地基沉降计算
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压缩曲线上任一点的切线斜率 a的值，称为土的压缩系数。
a1-2常用作 比较土的压 缩性大小
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0
de ，KPa-1或MPa-1 a dp
实际工程中，往往用割线斜率表示： a tg
e
'
100 200 300 400
e e1 e2 p p2 p1
i
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
2、计算公式：
各分层沉降量：
e1i e2i ai ( p2i p1i ) pi Si i H i Hi Hi Hi 1 e1i 1 e1i Esi
最终沉降量：
s s1 s2 s3 sn
n pi zi si hi hi i 1 i 1 Esi i 1 Esi n n
3、计算步骤： (a)计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力p0 p0 = p - d (c)确定地基中附加应力z分布
σz是由基底附加应力 p-γd 引起的
地面
p d
基底
Ce << Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc
100 1000
'(kPa , lg)
3、压缩模量Es：
土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。
' Es z
e z 1 e0
1 e0 Es a
侧限压缩模量单位：Kpa ,Mpa
e a '
(2)引入一个沉降计算经验系数ψs 则修正后的地基沉降量为：
S 修＝ s S
沉降经验修正系数
•软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1 •硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
S
最终沉降量S∞： t∞wenku.baidu.com地基最终沉降稳定以后的
最大沉降量，不考虑沉降过程。
一、地基最终沉降量分层总和法 1、基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布
（b）附加应力用弹性理论计算
（c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降
（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降 量为各层沉降量之和： S S
土的类别 高压缩性土
a1-2 (MPa-1) 0.5
'(kPa )
中压缩性土
低压缩性土
0.1-0.5
<0.1
2、压缩指数Cc：
e-σ′曲线缺点： 不能反映土的应力历史 1
e
0.9
Cc
特点：有一段较长的直线段 指标：
0.8
0.7 0.6
1 Ce
e Cc (lg ')
压缩指数
Ce
回弹指数（再压缩指数）
第四章
地基的沉降
第一节 土的压缩特性 第二节 地基最终沉降量的计算 第三节 单向固结理论 第四节 固结沉降随时间变化的预测 第五节 与固结相关的施工方法
主要内容:
荷载作用下土体的压缩性; 土的压缩试验和固结试验; 地基最终沉降量的计算; 土的变形与时间关系(一维固结理论)。
重点：
土的压缩性和压缩性指标的确定; 计算基础沉降的分层总和法和规范法; 了解固结原理和固结随时间变化的概念.
概述
土具有压缩性 荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 土的压缩特性 地基厚度
一致沉降 （沉降量）
差异沉降 （沉降差）
土的特点 （碎散、三相） 建筑物上部结构产生附加应力
沉降具有时间效应－沉降速率
影响结构物的安全和正常使用
工程实例
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
三、土的回弹曲线与再压缩曲线
在进行室内试验过程中，当土
压力加到某一数值后，逐渐卸
压，土样将发生回弹，土体膨 胀，孔隙比增大，若测得回弹 稳定后的孔隙比，则可绘制相 应的孔隙比与压力的关系曲线 称为回弹曲线。
土的回弹曲线与再压缩曲线
§4.2 地基最终沉降量的计算
p
t
S
可压缩层 不可压缩层
σz=p
e
1.0 0.9 0.8
e
'
0 100
e a '
0.7
0.6
200 300 400
'(kPa )
e - σ′曲线
1
e
0.9
0.8 0.7 0.6
Cc
1 Ce
e Cc (lg ')
100
1000
'(kPa , lg)
e - lgσ′曲线
二、压缩性指标 1、压缩系数：
沉降计算深度
(f)计算每层沉降量Si (g) 各层沉降量叠加Si
二、《建筑地基基础设计规范》方法
在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果， 作必要的修正。《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提 出的一种计算方法——简称“规范法”。 规范》法的实质：
(1)引入平均附加应力系数的概念
d szi p0 zi
(d)确定计算深度zn
① ② ③ ④
自重应力 一般土层：σz=0.2 σsz； 软粘土层：σz=0.1 σsz； 一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层。
Hi
附加应力
(e)地基分层Hi
①不同土层界面； ②地下水位线； ③每层厚度不宜0.4B或4m； ④z 变化明显的土层，适当取小。
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
比萨斜塔地基的不均匀沉降
§4.1 土的压缩性
土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性
固体土颗粒被压缩
土压缩性的组成
土中水及封闭气体被压缩
则Hi=H0—Si, Si为每级荷载作用下的变形量. 求土样稳定后的孔隙比ei: 加荷前Vs=H0/(1+ e0)(设土
样横截面积为1),加荷后Vs=Hi/(1+ei). 试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土 样横截面面积不变。
e - σ′曲线
压缩曲线的绘制方式
e - lgσ′曲线
水和气体从孔隙中被挤出
一、侧限压缩试验
施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载 试验结果：
P
p1
测定： 轴向应力 轴向变形 百分表 传压板
p2
水槽
S
e0
e
t
e1 e2
s2
s3
e3
环刀
内环 透水石
s1
t
试样
