鲁教版五四制新六年级数学上册有理数解答题专练
新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业15及解析.docx
课时提升作业(十五)科学记数法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.( ) A.865×108 B.8.65×109C.8.65×1010D.0.865×10112.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( ) A.(n-1)位 B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).三、解答题(共26分)7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?课时提升作业(十五)科学记数法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.( ) A.865×108 B.8.65×109C.8.65×1010D.0.865×1011【解析】选C.因为865亿=8.65×1010,保留3位有效数字为8.65×1010,故选C.2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km【解题指南】解答本题的三个关键1.计算13亿与100的商.2.把单位“cm”换算成“km”.3.用科学记数法表示.【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100=13000000cm=130km=1.3×102km.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025表示的原数的整数位数为25+1=26(位).【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( ) A.(n-1)位 B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.【解析】3600000=3.6×106.答案:3.6×1065.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.【解析】因为8200000000的整数数位有10位,所以a=8.2,n=10-1=9.答案:8.2×1096.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,因为190000>91000,所以a>b.答案:>【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小.三、解答题(共26分)7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?【解析】(1)102 000 000 000 000=1.02×1014,690 000=6.9×105.(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000=3.4×108(s).8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012=576×1012=5.76×1014(次).答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【解析】6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.。
新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业8及解析.docx
课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( )A. B.-C. D.以上都不正确2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .5.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少?三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( ) A. B.-C. D.以上都不正确【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=+=-. 2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]【解析】选D.互为相反数的先结合、同分母的相结合、两数和为整数的结合,综上选项D最适当.3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元【解析】选C.由题意得:(+3780)+(-1320)+(+3780)+(-800)=[(+3780)+(+3780)]+[(-1320)+(-800)]=7560+(-2120)=5440(元).二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .【解析】原式=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.答案:(+16) (+24) (-25) (-32) -175.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【知识归纳】带有省略号的数的运算对于带有省略号的多数字的运算,其技巧性很强,先由式子发现特点,再根据特点灵活组合达到化难为易的目的.【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.【解题指南】由于=-,=-,…,=-,因此我们可将+++…+先拆开,然后再计算.【解析】原式=-+-+…+-=1-=.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【解析】10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5, 所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).答案:795【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少? 【解析】10名同学的总分是80×10=800(分).三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.【解析】(1)+++=+=+=.(2)(-0.5)+++9.75=+=-10+14.25=4.25.【一题多解】方法一:(-0.5)+++9.75=+=4+0.25=4.25.方法二:(-0.5)+++9.75=[(-0.5)+9.75]+=9.25+(-5)=4.25.(3)(-3.5)++++0.75+=++=0++0=-.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【解析】15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=(15+10+12+4+6)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)]+[5+(-5)]=47+(-8)+0=39.答:小李在下午出车时出发点的东面39km.【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【解析】(+32)+(+17)+(-39)+(-11)+(+15)+(-13)+(+8)+(+3)+(+11)+(-21)=[(+32)+(+17)+(+15)+(+8)+(+3)]+[(-39)+(-13)+(-21)]+[(-11)+(+11)]=75+(-73)+0=2.答:今年小麦的总产量比去年总产量增加了2kg.【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.【解析】++4028+=+(-2013)++4028+=[(-2014)+(-2013)+(-1)+4028]+=0+++=-2.。
六年级数学上册2.6有理数的加减混合运算题组训练(含解析)鲁教版五四制
有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( ).下列交换加数的位置的变形中,正确的是( ).把()()()()写成省略加号的和的形式为..计算()..已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则..规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【互动探究】如果()△,则的值是多少?.计算:() .() ()().() ()().有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元元元元.如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是..已知点在数轴上分别表示数.()()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是..小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( )【解析】选.原式()..下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )【解析】选.选项中后两个数交换位置符号都发生了改变;选项中的交换位置后符号发生了改变;选项的每个数的符号都发生了改变.【易错提醒】应用交换律交换加数时,一定要连同数的符号一起交换..把()()()()写成省略加号的和的形式为.【解析】()()()()()()()()6-7-8.答案6-7-8.计算().【解析】原式.答案【一题多解】本题还可以统一为加法后运用运算律原式()()()()()().答案.已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则.【解题指南】由数轴上各个点的位置→的正负;由→的值;把的值代入求值.【解析】因为在原点的左侧在原点的右侧,所以><<,因为,所以,所以1-2-4.答案.规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【解析】根据题意,因为△,所以△()().答案【互动探究】如果()△,则的值是多少?【解析】,即..计算:() .() ()().() ()().【解析】()原式[()()]().()原式[()]().()原式()[()][()].有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m【解析】选.