第12题图)12.如图所示,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,那么小球从点A到点B的时间是()A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒13.已知和是二元一次方程ax+by=-3的两个解,则一次函数y=ax+b 与y轴的交点坐标是()A.(0,-7)B.(0,4)C.(0,7)D.(0,-4)14.平行四边形的一个内角是70°,则其他三个内角分别是 ()A.70°,130°,130°B.110°,70°,120°C.110°,70°,110°D.70°,120°,120°15.如图所示,在四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,P是BC上的一动点,点E,F分别是PA,PQ的中点,当点P在BC上移动时,线段EF的长度()A.先变大,后变小B.保持不变C.先变小,后变大D.无法确定(第15题图)(第16题图)16.如图所示,矩形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=90°.当AD=10 cm时,AB等于()A.10 cmB.5 cmC.5 cmD.5 cm二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)17.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8 cm,BD=6 cm,则AB= cm,菱形ABCD的面积=cm2.(第17题图)(第18题图)18.如图所示,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为.19.在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有个.三、解答题(共68分)20.(9分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.数据段频数频率30~40 10 0.0540~50 3650~60 0.3960~7070~80 20 0.10合计 1(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频率分布直方图;(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?21.(9分)如图所示,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-4,-3),C(3,-3),D(2,1),求四边形ABCD的面积.22.(9分)已知一次函数y=(m+3)x+m2-16,且y的值随x值的增大而增大.(1)求m的取值范围;(2)若此一次函数又是正比例函数,试m的值.23.(9分)[2016·北京中考]如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.24.(10分)为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物,某校七年(1)班的同学准备发放倡议书,倡议书的制作有两种方案可供选择:方案一:由复印店代做,所需费用y1与倡议书张数x满足如图(1)所示的函数关系;方案二:租赁机器自己制作,所需费用y2(包括租赁机器的费用和制作倡议书的费用)与倡议书张数x满足如图(2)所示的函数关系.(1)方案一中每张倡议书的价格是元;方案二中租赁机器的费用是元.(2)请分别求出y1,y2关于x的函数关系式;(3)从省钱角度看,如何选择制作方案?25.(10分)已知:如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.(1)判断四边形BNDM的形状,并证明;(2)若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由.(第25题图)(第26题图)26.(12分)如图所示,点M是正方形ABCD的边CD的中点,正方形ABCD的边长为4 cm,点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1 cm的速度做匀速运动,设点P的运动时间为x(秒),△APM的面积为y(cm2).(1)直接写出点P运动2秒时,△AMP的面积;(2)在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式;(3)在点P整个运动过程中,当x为何值时,y=3?【答案与解析】1.D2.D3.D4.D(解析:∵“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,∴可得原点的位置,即可得出“帅”位于点(2,-1)上.)5.D(解析:∵点P(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴点P到x轴、y轴的距离分别是b,-a.)6.B(解析:∵点A(-1,a)和B(b,3)关于y轴对称,∴a=3,b=1,∴ab=3×1=3.)7.D(解析:根据题意有解得x≥3,x≠5.)8.B(解析:解法1:调进物资共用4小时,且速度保持不变,则4小时共调进物资60吨;货物还剩10吨,说明在2小时内,调出物资50吨,可得调出物资的速度为25吨/时,则剩下10吨用时:=0.4(小时),故共用时间4.4小时.解法2:由图中可以看出,2小时调进物资30吨,调进物资共用4小时,说明物资一共有60吨;2小时后,调进物资和调出物资同时进行,4小时后,物资调进完毕,仓库还剩10吨,说明调出速度为:(60-10)÷2=25(吨/时),需要时间为:60÷25=2.4(小时),∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:2+2.4=4.4(小时).)9.C10.B(解析:∵一次函数y=kx-b,函数值随x的减小而增大,∴k<0.又∵kb<0,∴b>0,-b<0,∴一次函数y=kx-b的图像经过第二、三、四象限.)11.A12.C13.C14.C15.B(解析:连接AQ,∵E,F分别为PA,PQ的中点,∴EF为△PAQ的中位线,∴EF=AQ.∵Q为定点,∴AQ的长度不变,∴EF的长度不变.)16.B(解析:∵矩形ABCD中,E是BC的中点,∴AB=CD,BE=CE,∠B=∠C=90°.在△ABE和△DCE中,∴△ABE≌△DCE,∴AE=DE.∵∠AED=90°,∴∠DAE=45°,∴∠BAE=90°-∠DAE=45°,∴∠BEA=∠BAE=45°.∴AB=BE=AD=×10=5(cm).)17.52418.105°(解析:过点A作AO⊥FB交FB的延长线于点O,连接BD,交AC于点Q.∵四边形ABCD是正方形,∴BQ⊥AC.∵BF∥AC,∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°,∴AO=BQ=AQ=AC.∵AE=AC,∴AO=AE,∴∠AEO=30°.∵BF∥AC,∴∠CAE=∠AEO=30°,∵BF∥AC,CF∥AE,∴四边形AEFC是平行四边形,∴∠CFE=∠CAE=30°.∵BF∥AC,∴∠CBF=∠BCA=45°,∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180°-45°-30°=105°.)19.5(解析:共有5个点.在正方形内,正方形的两条对角线的交点;在正方形外,分别以四条边为一边再作四个正方形,每个正方形的两条对角线交点也符合条件.)20.解:(1)如下表:数据段频数频率30~40 10 0.0540~50 36 0.1850~60 78 0.3960~70 56 0.2870~80 20 0.10合计200 1(2)频率分布直方图如图所示. (3)违章车辆共有200×(0.28+0.10)=76(辆).21.解:作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,=S△ABE++S△CDF=×2×5+×(4+5)×4+×1×4=5+18+2=25.22.解:(1)∵一次函数y=(m+3)x+m2-16,且y的值随x值的增大而增大,∴m+3>0,得出m>-3. (2)又∵此一次函数又是正比例函数,∴m2-16=0,解得m=±4.∵m>-3,∴m=4.23.(1)证明:在△CAD中,∵M,N分别是AC,CD的中点,∴MN∥AD,MN=AD.在Rt△ABC中,∵M是AC的中点,∴BM=AC.∵AC=AD,∴MN=BM. (2)解:∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°.由(1)可知,BM=AC=AM=MC,∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°.∵MN∥AD,∴∠NMC=∠DAC=30°,∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°,∴BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,∴BN=.24.解:(1)由函数图像,得方案一中每张倡议书的价格是:50÷100=0.5(元),方案二中租赁机器的费用是:120元.故填0.5,120. (2)设y1=kx,y2=k2x+b,由题意,得50=100k,解得k=0.5,∴y1=0.5x,y2=0.3x+120. (3)当y1>y2时,0.5x>0.3x+120,解得x>600;当y1=y2时,0.5x=0.3x+120,解得x=600;当y1<y2时,0.5x<0.3x+120,解得x<600.综上所述,当x<600时,方案一优惠;当x=600时,两种方案一样优惠;当x>600时方案二优惠.25.解:(1)四边形BNDM是平行四边形.证明如下:∵O是BD的中点,∴OB=OD.∵NO=MO,∴四边形BNDM是平行四边形. (2)四边形BNDM是菱形.理由如下:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,∴BM=AC,DM=AC,∴BM=DM.∴平行四边形BNDM是菱形.26.解:(1)如图(1)所示,当x=2时,AP=2 cm.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD=4 cm,∠B=∠D=∠C=90°.∴S△AMP=×2×4=4(cm2).(2)如图(2)所示,当4<x≤8时,BP=x-4,PC=8-x,∴S△ABP=×4(x-4)=2x-8,S△PCM=×2×(8-x)=8-x,S△ADM=×2×4=4,∴y=16-4-(2x-8)-(8-x)=12-x.∴在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式为y=12-x. (3)当0<x≤4时,y=×4x=2x;当4<x≤8时,y=12-x,当8<x ≤10时,如图(3)所示,y=20-2x,当10<x≤12时,如图所示,y=2x-20,∴y= ∴当y=3时,有2x=3,12-x=3,20-2x=3或2x-20=3,解得x=,x=9(不成立),x=8.5或x=11.5.∴在点P整个运动过程中,当x=1.5,x=8.5或x=11.5时,y=3.附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。

