235倍数特征
235倍数特征
235倍数特征倍数特征是指一个数能够被另一个数整除的特征。
我们知道，倍数是自然数与正整数的乘积，即一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
在自然数中，存在一些特定的倍数特征，其中最常见的是2、3和5倍数特征。
下面将详细讨论这三个倍数特征。
1.2倍数特征：一个数如果能够被2整除，那么它就是2的倍数。
2倍数特征非常简单，只需要判断一个数的个位数字是否为偶数即可。
如果个位数字是0、2、4、6或8，那么这个数就是2的倍数。
举例来说，4、10、16、22和38都是2的倍数，因为它们的个位数字分别是4、0、6、2和82.3倍数特征：一个数如果能够被3整除，那么它就是3的倍数。
判断一个数是否为3的倍数有一个简单的规律，即将这个数的所有数字相加，如果和能够被3整除，那么这个数就是3的倍数。
举例来说，9、12、15、18和36都是3的倍数。
因为9的数字和为9（9=9），12的数字和为3（1+2=3），15的数字和为6（1+5=6），18的数字和为9（1+8=9），36的数字和为9（3+6=9）。
3.5倍数特征：一个数如果能够被5整除，那么它就是5的倍数。
判断一个数是否为5的倍数非常简单，只需要判断这个数的个位数字是否为0或5即可。
举例来说，10、15、20、25和35都是5的倍数，因为它们的个位数字分别是0、5、0、5和5在实际生活中，我们经常会遇到倍数特征的应用。
比如，当我们购买物品时，遇到价格为整数时就说明这个价格是该物品的倍数特征。
此外，在计算中，倍数特征也经常被用于求解整数除法的问题，比如判断一个数是否能够整除另一个数。
总结起来，2、3和5倍数特征是自然数中常见的特征之一，通过判断个位数字是否为偶数、将数字和是否能够被3整除以及判断个位数字是否为0或5，可以快速判断一个数是否为2、3或5的倍数。
倍数特征在数学中具有一定的应用价值，并且在实际生活中也有广泛的应用。
235倍数特征顺口溜
235倍数特征顺口溜
1. 2 的倍数特征真简单，个位偶数就过关，就像鸭子排排站，12、14 都算全。
2. 5 的倍数特征也不难，个位0 或5 就显现，好比花儿朵朵艳，25、30 很明显。
3. 3 的倍数特征要记清，各个数位和来定，如同星星亮晶晶，123、369 看得清。
4. 既是2 又5 的倍数，个位0 呀准没错，仿佛小船水上泊，50、100 轻松说。
5. 同时是2 和3 的倍数，个位偶数且和3 对，好似鸟儿双双飞，12、18 就是美。
6. 235 倍数特征齐，综合判断有妙计，就像拼图拼一起，60、90 没问题。
7. 3 和 5 的倍数要认清，个位 0 或 5 且和 3 成，好像士兵站得挺，45、75 特别行。
8. 235 倍数特征多，仔细观察别错过，犹如宝藏等你摸，150、210 别放过。
9. 倍数特征要记牢，做题考试不烦恼，好像钥匙把门撬，轻松解题哈哈笑。
10. 235 倍数特征妙，生活学习都用到，如同阳光处处照，让我们一起把它找。
我的观点结论：掌握 235 的倍数特征顺口溜，能让我们更轻松快速地判断一个数是否为它们的倍数，在数学学习和日常生活中都非常实用，大家一定要好好记住呀！。
235倍数的特征教案
