同济大学第七版高数A下知识点

高数A（二）知识重点

1.两个平面之间的垂直或平行（平面的法向量）

平面方程：A x +B y +C z +D =0

2.多元函数的定义域

3.多元函数的极限

4.多元函数的连续性

5.多元复合函数求偏导数

6.多元隐函数求偏导数

7.多元函数的微分

8.多元函数偏导数连续性和可微的关系

9.分段函数在分段点处，连续偏导数存在和可微的判断

10.空间曲线的切线与法平面

11.空间曲面的切平面与法线

12.方向导数与梯度

13.多元函数的极值和条件极值的计算

14.直角坐标系下二重积分的计算（交换积分次序(可能作为填空题)）

15.极坐标下二重积分的计算（计算题）

16.三重积分的计算

17.第一类、第二类曲线积分的计算

18.积分与路径无关的条件

19.格林公式的应用（应用在封闭曲线上）

20.第一类、第二类曲面积分的计算

21.高斯公式的应用（封闭曲面）

22.正项级数敛散性的各种判别方法

23.交错级数敛散性的判别方法

24.一般项级数敛散性的判别（绝对收敛、条件收敛）

25.幂级数的收敛半径，收敛域以及和函数的计算（逐项求导或积分求和）

常微分方程的阶，可分离变量的微分方程的通解与特解

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