冀教版八年级上册数学期末考试试题及答案

冀教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x≤22．下列计算正确的是（）A B C ＝6 D 4 3．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±24．－64( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋或－4－D ．05．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．若a ，b 均为正整数，且a >b <+a b 的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．分式方程52=x+3x 的解是（） A ．x=2B ．x=1C ．x=12D ．x=－2 8．已知2221x M x y x y ÷=--，则M 等于（） A ．xx y 2 B ．2x y x + C ．2x x y - D ．2x y x- 9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一等腰三角形的两边长x 、y 满23x y -=足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为 ( ）A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－cmD ．6)cm12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°13．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为3的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 长( )A B ．C ．D ．15．在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A ．1013B ．1513C ．6013D ．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F ，连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题17________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．19．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG的周长的最小值是________．三、解答题21．先化简，再求值： (1)211()1211x x x x x x ++÷--+-，其中x ；(2)2+21a a -÷(1)a +＋22121a a a --+，其中a 1． 22．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．23．如图的等边三角形ABC 是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．24．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∠B 与∠D 互补，求证：AB ＋AD ．小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD 特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B ＝∠D”，如图②，可证AB ＋AD ．请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．参考答案1．C【分析】二次根式的性质：被开方数大于等于0．【详解】根据题意，得2x-4≥0，解得，x≥2．故选C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．2．B【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【详解】解：A A选项不正确；B B选项正确；C C选项不正确；D，所以D选项不正确．故选B．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．3．C【详解】由题意可知：24020xx＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.4．C【分析】先依据立方根的性质得到-64的立方根-4，然后再求得平方根，最后相加即可．【详解】解：-64的立方根是-4．，8的平方根是±，所以－644＋4－故选C．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．6．B【解析】【分析】a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∴23．∵a a为正整数，∴a的最小值为3．∴12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．7．A【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可.【详解】解：去分母，得5x=2（x＋3），解得x=2．经检验，x=2是原方程的解．故选A．【详解】试题解析：试题解析：()()222122.1x x x y x M x y x y x y x y x y-=÷=⋅=--+-+ 故选A.9．A【分析】根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可做出判断．【详解】解：A ．周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； B ．周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； C ．周长相等的等腰三角形对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D ．两个周长相等的等边三角形的对应角一定相等,都是60°，对应边也一定相等，真命题．真命题共1个．故选A ．【点睛】本题考查了三角形判定定理的运用,命题与定理的概念.关键是掌握三角形判定定理． 10．A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．【详解】解：解方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由112+=知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想11．C【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．【详解】解：∵AB=12cm，∠A=30°，∴BC=12AB=12×12=6cm，由勾股定理得，，∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，∴B′C′=BC=6cm，∴AB′=AC-，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，则（）=（cm．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，旋转变换的性质，解直角三角形，熟练掌握各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．12．B【详解】解：A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；B、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意；D、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意．故选B．13．C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．14．C【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°，再进一步根据勾股定理进行求解．【详解】解：∵△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=3．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴=故选：C．【点睛】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．15．C【解析】可用面积相等求出DE 的长，知道三边的长，可求出BC 边上的高，连接AD ，△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．解：连接AD ，∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，BD=CD=12×10=5∴AD=2−52．∵△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．∴2•12AB•DE=12•BC•AD ， DE=10×122×13=6013．故选C ．16．C【分析】根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可．【详解】解：∵C′在折痕PQ 上，∴AC′=BC′，∴△AC′B 是等腰三角形；∵M 是BC 的中点，∴BM=MC′，∴△BMC′是等腰三角形；由翻折可得∠CMF=∠C′MF ，∵PQ ∥BC ，∴∠PFM=∠CMF ，∴∠C′MF=∠PFM ，∴C′M=C′F ，∴△C′MF是等腰三角形，∴共有3个等腰三角形，故选C．【点睛】考查由翻折问题得到的等腰三角形的判定；综合运用所学知识得到等腰三角形的个数是解决本题的关键．17．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【详解】解故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．13, 1【分析】根据条件可算出大正方形的面积为每个直角三角形斜边的平方，小正方形的边长为两条直角边的差,因此两条直角边的差的平方为小正方形的面积．【详解】解：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13．观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1．故答案为：13；1．【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理的证明图形；大正方形的面积可通过几个图形的面积之和求得．19【分析】根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=12BC=1，，进而求出阴影部分的面积．【详解】解：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，∴AD=12BC=1，，∴图中阴影部分的面积等于：S △AFC′﹣S △DEC′=12×1×1﹣12×1）2﹣1．1．【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD ，AF ，DC′的长是解题关键．20．3【分析】由于点G 关于直线EF 的对称点是A ，所以当B 、P 、A 三点在同一直线上时，BP+PG 的值最小,此时△BPG 的周长的最小．【详解】解：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2．由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3．故答案为：3．【点睛】此题考查了线路最短的问题，确定动点为何位置时，使PC+PD 的值最小是关键．21．(1) 【分析】（1）先化简原式的值，然后将x 的值代入原式即可求出答案．（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把a 的值代入计算可得．【详解】解：(1）2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭)＝()()()21111x x x -++-·x 1x -＝()22x 1x -·1x x-＝1x x -.当x ＝2 (2)2+21a a -÷()1a +＋22121a a a --+＝()2a 11a +-·1+1a ＋()()()2a 1a-11a +-＝2-1a ＋11a a +-＝31a a +-.当a 1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练运用分式的运算法则和因式分解，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．本题属于基础题型．22．见解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根据AAS 即可推出△ABE 和△DCE 全等．（2）根据三角形全等得出EB=EC ，推出∠EBC=∠ECB ，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC ，代入求出即可【详解】解（1）证明：∵在△ABE 和△DCE 中，A D{AEB DEC AB DC∠=∠∠=∠=，∴△ABE ≌△DCE （AAS ）（2）∵△ABE ≌△DCE ，∴BE=EC ，∴∠EBC=∠ECB ，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°23．(1)见解析;(2)见解析.【分析】(1)三角形的中线把三角形的面积分成相等的两个三角形, 画△ABC 的两条中线,即可找出;(2)还是画△ABC 的两条中线,能够找出三个全等的四边形.【详解】解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)【点睛】本题考查等边三角形的性质.解答本题的关键是熟练掌握等底同高的三角形面积相等,等边三角形三线合一.24．(1) 苹果进价为每千克5元;(2) 甲超市销售方式更合算．【分析】（1）先设苹果进价为每千克x 元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x 的值，再进行检验即可求出答案．（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．【详解】解：（1）设苹果进价为每千克x 元，根据题意得：3000400x 10%x 4002100x+-=（），解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：30005=600（千克）， ∵大、小苹果售价分别为10元和5.5元，∴乙超市获利10 5.5600516502+⨯-=（）（元）．又∵甲超市获利2100元，∴甲超市销售方式更合算．25．(1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）如果：“∠B=∠D”，根据∠B 与∠D 互补，那么∠B=∠D=90°，又因为∠DAC=∠BAC=30°，因此我们可在直角三角形ADC 和ABC 中得出，那么．（2）按（1）的思路，作好辅助线后，我们只要证明三角形CFD 和BCD 全等即可得到（1）的条件．根据AAS 可证两三角形全等，DF=BE ．然后按照（1）的解法进行计算即可．【详解】(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ，∠CAB ＝∠CAD ＝30°.设CD ＝CB ＝x ，则AC ＝2x.由勾股定理，得AD ，AB∴AD ＋AB ＝，即AB ＋AD(2)解：由(1)知，AE ＋AF ∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE(AAS)．∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定及性质；通过辅助线来构建全等三角形是解题的常用方法，也是解决本题的关键．。

冀教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)

冀教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)冀教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)导言：本文为冀教版八年级数学上册单元测试题全套，包含了多个单元的测试题及答案。

