统计学 第五章 统计指数
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中国出版的《海关册》所刊登的物价统计资料为依据，用 简单算术平均法计算的。
•
二十世纪20年代，世界大多数
国家都编制有物价指数和生活费指数，
30年代以后，指数的应用范围不断扩大，
但还只是限于社会经济现象方面。各种
主要指数如下图所示：
批发物价指数（Index Numbers of Wholesale Prices）
Real Wage）
实际工资指数（Index Numbers
输出入物价指数 输出物价指数
输入物价指数
Exchange）
外汇价格指数（Index Numbers of Foreign
• 指数
证券价格指数（Index Numbers of Securities）
Prices）
敏感物价指数 （Index Numbers of Sensitive
第五章 统计指数
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
下一页
指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析方法
下一页
统计指数产生于十八世纪后半叶。最早计算的是价 格指数。到两次世界大战及其先后时期，物价指数的编制
• （1）用物价指数说明物价的变动； • （2）以物价指数为依据，分析社会所受经济影响； • （3）借助于物价水平变动的计算，从而设法控制物价水平； • （4）根据生活费指数，调整工资率； • （5）根据物价指数，重估财产或再生产成本的价值； • （6）根据各地生活费指数 ，维持各地人民生活标准； • （7）利用各种指数，如贸易指数、工业生产指数、销售指数和存货
指数，研究长期趋势、季节变动和商业循环；
• （8）利用指数从事预测； • （9）利用性质指数，研究行政制度。
总之，这一时期的指数，其功用不仅如英国学者吉布森所说： “应用指数测度一个国家的文明程度，当较应用汽车数为更适当”，
而且已经成为鉴往知来、应变决策的工具之一。由于它广泛的功用， 所以才得以迅速发展。
循环变动和对长期趋势的影响，所用方法是比较缜密的。
• 主要指数的编制：
• 各国物价指数中历史最悠久的是：1869年，英国伦敦《经 济周报》（Economist）发表的一种包括22种商品、以 1845—1850年的物价为基础的、采用简单算术平均法计算的 指数。此后连续发表，商品种类逐年增加。
• 1881年，美国造币厂厂长伯查德（H.C.Burchard）编制 出美国最早的物价指数，即“1824—1880年的物价指 数”。
• 股票价格指数 零售商品价格指数 进出口贸易指数 生活费用指数 工业生产指数 生产资料价格指数 工资指数 空气质量指数
• ……
社会经济的 晴雨表 。 。
第一节 统计指数的意义和种类
一、统计指数的概念
广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括
动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有 的动态比较指标。
数量指数——生产指数（Index Numbers of Production ）
Trade）
对外贸易指数（Index Numbers of Foreign
价值指数
国民收入指数（ Index Numbers of National
• 随着指数应用范围的扩大，指数的功用也相应地增加。现代统计学 家克罗克斯顿（F.E.Croxton）和考登（D.J.Cowden）曾将现代指 数的功用归纳为：
零售物价指数（Index Numbers of Ratail Prices）
生活费指数（Cost of Living Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdex Numbers）
价格指数 Wage Rate）
工资率指数（Index Numbers of
Nominal
工资指数
名义工资指数（Index Numbers of Wage）
（据美国经济学家兼统计学家I·费尔希统计，截至1927年为止，已经提出的指数计算公式多达 134种）
截至20世纪50年代，指数理论、编制方法、计算方法和测验 方法都有一定的发展，然而还有许多问题有待进一步研究解决。 不过，美国统计学家金氏最早提出的见解还是很实际和客观的，他 在所著《指数祥解》一书中指出“针对个别具体问题设计指数计算公 式，这样的公式才能解答个别具体问题”。
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
统计指数是一种相对数 统计指数是一种动态相对数 统计指数是一种特殊的动态相对数
它是研究同一现象不 同时间、空间或场合 数量对比关系的相对 数，包括动态相对数 和静态相对数。
了指数的特殊功用。古典统计时期(17世纪中叶——18世
纪中叶)和近代统计时期（18世纪中末叶——19世纪中末
叶）以及现代统计时期（19世纪中叶——20世纪中叶）
初期，编制物价指数的目的仅在于度量货币的交换价值，
所用方法比较简单。而二十世纪二十年代以后编制物价指 数，其目的则侧重于测度不同整体变动对价格结构引起的
它是研究同一现象不 同时间数量对比关系 的相对数。
它是研究复杂现象数量 总变动的动态相对数。
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
及其方法的研究进入极盛时期。因为这一时期，经济问题 日趋严重：一方面百物昂贵，民生维艰；另一方面是周期 性地出现经济危机。使企业家和百姓处于物价环境之中。 这种环境就促使人们关心物价并研究物价。因此，这一时 期，被施奈德称作所谓的“指数时代”。
•
英国经济学家兼数理统计学家鲍利认为：指数是用
来测定“不能直接观察的某种数量的变化的”。一语道破
• 但在美国物价指数历史上最悠久的一种是：自1897年起， 美国《卜拉德》（Pradstreet）周刊连续刊载的一种批发 价格指数，始自1892年，包括96种商品，用简单综合法 计算。
• 1895年，英国学者韦特莫尔（W.S.Wetmore）在其所写 的“英国皇家殖民委员会1894——1895年度报告书”中， 附有他编制的“1873—1892年中国批发价格指数”。他是以
