RC文氏电桥振荡条件的分析

２００２年第１６卷专刊测试技术学报Ｖ０１．１６Ｍｏｎｏ２００２ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＴＥＳＴＡＮＤＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮｏＬｏＧＹ
ＲＣ文氏电桥振荡条件的分析
钟德荣
（南京理Ｔ人学电光学院，２１００９４）
摘要Ｒｃ义氏电桥振荡器广泛用于需要信号源的仪器设备中。

简介＇广文氏电桥振荡器的工作
原理，说【！ｆ：｛ｒ“复数阻抗法”分析振荡器特性的优缺点。

建立ｒ文氏电桥的闭环传递电路模型，
运用拉氏变换对电桥电路的传递函数进行了理论推导，讨论及仿真＿：＿厂Ｒｃ文氏电桥振荡电路的工
作及应用条件。

关键词Ｒｃ文氏电桥振荡器传递函数负反馈放火器
文氏电桥振荡器是一种比较常用的ＲＣ振荡电路。

它在电子测鼙仪表仪器中作为振荡源得剑了Ｊ一泛的应用。

文氏电桥电路的分析通常采用“复数阻抗法”，它是根据振荡器同路的幅频特性及相频特性，认为电路存在着某一频率的正弦振荡，然后求出对应这个振荡的相位条件和幅度条件。

而本文从另～角度出发，运用拉氏变换对电桥电路的闭环传递函数分析，并根据放大器的增益与电路传递函数进行分析，说明文氏振荡器所处的儿种情形，且可得到放人器电压增益与振荡频率之间的数量关系。

此方法对电路分析达剑直观、具体，与“复数阻抗法”的分析相比，更便于人家理解，掌握振荡器电路的振荡过科的全貌。

一、文氏电桥式Ｒｃ正弦波振荡器电路
图１图２
图１中采用集成运算放火器的文氏电桥式ＲＣ止弦波振荡电路。

图２中各阻抗均写成拉氏变换形式，再借助方块图变换法则进行化简，最后得出此电路闭环传递函数可用卜．式表示：
郴）２而而面蒜等两面而
＋收稿ｌ｜期：２００２．０３．２３
ＲＣ文氏电桥振荡条件的分析１０３９根据劳斯稳定判据，要使电路处于非稳定状态，（１）式中分母的ｓ项系数必须为零或负值，即Ｃ１Ｒ１＋Ｃ２Ｒ２＋Ｃ１尺２一ＫＣｌ尺２≤Ｏ
若取届＝屉＝尼ａ＝＆＝ｆ
则胗３，且（１）式
叭驴惫‘碍嘉焉㈣
ｓ：：去』堕学ｉ㈤由此可见，为使文氏电桥处于非稳定状态，放人器的电压增益应人丁．等丁．３，而相移为零。

此时（２）式传递函数的极点可表为：
二、振荡条件分析
以卜｜设外界为单位冲击信号，求解（２）式拉氏逆变换，则可得不同放大器增益Ｋ的电路动态特性。

（１）胗５，非振荡单调上升过程。

此时极点Ｓ、＆是两个不等的上Ｅ实数，对（２）式求拉氏逆变换得：
％ｏ）＝￡。

１｛缈（‘Ｓｒ））２ｊ趸南ｂ，Ｐ即一ｓｚＰ＆’］可见Ｋ（０是由两个单调上升指数函数构成的，而１卜往复地增减，冈而非振荡过程
（。

）霏曩簧单词上升过程（ｂ）坛括擐膏过舞（ｃ）等幅强荡过程（ｄ）囊麓攮瞢过程
（ｅ）非摄甍衰减过程
图３
如图３（ａ）所示。

当胗＞５，Ｓ＞＞＆，故％（ｆ）将取决于含Ｐｓ‘的项。

（２）Ⅳ＝５，临界非振荡上升过程
由（３）式可见：ｓ．＝ｓ：＝妄【＿
１０４０测试技术学报２００２年６月此时％ｏ）＝惫（１＋志，）ｅ去
这时％（幻也是随时间增加而单调上升的函数，由此可见，胗３仅是电路处于非稳定状态条件，而非产生某一频率正弦振荡的充分必要条件。

＆：：去降±／孕ｂ一，∥（３）３＜水５，增幅振荡过程
此时＆，＆是两个实部为正数的共轭极点。

则（２）式拉氏反变换为：
％ｏ）＝志陋＋一妒川一ｐ一／ｗ少叫
＝羔防Ｇ∥巧Ｍ）＋一Ｇ∥∥州）］
＝等陋ｗ…ｃ…ｄ
＝念＾ｉｎ（ｗ帅）
式中伊＝甜啦％川＝扩ｉ＝志
上式说明，％（幻是随时间变化一个振幅按Ｐ国规律增加的正弦振荡波形，如图３（ｂ）示。