以下是各个单元的测试题及答案，供同学们参考学习。

一、等式与方程1. 解方程：5x + 3 = 18解答过程：将方程中的3移至等号右侧，得：5x = 18 - 3化简，得：5x = 15再将等式两边都除以5，得：x = 15 ÷ 5化简，得：x = 3答案：解为 x = 32. 解方程组：(1) 2x + y = 73x - y = 1(2) a + 2b = 5a -b = 1解答过程：(1) 解方程组：方法一：联立消元法将两个方程相加，得：2x + 3x = 7 + 1化简，得：5x = 8再将等式两边都除以5，得：x = 8 ÷ 5化简，得：x = 1.6将 x = 1.6 代入任意一个方程可得：2 * 1.6 + y = 7化简，得：3.2 + y = 7将等式左右两边相减，得：y = 7 - 3.2化简，得：y = 3.8答案：解为 x = 1.6，y = 3.8方法二：消元法将第一行的方程乘以3，得：6x + 3y = 21将第二行的方程乘以2，得：6x - 2y = 2将两个方程相加，消去 x，得：6x + 6x = 21 + 2化简，得：12x = 23再将等式两边都除以12，得：x = 23 ÷ 12化简，得：x = 1.9167将 x = 1.9167 代入任意一个方程可得：2 * 1.9167 + y = 7化简，得：3.8334 + y = 7将等式左右两边相减，得：y = 7 - 3.8334化简，得：y = 3.1666答案：解为 x = 1.9167，y = 3.1666(2) 解方程组：将第二行的方程加上第一行的方程，得：2a + 2b = 5 + 1化简，得：2(a + b) = 6再将等式两边都除以2，得：a + b = 3将 a + b = 3 代入第一行的方程，得：3 + 2b = 5将等式左右两边相减，得：2b = 2再将等式两边都除以2，得：b = 1将 b = 1 代入 a + b = 3，得：a + 1 = 3将等式左右两边相减，得：a = 2答案：解为 a = 2，b = 1答案：(1) x = 3(2) (1) 解为 x = 1.6，y = 3.8(2) 解为 a = 2，b = 1二、有理数1. 计算并化简：(3/7 + 2/3) × (7/5)解答过程：将分数相加，得：(3/7 + 2/3) = (9/21 + 14/21) = 23/21将结果乘以7/5，得：(23/21) × (7/5) = (23 × 7) / (21 × 5) = 161/105化简，得：161 ÷ 105答案：161/1052. 比较大小：-4/5 和 3/4解答过程：将两个分数化为相同的分母，得：(-16/20) 和 (15/20)比较大小，得：-16/20 < 15/20答案：-4/5 < 3/4三、比例与相似1. 已知两点 A (5, 6) 和 B (10, 9)，求 A 到 B 的距离。

【精选备课】冀教版数学八年级上册期末测试卷含答案

期末测试一、单选题1. 等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则这个三角形的周长为（）A. 14B. 19C. 11D. 14或192. 若等腰三角形的周长为26cm ，其中一边长为11cm ，则腰长为（）A. 11cmB. 7.5cmC. 11cm 或7.5cmD. 以上都不对3. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°（第3题图）4. 如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹锐角为20°，则∠ 的度数为（）A. 60°B. 45°C. 40°D. 30°（第4题图）5. 三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1+∠2的度数为（）A. 90°B. 120°C. 270°D. 360°（第5题图）6. 如果点D 是△ABC 中BC 边上一点，并且△ADB ≌△ADC ，则△ABC 是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形7. 如图，点D,E,F 分别是等边三角形ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF 的形状是（）A. 等边三角形B. 不等边三角形C. 直角三角形D. 腰和底边不相等的等腰三角形（第7题图）8. 如图，点E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD ，则△ADE 的形状是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 不等边三角形D. 不能确定形状（第8题图）9. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，AB=8，过点A 的直线DE ∥BC ，∠ABC 与∠ACB 的平分线分别交DE 于点E 、D ，则DE 的长为（） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20（第9题图）10. 具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（）A. ∠A=2∠B=3∠CB. ∠A-∠B=∠CC. ∠A=21∠B=31∠C D. ∠A ︰∠B ︰∠C=2︰3︰5 11. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD 的长为（）A. 23B. 4C. 32D. 24（第11题图）12. 如图，长方形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（）A. 2B. 15-C. 110-D. 10（第12题图）13. 如图表示一个十字路口，点O 是两条公路的交点，点A 、B 、C 、D 表示的是公路上的四辆车，若OC=8m ，AC=17m ，AB=5m ，BD=510m ，则C,D 两车之间的距离为（）A. 5mB. 4mC. 3mD. 2m（第13题图）14. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，若1S =4，1S =9，1S =8，1S =10，则S 等于（）A. 25B. 31C. 32D. 40（第14题图）15. 在△ABC 中，222BC AB AC =-，那么（）A. ∠A=90°B. ∠B=90°C. ∠C=90°D. 无法确定16. 如图，在△ABC 中，AB=6,AC=10,BC 边上的中线AD=4，则△ABC 的面积为（）A. 30B. 24C. 32D. 48（第16题图）17. 对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能判定两直角三角形全等的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个18. 用反证法证明“若a ＞b ＞0，则22b a ＞”时，应假设（）A. 2a ≤2bB. 2a ≥2bC. 2a ＞2bD. 2a ＜2b19. 用反证法证明“已知：在△ABC 中，∠C=90°.求证：∠A,∠B 中至少有一个角不大于45°”时，应假设（）A. ∠A ＞45°,∠B ＞45°B. ∠A ≥45°,∠B ≥45°C. ∠A ＞45°,∠B ＜45°D. ∠A ≤45°,∠B ≤45°20. 下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（）A. 321222===c b a ，，B. a ︰b ︰c=3︰4︰5C. ∠A+∠B=∠CD. ∠A ︰∠B ︰∠C=3︰4︰521. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则AB= （）A. 4B. 332C. 334D. 33 （第21题图）22. 如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC ，且D 为BC 中点，DE=CE ，则AE ︰AB 的值为（）A. 21B. 32C. 53 D. 无法确定（第22题图）23. 如图，在等边△ABC 中，AB=8，E 是BA 延长线上一点，且EA=4，D 是BC 上一点，且ED=EC ，则BD 长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6（第23题图）二、填空题1. 等腰三角形ABC 的周长为8cm ，其中腰长AB=3cm ，则BC= cm.2. 如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，AE=2EC ，若△ABD 的面积是12，则△CDE 的面积是 .（第2题图）3. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 cm.4. 在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为 .5. 如图，已知点B,C,D,E 在同一直线上，△ABC 是等边三角形，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= .（第5题图）6. 如图，△ABC 是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC ，则∠1的度数是 .（第6题图）7. 如图，在等边△ABC 中，AC=8，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 .（第7题图）8. 在△ABC 中，∠A=80°，当∠B= 时，△ABC 是等腰三角形.9. 如图，在△ABC 中，BO,CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点O 的直线分别交AB,AC 于点D 、E ，且DE ∥BC ，若AB=6cm ，AC=8cm ，则△ADE 的周长为 .（第9题图）10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 是CA 的延长线上一点，∠BDC=15°，AD=AB=4，则BC= .（第10题图）11. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于21BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为 . （第11题图）12. 矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌如图所示，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD 为米.（结果精确到0.1米，参考数据：73.1341.12≈≈，）（第12题图）13. 如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，若CM=5，则=+22CF CE .（第13题图）14. 如图，点E 是正方形ABCD 内一点，连接AE,BE,CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△E CB '的位置，若AE=1,BE=2,CE=3，则∠='C E B .（第14题图）15. 如图，在四边形ABCD 中，AB=32，CD=2，∠A=∠C=90°，∠B=60°，则AD 的长为 .（第15题图）三、解答题1. 如图，在等边△ABC 中，点D,E 分别在边BC,AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F.求证：AD=CE.（第1题图）2. 如图，若△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于点Q ，PQ=4，PE=1.求证：∠BPQ=60°.（第2题图）3. 如图，点E 是等边△ABC 内一点，且EA=EB ，△ABC 外一点D 满足BD=AC ，且BE 平分∠DBC ，求∠BDE 的度数.（第3题图）4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE.（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=50°时，求∠DEF 的度数. （第4题图）5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上一点，∠B=30°，连接AD.（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD 为等腰三角形；（2）若△ACD 为直角三角形，求∠BAD 的度数.（第5题图）6. 如图，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，垂足为点D ，DE ∥AC.求证：△BDE 是等腰三角形.（第6题图）7. 如图，一位同学做了一个斜面装置进行科学实验，△ABC 是该装置侧面图，∠ACB=90°，∠B=15°，为了加固斜面，在斜面AB 的中点D 处连接一条支撑杆CD ，量得CD=6.（1）求斜坡AB 长和∠ADC 的度数；（2）该同学想用彩纸包裹实验装置中的△ABC 表面，请计算△ABC 的面积.（第7题图）8. 在△ABC 中，CE 、BD 分别为边AB 、AC 上的高，F 是BC 边上的中点.（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由；（2）若∠A=x °，求∠EFD 的度数（用含x 的代数式表示）.（第8题图）9. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，P 是BC 边上除点B 、C 外的任意一点，求PC PB AP ⋅+2的值.（第9题图）10. 在Rt △ABC 中，AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°.（1）已知b=8,c=4,求a ；（2）已知b=5，a ︰c=1︰2，求a 、c.11. 超速行驶容易引发交通事故.如图，某观测点设在到公路l 的距离为100米的点P 处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（73.1341.12≈≈，）（第11题图）12. 如图，在△ABC 中，D 为AC 边的中点，且DB ⊥BC ，BC=4，CD=5.（1）求DB 的长；（2）在△ABC 中，求BC 边上的高的长度.（第12题图）13. 如图，四边形ABCD 中，AB=CB=2，CD=5，DA=1，且AB ⊥CB 于点B.试求：（1）∠BAD 的度数；（2）四边形ABCD 的面积.（第13题图）14. 在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，CF=AE ，BC=DA.求证：Rt △ABE ≌Rt △CDF. （第14题图）15. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于点D ，CE ⊥DE 于点E.（1）若点B 、C 在DE 的同侧（如图1所示）且AD=CE.求证：AB ⊥AC ；（2）若点B 、C 在DE 的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB 与AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是请说明理由. （第15题图）16. 如图，已知△ABC 为等边三角形，∠ADE=60°，CE 为△ABC 的外角平分线.求证：△ADE 为等边三角形.（第16题图）17. 如图，在△ABC 中，∠BAC=108°，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，求证：BC=CD+AB.（第17题图）18. 如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，AC=21BC ，∠ACB=2∠B.求证：∠BAC=90°.（第18题图）19. 如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，D 是BC 边上的一点，且AD ⊥AB ，点E 是BD 的中点，连接AE.（1）求证：∠AEC=∠C ；（2）求证：BD=2AC ；（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE 的周长是多少？（第19题图）。

冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】

冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.-2的相反数是()11A.—2B.2C.D.——222.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，则m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.13.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，贝山-口的值是()A.2B.0C.-1D.14.已知关于x的分式方程m—2=1的解是负数，则m的取值范围是（）x+1A.mW3B.mW3且mH2C.mV3D.mV3且mH25.已知一个多边形的内角和为1080。

，则这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形6.如图，AB〃CD，点E在线段BC上，若Z1=40°，Z2=30。

，则Z3的度数是（）A.70°B.60°C.55°D.50°7.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A.k>0，b>0B.k>0，bV0C.kV0，b>0D.kV0，bV08.如图，AABC中，ABC的角平分线，BEABC的高，ZC=70°,ZC.56°D.22°ABC=48°，那么上3是（）A.59°B.60°9. 如图，菱形ABCD 的周长为28, 则OE 的长等于（） A.2B.3.510. 如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M,N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）BA.1B.1C.迈D.22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1•若JX €頁，则X 二2•函数y €J 1_J 37中自变量x 的取值范围是.x ,23. __________________________________ 使JE 有意义的X 的取值范围是.4. 如图，已知ZX0Y=60°，点A 在边OX 上，OA=2.过点A 作AC 丄OY 于点C ，以AC 为一边在ZXOY 内作等边三角形ABC ，点P 是厶ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD 〃OY 交OX 于点D,作PE 〃OX 交OY 于点E.设对角线AC,BD 交于点O,E 为AD 的中点,AD线，点E 、N 在BC 上，则ZEAN 二2其中 OD=a,OE=b ，则a+2b 的取值范围是.3DAX5. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB 〃CD ，Z1=45°,Z2=35°，则Z3=度。

冀教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)

冀教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题（本大题共16个小题，共38分。

1—6小题各3分，7—16小题各2分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.化简x 2−1x÷(1−1x )的结果为( )A ．x ＋1B ．x−1xC ．xD ．1x3.小明解分式方程1x+1＝2x3x+3－1的过程如下：解：去分母，得3＝2x －(3x ＋3)① 去括号，得3＝2x －3x ＋3② 移项、合并同类项，得－x ＝6③ 化系数为1，得x ＝－6④以上步骤中，开始出错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③D ．④4.如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线，请说明此做法的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．46.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－17.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√29.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )10.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－3AB的长为半径11.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC12.某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求七年级年级平均每小时植树多少棵．设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x13.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－314.如图，点D 是AC 的垂直平分线与边BC 的交点，作DE ⊥AB 于点E .若∠BAC ＝68°，∠C ＝36°，则∠ADE 的度数为( )A ．56°B ．58°C ．60°D ．62°15.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处16．幻方的历史很悠久，如图为两个三阶幻方，请你探究如图三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝( )二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.若x＝3－√2，则代数式x2－6x＋9的值为18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为，∠BEC=19.因为√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，所以√7的整数部分为2，小数部分为√7－2.那么√11的整数部分为，若√2整数部分为a, √11的小数部分为b，则a＋b＋5＝三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）计算：√27÷√3×2√2－6√22（2）|－2 024|＋π0－(16)−1＋√1621.（本小题10分）（1）解方程：2x−5x−2＝3x−3x−2－3 （4分）（2）先化简(1+3a−1)÷a 2−4a−1，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．（6分）22.（本小题10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－√2，设点B 所表示的数为m .(1)求实数m 的值 (2)求|m ＋1|＋|m －1|的值(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c ＋4|与√d −4互为相反数，求2c ＋3d 的平方根23.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与AB ，AC 分别交于点E ，F ，连接DE ，DF .(1)求证：△ADE ≌△ADF ；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半EF的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，求BD 的长。

