误差分析课件动态测量误差及其评定
机床的动态误差测试ppt课件
1 力锤
优点： 设置简单，不会 影响试件动态特性； 缺点： 能量集中在短时 间内，容易引起过载 和非线性问题，数据 一致性不易保证；
激励方法
2 激振器
优点： 可以采用多种多 样的激励信号，数据 一致性好； 缺点： 设置麻烦，并且存 在附加质量影响问题 （比如轻型试件)；
一、机床的误差
机床的误差分为两类1.准静态误差。2.动态误差。[1] 准静态误差是指刀具与工件的相对位置随时间缓慢变化 并且直接与机床自身的结构形态相关的误差。[2] 准静态误差包括：1）机床结构部件的制造与装配缺陷引 起的几何误差，这类误差会受到平面度、表面粗糙度和轴承 与载荷等因素的影响；2）机床热变形引起的误差，可将其定 义为随时间变化的几何误差；3）联动误差，指在机床进行多 轴联动工作时多个运动轴为了与精确地函数条件相一致的相 对运动误差。 动态误差主要是由刀具受力变形、机床结构振动、工件 受力变形和控制器的跟踪误差等引起的误差。动态误差可通 过模态分析研究进行研究。影响机床动态性能主要是机床的 动刚度，这是评价一个机床优劣的重要因素。
三、实验模态分析介绍
激励 数目
激励数 目及方 向的选 择标准 多通道输入更好的把输入能量分配到整 个试件上（对大型试件尤为重要），并 最大限度的减少因激励点刚好选在某阶 模态节点上而漏掉该阶模态
激励 方向
激振方向要与最关注的振动方向相一致。 确信各个方向的模态都能激励出来，激 励方向应该涵盖各个方向；
低通滤波 A/D转换 FFT变换
频 率 响 应 函 数
模 态 参 数
三、实验模态分析介绍
测量误差分析
1.4 测量误差分析1.4.1 测量误差分类按照误差的表示形式，可分为绝对误差、相对误差和引用误差；按照误差的特点和性质，又可分为系统误差、随机误差和粗大误差。
1.按表示形式分类(1) 绝对误差绝对误差的定义为绝对误差＝测得值-真值 (1-1)在实际工作中，经常使用修正值。
为消除系统误差，用代数法加到测量结果中的值称为修正值。
将测得值加上修正值之后可以得到近似的真值，即修正值＝真值-测得值 (1-2)由此可得真值≈测得值+修正值 (1-3)修正值与误差值的大小相等而符号相反。
测得值加修正值后可在一定程度上消除该误差的影响，这就是误差修正的基本原理。
但值得注意的是，由于在大多数情况下难以得到真值，修正值本身也存在着误差，因此修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
(2) 相对误差相对误差定义为绝对误差与被测量的真值之比，即绝对误差相对误差=真值(1-4) 相对误差只有大小和符号且量纲为一，一般用百分数来表示。
此外，相对误差常用来衡量测量的相对准确程度，相对误差越小，测量精确度越高。
(3) 引用误差对于有一定测量范围的测量仪器或仪表，以上所提到的绝对误差和相对误差都会随测量点的改变而改变，因此往往还采用其测量范围内的最大误差来表示该仪器仪表的误差，这就是引用误差的概念。
引用误差定义为在一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限或满量程之比，即最大绝对误差引用误差＝测量范围上限(1-5) 根据国家标准GB776—76《测量指示仪表通用技术条件》规定，我国电工仪表的精确度等级就是按照引用误差进行分级的。
一般分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七级，分别表示它们的引用误差不超过的百分数。
例1-1 某1.0级电流表，满度值为100A μ，求测量值分别为100A μ，80A μ和20A μ时可能出现的最大绝对误差和相对误差。
根据题意得1100A x μ=，280A x μ=，320Ax μ=（13x x -对应了三次测量值），且考虑到绝对误差不随测量值而变，均为123100 1.0%1A x x x μ∆=∆=∆=±⨯=±则最大相对误差分别为1111100%100%1%100x x r x ∆=⨯=±⨯=± 2221100%100% 1.25%80x x r x ∆=⨯=±⨯=± 3331100%100%5%20x x r x ∆=⨯=±⨯=± 可见，在同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。