235倍数的特征教案篇一：235倍数的特征教案2、3、5倍数的特征教学内容：青岛版五年级上册第六单元信息窗1.教学目标：1、通过自主探索，掌握2、3、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2、3和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
教学过程：一、创设情景，导入新课师：同学们，我们全市的艺术节就要到了，你们喜欢过“艺术节”吗？1、师：老师今天为你们带来我校同学去年在艺术节上的照片，我们共同来欣赏（课件演示：拉丁舞、叠罗汉、圆圈舞）师：谁能从数学的角度来观察这三个项目所包含的信息。
生：拉丁舞：2人叠罗汉：3人圆圈舞：5人如果让我们班的同学去参加这三种活动，每项表演分别可以派几人参加？并想一想你是怎么确定这些人数的？（课件）师：请你把可以派的人数写在导学案上，学生写。
2、交流师：如果参加拉丁舞，你可以选派多少人？学生说数字。
师：大家说了这么多的方案，能不能把所有适合拉丁舞的人数用一句话概括呢？（板书：2的倍数）师：参加叠罗汉，可以选派几人呢?是些什么数？（板书：3的倍数）师：参加圆圈舞表演的多少人合适？也用一句话来概括？（板书：5的倍数）3、小结：师：看来，无论选什么项目，我们所选派的人都应该是2、3、5的倍数。
这三个数的倍数分别有什么特征呢？想不想研究它们的特征？今天这节课，我们就来研究2、3、5的倍数的特征。
（板书：2、3、5的倍数的特征）二、2和5的倍数的特征1、观察找特点先请大家仔细观察2和5的倍数，它们有什么特征呢学生回答师：是不是所有2和5的倍数都有这样的特征呢？教师出示百数表，观察下表，完成以下任务：（1）找出2的倍数，划上横线。
（2）找出5的倍数，用“√”标出。
（3）讨论交流：2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？2、交流总结特征（1）师：2的倍数有哪些？生答师：你是一个个算的，还是一眼就看出来的？生答师：你们真棒！说说你是怎么看出来的？生答。
2、3、5的倍数特征 PPT课件
你发现了什么?
个位和十位上数 相加,和都是3倍数 .
一个数各数位上数字之和是3倍数,这个 数一定是3倍数.
典题精讲
用下面数字卡片,按要求组数.
(1)写出组成数是3倍数三位数. (2) 写出组成数既是2倍数,又是5倍数两位 数.
典题精讲
解题思路:
3倍数特征:各个数位上数字之和是3倍 数.组成数最高位上数字不能为0.既是2倍 数又是5倍数数,个位上数字是0.
学以致用
他们说法对吗?
同时是2、3倍数一定 是6倍数.
√
个位上是3、6、9数一 定是3倍数.
×
3倍数一定是奇数.
×
学以致用
哪一种盒子正好能装完呢?
3块和5块都可以正好装完.
课堂小结
你学会了哪 些知识?
判断一个数是 不是3倍数,就看 这个数各数位上 数字之和是不是 3倍数.
1. 5倍数特征:个位上是0或5数.2倍数特征:个位上是0、 2、4、6、8数.个位上是0数既是2倍数也是5倍数.
十位上根数加上个位 上根数和是3、6、9、 12时,摆出数是3倍数.
个位上、十位上小 棒根数和是3倍数, 这个数就是3倍数.
探索新知 (2)从10~50自然数中找出3所有倍数,
分别把个位、十位上数相加,并把和
填在下表中.
12 15 18 21 24 27 30 33 3639 4245 48 3 6 9 3 6 9 3 6 9 12 6 9 12
第5单元 倍数和因数
2、3、5倍数特征
学习目标
1.掌握2、3、5倍数特征. 2.知道同时是2、3、5倍数特征.
3.会判断一个数是不是2、3、5倍 数.