冀教版数学八年级上册期末试卷及答案

冀教版数学八年级上册期末试卷1一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞13．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．97．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8．下列各式的计算中，正确的是（）A． =×=6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． =×=9 D．3=9．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC10．用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60°，证明的第一步是（）A．假设最大的内角小于60°B．假设最大的内角大于60°C．假设最大的内角大等于60°D．假设最大的内角小等于60°11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠ACD=30°，那么下列结论正确的是（）A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm二、填空题13．下列各式：①②③④是最简二次根式的是（填序号）．14．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，则∠EDF= ．15．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= ．18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．19．已知，则= ．20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是．三、解答题21．计算：÷+×﹣6．22．阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．24．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【电子版下载搜索公粽号：好学熊资料库】25．数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：．求证：．证明：26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：．（2）如图2，联接CE，当EC⊥BC时，试说明：△ABC为等腰直角三角形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：A．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：B．3．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确．故选D．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【电子版下载搜索公粽号：好学熊资料库】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．6．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．9【考点】二次根式的乘除法．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（﹣）2=3，故选B7．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF【考点】全等三角形的判定．【分析】由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案．【解答】解：∵AB=DE，BC=EF，∴要使△ABC≌△DEF，则需要∠B=∠E，根据SAS可判定其全等，故选A．8．下列各式的计算中，正确的是（）A． =×=6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． =×=9 D．3=【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式==×=6，所以A选项错误；B、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以B选项错误；C、原式==×=9，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误．故选C．9．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD，再利用“HL”证明Rt△OCP和Rt△ODP全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD，全等三角形对应角相等可得∠CPO=∠DPO，从而得解．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，在Rt△OCP和Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是∠CPD=∠DOC．故选D．10．用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60°，证明的第一步是（）A．假设最大的内角小于60°B．假设最大的内角大于60°C．假设最大的内角大等于60°D．假设最大的内角小等于60°【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可．【解答】解：∵用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设最大的内角小于60°．故选：A．11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠ACD=30°，那么下列结论正确的是（）A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=30°，∴AD=AC，A错误；∵∠ACD+∠A=90°，∠B+∠A=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AC AB，B正确；CD=BC，C、D错误；故选：B．12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，AE=CE=AC，∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=3cm，故选A．二、填空题13．下列各式：①②③④是最简二次根式的是②③（填序号）．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案．．【解答】解：②③是最简二次根式，故答案为：②③．14．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，则∠EDF= 34°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠F=∠A=40°，∠E=∠B=106°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，∴∠F=∠A=40°，∠E=∠B=106°，∴∠EDF=180°﹣∠E﹣∠F=34°，故答案为：34°．15．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= 3﹣a ．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜3．|a﹣3|=3﹣a，故答案为：3﹣a．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为 4 ．【考点】角平分线的性质．【分析】由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线的性质得点D到边AB的距离等于CD的大小，问题可解．【解答】解：∵BC=10，BD=6，∴CD=4，∵∠C=90°，∠1=∠2，∴点D到边AB的距离等于CD=4，故答案为：4．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= 50°．【考点】直角三角形的性质．【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到∠A=50°．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即∠ACD=∠A=50°．【解答】解：如图，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，∴∠A=50°．∵D为线段AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠A=50°．故答案是：50°．18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 4 分钟后△CAP与△PQB全等．【考点】直角三角形全等的判定．【分析】设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12﹣x）m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，此时AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12﹣x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出结果．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12﹣x）m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，AP=12﹣4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12﹣x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．19．已知，则= ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵y=++4，∴，解得x=，∴y=4，∴原式==．故答案为：．20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是21008．【考点】等腰直角三角形．【分析】先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题．【解答】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2=（）2，第三个等腰直角三角形的斜边为2=（）3，第四个等腰直角三角形的斜边为4=（）4，…第2016个等腰直角三角形的斜边为（）2016=21008．故答案为21008．三、解答题21．计算：÷+×﹣6．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得．【解答】解：原式=+﹣2=2+3﹣2=3．22．阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程．【考点】分式的加减法．【分析】（1）根据去括号，可得答案；（2）根据分式的加减，可得答案．【解答】解：（1）第③步出现错误，错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号（2）原式=﹣=﹣===﹣．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．【考点】勾股定理．【分析】设BD=x，由CD=BC﹣BD表示出CD，分别在直角三角形ABD 与直角三角形ACD中，利用勾股定理表示出AD2，列出关于x的方程，求出方程的解得到AD的长，即可求出三角形ABC面积．【解答】解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=x，则有CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2，∴152﹣x2=132﹣（14﹣x）2，解之得：x=9，∴AD=12，∴S△ABC=BC•AD=×14×12=84．24．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【考点】分式方程的应用．【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得﹣=4解得：x=50经检验：x=50是原方程的解所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．25．数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；．求证：点P在∠AOB的平分线上．证明：【考点】角平分线的性质．【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质证明结论．【解答】已知：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；求证：点P在∠AOB的平分线上；证明：连结OP；如图所示：∵PC⊥OA，PD⊥OB，∴∠PCO=∠PDO=90°，…在Rt△OPC 和Rt△OPD中，，∴Rt△OPC≌Rt△OPD（HL）；∴∠POA=∠POB，∴OP是∠AOB的平分线，即点P在∠AOB的平分线上；故答案为：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D 两点，PC=PD；点P在∠AOB的平分线上．26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：．（2）如图2，联接CE，当EC⊥BC时，试说明：△ABC为等腰直角三角形．【考点】等腰直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得出AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，再通过角的计算即可证出结论∠EDC=∠BAD=∠BAC；（2）通过等腰三角形以及角的计算找出∠BAD=∠CAE，由此即可证出△BAD≌△CAE（SAS），从而得出∠B=∠ACE=∠ACB，再结合EC⊥BC，即可得出∠ACB=∠ACE=45°，∠B=45°，即△ABC为等腰直角三角形．【解答】证明：（1）∵点D为BC中点，AB=AC，∴AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∠ADE+∠EDC=90°，又∵∠B=∠ADE，∴∠EDC=∠BAD=∠BAC．（2）∵AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，有，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE=∠ACB，∵EC⊥BC，∴∠ACB=∠ACE=45°，∠B=45°，∴△ABC为等腰直角三角形．冀教版数学八年级上册期末试卷2一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )2．下列计算正确的是( )A ．3＋2＝ 5B ．3×2＝6C ．12－3＝ 3D ．8÷2＝4 3．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．4 4．－64的立方根与64的平方根之和为( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋2 2或－4－2 2D ．4或－12 5．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≥2D ．x ≤2 6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 8．分式方程5x ＋3＝2x 的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝1C ．x ＝12 D ．x ＝－2 9．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y，则M 等于( )A ．2x x ＋yB ．x ＋y 2xC ．2x x －yD ．x －y 2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－2 3)cmD ．(4 3－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于( )A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．2∶3∶4 D．3∶4∶514．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长度为()A． 3 B．2 3 C．3 3 D．4 3 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ，展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点，且MN 与折痕PQ交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分) 20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.21．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE ⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD 中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D 点拨：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D.2．C 点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝2 3－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确．故选C.3．A 点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是2 2和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D 7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C 13．C14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．4 1018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS ；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－3 3＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．21．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x 2()x －12·x －1x ＝x x －1. 当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2. 22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt △BEC 和Rt △CDB 中，⎩⎨⎧BC ＝CB ，BE ＝CD ，∴Rt △BEC ≌Rt △CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB ＝FB ＝BC ＋CF ＝BC ＋AD .24．证明：∵DE ∥AC ，∴∠CAD ＝∠ADE .∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠DAE .∴∠DAE ＝∠ADE .∵AD ⊥BD ，∴∠DAE ＋∠B ＝90°，∠ADE ＋∠BDE ＝90°，∴∠B ＝∠BDE .∴△BDE 是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x 元，根据题意，得400x ＋10%x ⎝ ⎛⎭⎪⎫3 000x －400＝2 100，解得x ＝5，经检验，x ＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝ ⎛⎭⎪⎫10+5.52－5＝1 650(元)． ∵2 100＞1 650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B ＝∠D ＝90°.∵AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ，∠CAB ＝∠CAD ＝30°.设CD ＝CB ＝x ，则AC ＝2x .由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3x ，AB ＝3CB ＝3x .∴AD ＋AB ＝3x ＋3x ＝2 3x ＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC .(2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC .∵AC 平分∠DAB ，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ＝90°.∵∠ABC 与∠D 互补，∠ABC 与∠CBE 也互补，∴∠D ＝∠CBE ，∴△CDF ≌△CBE .∴DF ＝BE .∴AB ＋AD ＝AB ＋(AF ＋FD )＝(AB ＋BE )＋AF ＝AE ＋AF ＝3AC .点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB ＋AD ＝3AC ，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。

冀教版八年级数学上册《16.2线段的垂直平分线》同步测试题带答案

冀教版八年级数学上册《16.2线段的垂直平分线》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点2．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧分别相交于AB两侧的M，N两点，直线MN交AB于点D，交AC于点E，若∠B=55°，则∠CBE=（）A．15°B．20°C．35°D．55°3．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）A．14厘米B．16厘米C．24厘米D．26厘米4．图，在ΔABC中AC=5，线段AB的垂直平分线交AC于点D,ΔBCD的周长是9，则BC的长为（）A．3B．4C．5D．65．如图，在四边形ABCD中AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB=5，CD=3，则AD的长为（）A．2B．5C．8D．116．如图，在△ABC中∠B=70°,∠C=34°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．52°B．42°C．32°D．22°7．如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处8．如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（）A．3B．4C．5D．69．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB 小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是（）A．AC⊥BD B．AO=CO=12ACC．△ABD≌△CBD D．AO+DO=BO10．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，且△AEG的周长是20，则线段BC的长为（）A．40B．20C．15D．1011．如图，在△ABC中，AB＝AC，△A＝36°，分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE△BC于E．有下面三个结论：①BD平分△ABC；②DE＝DF；③BC+CD＝2AF；其中，正确的结论的个数是（）A．3B．2C．1D．0二、填空题12．如图，已知AB平分∠CAD，AC=AD，E在AB上，结论：①BC=BD；②CE=DE；③BA平分∠CBD；④AB所在的直线是CD的垂直平分线．其中正确的是（填序号）13．如图，在△ABC中∠A=90°，点D为AB上一点，将△ABC沿CD所在直线折叠，点A恰好落在BC边上的点E处，且CE=BE，则∠B的度数为．14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=9，AC=7，则△ACE的周长为．15．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE△DE，延长DE交AB 的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为．16．如图，在△ABC中∠A=80°，点D是BC上一点，BD，CD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，则∠EDF=度．17．如图，直线l垂直平分△ABC的AB边，在直线l上任取一动点O，连结OA、OB、OC．若OA=5，则OB=．若AC=9，BC=6，则△BOC的最小周长是．三、解答题18．如图，△ABC中AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数：（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．19．如图，在△ABC中∠C=90°，分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN与AB交于点D，与BC交于点E，连接AE．（1）由作图可知：直线MN是线段AB的______；（2）当∠B=35°，求∠CAE的大小；（3）当AC=3，BC=4时，求△ACE的周长．参考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．B7．C8．B9．D10．B11．A12．①②③④13．30°14．1615．816．8017．5；15 18．（1）35°（2）3.5cm 19．（1）垂直平分线（2）∠CAE=20°（3）△ACE的周长为7。