测量误差及不确定度评定
测量误差与不确定度评定一、测量误差1、测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。
这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。
测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。
真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。
所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的围。
因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。
过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的围，而不是真正的误差值。
误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。
一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。
实际上，误差可表示为：误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差（2）、相对误差测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。
2、随机误差和系统误差（1）、随机误差测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。
随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值）重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔完成重复测量任务。
此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。
随机误差的统计规律性：○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。
测量学_5测量误差分析与精度评定
求三个组测量的加权平均值及其中误差。
解：
p1 2 p2 4 p3 6
p p
402420
m0
pvv 11
n 1
m m0
1
p
3
10:42
13
pi
c si
10:42
6
二、加权平均值和中误差 1.加权平均值原理
根据最小二乘准则，应使[pvv]=min。
( ) ( ) d[ pvv]
dx
2
p1
(x
L1)
2
p2
x L2
2 pn xLn
2[ p]x 2[ pL]
d 2[ pvv] 2[ p] 0 dx2
令 2[ p]x 2[ pL] 0,
（3）计算加权平均值中误差
单位权中误差 m0
Pvv 6.4(mm)
n 1
1
M hAB
m0
P 2.9(mm)
10:42
12
例4：在相同的观测条件下，对同一水平角分别进行 了三组观测。一组2个测回，二组4个测回，三组 6个测回。各组观测结果分别是：
1 402412 2 402418 3 402424
1 P2
P m02 m02
1 P
单位权中误差 m0
Pmm
n
m0
P
n
m0
Pvv
n 1
加权平均值中误差M x m0
1
P
pvv p(n 1)
10:42
8
例1：水准网中，各线路测站数如图所示。试 确定各线路所测高差的权。
解：取C=100，
n2=25
即100个测站的高差 为单位权观测值。
n1=40
第8章动态测量误差及其评定
A.用“中位数”的方法产生平滑估计； 首先从原始数据{xi}(i=1,2,…,N+1)构造一个新序列 {xi} 取xi中前五个数x1, x2 , x3 , x4, x5按数值大小重新排列为
x(1) x( 2 ) x( 3) x( 4 ) x( 5)