情景导入1 在1~100自然数中,找出5所有倍数,用
235倍数的特征教案
235倍数的特征教案235倍数的特征教案篇一：235倍数的特征教案2、3、5倍数的特征教学内容：青岛版五年级上册第六单元信息窗1.教学目标：1、通过自主探索，掌握2、3、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2、3和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
教学过程：一、创设情景，导入新课师：同学们，我们全市的艺术节就要到了，你们喜欢过“艺术节”吗？1、师：老师今天为你们带来我校同学去年在艺术节上的照片，我们共同来欣赏（课件演示：拉丁舞、叠罗汉、圆圈舞）师：谁能从数学的角度来观察这三个项目所包含的信息。
生：拉丁舞：2人叠罗汉：3人圆圈舞：5人如果让我们班的同学去参加这三种活动，每项表演分别可以派几人参加？并想一想你是怎么确定这些人数的？（课件）师：请你把可以派的人数写在导学案上，学生写。
2、交流师：如果参加拉丁舞，你可以选派多少人？学生说数字。
师：大家说了这么多的方案，能不能把所有适合拉丁舞的人数用一句话概括呢？（板书：2的倍数）师：参加叠罗汉，可以选派几人呢?是些什么数？（板书：3的倍数）师：参加圆圈舞表演的多少人合适？也用一句话来概括？（板书：5的倍数）3、小结：师：看来，无论选什么项目，我们所选派的人都应该是2、3、5的倍数。
这三个数的倍数分别有什么特征呢？想不想研究它们的特征？今天这节课，我们就来研究2、3、5的倍数的特征。
（板书：2、3、5的倍数的特征）二、2和5的倍数的特征1、观察找特点先请大家仔细观察2和5的倍数，它们有什么特征呢学生回答师：是不是所有2和5的倍数都有这样的特征呢？教师出示百数表，观察下表，完成以下任务：（1）找出2的倍数，划上横线。
（2）找出5的倍数，用“√”标出。
探索235倍数特征经历的基本过程
探索235倍数特征经历的基本过程探索235倍数特征经历的基本过程一、引言在数学中，倍数是指一个数能够被另一个数整除，而且商是整数的情况。
而235倍数特征经历的基本过程，则是指对数字235进行正整数倍数的探索和分解，并进一步分析其特征和规律的过程。
本文将从235倍数特征的定义、基本性质和应用等方面展开全面评估，并据此撰写一篇有价值的文章，以便读者更深入地理解这一数学概念。
二、235倍数特征的定义我们来定义235倍数特征。
对于任意一个自然数x，若x可以写成235的倍数，即存在整数a，使得x=235a，则称x是235的倍数。
而对于235的倍数特征经历的基本过程，即是对自然数进行235倍数的探索和分解，并研究其规律和特征的过程。
三、235倍数特征的基本性质1. 235的倍数的判定方法对于任意的自然数x，若x可以被235整除，则x是235的倍数。
235的倍数特征是一个很特殊的数学现象，其判定方法是通过对x进行235的除法运算，若余数为0，则x是235的倍数。
2. 235倍数的规律对于235的倍数特征，其规律表现为：任意一个自然数x乘以235得到的结果都是235的倍数，且235的倍数之间可以通过加减运算得到新的235的倍数。
这一规律的存在，体现了235倍数特征的基本性质和特征。
3. 235倍数的特征235的倍数特征在数学中具有重要的作用，其特征表现为：对于任意自然数x，若x是235的倍数，则x的因数中一定包含235这个质数，且由于235是一个合数，其倍数可以有无穷多个。
四、235倍数特征的应用在实际生活和数学领域中，235倍数特征也有着广泛的应用。
例如在数论中，对于大数的因数分解和质因数的研究，235的倍数特征经历的基本过程可以帮助研究者更好地理解质数的性质和规律。
另外，在计算机科学领域中，对于数据的处理和分析也常常涉及到对235的倍数进行特征提取和分析。
五、总结与展望通过对235倍数特征经历的基本过程进行全面评估，我们得知了其定义、基本性质和应用等方面的内容。
235倍数的特征
235倍数的特征一个数如果能被235整除，即为235的倍数。
下面将详细介绍235倍数的特征。
首先，235倍数的特征可以从其因数入手。
在判断一个数是否为235的倍数时，可以先判断其是否为5和47的倍数，再进一步判断其是否为235的倍数。
对于5而言，如果一个数的个位数为0或5，就可以判断其为5的倍数。
对于47而言，没有一个明确的判断规则，因此需要通过其他方式来判断一个数是否为47的倍数。
接下来，我们可以先来观察235的倍数的末尾数字的规律。