冀教版八年级数学上册《17.5反证法》同步测试题带答案

冀教版八年级数学上册《17.5反证法》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我们可以用以下推理来证明“当一个三角形的三边长a、b、c（a≤b≤c）满足a2+b2≠c2时，这个三角形不是直角三角形”．假设这个三角形是直角三角形，根据勾股定理，一定有a2+b2＝c2，这与已知条件a2+b2≠c2矛盾，因此假设不成立，即这个三角形不是直角三角形．上述推理使用的证明方法是（）A．比较法B．反证法C．综合法D．分析法2．对于命题“如果∠1=∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=∠2=45°B．∠1=40°C．∠1=50°，∠2=50°D．∠1=40°3．下列选项中可以用来说明命题“若x2>1，则x>1”是假命题的反例是（）A．x=−1B．x=−3C．x=2D．x=04．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EFC．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF5．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）A．三角形中有一个内角小于60°B．三角形中有一个内角大于60°C．三角形中每个内角都大于60°D．三角形中没有一个内角小于60°6．要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设（）A．a=3，b=4B．a=4，b=3C．a=－3，b=－4D．a=－4，b=－37．用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”的过程如下: 已知: △ABC;求证: △ABC中至少有一个内角小于或等于60°.证明:假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°，则∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180°这与“__________” 这个定理相矛盾所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.在证明过程中，横线上应填入的句子是（）A．三角形内角和等于180°B．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C．等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60°D．等式的性质8．小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知道是谁做了这件事.老师在了解情况时，他们三人分别说了下面几句话：小陈：“我没做这件事.”“小张也没做这件事.”小王：“我没做这件事.”“小陈也没做这件事.”小张：“我没做这件事.”“我也不知道谁做了这件事.”已知他们每人都说了一句假话，一句真话，做好事的人是（）A．小王B．小陈C．小张D．不能确定二、填空题9．用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：10．用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∥1+∥2≠180°．求证：a与b不平行．证明：假设则：∥1+∥2=180°（）这与矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．11．某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是．三、解答题12．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．13．证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．14．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：∥ABC求证：∥A、∥B、∥C中不能有两个角是钝角证明：假设．15．判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：（1）若√a2=3，则a=3；（2）如图，已知BE∥AD，CF∥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是∥ABC的中线．16．阅读下列文字，回答问题.题目：在Rt∥ABC中，∥C=90°，若∥A≠45°，所以AC≠BC．证明：假设AC=BC，∵∥A≠45°，∥C=90°，∴∥A≠∥B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.参考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．C7．A8．B9．三角形中有两个角是直角10．a∥b；两直线平行，同旁内角互补；∥1+∥2≠180°11．902班12．解：（1）真命题（2）假命题．假设原命题为真命题，那么在∥ABC中，∥A=20°，∥B=30°，∥C=130°，则∥ABC就应该是锐角三角形；而实际上∥ABC就应该是钝角三角形所以假设错误所以原命题为假命题．13．证明：假设在一个三角形中没有一个角小于或等于60°，即都大于60°；那么，这个三角形的三个内角之和就会大于180°；这与定理“三角形的三个内角之和等于180°”相矛盾，原命题正确．14．证明：假设∥A、∥B、∥C中有两个角是钝角，不妨设∥A、∥B为钝角∴∥A+∥B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．15．（1）解：是假命题当a=﹣3时，√a2=3，但a≠3，所以命题（1）是假命题；（2）是真命题证明：∵BE∥AD，CF∥AD∴∥DFC=∥DEB=90°在∥BED和∥CFD中{∠2=∠1∠DFC=∠DEB CF=BE∴∥BED∥∥CFD（AAS）∴BD=CD∴AD是∥ABC的中线∴所以命题（2）是真命题．16．解：有错误. 改正：假设AC=BC，则∥A=∥B，又∥C=90°，所以∥B=∥A=45°，这与∥A≠45°矛盾所以AC=BC不成立所以AC≠BC.。

八年级数学冀教版试卷【含答案】

八年级数学冀教版试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. (a, -b)B. (-a, b)C. (-a, -b)D. (b, a)2. 下列函数中，哪一个不是一次函数？（）A. y = 3x + 2B. y = 5 xC. y = x^2 + 1D. y = 4x 73. 若a、b是不等的实数，且a+b=6，ab=9，则a^2 + b^2的值为（）A. 18B. 36C. 45D. 904. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，AB = AC，则三角形ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 下列命题中，正确的是（）A. 对顶角相等B. 两条平行线上的对应角相等C. 两个锐角互余D. 一条对角线平分一个平行四边形的两个角二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）7. 在等腰三角形中，底角相等。

（）8. 两条平行线上的任意一对同位角相等。

（）9. 互为相反数的两个数的乘积一定是负数。

（）10. 一元二次方程的解一定是实数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第10项是______。

12. 若一个圆的半径是5cm，则这个圆的直径是______cm。

13. 若一个三角形的两边分别是8cm和10cm，这两边的夹角是60°，则第三边的长度是______cm。

14. 若直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则线段AB的长度是______。

15. 若函数y = kx + b的图象经过点(2, 5)和(4, 11)，则k的值是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 解释一次函数的定义，并给出一个例子。

17. 什么是等腰三角形？它有哪些性质？18. 简述勾股定理的内容。

2023-2024学年冀教版八年级数学下册期末复习试题(一)(含答案)