根据题意列算式得()..实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m【解析】选.由表中数据可知①②③④,⑤⑥,①②③…⑥,得:()()()()()().所以观测点相对观测点的高度是210m..小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )元元元元【解析】选.规定存入为正,取出为负,由题意得:()(5-8-1)(元)..如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是.【解析】由题意得()()().答案.已知点在数轴上分别表示数.()观察数轴并填写下表:()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【解题指南】此类题的规律.特点:此类题是从特殊到一般,发现规律并应用规律解决问题..步骤:()计算特殊值的结果.()通过总结发现规律.()应用新知解决问题.【解析】()选.由第三行的数据知两点的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.()若,则;若,则,所以的值是或.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是.【解析】()()().答案.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【解析】小明 ,小红()() 8-2-7 ,因为<,所以小红为胜者.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误. ()纠错. 答案: ()① ()115215126119=.858588558520-+--=--+-=--=-原式。
新课标-新鲁教版五四制六年级数学上学期《有理数及其运算》课时提升作业10及解析-精编试题
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
六年级数学上册2.8有理数除法运算题组训练(含解析)鲁教版五四制
有理数的除法运算1.计算6÷(-3)的结果为( )A.-B.-2C.-3D .-182.计算:-3÷÷的结果是 ( )A.-3B.3C.-12D.12实数a,b在数轴上的地点如下图,以下各式建立的是( )A. <0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>04.计算:÷=.5.计算:3.5÷÷=.6.假如a,b互为倒数,c,d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=.【互动研究】将题中条件m=-1改为m的绝对值为8,则ab++(-m)=.计算:13÷6+÷6+÷6.有理数的加减乘除混淆运算1 .计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是()C.6D.-42 .以下计算正确的选项是()A.-1÷×=-1B.-8×=2-1-C.2-2×5=0D.--÷=-23.计算:÷9×的正确结果是()A.-B.C.-D.4.计算:1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=.计算:(1)-×÷(-7).(2)(-1)÷×.计算:(1)-50÷2×.(2)÷.(3)2×÷(-9+19).-2-【错在哪？】作业错例讲堂实拍计算:-54×÷×.找错:从第_____步开始出现错误.纠错:________________________________.提技术·题组训练有理数的除法运算1.计算6÷(-3)的结果为()A.-B.-2C.-3D.-18【分析】选B.6÷(-3)=-(6÷3)=-2.2.计算:-3÷÷的结果是()A.-3B.3C.-12D.12【分析】选 C.原式=-3×(-2)×(-2)=-12.实数a,b在数轴上的地点如下图,以下各式建立的是()A. <0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>0【解题指南】解答此题的两个要点由数轴判断a,b两数的正负及两数的大小.由数轴判断a,b两数绝对值的大小.【分析】选 A.由数轴上点的地点直接得出a<-1,0<b<1,︱a︱>︱b︱,依占有理数的除法法例异号得负,A选项正确;数轴上小数减大数得负,B选项错误;由有理数的乘法法例异号得负,C选项错误;由有理数的加法法例知和的符号由绝对值较大的加数符号决定即a+b<0,D选项错误.-3-4.计算:÷=.【分析】÷=×=6.答案:65.计算:3.5÷÷=.【分析】3.5÷÷=××=-.答案:-【易错提示】此题是两次连除运算,每个除数都要变为乘以其倒数,不可以有遗漏,不然结果不正确.6.假如a,b互为倒数,c,d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=.【分析】由题意得ab=1,c+d=0,2答案:3【互动研究】将题中条件m=-1改为m的绝对值为8,则ab++(-m)=.【分析】由=8,得m=±8.当m=8时,原式=1+0-8=-7;当m=-8时,原式=1+0-(-8)=9.答案:-7或9计算:13÷6+÷6+÷6.【分析】原式=13×+×+×=×=(-30)=-5.有理数的加减乘除混淆运算1.计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是()A.2B.4C.6D.-4【分析】选D.(-12)÷[6+(-3)]=(-12)÷3=-4.2.以下计算正确的选项是()-4-A.-1÷×=-1B.-8×=2C.2-2×5=0D.--÷=-2【分析】选D.A项:-1÷×=-1××=-,错误;B项:-8×=-8×=-2,错误;C项:2-2×5=2-10=-8,错误;D项:--÷=- -×3=-2,正确.3.计算:÷9×的正确结果是()A.-B.C.-D.【分析】选 D.原式=××=.【易错提示】当算式中仅有乘除运算时,应按从左到右的次序计算.切不行乱用乘法互换律和联合律,如本题中,切不行先算9×.4.计算:1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=.【分析】1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=-1+0-12=-13.答案:-135.计算:(1)-×÷(-7).(2)(-1)÷×.【分析】(1)-×÷(-7)=-××=-.-5-(2)(-1)÷×=(-1)××=.计算:(1)-50÷2×.(2)÷.(3)2×÷(-9+19).【分析】(1)原式=-50××=5.(2)原式=×36=-×36-×36+×36=-27-20+21=-26.(3)原式=×÷10=××=.【错在哪？】作业错例讲堂实拍计算:-54×÷×.找错:从第_____步开始出现错误.纠错:________________________________.答案:(1)②112922(2)-54?(2)?(4)?-(54创?)-6429499勤劳能产生奇观，皮尔·卡丹的奋斗史就说了然这个道理。
六年级数学上册 2.5 有理数减法运算习题 鲁教版五四制
2.5 有理数减法运算一、选择题1、一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A、 -0.24B、 -0.96C、 0.24D、 0.962、下列算式正确的是：（）A、（-14)-(+5)=-9B、 0-(-3)=3C、 (-3)-(-3)=-6D、︱5-3︱=-(5-3)3、较小的数减去较大的数是（）A、零B、正数C、负数D、零或负数4、下列结论正确的是（）A、数轴上表示6的点与表示4点两点间的距离是10B、数轴上表示-8的点与表示-2点两点间的距离是10C、数轴上表示-8的点与表示2点两点间的距离是10D、数轴上表示0的点与表示-5点两点间的距离是-55、下列结论正确的是（）A、有理数减法中，被减数不一定比减数大B、减去一个数，等于加上这个数C、零减去一个数，仍得这个数D、两个相反数相减得06、数轴上点A表示-3，点B表示1，则表示两点间的距离的算式是（）A:-3+5 B:3-1 C:1-(-3) D:1-37、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④A、①②B、①③C、①④D、②④二、填空题1、在括号内填上适当的数（1）17－6=17＋（）（2）28－（－5）=28＋（）（3）0－（－3）=（）（4）0－4=（）2、河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天下降了9cm，则第三天河水水位比刚开始的水位高 cm．3、－0. 25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿.4、（-7）+（）=21 31+（）=-85（）-（-21）=37 （）-56=-40三、解答题1、计算（1）（-7）-2 （2）（-8）-（-8）（3）0-（-5）（4）（-9）- （+4）（5）（+5）-（-3）（6）（-3）-（+2）（7） (-33)-(-18)-(-15)-(+1)（8）(+6.6)-(-5.2)-(-3.8)-(-2.6)2、矿井下A,B,C三处的高度分别是-37.4m,-129.8m,-71.3m， A处比B处高多少米?C处比B处高多少米?A 处比C处呢？答案一、CBCCACD中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
2019-2020年度新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业10及解析-精编试题
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
鲁教版(五四制)六年级数学上册有理数解答题专练