设一个235倍数为n，那么n的末尾数字与235的倍数的单位数10的关系可以总结如下：-当n为5的倍数时，n的末尾数字为0或5；-当n为10的倍数但不是5的倍数时，n的末尾数字为0；-当n个位数与十位数和百位数之和的差为10的倍数时，n的末尾数字为0；-当n个位数与十位数和百位数之和的差不是10的倍数时，n的末尾数字不为0；-当n个位数与十位数和百位数之和的差为5的倍数时，n的末尾数字为5；-当n个位数与十位数和百位数之和的差不是5的倍数时，n的末尾数字不为5例如，对于235的倍数而言，个位数与十位数和百位数之和的差为10的倍数时，其末尾数字为0；个位数与十位数和百位数之和的差为5的倍数时，其末尾数字为5继续观察235倍数的个位数与十位数和百位数之和的关系。
对于一个三位数n=100a+10b+c，其中a、b、c分别为百位数、十位数和个位数。
设百位数为m，则个位数与十位数和百位数之和为b+c+m。
如果b+c+m是3的倍数，那么n%3=0。
再来观察235倍数的约数。
由于235=5×47，因此一个数能被235整除，当且仅当它能同时被5和47整除。
对于一个三位数n=100a+10b+c，其中a、b、c分别为百位数、十位数和个位数。
如果b=0或5，那么n能被5整除；如果b+c+m能被47整除，那么n能被47整除。
总结以上分析，一个数n能被235整除，当且仅当以下条件成立：-n的个位数为0或5；-n的个位数与十位数和百位数之和的差为10的倍数；-n能够同时被5和47整除。
53《235的倍数特征》(课件)四年级上册数学冀教版
课堂练习
2．把下面的数填在合适的圈里。 18 24 25 30 35 42 45 46 50 65
36 40 80 100
18、24、30、36、40、 42、46、50、80、100
25、30、35、40、 45、50、65、80、 100
D.83，62
分层作业
2．判断。
(1)是2的倍数的数都是偶数。
(√ )
(2)是5的倍数的数都是奇数。
(× )
(3)个位上是0的自然数，它既是2的倍数，又是5的倍数。( √ )
(4)一个偶数与一个奇数相加的和有可能是2的倍数。 ( × )
(5)两个奇数相加的和一定是2的倍数。
(√ )
分层作业
3.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋能正好装完吗？如果每 5个装一袋， 能正好装完吗？
4的倍数有（ 4、8、16、24、32、36 ）。 （3）在1~100的自然数中，11的倍数最大是（ 99 ），最小
是（ 11 ）。 （4）一个数的倍数的个数是（ 无限 ）的，其中最小的
倍数是（ 它本身 ）。
学习任务一
2、5的倍数的特征
探究新知
自学要求： 认真看课本第51页，在1~100的自然数中，找出5的所有倍 数，用红笔圈出来;找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来。然后 观察并仔细思考: 1.5的倍数有什么特征?2的倍数又有什么特征？既是2的倍数， 又是5的倍数呢？ 2.什么是偶数，什么是奇数？
探究新知
在1~100的自然数中，找出5的所有倍数，用红笔圈出来;找出2 的所有倍数，用蓝笔圈出来。
5的倍数的特征： 个位上是0或5。
探究新知
2的倍数的特征： 个位上是0、2、 4、6、8。
235的倍数特征
235的倍数特征在数学领域中，我们经常遇到各种规律和特征。
其中，倍数特征一直是一个引人注目的话题。
本文将讨论一个特定的倍数特征，即235的倍数特征。
什么是235的倍数特征？235的倍数特征指的是那些能被235整除的数。
换句话说，如果一个数可以被235整除，那么它就具有235的倍数特征。
这种特征在数学运算和分析中经常出现，并且有着一些独特的性质。
235的倍数特征的性质性质一：数字尾数235的倍数特征具有一个有趣的性质：无论一个数字有多大，只要它以5结尾，就必定可以被235整除。
例如，535、1235、2235等都是235的倍数，因为它们以5结尾。
性质二：数位之和除了以5结尾的数字外，对于其他数字来说，要确定一个数是否是235的倍数，我们可以将其各个位上的数字相加，如果得到的和能被235整除，那么这个数就是235的倍数。
例如，对于470，其数位之和为4+7+0=11，不是235的倍数；而对于705，数位之和为7+0+5=12，也不是235的倍数。
性质三：最大235的倍数在所有的自然数中，最大的235的倍数是确定的，即实际上就是一个很大的数235的倍数。
