2020年苏州市八年级下册期末数学试卷及答案
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苏州市2019-2020学年度第二学期期末试卷
初二数学
班级初二( _____)学号______ 姓名_______ 成绩_______ 一、填空:(每题2分,共20分)
1.当x________时,分式11
x +有意义,当_______时,分式2341x x x --+的值为0.
2.如果最简二次根式33x x +与最简二次根式123
x
x +同类二次根式,则x =
_______.
3.当k =________时,关于x 的方程()11270k k x x +-+-=是一元二次方程. 4.命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________.
5.若点(2,1)是反比例221m m y x
+-=的图象上一点,则m =_______.
6.一次函数y =ax +b 图象过一、三、四象限,则反比例函数ab
y x
= (x>0)的函数
值随x 的增大而_______.
7.如图,已知点A 是一次函数y =x +1与反比例函数2y x
=图象在第一象限内的交点,点B 在x 轴的负半轴上,且OA =OB ,那么△AOB 的面积为________. 8.如图,在正方形ABCD 中,E 为AB 中点,G 、F 分别是AD 、BC 边上的点,若AG =1,BF =2,∠GEF =90°,则GF 的长为________.
9.如图,小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知AB ⊥BD ,
CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是__米.
10.数据-2,-3,4,-1,x的众数为-3,则这组数据的极差是________,方差为________.
二、选择题:(每题2分,共20分)
11.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A0.751
63
4
1
101
3
2
3
12.分式:①
22 3
a a +
+
,②
22
a b
a b
-
-
,③
()
4
12
a
a b
-
,④
1
2
a-
中,最简分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.一组数据x
1,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
,x
6
的平均数是2,方差是5,则2x
1
+3,2x
2
+3,
2x
3+3,2x
4
+3,2x
5
+3,2x
6
+3的平均数和方差分别是( )
A.2和5 B.7和5 C.2和13 D.7和20
14.若关于x的方程2
3
2
x m
x
-
=
+
的解是正数,则一元二次方程mx2=1的根的情况是
( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根15.下列命题的逆命题是真命题的是( )
A.面积相等的两个三角形是全等三角形 B.对顶角相等
C.互为邻补角的两个角和为180° D.两个正数的和为正数16.若函数y=(m+2)x3
m-是反比例函数,则m的值是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.≠2
17.如图,正比例函数y=x与反比例
2
y
x
=的图象相交于A、C
两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为( )
A .1
B .2
C .4
D .12
18.如图,△ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,
AB 被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 ( )
A .19
B .29
C . 13
D .49
19.如图,△ABC 中,∠BAC =90°,AD ⊥BC 于D ,若AB =2,
BC =3,则CD 的长是( )
A .83
B .23
C .43
D .53
20.已知函数y =x -6,令x =1,2,3,4,5,6可得函数图像上的五个点,在这
五个点中随机抽取两个点P(x 1,y 1)、Q (x 2,y 2),则P 、Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A .15 B . 25 C .215 D .415
二、解答题:(共60分) 21.计算:(每题3分,共12分)
(1)()()()
2
321321321-+-- (2)13232
21
31
+
-
+++
(3)321
22x x x x --- (4)()()221111a b a b a b a b ⎡⎤⎡⎤-÷+⎢⎥⎢⎥-+⎣
⎦-+⎢⎥⎣⎦
22.解方程:(每题3分,共12分)