取其中位数x(3)，记作 x3 然后舍去x1 ，加入x6，取x2, x3 , x4 , x5, x6按数值大小重新排列 x( 2 ) x(3) x( 4) x(5) x( 6) 取其中位数x(4)，记作 x4 然后舍去x2 ，加入x7，……依此 类推，得到N-5个中位数，最后组成相邻五个原始数据的 中位数序列: {xi}, (i 3,4,..., N 1) 再用相似的方法从序列 {xi} 构成相邻三个数据的中位数 序列： xi (i 4,5,..., N 2) { }, 最后构成序列：
先验分析法在实际测量前就对本次测量的误差作较全 面的分析和评定，可用来预计动态测量方案的误差是否 满足要求，进行动态测量方案的设计。测量数据中有些 无法反映出的误差（如测量系统不具有理想频率响应函 数所引起的动态误差），必须通过先验分析法才能评定。 但由于先验分析法未考虑本次测量数据，本次测量中所 得到的误差信息无法在先验分析的结果中充分反映出来， 给出的结果具有一定的近似性。此外，一些事先分析不 周而遗漏、重复的误差因素或无法事先分析的误差因素 （如许多微小因素共同造成的误差）就不适用于先验分 析法。
1.动态测量数据预处理： （1）数据截断和采样： 截取原始数据中的一部分进行处理，截取长度应足够 长，应包括被测量全长或一个动态测量全过程。为了充 分反映动态测量误差的各种统计特性和满足各态历经性 的要求，截断长度应足够长，并需重复动态测量全过程 足够多次，尽可能取连续五次以上。 为了数字处理上的方便，将连续函数离散化，按一定 的时间间隔离散化取值，即进行采样。为了使采样数据 能复现连续是时间函数，采样间隔不得大于香农采样定 理给出的理论采样时间间隔。
测量误差分析和精度评定的基本原理
测量误差分析和精度评定的基本原理在科学研究和工程领域中，测量是一项至关重要的任务。
无论是为了获得准确的数据还是为了确保产品的质量，测量的准确性和精度都是至关重要的。
然而，由于各种因素的干扰，每次测量都会产生一定的误差。
为了能够全面了解测量的准确性和精度，进行误差分析和精度评定就成为不可或缺的步骤。
测量误差可以分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是由于仪器、设备或测量方法的固有特征引起的，其导致的误差在多次测量中是一致的。
而随机误差则是由于各种不确定因素引起的，其导致的误差在多次测量中是随机分布的。
系统误差对测量结果的准确性有较大的影响，而随机误差主要影响测量结果的精密度。
为了对测量误差进行分析和评定，有许多常用的方法，如残差分析、方差分析、回归分析等。
残差分析是通过将实际测量结果与理论值进行比较，计算出残差（即测量值减去理论值），从而分析测量结果中的误差来源和大小。
方差分析则是通过对多次测量结果的方差进行分析，计算出系统误差和随机误差所占比例，进一步判断测量结果的准确性和精度。
回归分析则是利用统计学中的回归模型，通过对测量数据的拟合来推断测量结果与所测量参数之间的关系，从而进一步评定测量结果的可靠性。
在进行误差分析和精度评定时，还需要考虑到测量的不确定性。
测量的不确定性是指由于各种因素的不确定性导致的测量结果不确定的程度。
为了准确评估测量的不确定性，有许多方法可供选择，如置信区间法、标准不确定度法、传递函数法等。
这些方法的基本原理都是通过计算出测量结果的不确定范围或不确定度，来描述测量值的可靠性和精确程度。
除了误差分析和精度评定，还有一些其他的与测量相关的概念和原理也值得关注。
例如，测量的精度可以通过重复性和一致性来评定。
重复性是指在相同条件下重复进行的多次测量结果的离散程度，一致性则是指在不同条件下进行的多次测量结果的一致性。
另外，测量的可重复性和可复现性也是评定测量精度的指标。
可重复性指的是在相同条件下重复进行测量时所得结果的一致性，可复现性则指的是在不同条件下进行测量时所得结果的一致性。
第七章 动态测量误差及其评定 1
多项式来拟合：
m
d (t) Ckk (t)
(7)
k 0
式中，0 1。对于大多数动态测量d(t)还可以写成：
d (t)
C0
C1t
C2t 2
C3t 3
C4t 4
C5t 1
C6t 2
1
C7t 2
1
C8t 2
C9et
C10
ln
t
(8)
动态测量误差中的周期性成分可用三角多项式表示：
n
p(t) ai (cosit sinit)
假如对被测量进行连续n次测量，如果第一次是从
t=0的瞬间进行，第k次测量与第一次测量相隔时