我们可以通过数学方法来确定这个最大的235的倍数，这涉及到数学推导和算法应用。
研究235的倍数特征的意义研究235的倍数特征不仅可以帮助我们更好地理解数学运算的规律，也可以在实际问题中发挥一定的作用。
例如，在密码学中，235的倍数特征可以被应用于数据加密和解密中，以及在算法设计和优化中也会涉及到这方面的数学特性。
结语综上所述，235的倍数特征是数学领域中一个有趣且重要的概念，它具有独特的性质和应用价值。
通过深入研究和探讨，我们可以更好地理解数学领域中的规律和特征，从而推动数学理论的发展和应用。
希望本文能为读者提供一些启发和思考，引发对数学的兴趣和探索。
(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
235倍数的特征教学设计5篇
235倍数的特征教学设计5篇第一篇：235倍数的特征教学设计235倍数的特征一、教学目标：1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。
2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法，3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
二、教材分析：借助生活素材，引入对抽象知识的学习。
2、3、5倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。
教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。
三、教学重、难点2、3、5倍数的特征是教学重点，3的倍数的特征是教学难点。
四、教学过程（一）谈话引入。
（近来校园舞在我们校园内可谓是如火如荼，为进一步丰富同学们的校园生活，学校准备举行以下几种舞蹈比赛，下面咱们一起来看看都是些什么比赛）修改：为了丰富同学们的课间生活，学校要举行演出比赛，想知道是什么比赛吗？投影出示：信息窗1）（二）新课：1、投影展示信息窗口图片。
师:咱们班参加哪项比赛好呢？生：交谊舞师：那咱们班派多少名同学去参加合适？这些数有什么特点？（2的倍数）3、师：老师有一个特异功能，随便一个数能马上就知道是不是2的倍数，比计算器算的快得多，甚至连电脑也不如老师快，信吗？4、学生随机出题，教师和计算器比赛。
修改：你还能说出几个2的倍数吗？能说完吗？不能，是的，2的倍数是无限的。
5、想知道其中奥秘吗？那么我们就一起来探讨一下2的倍数的特征吧。
修改：下面我们继续来研究2的倍数特征。
6、出示百数表，画出2的所有倍数。
7、根据学生的反馈教师完成大表8、请同学们先仔细观察表中2倍数，再四人小组讨论一下:你觉得2的倍数的特征是什么?9、交流2的倍数特征，并验证。
问题：个位上是双数,具体是指哪些数？那么是2的倍数的数个位上非要双数,单数行吗? 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
第四课时 2、5、3的倍数的特征
第四课时 2、5、3的倍数的特征1. 引言在数学中，倍数是指一个数可被另一个数整除的特性。
本文将探讨在数学中，具有2、5和3的倍数的特征，并介绍如何判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2. 2的倍数的特征一个数若是2的倍数，则该数一定是偶数，因为2的倍数可以表示为2乘以某个整数。
以下是2的倍数的特征：•2的倍数的个位数字是0、2、4、6或8。
•2的倍数能被2整除，即2的倍数的末尾数字是被2整除的。
例如，4、8、12、16等都是2的倍数。
3. 5的倍数的特征一个数若是5的倍数，则该数的末尾数字一定是0或5。
以下是5的倍数的特征：•5的倍数的个位数字是0或5。
•5的倍数能被5整除，即末尾数字是0或5。
例如，10、15、20、25等都是5的倍数。
4. 3的倍数的特征一个数若是3的倍数，则该数所有位上的数字之和能被3整除。
以下是3的倍数的特征：•3的倍数的所有位上的数字之和能被3整除。
例如，3、6、9、12等都是3的倍数。
例如，12的各个位上的数字之和为1+2=3，能被3整除。
5. 判断一个数是否是2、5、3的倍数在判断一个数是否是2、5、3的倍数时，可以使用以下步骤：1.判断该数是否是2的倍数：若该数的末尾数字是0、2、4、6或8，则是2的倍数。
2.判断该数是否是5的倍数：若该数的末尾数字是0或5，则是5的倍数。