2023-2024学年度下期冀教版数学八年级下册期末复习习题精选(一)(满分120分,限时100分钟)一、选择题(每小题3分,共42分)1.(2023河北保定期末)为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②8 000名学生是总体;③每名学生的身高是个体;④60名学生是总体的一个样本;⑤60名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.(2023广东深圳南山二模)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),则m+n的值为( )A.-1B.0C.1D.-93.(2023陕西西安雁塔模拟)一次函数y=(-2m+1)x的图像经过(-1,y1),(2,y2)两点,且y1>y2,则m的值可以是( )A. B.0 C.1 D.-4.(2023浙江温州三模)某校九(1)班50名学生的视力频数分布直方图如图所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),若视力达到 4.8以上(含 4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为( )A.8%B.18%C.29%D.36%5.(2023山东临沂兰陵期中)下面的三个问题中都有两个变量:①正方形的周长y与边长x;②汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时);③水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min).其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图像表示的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.(2023天津南开期末)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.给出的图像反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在体育场锻练了若干分钟后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x(min)表示张强离开家的时间,y(km)表示张强离家的距离,则下列说法错误的是( )A.体育场离文具店1 kmB.张强在文具店停留了20 minC.张强从文具店回家的平均速度是 km/minD.当30≤x≤45时,y=7.(2023重庆忠县期末)如图,四边形ABCD是矩形,有一动点P从点B出发,沿B→C→D→A绕矩形的边匀速运动,当点P到达点A时停止运动.在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是( )8.【新独家原创】在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为BC上一动点,则的最小值为( )A. B. C. D.9.(2023河南新乡长垣期末)随着暑假临近,某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡,设消费次数为x,所需费用为y元,且y与x的函数关系的图像如图所示.根据图中信息判断,下列说法错误的是( )A.甲种消费卡为20元/次=10x+100B.y乙C.点B的坐标为(10,200)D.洋洋爸爸准备了240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择甲种消费卡划算10.(2023上海虹口期末)在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B(-6,0),坐标轴上有一点C,使得△ABC为等腰三角形,则这样的点C一共有( )A.5个B.6个C.7个D.8个11.(2023河南濮阳二模)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交CB的延长线于点E,过点D作DF∥AE交BC于点F,连接AF.若AB=4,AD=5,则AF的长是( )A.2B.3C.3D.312.(2023福建福州台江模拟)“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2.根据图中信息,有以下四个结论,其中推断不合理的是( )A.1~4月该商场的销售总额为290万元B.2月份A商品的销售额为12万元C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是4月D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了13.【新考法】(2023河南郑州金水期末)现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图所示的方案,对于方案Ⅰ、Ⅱ,下列说法正确的是( )方案Ⅰ方案Ⅱ作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线l1,l2,l3,l4,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H,顺次连接这四点得到的四边形EFGH即为所求连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作AC,BD 的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行14.【一题多解】(2022贵州黔东南州中考)如图,在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF⊥BC交CB的延长线于点F,则DF的长为( )A.2+2B.5-C.3-D.+1二、填空题(每小题4分,共12分)15.(2023北京房山期末)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC的中点,连接OE,若OE=,OA=4,则AB= ,菱形ABCD的面积是.16.【河北常考·双填空题】(2023河北石家庄桥西期末)在同一直线上,甲骑自行车,乙步行,分别由A,B两地同时向右匀速出发,当甲追上乙时,两人同时停止.下图是两人之间的距离y(km)与所经过的时间t(h)之间的函数关系图像,观察图像,出发后h甲追上乙.若乙的速度为8 km/h,则经过1.5 h甲行驶的路程为.17.(2023河北沧州献县期末)五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子获胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为(7,5),为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为的位置.三、解答题(共66分)18.[含评分细则](2023湖北武汉期中)(12分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题:(1)若点P在x轴上,求出点P的坐标.(2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,求出点P的坐标.(3)若点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a2 023+2 023的值.19.[含评分细则](2023广东深圳期中)(12分)自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛,积极训练.下图是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练时,离家的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数图像.请根据图像回答下列问题:(1)途中小轩共休息了h.(2)小轩第一次休息后,骑行速度恢复到第1小时的速度,请求出目的地离家的距离a是多少.(3)小轩第二次休息后返回家时,速度和到达目的地前的最快车速相同,则全程最快车速是km/h.(4)已知小轩是早上7点离开家的,请通过计算,求出小轩回到家的时间.20.[含评分细则]【新素材】(2023四川绵阳涪城模拟)(14分)青少年“心理健康”问题引起社会的广泛关注,某区为了解学生的心理健康状况,对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,绘制了不完整的频率分布表和频率分布直方图(频率分布表每组含前一个边界值,不含后一个边界值).学生心理健康测试成绩频率分布表分组频数频率50~60 4 0.0860~70 14 0.2870~80 m 0.3280~90 6 0.1290~100 10 0.20合计 1.00请解答下列问题:(1)学生心理健康测试成绩频率分布表中,m= .(2)请补全学生心理健康测试成绩频数分布直方图.(3)若成绩在60分以下(不含60分)心理健康状况为不良,60分~70分(含60分)为一般,70分~90分(含70分)为良好,90分(含90分)以上为优秀,请补全学生心理健康测试成绩扇形统计图.21.[含评分细则](2023江苏无锡梁溪期末)(14分)某学校新建的初中部即将投入使用,为了改善教室空气环境,该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植,已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的费用之和是16元.班委会决定用80元购买绿萝,用120元购买吊兰,所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍.(1)分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格.(2)该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计120盆,其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半,则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少?最少费用是多少元?22.[含评分细则](2023四川达州渠县期末)(14分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,过点A作AD∥BC,且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB以每秒2个单位长度的速度运动,在线段QC 上取点E,使得QE=2,连接PE,设点P的运动时间为t秒.(1)若PE⊥BC,求BQ的长.(2)是否存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案解析1.D 为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.①这种调查方式是抽样调查,说法正确;②8 000名学生的身高情况是总体,故原说法错误;③每名学生的身高是个体,说法正确;④60名学生身高情况是总体的一个样本,故原说法错误;⑤60是样本容量,故原说法错误.所以正确的判断有2个.故选D.2.A ∵图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),∴m=-4,n=3,∴m+n=-4+3=-1,故选A.3.C ∵-1<2,且y1>y2,∴y随x的增大而减小,∴-2m+1<0,解得m>.故选C.4.D 若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为×100%=36%.故选D.5.A 正方形的周长y与边长x的关系式为y=4x,故①符合题意;汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时)的关系式为y=30x,故②符合题意;水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min)的关系式为y=水箱原来的水量-0.8x,故③不符合题意.所以变量y与变量x之间的函数关系可以用题中的图像表示的是①②.故选A.6.D A.体育场到文具店的距离为2.5-1.5=1(km),故A选项正确,不符合题意;B.张强在文具店停留了65-45=20(min),故B选项正确,不符合题意;C.张强从文具店回家的平均速度为 1.5÷(100-65)= km/min,故C选项正确,不符合题意;D.当30≤x≤45时,设y=kx+b(k≠0),则∴当30≤x≤45时,y=-,故D选项错误,符合题意.故选D.7.B 由题意可知,当点P从点B向点C运动时,S=AB·BP,△ABP的面积S与t成正比例函数关系且随时间t的增大而增大;当点P从点C向点D运动时,S=AB·BC,△ABP的面积S不随时间t的变化而变化;当点P从点D向点A运动时,S=AB·AP,△ABP的面积S是t的一次函数且随时间t的增大而减小.所以在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是选项B的图像.故选B.8.B ∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,∴OB=AC=3,AC⊥BD.OB是定值,要想的值最小,则OE取最小值.当OE⊥BC时,OE取最小值,由勾股定理可求得BC==5,∵BC·OE=OB·OC,∴OE=,∴.故选B.9.D 设甲对应的函数解析式为y甲=kx(k≠0),∵点(5,100)在该函数图像上,∴5k=100,解得k=20,即甲对应的函数解析式为y甲=20x,即甲种消费卡为20元/次,故选项A不符合题意;设乙对应的函数解析式为y乙=ax+b(a≠0),∵点(0,100),(20,300)在该函数图像上,∴即乙对应的函数解析式为y乙=10x+100,故选项B不符合题意;令20x=10x+100,解得x=10,20×10=200,故点B的坐标为(10,200),故选项C不符合题意;当y=240时,甲种消费卡可消费240÷20=12(次),乙种消费卡可消费的次数为(240-100)÷10=14,因为12<14,所以洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择乙种消费卡划算,故选项D符合题意.故选D.10.C 如图,当BC=AB时,以点B为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C1、C2、C3、A.当AC=AB时,以点A为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C4、C5、C6、B.当AC=BC时,点C应该在AB的垂直平分线上,∵OA=OB,∴点O在AB的垂直平分线上.综上,这样的C点共有7个,分别是点C1、C2、C3、C4、C5、C6、O.故选C.11.A ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=90°,∵DF∥AE,AD∥EF,∴四边形ADFE是平行四边形,由作图得AE=AD=5,∴四边形ADFE是菱形,∴FE=AE=5,∵BE==3,∴BF=FE-BE=5-3=2,∴AF=.12.C A.1~4月该商场的销售总额为85+80+60+65=290万元,故A不符合题意;B.2月份A商品的销售额为80×15%=12万元,故B不符合题意;C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是2月,故C符合题意;D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了,故D不符合题意. 故选C.12.C 本题列举两种方案,从中选取可行方案,考查形式比较新颖.方案Ⅰ,如图,连接AC,∵l1,l2,l3,l4分别垂直平分AB,BC,CD,AD,∴E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,∴EF是△ABC的中位线,GH是△ADC的中位线,∴EF∥AC,EF=AC,GH∥AC,GH=AC,∴EF∥GH,且EF=GH,∴四边形EFGH是平行四边形,∴方案Ⅰ可行.方案Ⅱ,∵EF∥AC,GH∥AC,∴EF∥GH,∵EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,方案Ⅱ可行.故选C.14.D 解法一:如图1,延长DA,BC交于点G,∵四边形ABED是正方形,∴∠BAD=90°,AD=AB,∴∠BAG=180°-90°=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=AC=2,∠ABC=∠BAC=60°,∴∠CAG=∠BAG-∠BAC=30°,∠G=90°-∠ABC=30°,∴∠CAG=∠G,∴AC=CG=2,∴BG=BC+CG=4,∴AG=,∴DG=AD+AG=2+2.在△DFG中,DF⊥BC,∠G=30°,∴DF=×(2+2.故选D.解法二:如图2,过点E作EG⊥DF于点G,作EH⊥BC交CB的延长线于点H,则∠BHE=∠DGE=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=2,∠ABC=60°.∵四边形ABED是正方形,∴BE=DE=AB=2,∠ABE=∠BED=90°,∴∠EBH=180°-∠ABC-∠ABE=180°-60°-90°=30°,∴EH=×2=1,∴BH=.∵EG⊥DF,EH⊥BC,DF⊥BC,∴∠EGF=∠EHB=∠DFH=90°,∴四边形EGFH是矩形,∴FG=EH=1,∠BEH+∠BEG=∠GEH=90°.∵∠DEG+∠BEG=90°,∴∠BEH=∠DEG.在△BEH和△DEG中,∴△BEH≌△DEG(AAS),∴DG=BH=,∴DF=DG+FG=+1.故选D.15.2;16解析∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴DO⊥CO,AC=2OA=2OC=8,∵E是BC的中点,∴OE是△CAB的中位线,∴AB=2OE=2,∴OB==2,∴BD=2OB=4,∴菱形ABCD的面积=×8×4=16.16.2;30km解析由图像可知,出发后2 h甲追上乙,A,B两地相距24 km,设甲的速度为x km/h,根据题意得2x=8×2+24,解得x=20,20×1.5=30(km).经过1.5 h甲行驶的路程为30 km.17.(3,7)或(7,3)18.解析(1)∵点P在x轴上,∴a+5=0,∴a=-5,∴2a-2=-12,∴点P的坐标为(-12,0).4分(2)∵点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,∴2a-2=4,∴a=3,∴a+5=8,∴P(4,8).8分(3)∵点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a-2=-(a+5),∴a=-1,此时P(-4,4)在第二象限,符合题意,∴a2 023+2 023=(-1)2 023+2 023=2 022,∴a2 023+2 023的值为2 022.12分19.解析(1)途中小轩共休息了2-1.5+4-3=1.5(h).故答案为1.5.3分(2)25+15×(3-2)=40(km).∴a=40.6分(3)全程最快车速是(25-15)÷(1.5-1)=20(km/h).故答案为20.9分(4)4+40÷20=6(h),7+6=13,∴小轩回到家的时间是13点.12分20.解析(1)由表格可得,抽取的学生数为4÷0.08=50,∴m=50×0.32=16.故答案为16.4分(2)补全的学生心理健康测试成绩频数分布直方图如图1所示.8分(3)良好率:(0.32+0.12)×100%=44%,9分优秀率:0.2×100%=20%,10分补全的学生心理健康测试成绩扇形统计图如图2所示.14分21.解析(1)设每盆绿萝x元,则每盆吊兰(16-x)元.根据题意得=2×,解得x=4.4分经检验,x=4是方程的解且符合题意.∴16-x=12.答:每盆绿萝4元,每盆吊兰12元.6分(2)设购买吊兰a盆,总费用为y元.依题意得,购买绿萝(120-a)盆,则y=12a+4(120-a)=8a+480.9分∵绿萝数量不超过吊兰数量的一半,∴120-a≤a,解得a≥80.10分对于y=8a+480,y随a的增大而增大,∴当a=80时,y取得最小值,最小值为8×80+480=1 120,12分此时120-a=40.答:购买吊兰80盆,绿萝40盆时,总费用最少,为1 120元.14分22.解析(1)如图,过A点作AM⊥BC于点M,设AC交PE于点N.∵∠BAC=90°,∠B=45°,∴∠C=45°=∠B,∴AB=AC,∴BM=CM,∴AM=BC=5,2分∵AD∥BC,∴∠PAN=∠C=45°,∵PE⊥BC,∴PE=AM=5,PE⊥AD,∴△APN和△CEN是等腰直角三角形,4分∴PN=AP=t,∴CE=NE=PE-PN=5-t,∵CE=CQ-QE=2t-2,∴5-t=2t-2,6分解得t=,∴BQ=BC-CQ=10-2×.7分(2)存在.8分若以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,则AP=BE,分两种情况:①当点E在点B的右侧时,有解得t=4.②当点E在点B的左侧时,有解得t=12.∴存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,此时t的值为4或12.14分。