间为τk。且单次测量时间小于相邻两次测量时间 间隔。第k次测量结果为Yk(t+τk)，被测量真值为 Y0(t+τk)。
在误差计算时，一般定义误差的被测量值是在时刻 t+τn时被测量真值Y0(t+τn)，因此在第k次测量时， 测量计算误差为：
i
基于上述广义条件期望值函数，其他几个特征值函数 可作如下定义：
广义均方差函数 [Y (t)]
E{Y (t数的平方根 R[Y (t, )] ：
R[Y (t, )] E{{Y (t) E[Y (t)]}{Y (t ) E[Y (t )]}}
广义误差中心化极限值函数
ΔY(t)＝Y(t)－Y0(t) 式中：ΔY(t)为动态测量误差。 动态测量误差是由于系统的静态和动态性质不理想 以及受外界干扰产生的。
第二节 动态测量误差分析
误差产生的原因
1、被测量不稳定的影响 动态测量结果Y(t)是在被测量真值Y0(t)作用下由测量 装置给出的，它们都是时间t的随机函数，而被测量是 由被测量Y0(t)的实物载体，即被测对象提供的，被测 量不稳定误差主要和被测对象的性能有关。
测量误差分析与评定的方法与技巧
测量误差分析与评定的方法与技巧在科学研究和工程应用中，测量是一个至关重要的环节。
然而，由于测量仪器和方法本身的局限性，以及测量环境的复杂性，测量误差不可避免地存在。
对于准确的测量数据来说，科学研究和技术开发的可信度是极其重要的。
因此，针对测量误差的分析与评定成为了一个关键问题。
本文将介绍测量误差分析与评定的方法与技巧，以帮助读者更好地理解和应用测量数据。
1. 误差的分类与来源在进行测量误差分析之前，我们首先需要了解误差的分类与来源。
一般来说，测量误差可以分为两类，即系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器或方法本身的局限性引起的。
比如，仪器的刻度不准确、测量系统的非线性等。
这种误差是一种有规律可循的误差，可以通过校准和调整仪器来减小。
随机误差是由于测量环境的不确定性引起的，包括测量仪器和环境的噪声干扰、人为误差等。
这种误差是一种无规律的误差，无法通过简单的校准来消除，只能通过多次测量和统计分析来进行评定。
2. 测量误差的评定方法测量误差的评定方法多种多样，下面列举几种常见的评定方法。
（1）重复测量法重复测量法是一种简单而有效的误差评定方法。
其基本思想是通过多次重复测量同一物理量，将测量结果进行比较和统计，得到一个相对准确的测量结果。
这个结果可以通过计算平均值、标准差等统计指标来评定误差的大小和分布情况。
（2）线性回归法当测量数据存在一定的规律性时，可以使用线性回归法对测量误差进行评定。
线性回归法通过拟合测量数据与理论模型的关系，得到拟合曲线的斜率和截距，从而评定测量误差的大小和分布情况。
（3）方差分析法方差分析法是一种适用于多个因素同时影响测量结果的评定方法。
通过对不同因素的方差进行分析，可以得到各个因素对测量误差的贡献程度，从而找出主要影响因素，并制定相应的优化措施。
3. 降低测量误差的技巧除了对测量误差进行分析和评定外，降低测量误差也是至关重要的。
下面介绍几个常用的技巧。
（1）选择合适的测量仪器在实际测量中，选择合适的测量仪器是降低测量误差的首要条件。
测G实验中的误差分析ppt课件
7. 滞弹性测量
8. 扭秤周期误差评估简述
9. 测G结果
10. 后续改进实验
13
1 周期法测G基本原理
基本原理示意图
near
Mm
Fg m
M far
Fg
Fg
Fg
近程配置（周期减小）
远程配置（周期增加）
2 near
kn
GCgn I
I G
n22f
knkf
2 far
kf
GCgf I
CgnCgf
XXX
不确定度：以被测量的估计值为中心，反映对测量认识不足的 程度，可以定量评定。
Y yU
联系：了解误差是评定不确定度的基础
10
有效数字与数据运算
在记录数据、计算以及得到测量结果时，应根据测量误差 或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数？ 直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度
11
18
2 周期法测G实验数学建模
19
3 周期法测G实验误差分析方法
G G x 1 ,x 2 ,x 3 ,...,x i,...x n xixixi,i1 ,...,n