有理数解答题专练1、指出下列各数中哪些数是正数，哪些数是负数．，，，，，，．2、把下列各数填入相应集合的括号内：，，，，（1；（2；（3；（4．3、把下列各数分别填入相应的集合中：，，，，，．4、试用正、负数表示下列问题中的具体量：5、将下面一组数填入相应的圈内：，，，．并指出上图中，重叠部分分别表示什么数的集合?6、下表是“某年5月的11—20日我国个城市主要食品平均价格变动情况”：请你说出上表中每个数据的含义．7、如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，将，，，中符合条件的数填人相应的圈中．8、用正数和负数表示下列问题中的数据：（1）节约水，浪费水；（2）向油罐车里注入汽油；（3）赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下．9、下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请在每个圈内填入个数，其中个既是负数，又是整数．10、；．11、把，，，，，，填在相应的括号内．正数集合：；整数集合：；非负数集合：；负分数集合：．12、小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“”的字样．请问“”表示什么意义?小刚拿去称了一下，发现只有，问食品生产厂家有没有欺诈行为?13、一定是负数吗?14、不用负数，说出下列各题的意义：（1）某企业年的生产结余情况是万元；（2）运进吨棉纱；（3）某种机器零件比标准尺寸长；（4）温度上升．15、把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开），，，．正数集合；负数集合；整数集合；非负数集合．16、某市冬季的一天，最高气温为，最低气温为，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?17、某校对七年级新生进行身体素质测试'其中每分钟跳绳要达到个（称为达标），超过个的个数用正数表示，不足个的个数用负数表示．下表是七年级（1）班名学生的成绩记录情况：（1）这名学生每分钟跳绳的个数分别是多少?（2）在这名学生中，达标的人数有多少?18、体育课上，对初三（）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做个为标准，超过的个数用正数来表示，不足的个数用负数来表示，其中名女学生成绩如下：请你写出这名女生分别做了多少个仰卧起坐．19、学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组名男生的成绩如下：（单位：）问：第一组有百分之几的学生达标?20、在井下米处有只蜗牛正在往上爬，蜗牛小时向上爬米，却又下滑米，接着再向上爬，又下滑．按此规律，几小时后蜗牛才能爬到井外去?有人这样计算：小时向上爬米，又滑落米，结果小时只向上爬米，于是（小时）．答：蜗牛是在小时后才能爬到井外去．你认为这样计算对吗?21、把下列各数填在相应的圆圈集合内：，，，，，，，，．22、一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位：），表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?23、把下列各数分别填入相应的集合内：，，整数集合；分数集合；正有理数集合；负有理数集合；自然数集合．24、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：，，，，25、 2007年7月9日上海股市升、跌幅前三名如表格所示，请统一用“升幅”表示这六种股票的变化情况：26、，，．27、任意写出个正数与个负数，并分别把它们填入相应的集合内：正数集合：28、把下列各数填在相应的集合内．，，，，．29、把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，．30、某学校七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负．将五名同学的成绩分别记作分，分，分，分．这五名同学的实际成绩分别是多少分?31、在适当的空格里打上“√”号．32、某水果店记录了 7 月 1 日，7 月 2 日，7 月 3 日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如表（记盈利为正，亏损为负．单位：元）．（1）写出 7 月 3 日这一列中”和“”的实际意义．（2）写出西瓜一行中“”，“”和“”的实际意义．33、把下列各数填入相应的集合中，并指出两个圆圈重合部分各表示什么数的集合．，，，．34、某次数学测验的平均分为分，如果以平均分为基准，规定得分为分的成绩为标准分，记为分，用正数表示得分高出平均分的分数，那么：（1）小明在这次测验中得分，高出平均分分，记为什么?（2）小亮在这次测验中得分，低于平均分分，用负数怎样表示?35、把下面的有理数填人相应的括号内．，，，．正数集合：，负数集合：，整数集合：，分数集合：．36、请把大括号内表示的，，三个数集中的数填在如图所示圈内的位置．；；．37、按下列要求写数：（1）既不是正数，也不是负数的数；（2）两个正有理数；（3）两个负整数．38、下列是个同学的体温测量结果，以为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系．（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示）李明张华李丽刘芳魏红张力张伟杨明肖燕孙芳39、请用，，这三个数，尽可能多地写出各数位上数字互不重复的三位数．40、有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等．，，，，， .（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置?（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的倍与小李的座位号的倍的和，请问这次聚会到了多少名同学?41、阅读下面短文，找出其中的自然数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．年月日出现的“日环食”天象是年月日后在中国境内又一次可见的日环食．本次日环食的环食带约千米宽，数千千米长；持续时间为小时分．下一次日环食出现时间为年月日．42、把下列各数填入正确的集合里．，，，，，，．（1）正数集合；（2）负数集合；（3）整数集合；（4）有理数集合．43、把下列各数填在相应的集合圈里：，，，，44、某生产车间计划每天生产个零件．现将一周五天中每天的生产情况记录如下，请再制定一张表格直观反映出这五天中（除周一）后一天比前一天多生产的零件数．45、海边的一段堤岸高出海平面米，附近的一建筑物高出海平面米，海里一潜水艇在海平面下米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?46、将下列各数：，，，填入相应的括号里．47、一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走，走，走的意义各是什么?48、把下列各数填在相应的大括号内：，．；；；．49、张云清华大学毕业后，成为一名优秀的设计师．如图所示，是她设计的某零件的生产图纸．这种零件直径的标准尺寸是多少?加工时最大不超过标准尺寸多少?符合要求的最小尺寸是多少?50、把下列各数填在相应的大括号里：，；；．51、出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）如下：，，，．若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?52、把下列各数填入相应的大括号里：，，，，，．正整数集；负整数集；整数集；分数集；负分数集；非负有理数集．53、把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，正有理数集合：{ }非负整数集合：{ }整数集合：{ }负分数集合：{ }既不是分数也不是正整数的数的集合：{ }是负数而不是整数的数的集合：{ }54、，，，，，，．正有理数集合：；负分数集合：；有理数集合：．55、把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内．，，，（1；（2；（3；（4；（5；（6．56、有这样一个数字游戏：将，，，，，，，，这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字和固定在图中所示的位置时，代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．57、观察下面一列数：，（1）请写出这一列数中的第个数和第个数；（2）在前个数中，正数和负数分别有多少个?（3）和是否都在这一列数中?若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．58、文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店的西边米处，玩具店位于书店的东边米处．小明从书店沿街向东走了米，接着又向东走了米，此时小明的位置在哪里?59、把下列有理数填入相应的大括号里：，，，．整数；分数．60、检修小组从甲地出发，在东西方向的路上检修线路°如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，，，（1）求收工时检修小组与甲地之间的距离．（2）检修小组距甲地最远的是哪-次?（3）若每千米耗油升，从出发到收工共耗油多少升?61、把下列各数填在相应的大括号内：，，，．正数集合非负数集合整数集合负分数集合62、在一次数学测验中，小颖所在的班级平均分为分，把高于平均分的部分记为正数．（1）小颖的得分为分，应记为多少?（2）小明的得分被记为分，他的实际得分为多少?（3）小华的得分被记为分，他的实际得分为多少?63、如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合．请在每个椭圆内填入个数，其中有个数既是正数又是整数，这个数应填在处（填 A，B 或 C ），你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗?64、不用负数，说出下列个体在生活中的实际意义：（1）某企业 2005 年亏损了万元；（2）某销售公司购进吨钢材；（3）小明向西走了千米．65、请用两种不同的分类标准将下列各数分类：，，，，，，．66、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数．，，，，．67、把下列各数填入相应的括号内：，，，，，，，，，．正整数；负整数；正分数；负分数．68、下面是几个家庭五月份用电支出比上月用电支出的变化情况：赵力减少，肖刚增加，王辉减少，李玉增加，田红增加，陈佳减少．分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．69、把下列各数填在相应的集合内．，，，，；；；；；．70、某人向南走米，记作米，那么这个人又移动米是什么意思?如何描述这人现在的位置?71、将下列各数填在相应的集合里．，，，；；；；；．72、某班同学的标准身高为，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么（1和各表示什么?（2）身高低于标准身高和高于标准身高各怎么表示?73、将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．74、下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．（1）根据这种规律，的值是；（2）根据这种规律，写出第幅图中的四个数．