（４）胙３，等幅振荡过程。

由（３）式可见此时极点＆、＆为共轭虚数，ｓ１．２＝±／志，
则（２）式拉氏仅变换％ｏ）＝盖ｃ。

ｓ志＝％Ｋｃ。

ｓｗ。

，，这时电路作等幅振荡‰＝志，振幅大小与厢成正比。

瓯：：志『字±／孕卜蛳川２…一换（５）１＜依３，衰减振荡过程。

在这种情况下Ｓ、＆为一对负实部的共轭极点。

Ｒｃ文氏电桥振荡条件的分析１０４１％（，）＝壶【（一万＋一胪川一（－万叫矿川】
：盟Ｐ一刮兰ｓｉｎｗ，＋里ｃｏｓｗ，｜
Ｒｃ∥ｌ％％Ｊ
知ｓ妒一％。

，Ｓｉ妒景
则有圪ｏ）＝品Ｐ气ｉｎ（ｗ帅）
这时％（￡）是一个振幅按指数规律ｅ埘衰减的正弦振荡，衰减的振幅最后趋于零，其波形见图３（ｄ）。

（６）胙１，临界非振荡衰减过程。

胙１吼ｓ＝＆一去
％ｏ）＝意（ｔ一志，）Ｐ一志
这时临界情况，属非振荡性质的过程。

％（力单调衰减趋于’０。

如图３（ｅ）不：（７）从１，非振荡衰减过程。

此时极点Ｓ，＆是两个不相等的负实数，
＆：：志『＿字±正掣］。

则（２）式的拉氏反变换可写成
％（，）２丽高丽盼‘迅Ｐ…）
上式表明，％（幻是由两个单调下降的指数函数构成，故它是非振荡性质。

三、负反馈放大器分析
据等幅振荡条件，图１中负反馈放大器的闭环电压增益Ⅳ应为３。

即
肛高泛
１０４２测试技术学报２００２年６月其中％为开环电压增益，尸为反馈系数。

在深度负反馈时，聪＞＞１，有胙专。

则满足等幅振荡条件反馈系数为户当。

图ｌ中所示反馈电路属电压串联负反馈，其反馈系数
Ｆ＝去＝喜
则可得尼＝２尼。

四、结论
（１）胗３仅是文氏桥式电路处于非稳定状态的条件，但并不能保证它能产生单一频率的正弦波，只有在３≤依５，文氏振荡器才可以产生等幅或增幅的正弦振荡。

（２）胆３是文氏桥式振荡器处于衰减振荡与增幅振荡分界线。

考虑外界与温度条件的变化，从保证振荡可靠性与，稳定性出发，选取３＜从４为好。

（３）采用深度电压负反馈，以提高放大电路的放大倍数稳定性是十分必要的。

（４）反馈电阻屉采用热敏电阻，使流经反馈电阻的电流变化时，屉阻值亦作相应的反馈，不断调节反馈强度，可达到稳幅，减小波形失真的目的。

参考文献。

［１］杨行素模拟电子技术基础简明教程北京：高等教育出版社，１９９８；
［２］郑君里杨为理信号与系统北京：高等教育出版社，１９８７；
ＴｈｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＯｓｃｉｌｌａｔｉｎｇＣｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆＷｅｎＳｈｉ
ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＢｒｉｄｇｅ
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ｎｅｇａｔｉｖｅｆｅｅｄｂａｃｋａｍｐｌｉｆｉｅｒ
RC文氏电桥振荡条件的分析
作者：钟德荣， Zhong De Rong
作者单位：南京理工大学电光学院,210094
刊名：
测试技术学报
英文刊名：JOURNAL OF TEST AND MEASUREMENT TECHNOLOGY
年，卷(期)：2002，16(z2)
被引用次数：0次
1.杨行素模拟电子技术基础简明教程 1998
2.郑君里.杨为理信号与系统 1987
1.会议论文钟德荣RC文氏电桥振荡条件的分析
RC文氏电桥振荡器广泛用于需要信号源的仪器设备中。

本文介绍了文氏电桥振荡器的工作原理,说明了"复数阻抗法"分析振荡器特性的优缺点，建立了文氏电桥的闭环传递电路模型,运用拉氏变换对电桥电路的传递函数进行了理论推导,讨论及仿真了RC文氏电桥振荡电路的工作及应用条件。

2.期刊论文侯昭武.景新幸.HOU Zhao-wu.JING Xin-xing发射结动态电阻对RC文氏电桥的影响-桂林电子科技大学学报2008,28(3)
根据振荡电路的起振条件, 考虑到晶体管发射结动态电阻后推导出反馈系数F和电路总阻抗Z关系式,通过晶体管发射结动态电阻值对RC文氏电桥振荡器的振荡频率、振幅和相位的影响关系,从而得出RC文氏电桥振荡器的输出中最有利的晶体管发射结动态电阻值是无穷大的结论.
3.期刊论文陈宇宁.卢成健.CHEN Yu-Ning.LU Cheng-Jian RC桥式振荡器起振条件的研究及其仿真-玉林师范学院学报2004,25(5)
在分析正弦波振荡电路是否起振时,通常用相位条件和幅度条件来判断.其中的选频网络一般可以设置在放大电路中,也可以设置在正反馈网络中.本文对RC文氏电桥电路进行电路变形,通过研究表明,选频网络甚至可以设置在放大电路的负反馈网络中,从而更进一步揭示了电路的起振条件.
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下载时间：2011年1月6日。