独立参数达三百余项！
正误差： G G x i G x 1 ,x 2 ,x 3 ,...,x G i, ..x .x 1 , n x 2 ,x G 3 , .. x .1 ,, x x i, 2 . , .. x x 3 n ,. ..,x i x i,...x n 负误差： G G x i G x 1 ,x 2 ,x 3 ,...,x G i, ..x .x 1 , n x 2 ,x G 3 , .. x .1 ,, x x i, 2 . , .. x x 3 n ,. ..,x i x i,...x n
测量学_5测量误差分析与精度评定
测量学_5测量误差分析与精度评定
测量误差是指测量结果与真值之间的差异。
测量误差可以分为系统误
差和随机误差两大类。
（1）系统误差：系统误差也叫偏差，是由于测量仪器的固有缺陷，
或者测量方法的局限性引起的误差。
系统误差是固定的，而且通常偏向一
个方向，可以通过校正和补偿来减小。
2.测量误差的分析
（2）误差计算：误差计算是通过统计学方法来确定误差大小的过程。
可以使用平均值、方差、标准差等统计指标来描述误差的大小。
3.精度评定
精度评定是对测量结果的准确性和可靠性进行评价的过程。
它可以根
据测量要求和实际情况选择不同的评定方法。
（1）精度等级：精度等级是根据测量结果和真值之间的差异来划分的。
根据不同的应用需求，可以选择不同的精度等级。
（2）精度指标：精度指标是用来描述测量结果的准确性和可靠性的
具体数值。
常用的精度指标包括绝对误差、相对误差、可信度、可靠度等。
（3）精度评估：精度评估是根据精度指标对测量结果进行判断和评
价的过程。
可以通过与规定标准进行比较，或者通过统计学方法进行评估。
总结：
测量误差分析和精度评定是测量学中十分重要的内容，可以帮助我们
了解测量结果的可靠性和准确性，并提出改进措施。
在进行测量时，在准
确性和可靠性方面要注意选择合适的测量方法和仪器，进行有效的误差分析和精度评定，提高测量的可靠性和准确性。
测量误差分析与精度评定的常用方法
测量误差分析与精度评定的常用方法在科学研究与工程应用中，测量是非常重要的一个环节。
而测量的精度往往决定了实验结果或产品质量的好坏。
因此，对于测量误差的分析和精度的评定就显得尤为重要。
本文将介绍几种常用的方法来分析测量误差和评定精度。
一、误差源的分类误差源可以分为系统误差和随机误差两大类。
系统误差是由于仪器、环境或操作等因素引起的，其导致的误差在一定条件下具有确定的大小和方向。
而随机误差则是由不可控因素引起的，其大小和方向无法预测或规定。
在误差分析中，我们通常需要对系统误差和随机误差进行区分和处理。
二、误差的传递与组合在测量过程中，往往会存在多个误差源，这些误差源之间可能会相互影响，导致测量结果的误差。
因此，我们需要考虑误差的传递与组合问题。
传递误差是指由于传递过程中各个误差源的影响而引起的误差，而组合误差则是指在同一测量条件下，多个误差源共同作用所引起的总误差。
对于传递误差和组合误差，我们可以采用不同的方法进行分析和处理。
三、测量误差的分析方法1. 数理统计法数理统计法是常用的测量误差分析方法之一。
通过收集一系列测量数据，可以统计得到其平均值、标准差等参数，进一步得到误差的分布情况。
通过对误差的分布进行分析，可以评估测量的可靠性和精度，并据此选择适当的方法进行误差修正。
2. 不确定度法不确定度法是一种定量评定测量结果不确定性的方法。
通过对各个误差源的贡献进行分析，可以计算出总的不确定度，从而评估测量结果的可靠程度。
不确定度法相对较为全面和精细，能够提供更加可信的测量结果，因此在科学研究和工程应用中得到广泛应用。
四、精度的评定方法1. 相对误差法相对误差法是通过比较测量结果与被测量值之间的差异，来评定测量的精度。
具体地，通过计算相对误差的大小，可以评估测量结果与真实值之间的偏离程度。
相对误差法简单直观，适用于一般的测量应用。
2. 校准曲线法校准曲线法是一种基于已知标准值的方法来评定测量精度。
通过在一系列已知标准值上进行测量，并绘制出校准曲线，可以评估测量结果的准确性和精度。
测量学 5测量误差分析与精度评定
一般情况 :角度、高差的误差用m表示， 量距误差用K表示。
19:07 20
5.4 误差传播定律及其应用