3.判断该数是否是3的倍数：计算该数所有位上的数字之和，若结果能被3整除，则是3的倍数。
以上三个条件同时满足时，该数即是2、5、3的倍数。
例如，判断数值为30的特征：1.30的末尾数字是0，所以是2的倍数。
2.30的末尾数字是0，所以是5的倍数。
3.30的数字之和为3+0=3，能被3整除，所以是3的倍数。
因此，30是2、5、3的倍数。
6. 结论本文介绍了2、5和3的倍数的特征，并给出了判断一个数是否是2、5、3的倍数的方法。
正确认识和理解2、5、3的倍数的特征对于数学学习和问题解决是非常重要的。
235倍数特征教案
235倍数特征教案第一篇：235倍数特征教案2、3、5的倍数特征第一课时 2、5的倍数特征课时目标1、经历探究2、5的倍数特征的过程，理解并掌握2、5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、认识并理解奇数和偶数的概念，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
教学重点1、理解并掌握2，5的倍数特征。
2、突破方法引导学生找出不同的2，5的倍数，在对比所有2的倍数特征后得出2的倍数的个都是0，2，4，6，8。
而5的倍数个位都是0或5。
教学难点1、判断一个数是不是2或5的倍数。
突破方法2、引导学生利用2,5的倍数特征，只看一个数的个位，如果一个数的个位是0、2、4、6、8一定是2的倍数；而一个数的个位是0或5，这个数一定是5的倍数。
教法组织学生通过找2,5的倍数，在交流观察个位上的数的特征基础上，总结2,5的倍数特征。
学法小组合作和自主探究法。
学生在合作中找规律，在集体交流中总结规律并应用规律，从而掌握新知。
教学准备草稿本教学过程一、复习导入1、在14、17、36、84、95中找出2的倍数？说一说是怎样判断的？板书课题：《2，5的倍数特征》。
二、新授1、探究2的倍数特征。
（1）小组交流汇报前置学习一、在100以内的数表中找出2的倍数，并把它圈起来，再观察、思考2的倍数有什么特征。
（2）分小组汇报展示，至少两人汇报，一人说一人写。
其余学生认真倾听并质疑。
（3）学生观察思考：个位上是0、2、4、6、8都是2的倍数。
能举例验证吗？（4）小组内互相说一说，小组代表汇报。
2、认识偶数和奇数（1）交流回答刚才找2的倍数用什么方法？（2）这样找下去，你们能找出多少个2的倍数呢？（3）学生找一找，想一想后，草稿本上动手写一写，在小组内交流得出结论：2的倍数有无数个。
（4）观察刚才找到的2的倍数，看看发现什么？（2、4、6、8、10……）这些数都是2的倍数，也就是我们在生活中所说的“双数”。
（5）教师小结生活中的“双数”这个名字外，它还有一个数学上的名字叫“偶数”。
2,3,5的倍数的特征
2,3,5的倍数的特征2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5的数。
2的倍数：2的倍数叫作偶数。
所有的整数不是奇数就是偶数。
如果一个数是2的倍数，它就是偶数(偶数)，可以表示为2n；如果不是，则为奇数(odd)，可以表示为2n+1(n为整数)，即奇数(odd)除以2的余数为1。
它的百以内的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98、100。
3的倍数：各个位数相加的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
所有6的倍数都是3的倍数。
它的百以内的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。
5的倍数：个位数为0或5的数字。
倍数是指一个整数可以被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数。
例如，如果15能被3或5整除，那么15就是3和5的倍数。
它的百以内的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。
倍数是一数学名词，指的是一个数和一个整数的乘积。
换句话说，对于两个数A和B，如果有一个整数N使得b = na，那么B是A的倍数，如果A不为零，则说明b/a是一个整数，它的除法是整除的，没有余数。
2的倍数，也称为偶数。