75、某饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“ ”字样，请问“ ”是什么含义?质检局对该产品抽查瓶，容量分别为，，，，，问抽查产品的容量是否合格?76、在一次数学测验中，某班的平均分为分，把高于平均分部分的分数记为正，则：（1）小英得分，应记为多少?（2）小东被记作分，他实际得分是多少?77、把下列各数填到相应的括号内；，，，，，正有理数 { }负有理数 { }整数 { }分数 { }．78、某奶粉的标准质量是，在质量检测中，若超过标准质量，若低于标准质量以上，则视为不合格产品．现抽出袋产品进行质量检测，记录如下：（1）这袋奶粉中，有哪几袋不合格?（2）质量最多的是哪几袋?它们的实际质量是多少?（3）质量最少的是哪几袋?它们的实际质量是多少?79、把下列各数填入它所属的集合内：，，，非负数集合{ }负分数集合{ }整数集合 { }．80、已知某水库的正常水位是，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．（1）本周三的水位是多少米?（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?81、用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）股市涨点和跌点．（2）向东米和向西米．（3）高于海平面米和低于海平面米．（4）运进车煤和运出车煤．82、将下列各数按要求分别填入相应的集合中．，，，，，，，．正整数集合；负整数集合；正分数集合；负分数集合；整数集合；分数集合；非负整数集合．答案第一部分1、正数有：，，，，；．2、（1），，，（2），（3）（4）3、正数集合：，，．．4、；元；箱；元；5、两个圈的重叠部分分别表示的是正整数和负分数的集合．6、大米平均价格与上期相比没有变化；面粉平均价格比上期跌了；豆制品平均价格比上期涨了；花生油平均价格比上期跌了．7、8、（1）若节约为正，浪费为负，则节约水表示为，浪费水表示为．（2）若注入为正，放出为负，则注入汽油表示为，放出汽油表示为．（3）若零上为正，零下为负，则零上表示为，零下表示为．9、略，答案不唯一10、11、正数集合：，，，，，；整数集合：，，，，；非负数集合：，，，，，，；，．12、”表示一袋袋装食品的误差为，食品生产厂家没有欺诈行为．13、不一定是负数，有可能是正数、负数或．当就是负数；当时，；当就是正数．14、（1）该企业年亏损万元．（2）运出吨棉纱．（3）某种机器零件比标准尺寸短了．（4）温度下降．15、正数集合；负数集合；整数集合；非负数集合．16、根据题意得：， .第二天该市最高气温不会高于，最低气温不会低于 .17、（1），，，，，，， .（2）由记录情况可知一共有人达标.18、这名女生做仰卧起坐个数分别为，，，，，．19、由题意得：达标的有人，因而达标率是．答：第一组有的学生达标．20、不对，最后米只需小时..蜗牛在小时后才能爬到井外去．21、22、最大不超过标准尺寸；最小不小于标准尺寸 .23、，，；，，，24、25、26、正分数：，．27、答案不唯一，例如正数可以是，，，，，；负数可以是，，，，28、，，；，；，，，，，；，29、30、分表示比平均分分少分，即分；分表示比平均分少分，即分；分表示和平均分相同，即分；分表示比平均分多分，即分；分表示比平均分多分，即分．这五名同学的实际成绩分别是分，分，分，分，分．31、32、（1）表示 7 月 3 日卖香蕉亏损元，表示 7 月 3 日卖西瓜盈利元．（2）表示 7 月 1 日卖西瓜盈利元，表示 7 月 2 日卖西瓜亏损元，表示这三天卖西瓜共盈利元．33、如图．34、（1）分．（2）分．35、，，；，；．36、37、（1）．（2）答案不唯一，如，．（3）答案不唯一，如38、39、，，，，共个．40、（1）小王：号，小李：号（2）名41、自然数有，，，，，，，，，，，．其中，，，，，，，，表示排序；，，表示测量．42、（1）正数集合．（2）负数集合．（3）整数集合．（4）有理数集合．43、负有理数集合：，；分数集合：，，；非负数集合：，，．44、周二比周一少个，记为个，记为；周四比周三少个，记为；周五比周四多个，记为．45、以海边堤岸高度为基准，将其记为米，建筑物比海边堤岸高出米，因而记作米，潜水艇比海边堤岸低米，因而记作米．46、整数集合：有理数集合：47、走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是原地不动．48、正数：；非负整数：；整数：；．49、“ ”表示零件直径的标准尺寸是，允许误差是，即零件的直径最大不超过标准尺寸，最小不低于标准尺寸，即符合要求的最小尺寸是．50、正整数：；整数：；负分数：．51、，，答：这天上午老王耗油．52、正整数集；负整数集；整数集；分数集；负分数集；非负有理数集．53、正有理数集合：{ ，，，， }非负整数集合：{ ，， }整数集合：{ ， }负分数集合： }既不是分数也不是正整数的数的集合：{ ， }是负数而不是整数的数的集合：，， }54、，，，，，，，，【解析】正有理数集合：，，，，；，，，．55、（1），（2），（3）（4），（5），（6），56、；【解析】根据题意知，且，则或，因为前面的数要比小，所以，因为每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，所以只能填在右下角，只能填右上角或左下角，之后与之相邻的空格可填，，任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，所以共有种结果．57、（1）第个数是，第个数是．（2）在前个数中，有个正数，个负数．（3）在这一列数中，是第个数；不在这一列数中，因为在这一列数中奇数是正数，偶数是负数．58、如图在文具店.59、，，，，，60、（1）千米．（2）第次．（3）升．61、正数集合；非负数集合；整数集合；负分数集合．62、（1）分．（2）分．（3）分．63、（答案不唯一）；A；两椭圆重叠部分表示正整数64、（1）某企业 2005 年盈利万元．（2）某销售公司运出吨钢材．（3）小明向东走了千米．65、分类一：整数：，，；，，，；21 / 23 分类二： 正数：，，； ；负数：． 66、 正数：，，，；，．67、 正整数 ；负整数；正分数 ；负分数． 68、 这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为： 赵力 ，肖刚，，王辉 ， 李玉 ，田红发，，陈佳 ．69、，，；，；，，，； ，，，； ，，． 70、 移动 米表示该人向北走了米，这人现在在出发点的北边米处． 71、 ；；；；正整数集合：；．72、（1）表示比标准身高高表示比标准身高低 ． （2） 身高低于标准身高 表示为，身高高于标准身高表示为 ． 73、 整数集合：{ ，， }22 / 23 分数集合：，，， }正数集合：{ ，， } 负数集合：，， }． 74、 （1）（2） 【解析】 ，，， 75、 “ ”表示： 是标准容量，是合格范围；所以抽查的 瓶容量均是合格的． 76、 （1）（分），应记作 分； （2）（分），所以小东的实际得分是 分． 77、 ， ， ， ， ，， ；，；，， ，；， ， ，， ， 78、（1） 第， ，袋不合格.（2） 质量最多的是第 ，袋，均为 . （3） 质量最少的是第 ， 袋，均为．79、 非负数集合{ ，，， } 负分数集合 ，整数集合{ ， ， ，80、 （1） ． 答：本周三的水位是 米 （2） 最高水位是周四，； 最低水位是周日，．23 / 23 81、 （1） 、 （2） 、 （3）、（4） 、82、 正整数集合：；；正分数集合：；；整数集合：；；非负整数集合：．。
最新2019-2020年度鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业4及解析-精编试题
课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。
第2章有理数及其运算+同步能力达标测评+2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册++
鲁教版2024-2025学年六年级数学上册《第2章有理数及其运算》同步能力达标测评 一．选择题1．|﹣2021|等于（ ） A ．﹣2021B ．﹣C ．2021D ．2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作（ ） A ．+0.25mB ．﹣0.25mC ．+0.35mD ．﹣0.35m3．下列计算正确的是（ ） A ．﹣（﹣3）2＝9B ．C ．﹣32＝9D ．（﹣3）3＝﹣94.计算(−2)200+(−2)201的结果是( )A. −2B. −2200C. 1D. 22005.第二届中国国际进口博览会于2023年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为( )A. 4979×108B. 4.979×108C. 4.979×1011D. 0.4979×10126.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是( )A. 8吨记为−8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为−4吨D. +3吨表示重量为13吨7.−12020=( )A. 1B. −1C. 2020D. −20208.(−15)×(−15)×(−15)可表示为( )A. −135B. 3×(−15)C. (−15)3D. 1539.下列各式计算正确的是( )A. (−3)2=6B. −32=−9C. (−3)2=−9D.(−1)2019=−201910．数轴上：原点左边有一点M ，点M 对应着数m ，有如下说法： ①﹣m 表示的数一定是正数； ②若|m |＝8，则m ＝﹣8；③在﹣m ，1m，m 2，m 3中，最大的数是m 2或﹣m ；④式子|m +1m|的最小值为2． 其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二.填空题11．213-的绝对值是 ．12．化简：-（+1)3= ,12--=13．蜀山区某面粉厂生产一批优质面粉，袋上标有质量为()100.5kg ±的字样，若从任意挑出两袋进行检验，他们的质量最多相差 kg ．14.若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________15. -1+2-3+4-5+6+…-2011+2012=______________16.观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，28=256…… 通过观察，用你发现的规律写出22020的末位数字:_______________.三．解答题17．下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？ ﹣1，0，﹣，﹣5%，2015，﹣3.14，200%． 正数集：{ …}； 负数集：{ …}； 整数集：{ …}； 分数集：{ …}．18．2023年“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？ （2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（千人）1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣119．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第①步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（本小题满12分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：＝＝＝问题：计算：②；②．22. 已知|a|=6，|b|=3.的值；（1）若a>0，b<0，求ab（2）若|a−b|=a−b，求a−b的值.23.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a．如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．(1)求(−2)⊕3的值；。