误差传播定律：反映观测值的中误差与观 测值函数中误差关系的定 律。 倍数函数 和差函数 函数形式 线性函数 一般函数
19:07 21
1.一般函数中误差 1.一般函数中误差
19:07 34
解法2: 解法2:
z=3x-y+2l –10， x=2l+5, z=6l+15-3l+6+2l –10
=5l+11 所以：mz =5ml
y=3l-6
两种方法，两样结果，哪里错了？？？？
19:07 35
例2:已知AB两点间的水平距离D=206.205±0.020 m，在A点安置经纬仪测得AB直线的高度角α =12 ̊ 20 30 ±30 ，计算AB间的高差h，及其 中误差 mh 。 解法1:函数式 ： h=D tg α = 45.130(m) 全微分：dh = tgα × dD + D × sec 2 α × dα 中误差关系：
19:07
8
19:07
9
19:07
10
偶然误差的特性
有界性：在有限次观测中，偶然误差应小 于限值。 密集性：误差小的出现的频率大，误差大 的出现的频率小。 对称性：绝对值相等的正负误差频率大概 相等。 抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误 差的平均数趋近于零。
19:07 11
5.3 衡量观测值精度的指标
正态曲线： 正态曲线：
1 2σ 2 f (∆) = e 2π σ
方差 :
− ∆2
k/n/d∆
σ
2
[∆ ] = lim
测量误差分析及处理
测量误差分析及处理测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。
在实际测量中，由于各种因素的影响，几乎所有的测量都存在一定的误差。
因此，对测量误差进行分析和处理是保证测量结果准确性和可靠性的重要步骤。
一、测量误差的分类1.由人工操作引起的误差：如读数、估计误差、标志误差等。
2.由测量仪器本身引起的系统误差：如仪器固有误差、量程误差、灵敏度误差、非线性误差等。
3.由环境条件引起的误差：如温度、湿度、大气压力等变化引起的误差。
4.由被测量对象本身引起的误差：如形状、材质、表面状态等造成的误差。
二、测量误差的处理方法1.校正补偿法：通过对测量仪器进行校正，把系统误差减小到最小范围内，提高测量仪器的准确性和可靠性。
2.平均法：通过多次测量并取平均值，消除人为误差以及瞬时误差，提高测量结果的精度。
3.区间估计法：根据测量值的分布规律进行统计分析，得到误差范围，从而对测量结果进行合理的处理和评定。
4.转化法：将不确定因素转化为已知的误差，通过相应的公式计算测量结果的修正值，从而减小测量误差的影响。
5.误差传递定律：通过分析测量结果与各个误差之间的关系，计算各个误差对测量结果的影响程度，确定主要影响因素，采取相应措施减小误差。
三、测量误差的评定标准1.绝对误差：指测量结果与真实值之差的绝对值，常用百分数表示。
2.相对误差：指测量结果与真实值之差除以真实值的比值，常用百分数表示。
3.系统误差：指一组测量值质量上所表现出的系统性偏差，可以通过校正来消除。
系统误差一般由测量仪器本身引起，是可以预测和确定的。
4.随机误差：指一组测量值中各个测量结果与其算术平均值之差，常用标准差描述。
随机误差是由多种因素共同作用引起的，通常无法完全消除，但可以通过重复测量和平均值来降低。
四、测量误差的控制措施1.选择合适的测量仪器：根据测量要求选择适合的测量仪器，保证其准确度和稳定性。
2.采取科学合理的测量方法：合理安排测量程序，严格按照测量要求进行测量操作，提高测量的可再现性和准确性。
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19
---动态测量误差处理
动态测量数据预处理
• 数据截断和采样 截断:为了避免原始数据太多,也为了避免引入 粗大误差,经分析后截取原始数据中的一部分 进行处理. 采样:动态测量常常是时间的连续函数,为了数 字处理上的方便,往往只按一定的时间间隔离 散化取值.
误差分析课件动态测量误差及其评定
20
---动态测量误差处理
• 数据处理法 从实际测得的动态测量数据本身出发,分离 出其中的动态测量系统误差和动态测量随 机误差,再求出其评定指标. 是一种后验法
实际测量中,为了给出比较可靠的动态测量 误差,须将先验分析法和数据处理法结合起 来使用.
