2020年苏州市八年级下册期末数学试卷及答案

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苏州市2019-2020学年度第二学期期末试卷

初二数学

班级初二( _____)学号______ 姓名_______ 成绩_______ 一、填空:(每题2分,共20分)

1.当x________时,分式11

x +有意义,当_______时,分式2341x x x --+的值为0.

2.如果最简二次根式33x x +与最简二次根式123

x

x +同类二次根式,则x =

_______.

3.当k =________时,关于x 的方程()11270k k x x +-+-=是一元二次方程. 4.命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________.

5.若点(2,1)是反比例221m m y x

+-=的图象上一点,则m =_______.

6.一次函数y =ax +b 图象过一、三、四象限,则反比例函数ab

y x

= (x>0)的函数

值随x 的增大而_______.

7.如图,已知点A 是一次函数y =x +1与反比例函数2y x

=图象在第一象限内的交点,点B 在x 轴的负半轴上,且OA =OB ,那么△AOB 的面积为________. 8.如图,在正方形ABCD 中,E 为AB 中点,G 、F 分别是AD 、BC 边上的点,若AG =1,BF =2,∠GEF =90°,则GF 的长为________.

9.如图,小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知AB ⊥BD ,

CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是__米.

10.数据-2,-3,4,-1,x的众数为-3,则这组数据的极差是________,方差为________.

二、选择题:(每题2分,共20分)

11.下列二次根式中,最简二次根式是( )

A0.751

63

4

1

101

3

2

3

12.分式:①

22 3

a a +

+

,②

22

a b

a b

-

-

,③

()

4

12

a

a b

-

,④

1

2

a-

中,最简分式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.一组数据x

1,x

2

,x

3

,x

4

,x

5

,x

6

的平均数是2,方差是5,则2x

1

+3,2x

2

+3,

2x

3+3,2x

4

+3,2x

5

+3,2x

6

+3的平均数和方差分别是( )

A.2和5 B.7和5 C.2和13 D.7和20

14.若关于x的方程2

3

2

x m

x

-

=

+

的解是正数,则一元二次方程mx2=1的根的情况是

( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根15.下列命题的逆命题是真命题的是( )

A.面积相等的两个三角形是全等三角形 B.对顶角相等

C.互为邻补角的两个角和为180° D.两个正数的和为正数16.若函数y=(m+2)x3

m-是反比例函数,则m的值是( )

A.2 B.-2 C.±2 D.≠2

17.如图,正比例函数y=x与反比例

2

y

x

=的图象相交于A、C

两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为( )

A .1

B .2

C .4

D .12

18.如图,△ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,

AB 被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 ( )

A .19

B .29

C . 13

D .49

19.如图,△ABC 中,∠BAC =90°,AD ⊥BC 于D ,若AB =2,

BC =3,则CD 的长是( )

A .83

B .23

C .43

D .53

20.已知函数y =x -6,令x =1,2,3,4,5,6可得函数图像上的五个点,在这

五个点中随机抽取两个点P(x 1,y 1)、Q (x 2,y 2),则P 、Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A .15 B . 25 C .215 D .415

二、解答题:(共60分) 21.计算:(每题3分,共12分)

(1)()()()

2

321321321-+-- (2)13232

21

31

+

-

+++

(3)321

22x x x x --- (4)()()221111a b a b a b a b ⎡⎤⎡⎤-÷+⎢⎥⎢⎥-+⎣

⎦-+⎢⎥⎣⎦

22.解方程:(每题3分,共12分)

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