冀教版八年级数学下册期末测试卷及答案

冀教版八年级数学下册期末测试卷及答案冀教版八年级数学下册期末测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE=（）A.55°B.35°C.25°D.30°2.已知a⊥b,b∥c,则直线a和直线c的关系为（）A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对3.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，那么k、b的符号是（）A.k>0,b>0B.k>0,b04.多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.95.一组数据20、20、50、20、37、2，把2换成其他的任意数，不改变的是（）A.众数B.平均数C.中位数D.众数和中位数6.如果函数y=ax+b(a0)图像交于点P，那么点P应该位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图2，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠E=（）A.360°B.270°C.200°D.180°8.人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲：平均分x=80，方差22乙：平均分x=100，方差x=240则成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定9.某校学生到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图3,a、b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B.步行的速度是6千米/小时C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地10.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A.66=30+2xB.66=30+xC.66=60+2xD.66=60+x二、填空题（每小题3分，共30分）1.如图4，设∠ABC=60°，AB=2，BC=√3，则AC=______。

八年级冀教版数学试卷【含答案】

八年级冀教版数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个三角形的内角和为多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度3. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个数是无理数？A. √2B. √3C. √4D. √9二、判断题1. 0是最小的自然数。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。

（）4. 两个锐角的和一定大于90度。

（）5. 任何两个点之间都有一条直线。

（）三、填空题1. 2的平方根是______。

2. 1千米等于______米。

3. 一个等腰三角形的底角相等，顶角为______度。

4. 3x + 5 = 14，求解x的值为______。

5. 一个圆的半径为r，则其面积为______。

四、简答题1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请简述无理数的概念。

3. 请简述因式分解的意义。

4. 请简述比例尺的定义。

5. 请简述坐标系的建立。

五、应用题1. 小明家到学校的距离是800米，他每分钟走60米，问他到学校需要多少分钟？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

3. 一个等边三角形的边长是6厘米，求它的周长。

4. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求它的体积。

5. 一个正方体的棱长是2厘米，求它的表面积。

六、分析题1. 已知一个三角形的两个内角分别是30度和60度，求第三个内角的度数。

2. 已知一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，求它的体积。

七、实践操作题1. 请画出一个边长为5厘米的正方形。

2. 请画出一个半径为3厘米的圆。

八、专业设计题1. 设计一个三角形，使其两边长分别为8厘米和15厘米，且该三角形是直角三角形。

2. 设计一个长方形，使其长是宽的2倍，且面积是60平方厘米。

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2014—2015学年度第二学期期中教学质量检测八年级
数学试题(冀教版)答案
17 x≠1 18 10819 80 20 （9,0）
三、解答题
21.计算（本小题6分）
解：
3
1
21
y===
+
22. （本小题12分）
解：(1)如下图；
……………3分
(2)由图(1)可知市场、超市的坐标为：市场(4，3)，超市(2，－3) ……………6分
(3)下图为平移后的△A′B′C′；
……………9分
(4)△ABC的面积为3×6－1
2
×3×4－
1
2
×1×6－
1
2
×2×2=7．……………12分
23. （本小题12分）
解:第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3
……………3分 ⑵总体是500名学生的视力情况,样本容量为50.
……………6分 ⑶∵∠DOE=∠COF, ∠E=∠COF=0
90 ,DE=CF,∴△DOE ≌△COF. ∴=ABCD S 梯形+AGED S 矩形GBCF S 矩形=0.3250.31512⨯+⨯=
……………9分 ⑷本题有多个结论，例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等.
……………12分 24. （本小题10分）
（1） 1.5, 2.4a c == ……………4分（2）① 1.5y x = (6)x ≤； 2.4 5.4y x =- (6)x >
②13.8元 ……………10分
25. （本小题12分）解：（1）由扇形图和表格可知，C 类占25%，总户数为：50÷25%=200．答：记者石剑走访了200户农家．
……………3分（2）A 类占：100%﹣15%﹣25%﹣10%=50%， B 类户数200×10%=20， D 类户数：200×15%=30，补全图表空缺数据：
……………10分
（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．
（答案不唯一） ……………12分 26. （本小题14分）
解：（1）∵四边形ONEF 是矩形，
∴点M 是OE 的中点． ∵O （0，0），E （4，3），
∴点M 的坐标为（2，3
2）． ……………4分
（2）设点D 的坐标为（x ，y ）．
若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合
∴⎩⎨⎧1+x 2=-1+3
24+y 2=2+12
，解得，⎩⎨⎧x =1y =-1．
若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合
∴⎩⎨⎧-1+x 2=1+322+y 2=4+12
，解得，⎩⎨⎧x =5y =3
．
若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合 ∴⎩
⎨⎧3+x 2=-1+1
21+y 2=2+42
，解得，⎩⎨⎧x =-3y =5
．
综上可知，点D 的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）． ……………14分。