误差分析课件动态测量误差及其评定
8
---动态测量误差的基本概念
光栅式齿轮单啮仪测得的齿 轮转角误差曲线是动态测量 数据
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---动态测量误差的评定指标和数学模型
总体极限误差 =k limi p i(一 般 kp=3)
时间平均方差
2 1
N
(eri-er)2
N i1
总体自相关系数
R i,j n 1 1i n 1 e r l i - e r i e r l j - e r j ,i,j 1 ,2 , N
测量全过程时间为 T ,起始时间为 t 0 ,采样间隔为 ,
则连续的时间函数x(t)经采样后称为离散化时间序列
x1 ,x2 , xi. ,xN
其中第i个数据
xix(ti)x(t0i) i1,2, ,N
Shannon定理:为了能从采样数据复现原来信号中频率 不大于频率为 F m 的成分,最大采样时间间隔 max 为
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评定指标
---动态测量误差的基本概念
• 齿轮切向综合误差—转角误差的评定指标 • 轮廓算术平均偏差—表面微观形状的评定指标 • 加速度的有效值—加速度时间历程的评定指标 • 冲击波形的峰值—波形的指标
这些评定指标的误差不是时变量,但含有对应时 间历程的误差成分,与动态测量误差密切相关
动态测量误差及其评定
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主要内容
• 动态测量误差的基本概念 • 动态测量误差的评定指标和数学模型 • 动态测量误差处理
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动态测量误差
---动态测量误差的基本概念
e(t)=x(t)-x0(t)
x ( t ) —被测量的测得值 x 0 ( t ) —被测量的真值
评定指标为
总体平均值 er(t)= n erl(t) l1 n
标准差
(t) n11i n1erl(t)-er(t)2
极限误差 lim(t)=kp(t)
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---动态测量误差的评定指标和数学模型
自相关函数
R x ( t,t ) n 1 1 i n 1 e r l ( t ) - e r ( t ) e r l ( t ) - e r ( t )
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---动态测量误差的评定指标和数学模型
动态测量系统误差的评定指标
具有确定性变化规律,可用动态测量误差 的期望函数来表征.
重复进行n次测量,记第l个系统误差为 e s l ( t ) 则将它们的算数平均值
es(t)= n esl(t)
l 1 n
作为评定指标.下标s表示系统误差.
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---动态测量误差的评定指标和数学模型
时间
tii,i1,2, ,N
误差离散值
e e ri= r(ti)
总体均值 时间均值
eri= 1
n
e rli
n i1
er= 1 N
N
e ri
i 1
总体标准差
i
1 n1
n i1
erli-eri2
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齿轮转角误差的动态测量误 差
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---动态测量误差的基本概念
动态测量误差与静态测量误差
动态测量误差处理是静态测量的推广.具有 四个特性: • 时变性 • 动态性 • 自相关性 • 随机过程性
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主要内容
• 动态测量误差的基本概念 • 动态测量误差的评定指标和数学模型 • 动态测量误差处理
e ( t ) —动态测量误差
t —参变量,一般是测量时间或与测量时间有
确定关系的物理量
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黑色曲线代表光栅式齿轮单啮仪测得的齿轮转角误差曲线 红色曲线代表更高精度的齿轮整体误差测量仪测得的转角误差 曲线(真值)
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曲线代表齿轮转角误差的动态测量误差
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---动态测量误差的基本概念
动态测量误差评定的基本方法
• 先验分析法 在对测量系统和测量方法做全面细致分析 的基础上,根据测量误差的各种来源首先求 得各自的误差.再根据测量方程合称为最终 测量结果的误差. 是一种先验法
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---动态测量误差的基本概念
误差分析课件动态测量误差及其评定
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---动态测量误差的评定指标和数学模型
动态测量随机误差的评定指标
进行n次重复动态测量,第l次测量的动态 随机误差 e r l ( t ) 称为动态测量随机误差 e r ( t ) 的第l个样本.
这里下标r表示随机误差.
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---动态测量误差的评定指标和数学模型
式中 表示动态测量随机误差两个样本的时间间隔
--动态测量误差的评定指标和数学模型
实际处理动态测量误差时要对连续数据进行采样. 设采样间隔为 ,得到N个动态测量随机误差离 散数据组成的序列.时间t换成离散数据的序号i, 时间间隔换成数据间隔数j. 假设有n个样本,l为样本序号.记 erli 是第l个样本中 第i个动态测量随机误差,则动态测量随机误差的 总体评定指标和时间评定指标分别为:
时间平均自相关系数
R j N 1 jN i 1 j e r i - e r e r ( i + j ) - e r ,j 1 ,2 , N
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主要内容
• 动态测量误差的基本概念 • 动态测量误差的评定指标和数学模型 • 动态测量误差处理
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