若A和B都是整数，B是A的倍数，则A是B的因子，Multiply =因子乘以y若A和B都是整数，且一个整数C同时是A和B的倍数，则C称为A和B的公倍数，若C是满足上述条件的最小正整数，则称为最小公倍数。
235的倍数的特征
235的倍数的特征1.整数倍数的定义与性质：一个整数a是另一个整数b的倍数，当且仅当存在一个整数n，使得a=n*b。
例如，2的倍数是能被2整除的数，3的倍数是能被3整除的数。
性质1：如果一个数是另一个数的倍数，那么它也是该数的约数。
例如，8是2的倍数，同时也是2的约数。
性质2：一个数的倍数可以无限延伸，例如，2的倍数可以是2,4,6,8,10,......；性质3：两个数的倍数之和也是它们的倍数。
例如，4是2的倍数，6是3的倍数，那么4+6=10也是它们的倍数。
2.2的倍数的特征：一个数是2的倍数，当且仅当它的个位数是0、2、4、6或8、例如，12、28、36都是2的倍数。
性质4：一个数是2的倍数，当且仅当它能被2整除。
即，个位数是0、2、4、6或8性质5：2的倍数的平方是4的倍数。
例如，4是2的倍数，那么4的平方16也是4的倍数。
3.3的倍数的特征：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。
例如，123是3的倍数，因为1+2+3=6是3的倍数。
性质6：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。
例如，246的各位数字之和2+4+6=12是3的倍数。
性质7：3的倍数的倒数仍然是3的倍数。
例如，9是3的倍数，那么9的倒数1/9也是3的倍数。
4.5的倍数的特征：一个数是5的倍数，当且仅当它的个位数是0或5、例如，15、30都是5的倍数。
性质8：一个数是5的倍数，当且仅当它能被5整除。
即，个位数是0或5性质9：5的倍数的立方是125的倍数。
例如，25是5的倍数，那么25的立方625也是125的倍数。
5.2、3、5的倍数的特征：可以通过分析2、3、5的倍数的交集找到同时是2、3、5倍数的数字。
性质10：一个数同时是2、3、5的倍数，当且仅当它是30的倍数。
例如，30、60、90都同时是2、3、5的倍数。
性质11：一个数同时是2、3、5的倍数，当且仅当它的各位数之和是9的倍数且个位数为0、2、4、6或8、例如，252是2、3、5的倍数，因为2+5+2=9，且个位数为2性质12：一个数同时是2、3、5的倍数，当且仅当它能被30整除。
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2、3、5倍数的特征
一、教学目标：
1、结合具体实例，了解
2、
3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。
2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法，
3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
二、教材分析：
借助生活素材，引入对抽象知识的学习。
2、3、5倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。
教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。
三、教学重、难点
2、3、5倍数的特征是教学重点，3的倍数的特征是教学难点。
四、教学过程
（一）谈话引入。
（近来校园舞在我们校园内可谓是如火如荼，为进一步丰富同学们的校园生活，学校准备举行以下几种舞蹈比赛，下面咱们一起来看看都是些什么比赛）修改：为了丰富同学们的课间生活，学校要举行演出比赛，想知道是什么比赛吗？投影出示：信息窗1）
（二）新课：
1、投影展示信息窗口图片。
师:咱们班参加哪项比赛好呢？
生：交谊舞
师：那咱们班派多少名同学去参加合适？
这些数有什么特点？（2的倍数）
3、师：老师有一个特异功能，随便一个数能马上就知道是不是2的倍数，比计算器算的快得多，甚至连电脑也不如老师快，信吗？
4、学生随机出题，教师和计算器比赛。
修改：你还能说出几个2的倍数吗？能说完吗？不能，是的，2的倍数是无限的。
5、想知道其中奥秘吗？那么我们就一起来探讨一下2的倍数的特征吧。
修改：下面我们继续来研究2的倍数特征。
6、出示百数表，画出2的所有倍数。
7、根据学生的反馈教师完成大表
8、请同学们先仔细观察表中2倍数，再四人小组讨论一下:你觉得2的倍数的特征是什么?