压缩试验中,土样的变化和计算方法：
受荷后土样的高度变化: 设初始高度H0,受压后的高度Hi,
a1-2常用作 比较土的压 缩性大小
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0
de ，KPa-1或MPa-1 a dp
实际工程中，往往用割线斜率表示： a tg
e
'
100 200 300 400
e e1 e2 p p2 p1
i
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
2、计算公式：
各分层沉降量：
e1i e2i ai ( p2i p1i ) pi Si i H i Hi Hi Hi 1 e1i 1 e1i Esi
最终沉降量：
s s1 s2 s3 sn
n pi zi si hi hi i 1 i 1 Esi i 1 Esi n n
3、计算步骤： (a)计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力p0 p0 = p - d (c)确定地基中附加应力z分布
σz是由基底附加应力 p-γd 引起的
地面
p d
基底
Ce << Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc
100 1000
'(kPa , lg)
3、压缩模量Es：
土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。
' Es z
e z 1 e0
1 e0 Es a
侧限压缩模量单位：Kpa ,Mpa
e a '
(2)引入一个沉降计算经验系数ψs 则修正后的地基沉降量为：
S 修＝ s S
沉降经验修正系数
•软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1 •硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
S
最终沉降量S∞： t∞wenku.baidu.com地基最终沉降稳定以后的
最大沉降量，不考虑沉降过程。
一、地基最终沉降量分层总和法 1、基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布
（b）附加应力用弹性理论计算
（c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降
（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降 量为各层沉降量之和： S S
土的类别 高压缩性土
a1-2 (MPa-1) 0.5
'(kPa )
中压缩性土
低压缩性土
0.1-0.5
<0.1
2、压缩指数Cc：
e-σ′曲线缺点： 不能反映土的应力历史 1
e
0.9
Cc
特点：有一段较长的直线段 指标：
0.8
0.7 0.6
1 Ce
e Cc (lg ')
压缩指数
Ce
回弹指数（再压缩指数）
第四章
地基的沉降
第一节 土的压缩特性 第二节 地基最终沉降量的计算 第三节 单向固结理论 第四节 固结沉降随时间变化的预测 第五节 与固结相关的施工方法
主要内容:
荷载作用下土体的压缩性; 土的压缩试验和固结试验; 地基最终沉降量的计算; 土的变形与时间关系(一维固结理论)。
重点：
土的压缩性和压缩性指标的确定; 计算基础沉降的分层总和法和规范法; 了解固结原理和固结随时间变化的概念.
概述
土具有压缩性 荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 土的压缩特性 地基厚度
一致沉降 （沉降量）
差异沉降 （沉降差）
土的特点 （碎散、三相） 建筑物上部结构产生附加应力
沉降具有时间效应－沉降速率
影响结构物的安全和正常使用
工程实例
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
三、土的回弹曲线与再压缩曲线
在进行室内试验过程中，当土
压力加到某一数值后，逐渐卸
压，土样将发生回弹，土体膨 胀，孔隙比增大，若测得回弹 稳定后的孔隙比，则可绘制相 应的孔隙比与压力的关系曲线 称为回弹曲线。
土的回弹曲线与再压缩曲线
§4.2 地基最终沉降量的计算
p
t
S
可压缩层 不可压缩层
σz=p
e
1.0 0.9 0.8
e
'
0 100
e a '
0.7
0.6
200 300 400
'(kPa )
e - σ′曲线
1
e
0.9
0.8 0.7 0.6
Cc
1 Ce
e Cc (lg ')
100
1000
'(kPa , lg)
e - lgσ′曲线
二、压缩性指标 1、压缩系数：
沉降计算深度
(f)计算每层沉降量Si (g) 各层沉降量叠加Si
二、《建筑地基基础设计规范》方法
在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果， 作必要的修正。《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提 出的一种计算方法——简称“规范法”。 规范》法的实质：
(1)引入平均附加应力系数的概念
d szi p0 zi
(d)确定计算深度zn
① ② ③ ④
自重应力 一般土层：σz=0.2 σsz； 软粘土层：σz=0.1 σsz； 一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层。
Hi
附加应力
(e)地基分层Hi
①不同土层界面； ②地下水位线； ③每层厚度不宜0.4B或4m； ④z 变化明显的土层，适当取小。
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
比萨斜塔地基的不均匀沉降
§4.1 土的压缩性
土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性
固体土颗粒被压缩
土压缩性的组成
土中水及封闭气体被压缩
则Hi=H0—Si, Si为每级荷载作用下的变形量. 求土样稳定后的孔隙比ei: 加荷前Vs=H0/(1+ e0)(设土
样横截面积为1),加荷后Vs=Hi/(1+ei). 试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土 样横截面面积不变。
e - σ′曲线
压缩曲线的绘制方式
e - lgσ′曲线
水和气体从孔隙中被挤出
一、侧限压缩试验
施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载 试验结果：
P
p1
测定： 轴向应力 轴向变形 百分表 传压板
p2
水槽
S
e0
e
t
e1 e2
s2
s3
e3
环刀
内环 透水石
s1
t
试样
压缩试验中,土样的变化和计算方法：
受荷后土样的高度变化: 设初始高度H0,受压后的高度Hi,