鲁教版五四制六年级上册数学第二章有理数第一、二节练习题(含答案)
有理数练习（1）1.在-1，-34，0，2四个数中，是负整数的是（）A.-1B.-34C.0D.22.下列四个选项中不是分数的是（）A.-323B.214C.3D.50%3.下列关于0的说法不正确的是（）A.0是整数B.0是负数C.0是有理数D.0不是正数4.下列说法错误的是（）A.0.6是有理数B.3不是有理数C.自然数就是非负整数D.自然数就是正整数5.下列说法正确的是（）A.非负数就是正数B.有理数可分为正数和负数C.有理数可分为整数和分数D.有理数不包含无限循环小数6.下列说法正确的是（）A.0是最小的整数B.正数分为正分数和正整数C.正数又叫非负数D.-2是负分数7.下列说法不正确的是（）A.-3.14既是负数又是分数B.整数和分数统称为有理数C.-π是负数D.0是最小的自然数8.将-1，-0.5，14，−83，+134，-3.1415，0，49%按照要求分别填入相应的集合中.（1）整数集合：...;（2）负分数集合：...;（3）正数集合：...;9.把下列各数填在相应的集合里：6，214，−18，+312，0，-2，28%，-3.14，-9，-0.36，102负分数集合：非负有理数集合：正整数集合：整数集合：10.把下列各数填在相应的集合里：−78，−1，0.66，+5.4，13，0，2，-0.32，62%，314分数集合：正数集合：负数集合：非负整数集合：11.把下列各数填在相应的集合里：−1.4，0.3，51%，−13，−π，15，0，2，-3.14，215正分数集合：有理数集合：A B 有理数练习（2）1.下面四条“数轴”中，正确的是（）A.B.C.D.2.关于数轴的说法，正确的是（）A.数轴是一条规定了原点和正方向的射线B.数轴的正方向一定向右C.数轴上的点表示的都是有理数D.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素3.在数轴上距离原点为4个单位长度的数是（）A.-1B.-4C.-4或4D.44.数轴上点A 表示的数是-2，将点A 移动6个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（）A.8B.-4C.-8或4D.8或-45.在数轴上下列说法正确的是（）A.-3在-4的左边B.-10和10关于原点对称C.0.1在0的左边D.-6在-3的右边6.下列说法正确的是（）A.数轴上表示-a 的点一定在原点左边B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示D.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数7.数轴上点A 到原点是距离是3，点B 到原点的距离是7，则A ，B 两点间的距离为.8.在数轴上，点M 表示-3，与点M 距离3个单位长度的数是.9.如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是-4、2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是.9.已知数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为4，则点B 所表示的数是10.数轴上，点B 在点A 的左边，已知点A 表示的数是-1，且AB=5，则B 点表示的数是11.数轴上一动点A 向左移动3个单位长度到达B 点，再向右移动7个单位到达C 点，若C 表示的数是2，则点A 表示的数是12.已知数轴上A 对应数为-7，M 为数轴上一动点，若M 到A 的距离为4，则M 对应数为13.已知数轴上两点A,B 对应的数分别是-4，8，点P 为数轴上一动点，其对应的数为X ，若点P 到点A ，点B 的距离相等，则X 的值为；当点P到点A ，点B 的距离和为22时，X 的值为14.如图，数轴上的点A ，B 分别表示有理数6，14，若点M 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时，点N 从B 点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右移动，当M ，N 两点到点B 距离相等时，求M ，N 两点出发的时间.-2-12-1-212-1-2010-112B A C-42614有理数练习（1、2答案）有理数练习（1）1~7ACBDCBC8.（1）-1，0（2）-0.5，−83，-3.1415（4）14，+134，49%9.（1）−18，-3.14，-0.36（2）6，214，+312，0，28%，102（3）6，102（4）6，0，-9，10210.（1）−78，0.66，+5.4，-0.32，62%，314（2）0.66，+5.4，13，0，62%，314（3）−78，−1，-0.32（4）−1，13，011.（1）0.3，51%，215（2）−1.4，0.3，51%，−13，15，0，-3.14，215有理数练习（2）1~6CDCCBC7.4或108.-6或09.-110.3、-3、5、-511.-612.-213.-3或-1114.2-9或1315.解：设出发X秒，由题意列方程得5X+8=3X解得X=4。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2023·安徽]－5的相反数是()A．－5B．5C．15D．－152．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将收入40元记作＋40元，那么支出20元记作()A．＋40元B．－40元C．＋20元D．－20元3．在－125％，23，25，0，－0．3，0．67，－4，－527中，非负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．[2023·成都]在3，－7，0，19四个数中，最大的数是()A．3B．－7C．0D．19 5．[2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是()A．－50dBm B．－60dBm C．－70dBm D．－80dBm 6．[2024·淄博淄川区期末]下列计算不正确的是()A．－12－2×(－3＋4)＝－3B．－12－2×(－3－4)＝－15C．(－1)2－2×(－3－4)＝15D．(－1)2－2×(－3＋4)＝－1 7．[2023·杭州]已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b ＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是()A BC D8．[2024·烟台栖霞市期中情境题·游戏活动型]小新玩“24点”游戏，游戏规则是对卡片上的数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数分别是－1，5，8，若再从标有下列4个数的4张卡片中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是()A．2 B．3 C．4 D．5 9．[2024·泰安新泰市期中]按括号内的要求用四舍五入法求近似数，下列正确的是()A．2．604≈2．60(精确到十分位)B．0．0534≈0．1(精确到0．1)C．39．37亿≈39亿(精确到千万位)D．0．01366≈0．014(精确到0．000 1)10．[2024·北京朝阳区期末]已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜bC．b＜－a＜a＜－b D．b＜－b＜－a＜a11．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是－3和－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离是4；再找一点D，使得点B，D之间的距离是1，则C，D之间的距离不可能是()A．0B．6C．2D．412．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推得3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是()A．0B．9C．3D．2二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·武汉]新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5．4亿增加到13．6亿，参保率稳定在95％．将数据13．6亿用科学记数法表示为1．36×10n的形式，则n的值是(备注：1亿＝100000000)．14．[2024·烟台福山区期末]按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．(第14题)15．已知有理数a，b满足(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，则b a＝．16．[2024·泰安泰山区期末新考法·分类讨论法]已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2，则m＋n2 022x ＋2024ab－14x2＝．17．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．海拔每升高100米，气温约下降0．6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．