•
二十世纪20年代，世界大多数
国家都编制有物价指数和生活费指数，
30年代以后，指数的应用范围不断扩大，
但还只是限于社会经济现象方面。各种
主要指数如下图所示：
批发物价指数（Index Numbers of Wholesale Prices）
Real Wage）
实际工资指数（Index Numbers
输出入物价指数 输出物价指数
输入物价指数
Exchange）
外汇价格指数（Index Numbers of Foreign
• 指数
证券价格指数（Index Numbers of Securities）
Prices）
敏感物价指数 （Index Numbers of Sensitive
第五章 统计指数
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
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指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析方法
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统计指数产生于十八世纪后半叶。最早计算的是价 格指数。到两次世界大战及其先后时期，物价指数的编制
• （1）用物价指数说明物价的变动； • （2）以物价指数为依据，分析社会所受经济影响； • （3）借助于物价水平变动的计算，从而设法控制物价水平； • （4）根据生活费指数，调整工资率； • （5）根据物价指数，重估财产或再生产成本的价值； • （6）根据各地生活费指数 ，维持各地人民生活标准； • （7）利用各种指数，如贸易指数、工业生产指数、销售指数和存货
指数，研究长期趋势、季节变动和商业循环；
• （8）利用指数从事预测； • （9）利用性质指数，研究行政制度。
总之，这一时期的指数，其功用不仅如英国学者吉布森所说： “应用指数测度一个国家的文明程度，当较应用汽车数为更适当”，
而且已经成为鉴往知来、应变决策的工具之一。由于它广泛的功用， 所以才得以迅速发展。
循环变动和对长期趋势的影响，所用方法是比较缜密的。
• 主要指数的编制：
• 各国物价指数中历史最悠久的是：1869年，英国伦敦《经 济周报》（Economist）发表的一种包括22种商品、以 1845—1850年的物价为基础的、采用简单算术平均法计算的 指数。此后连续发表，商品种类逐年增加。
• 1881年，美国造币厂厂长伯查德（H.C.Burchard）编制 出美国最早的物价指数，即“1824—1880年的物价指 数”。
• 股票价格指数 零售商品价格指数 进出口贸易指数 生活费用指数 工业生产指数 生产资料价格指数 工资指数 空气质量指数
• ……
社会经济的 晴雨表 。 。
第一节 统计指数的意义和种类
一、统计指数的概念
广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括
动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有 的动态比较指标。
数量指数——生产指数（Index Numbers of Production ）
Trade）
对外贸易指数（Index Numbers of Foreign
价值指数
国民收入指数（ Index Numbers of National
• 随着指数应用范围的扩大，指数的功用也相应地增加。现代统计学 家克罗克斯顿（F.E.Croxton）和考登（D.J.Cowden）曾将现代指 数的功用归纳为：
零售物价指数（Index Numbers of Ratail Prices）
生活费指数（Cost of Living Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdex Numbers）
价格指数 Wage Rate）
工资率指数（Index Numbers of
Nominal
工资指数
名义工资指数（Index Numbers of Wage）
（据美国经济学家兼统计学家I·费尔希统计，截至1927年为止，已经提出的指数计算公式多达 134种）
截至20世纪50年代，指数理论、编制方法、计算方法和测验 方法都有一定的发展，然而还有许多问题有待进一步研究解决。 不过，美国统计学家金氏最早提出的见解还是很实际和客观的，他 在所著《指数祥解》一书中指出“针对个别具体问题设计指数计算公 式，这样的公式才能解答个别具体问题”。
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
统计指数是一种相对数 统计指数是一种动态相对数 统计指数是一种特殊的动态相对数
它是研究同一现象不 同时间、空间或场合 数量对比关系的相对 数，包括动态相对数 和静态相对数。
了指数的特殊功用。古典统计时期(17世纪中叶——18世
纪中叶)和近代统计时期（18世纪中末叶——19世纪中末
叶）以及现代统计时期（19世纪中叶——20世纪中叶）
初期，编制物价指数的目的仅在于度量货币的交换价值，
所用方法比较简单。而二十世纪二十年代以后编制物价指 数，其目的则侧重于测度不同整体变动对价格结构引起的
它是研究同一现象不 同时间数量对比关系 的相对数。
它是研究复杂现象数量 总变动的动态相对数。
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
及其方法的研究进入极盛时期。因为这一时期，经济问题 日趋严重：一方面百物昂贵，民生维艰；另一方面是周期 性地出现经济危机。使企业家和百姓处于物价环境之中。 这种环境就促使人们关心物价并研究物价。因此，这一时 期，被施奈德称作所谓的“指数时代”。
•
英国经济学家兼数理统计学家鲍利认为：指数是用
来测定“不能直接观察的某种数量的变化的”。一语道破
• 但在美国物价指数历史上最悠久的一种是：自1897年起， 美国《卜拉德》（Pradstreet）周刊连续刊载的一种批发 价格指数，始自1892年，包括96种商品，用简单综合法 计算。
• 1895年，英国学者韦特莫尔（W.S.Wetmore）在其所写 的“英国皇家殖民委员会1894——1895年度报告书”中， 附有他编制的“1873—1892年中国批发价格指数”。他是以