18．[2024·潍坊二模]如图，第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2021，表示ICME－14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是．(注：80＝1)(第18题)三、解答题(共66分)19．(8分)[2024·菏泽牡丹区月考]把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：－3，2．5，1，－0．58，0，139，0．3·．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．20．(8分)[2024·济宁期末]计算：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)(－991112)×24；(3)(－1)2024－8÷(－2)3＋4×(－12)3．21．(8分)已知a，b，c，d是四个互不相等的有理数，且a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023的值．22．(10分)[新视角类比探究题](1)填空(在横线上填“＝”“＞”或“＜”)：[4×(－5)]242×(－5)2；(2×3)323×33．(2)根据以上计算结果猜想：(mn)p(p是正整数)等于什么？根据所学知识验证．(3)利用上述结论，求22023×(－0．5)2024的值．23．(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量的部分记为正，不足计划量的部分记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况：(2)小王第一周实际销售柚子多少千克？(3)若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？24．(10分)[新考法分类讨论法]我们知道，若有理数x1，x2在数轴上对应的点分别为A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为｜x2－x1｜＝x2－x1．如图，现已知数轴上有三点A，B，C，其中点A表示的数为－3，点B表示的数为3，点C不与点A，B重合，且点C与点A之间的距离为m，点C与点B 之间的距离为n．请解答下列问题：(1)若点C在数轴上表示的数为－6．5，求m＋n的值；(2)若m＋n＝8，则点C表示的数为；(3)若点C在点A，B之间，且m＝13n，求点C表示的数．25．(12分)已知｜2－xy｜＋(1－y)2＝0．(1)求(x－y)2023＋(－y)2023的值；(2)求1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x+2 023)(y+2 023）的值．答案一、1．B2．D【点拨】收入和支出是一组具有相反意义的量，收入40元记作＋40元，那么支出20元记作－20元．3．C【点拨】非负数有2，25，0，0．67，共4个．3＜3，4．A【点拨】因为－7＜0＜19所以最大的数是3．5．A【点拨】因为｜－50｜＝50，｜－60｜＝60，｜－70｜＝70，｜－80｜＝80，50＜60＜70＜80，所以信号最强的是－50dBm．6．B【点拨】－12－2×(－3＋4)＝－1－2×1＝－1－2＝－3，计算正确；－12－2×(－3－4)＝－1－2×(－7)＝－1＋14＝13，计算错误；(－1)2－2×(－3－4)＝1－2×(－7)＝1＋14＝15，计算正确；(－1)2－2×(－3＋4)＝1－2×1＝1－2＝－1，计算正确．7．B【点拨】因为－1＜a＜0，0＜b＜1，所以－1＜a×b＜0，即－1＜c＜0，那么点C应在－1和0之间，则A，C，D不符合题意，B符合题意．8．D【点拨】8×(5＋(－1)×2)＝8×(5－2)＝8×3＝24；8×[5－(－1)－3]＝8×3＝24；(8－4)×(－1－5)＝4×(－6)＝－24；5不能与－1，5，8算出“24点”．9．B【点拨】A．2．604≈2．6(精确到十分位)，故不正确；B．0．053 4≈0．1(精确到0．1)，故正确；C．39．37亿≈39．4亿(精确到千万位)，故不正确；D．0．01366≈0．0137(精确到0．0001)，故不正确．10．C11．D【点拨】根据题意得，点C表示的数为1或－7，点D表示的数为－7或－5，所以点C，D之间的距离可能是0或2或6或8，所以点C，D之间的距离不可能是4．12．C【点拨】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，所以3的正整数次幂的个位数字按3，9，7，1循环出现．因为3＋9＋7＋1＝20，且2025÷4＝506……1，所以3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是0×506＋3＝3．二、13．9【点拨】13．6亿＝1360000000＝1．36×109．14．3015．1【点拨】因为(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，(a－2)2≥0，｜b＋1｜≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1，所以b a＝(－1)2＝1．16．2023【点拨】因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2．所以m＋n＝0，ab＝1，x＝±2．当x＝2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×2＋2024×1－14×22＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023；当x＝－2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×（－2）＋2024×1－14×(－2)2＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023．综上所述，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝2023．17．－6【点拨】山顶的气温约为6－(2350－350)÷100×0．6＝－6(℃)．18．1044【点拨】2×83＋0×82＋2×81＋4×80＝2×512＋0×64＋2×8＋4×1＝1024＋0＋16＋4＝1044．三、19．【解】整数集合：{－3，1，0，…}；分数集合：{2.5，－0.58，139，0.3·，…}；正有理数集合：{2.5，1，139，0.3·，…}；负有理数集合：{－3，－0．58，…}．20．【解】(1)原式＝－17＋5－7＝－12－7＝－19．(2)原式＝(－100+112)×24＝－100×24＋112×24＝－2400＋2＝－2398．(3)原式＝1－8÷(－8)＋4×(－18)＝1＋1＋(－12)＝2－12＝32．21．【解】因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，且a，b，c，d互不相等，所以a＝1，b＝－1，c＝0，d＞0且d≠1，所以(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023＝[1÷(－1)]2024－3×1×(－1)＋2×(0×d)2023＝(－1)2024＋3＋0＝1＋3＋0＝4．22．【解】(1)＝；＝【点拨】[4×(－5)]2＝(－20)2＝400，42×(－5)2＝16×25＝400，所以[4×(－5)]2＝42×(－5)2．(2×3)3＝63＝216，23×33＝8×27＝216，所以(2×3)3＝23×33．(2)(mn )p ＝m p n p ．验证：(mn )p ＝mn ×mn ×…×mn ⏟ p 个＝m ×m ×…×m ⏟ p 个×n ×n ×…×n ⏟ p 个＝m p n p ． (3)22 023×(－0．5)2 024＝22 023×(－12)2 024＝22 023×(12)2 024＝22 023×(12)2 023×12＝(2×12)2 023×12＝12．23．【解】(1)13－(－7)＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－6－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝717(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子717千克． (3)717×(9－4)＝3 585(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 585元．24．【解】(1)由题意得m ＝－3－(－6．5)＝－3＋6．5＝3．5，n ＝3－(－6．5)＝3＋6．5＝9．5，所以m ＋n ＝3．5＋9．5＝13．(2)－4或4 【点拨】设点C 表示的数为x ， 分3种情况：当点C 在点A 的左侧时，m ＝－3－x ，n ＝3－x ． 因为m ＋n ＝8，所以－3－x ＋(3－x )＝8，所以x ＝－4； 当点C 在点B 的右侧时，m ＝x ＋3，n ＝x －3． 因为m ＋n ＝8，所以x ＋3＋(x －3)＝8，所以x ＝4；当点C 在点A ，B 之间时，易得m ＋n ＝6≠8，此情况不成立．综上所述，点C 表示的数为－4或4． (3)设点C 表示的数为y ， 因为点C 在点A ，B 之间， 所以m ＝y ＋3，n ＝3－y ．又因为m ＝13n ，所以y ＋3＝13(3－y )，所以y ＝－32，即点C 表示的数是－32．25．【解】(1)因为｜2－xy ｜＋(1－y )2＝0，且｜2－xy ｜≥0，(1－y )2≥0， 所以2－xy ＝0，①1－y ＝0．② 由②得y ＝1．把y ＝1代入①得2－x ＝0，解得x ＝2． 所以(x －y )2023＋(－y )2023＝12023＋(－1)2023＝1＋(－1) ＝0．(2)由(1)知x ＝2，y ＝1． 所以1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x +2 023)(y +2 023）＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 024×2 025＝(1－12)＋(12－13)＋( 13－14)＋…＋(12 024－12 025)＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 024－12 025＝1－12 025＝2 0242 025．点技巧 (1)若｜A ｜＋B 2＝0，则有A ＝0且B ＝0； (2)(n ，k 均为正整数)．。
2019—2020年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业9及解析【试卷】.docx
课时提升作业(九)有理数的减法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列式子成立的是( )A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)+0=52.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃3.若︱a︱=12,︱b︱=34,则a-b的值是( )A.-22或22B. -46或46C. 22或46D.-22,22,-46或46二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地2014年1月19日至22日每天的最高气温与最低气温记录如下表:根据表中的数据可知, 的温差最大(填表中日期).【变式训练】某工厂在2014年第一季度效益如下:一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元. (1)一月份比三月份多获利 万元. (2)第一季度该工厂共获利 万元.5.有理数a,b 在数轴上对应的位置如图,则a-b 一定是 (填正数、0或负数).6.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,… (2)f=2,f=3,f=4,f=5,…利用以上规律计算:f(2014)-f= .三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学七年级1班学生的平均身高是160cm. (1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?8.(8分)列式并计算:(1)什么数与-的和等于-?(2)-1减去-与的和,所得的差是多少?【培优训练】9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较: (1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.课时提升作业(九)有理数的减法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列式子成立的是( )A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)+0=5【解析】选C.(+5)-(-5)=(+5)+(+5)=10,故A项错误,0-5=0+(-5)=-5,故B项错误,(-5)-(-5)=(-5)+(+5)=0.故C项正确,(-5)+0=-5,故D项错误.2.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃【解析】选A.由题意得20-(-6)=20+6=26(℃).3.若︱a︱=12,︱b︱=34,则a-b的值是( )A.-22或22B. -46或46C. 22或46D.-22,22,-46或46【解题指南】解答本题的两个关键1.先求绝对值是12和34的数.2.分四种情况计算a-b的值.【解析】选D.由︱a︱=12,︱b︱=34得,a=±12,b=±34,当a=12,b=34时,a-b=12-34=-22;当a=12,b=-34时,a-b=12-(-34)=12+34=46;当a=-12,b=34时,a-b=-12-34=-46;当a=-12,b=-34时,a-b=-12-(-34)=-12+34=22.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地2014年1月19日至22日每天的最高气温与最低气温记录如下表:根据表中的数据可知, 的温差最大(填表中日期).【解析】因为1月19日:6-(-6.6)=6+6.6=12.6;1月20日:9-(-5)=9+5=14;1月21日:3-(-4.5)=3+4.5=7.5:1月22日:-1.5-(-7)=-1.5+7=5.5所以1月20日的温差最大.答案:1月20日【变式训练】某工厂在2014年第一季度效益如下:一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元.(1)一月份比三月份多获利万元.(2)第一季度该工厂共获利万元.【解析】(1)150-(-5)=155(万元).(2)150+(150-70)+(-5)=225(万元).答案:(1)155 (2)2255.有理数a,b在数轴上对应的位置如图,则a-b一定是(填正数、0或负数).【解析】因为b是正数,所以-b是负数,又因为a是负数,所以a-b=a+(-b)是负数. 答案:负数【知识归纳】两数差的符号规律两数差的正与负只与被减数与减数的大小有关,而与被减数与减数的正负无关:1.大数减小数,差是正数.2.相等两数的差等于0.3.小数减大数,差是负数.6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…(2)f=2,f=3,f=4,f=5,…利用以上规律计算:f(2014)-f= .【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f(2014)=2013,观察(2)中的各数,我们可以得出f=2014.则:f(2014)-f=2013-2014=-1.答案:-1三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学七年级1班学生的平均身高是160cm.(1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?【解析】(1)第一行从左到右依次填:162,160,163;第二行从左到右依次填:-6,+5.(2)由表格可以发现:周燕最高,赵亮最矮.(3)因为周燕身高165cm,赵亮身高154cm,165-154=11(cm), 所以最高与最矮的学生身高相差11cm.8.(8分)列式并计算:(1)什么数与-的和等于-?(2)-1减去-与的和,所得的差是多少?【解析】(1)-=+=+=-.(2)-1-=-1+=-.【培优训练】9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:(1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.(2)当a>b时,|a-b|=a-b;a=b时,|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b. 故|a-b|≥a-b.。
鲁教版五四制六年级数学第二章有理数及其运算测试附答案
鲁教版五四制六年级数学第二章有理数及其运算测试(时间90分钟，满分120分)一．选择题(每小题3分，计30分)1. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米2.计算：2-(-3)的结果是() A．5 B．1 C．-1 D．-53. 下列式子中，正确的是( )A．-14＜-13B．-57＞-79C．-23＜-710D．37<144.下列每组数中，相等的是( )．A．－(－3)和－3 B．+(－3)和－(－3)C．－(－3)和│－3│ D．－(－3)和－│－3│5．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为06. 已知a、b都是有理数，且|a-1|+|b+2|=0，则a+b=()A．-1 B．1 C．3 D．57.绝对值大于2而小于5的所有负整数之和是( )A．-7 B．-8 C．-9 D．-108.在│－2│，(－2)，(－2)5，－│－2│，－(－2)这五个数中，负数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个9. 下列各数组数中，相等的共有( )①-22与(-2)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3) 5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)2015与-(-1)2016．A．1对B．2对C．3对D．4对10. 在数轴上若点A到原点的距离为2个单位长度，则到点A的距离为3个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数()A．-1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．1或5二．填空题(每空4分，计32分)11. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ． 12.│-213│比-213少 ．13. 被除数是-312，除数比被除数小112，则商为 ．14.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚)．如果现在是北京时间15︰00，那么纽约时间是 .15. 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是___________．16. 已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则5|a+b|-5xy 的值是 ．17. 在下列(-1)2015，(-1)2016，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ． 18. 用“⇒”与“⇐”表示一种运算法则：(a ⇒b)= -b ，(a ⇐b)= -a ，如(2⇒3)= -3，则(2015⇒2016)⇐(2014⇒2013)= ．一、选择题填写处（必须填写在此处才能得分）二、填空题答题处（必须填写在此处才能得分）11． ．12． ．13． ．14． ． 15． ．16． ．17． ．18． ． 三．解答题(共58分)19．(8分)画一条数轴，把给出的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接． －0.25，2.5，0，-53，(－2)2，－│－3│．20．计算：(每小题6分，共12分)⑴16+(-45)+ 24 +(-32)；⑵(-1)2÷12+(7-3)×34-(-1)3.21．(8分) 已知|a-2|+(b+1)2=0，求a3+b2017的值．22．(10分) 若|m|=3，|n|=5且m-n＞0，求m+n的值．23．（10分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=3，求a+bm −cd+m 的值．24．（10分）观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14+=1−14＝34． (1)猜想并写出：1n(n+1)= ；． (2)直接写出下列各式的计算结果：①11×2+12×3+13×4+…+12015×2016= ； ②加得11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)= ； (3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12014×2016．参考答案：一、 BABCC AABDD二、11.- 43 ；12.-423 ；13. 710 ；14.2:00；15.第三个；16.-5；17.5；18.2016 三、19.略；20.（1）-37；（2）6；21.7;22.-2或-8；23.2或-4；24.（1）1n -1n+1 (2) ① 20152016 ;② n n+1 ；（3）14032 14032。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业4及解析.docx
课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。
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精心整理有理数解答题专练1、指出下列各数中哪些数是正数，哪些数是负数．，，，，，．2、把下列各数填入相应集合的括号内：，，，，（1；（2；（3；34567，中符合8911、，，，，，，填在相应的括号内．正数集合：；整数集合：；非负数集合：；负分数集合：．12、小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“”的字样．请问”表示什么意义?小刚拿去称了一下，发现只有，问食品生产厂家有没有欺诈行为?13一定是负数吗?14、不用负数，说出下列各题的意义：（1）某企业年的生产结余情况是万元；（2）运进吨棉纱；（3；（4）温度上升．15、把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开），，，，．；；16、?17、（（18、19、20、21、22、一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位：，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?23、把下列各数分别填入相应的集合内：，，；；；；．24、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：，，，，25、2007年7月9日上海股市升、跌幅前三名如表格所示，请统一用“升幅”表示这六种股票的变化情况：26、把，．27、任意写出个正数与；负28、把下列各数填在相应的集合内．，，，，，2930313233，，34分的成绩为标准分，记为分，用（2）小亮在这次测验中得分，低于平均分分，用负数怎样表示?35、把下面的有理数填人相应的括号内．，，，，．正数集合：，负数集合：，整数集合：，分数集合：．36、请把大括号内表示的，，三个数集中的数填在如图所示圈内的位置．；；．37、按下列要求写数：（1）既不是正数，也不是负数的数；（2）两个正有理数；（3）两个负整数．38、下列是个同学的体温测量结果，以为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系．（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示）李明张华李丽刘芳魏红张力张伟杨明肖燕孙芳39、请用，，这三个数，尽可能多地写出各数位上数字互不重复的三位数．40、有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与4142434445处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?46、将下列各数：，，，，填入相应的括号里．47、一的意义各是什么?48、把下列各数填在相应的大括号内：，．；；；．49、张云清华大学毕业后，成为一名优秀的设计师．如图所示，是她设计的某零件的生产图纸．这种零件直径的标准尺寸是多少?加工时最大不超过标准尺寸多少?符合要求的最小尺寸是多少?50、把下列各数填在相应的大括号里：，，，，．515253负分数集合：{}既不是分数也不是正整数的数的集合：{}是负数而不是整数的数的集合：{}54、把，，，，，，．正有理数集合：；负分数集合：；有理数集合：．55、把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内．，，，，（1；（2；（3；（4；（5；（6．56、有这样一个数字游戏：将，，，，，，，，这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字和固定在图中所示的位置时，代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．57、观察下面一列数：（（（58、?59、60、（（（61、62、在一次数学测验中，小颖所在的班级平均分为分，把高于平均分的部分记为正数．（1）小颖的得分为分，应记为多少?（2?（3）小华的得分被记为分，他的实际得分为多少?63、如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合．请在每个椭圆内填入个数，其中有个数既是正数又是整数，这个数应填在处（填A，B或C），你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗?64、不用负数，说出下列个体在生活中的实际意义：（1）某企业2005年亏损了万元；（2）某销售公司购进吨钢材；（3）小明向西走了千米．65、请用两种不同的分类标准将下列各数分类：，，，，，．66、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数．，，，，，．67、把下列各数填入相应的括号内：，，，，，，，，．；686970? 71；；；．72、某班同学的标准身高为，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么（1各表示什么?（2）身高低于标准身高各怎么表示?73、将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．74、下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．（1）根据这种规律，的值是；（2）根据这种规律，写出第幅图中的四个数．75、某饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“”字样，请问“”是什么含义?质检局对该产品抽查瓶，容量分别为，，，，，问抽查产品的容量是否合格?7677787980于正常水位记为负）．（1）本周三的水位是多少米?（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?81、用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）股市涨点和跌点．（2）向东米和向西米．（3）高于海平面米和低于海平面米．（4）运进车煤和运出车煤．82、将下列各数按要求分别填入相应的集合中．，，，，，，，，，．；；；；；；．答案第一部分1、正数有：，，；．2、（1），，，（2），（33、4、5、；6、7、8、9、10，食品生产厂家没有欺诈行为．11、不一定是负数，有可能是正数、负数或．当时，就是负数；当时，；当12、（1）该企业年亏损万元．（2）运出吨棉纱．（3）某种机器零件比标准尺寸短了．（4）温度下降．13、正数集合；；整数集合；非负数集合．14、根据题意得：，.第二天该市最高气温不会高于，最低气温不会低于.15、（1），，，，，，，.（2）由记录情况可知一共有人达标.16、这名女生做仰卧起坐个数分别为，，，，24、分表示比平均分分少分，即分；分表示比平均分少分，即分；分表示和平均分相同，即分；分表示比平均分多分，即分；分表示比平均分多分，即分．这五名同学的实际成绩分别是分，分，分，分，分．25、（1表示7月3日卖香蕉亏损元，表示7月3日卖西瓜盈利元．（2）表示7月1日卖西瓜盈利元，表示7月2日卖西瓜亏损元，表示这三天卖西瓜共盈利元．26、如图．27、（1）分．（228、，，，；，，；，，．29、（1）．（2）答案不唯一，如，．（330、，，，，共个．31、（1）小王：号，小李：号（2）名32、自然数有，，，，，，，，，，，．其中33、（2（3（434、35、多36、37、38、的意义是原地不动．39、正数：；；整数：；．40、“”表示零件直径的标准尺寸是，允许误差是，即零件的直径最大不，即符合要求的最小尺寸是．41、正整数：；整数：．42、，，．43、正整数集；；；；；444546（5），，，，（6），，47、；【解析】根据题意知，且，则或，因为前面的数要比小，所以，因为每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，所以只能填在右下角，只能填右上角或左下角，之后与之相邻的空格可填，，任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，所以共有种结果．48、（1）第个数是，第个数是．（2）在前个数中，有个正数，个负数．（3）在这一列数中，是第个数；不在这一列数中，因为在这一列数中奇数是正数，偶数是负数．49、如图在文具店.50、，，，；，，51、（1）千米．（2）第次．（3）升．52、正数集合；非负数集合；整数集合；负分数集合．53、（1）分．（）分．（）分．54、（答案不唯一）；A；两椭圆重叠部分表示正整数55、（1）某企业2005年盈利万元．（）某销售公司运出吨钢材．（）小明向东走了千米．56、分类一：，，，，；，，，，；分类二：正数：，，，；；负数：，，．57、正数：，，，；，，．58、正整数；；正分数；负分数．59、这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力，肖刚，，王辉，李玉，田红发，，陈佳．60、，，，；，，，，；，，，，；，，，；，，；，，．61、移动米表示该人向北走了米，这人现在在出发点的北边米处．62、整数集合：；分数集合：；正数集合：；负数集合：；正整数集合：；有理数集合：．63、（1）表示比标准身高高，表示比标准身高低．（2）身高低于标准身高表示为，身高高于标准身高表示为．64、整数集合：{，，}分数集合：{，，，}正数集合：{，，}负数集合：{，，}．65、（1）（2）【解析】，，，66、“”表示：是标准容量，是合格范围；所以抽查的瓶容量均是合格的．67、（1）（分），应记作分；（2）（分），所以小东的实际得分是分．68、，，，，，，；；，，，；，，，，69、（1）第，，袋不合格.（2）质量最多的是第，袋，均为.（3）质量最少的是第，袋，均为．70、非负数集合{，，，}负分数集合{，}整数集合{，，，}71、（1）．答：本周三的水位是米（2）最高水位是周四，；最低水位是周日，．72、（1）、（2）、（3）、（4）、73、正整数集合：；；正分数集合：；；整数集合：；；非负整数集合：．。