9、交流2的倍数特征，并验证。
问题：个位上是双数,具体是指哪些数？那么是2的倍数的数个位上非要双数,单数行吗? 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
那看来2的倍数的特征是个位上一定要是0、2、4、6或8。
补充：板书：2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8
教学偶数、奇数：
个位上是0、2、4、6、8的数，都是偶数。
（板书：偶数），个位上是1、3、5、7的数，都是奇数。
10、练习：51页2
11、出示百数表，画出5的倍数
交流5的倍数特征。
问题：你能举些例子来说明吗? 我们观察的都是三位数,那么是不是任何整数,只要是5的倍
数,个位上一定是0或5?同学们任意写一个5的倍数的数验证一下。
那么不管是几位数,只要是5的倍数，个位上一定是0或5,是吗?
12练习：用6 、0 、9 、5四张数字卡片，任选两张组成一个两位数，要求是5的倍数（三）课堂练习：50页1
（四）小结。
师:今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
五、板书
2、3、5的倍数特征
5的倍数：个位上是0或5。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8。
（偶数）
奇数：1、3、5、7……
质数和合数教学设计
课题：质数和合数
教学要求①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点质数和合数的概念。
教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程
一、复习准备
1．谁能说说什么是约数？
2．请写出下面这些数的所有约数。
15，20，34，55
二、新课引入
师：想一想，如果要给1~12这12个数分类，你会怎么分？
生：按奇数和偶数分。
按一位数两位数分。
……
师：同学们还有新的分法吗？（没有了）这节课老师要给你们介绍一种新的分法，这是按一个数的约数的个数来分，可以把它分成质数和合数两类。
那什么是质数？什么是合数呢？这节课我们将一起来认识一下。
（板书：质数和合数）三、新课讲解
1．学习质数和合数
（1）找出12个数的所有约数
师：怎样按约数的个数来分类呢？下面先请同学们找出这12个数的所有约数。
请两位同学到黑板上各写出6个数的约数，全班判断答案是否正确
（2）对这12个数进行分类
师：请同学们按照约数的多少，把这12个数分成以下三类：
只有一个约数有两个约数有两个以上约数
全班检验分法是否正确。
（3）引出质数与合数的定义
只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数
既不是质数也不是合数 质数 合数
观察分出的三类约数各有什么特征，让学生说出质数与合数的定义
师：质数和合数的主要区别在哪里？（约数的个数不同，只有两个约数的是质数，
有两个以上约数的是合数）
师：仔细观察这5个质数的约数，都有什么特点？（只有1和它本身） 师：根据这个特点能试着给质数下定义吗？
指数的定义：一个数，如果只有．．1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数
（或素数）。
师：仔细观察这6个合数的约数，它们都有1和它本身两个约数，为什么就不是
质数呢？（除了1和它本身外还有别的约数）
师：根据这个特点能试着给合数下定义吗？
合数的定义：一个数，如果除了．．1和它本身两个约数外还有．．
别的约数，我们把这样的数叫做合数。
师：你觉得判断一个数是质数还是合数，定义的关键词是什么？
理解“只有……”；“除了……还有……”这两个关键词的区别。
提出：“只有……”是“除了……就没有”的意思
师：那为什么数1分到第三类呢？（它只有约数1一个约数，因此它不能分到质
数（两个约数）类，也不能分到合数（两个以上约数）类）
师：因此，我们说“1既不是质数，也不是合数”
2、质数、合数的判断方法
出示例
2
判断下面各数，哪些是质数，那些是合数？
17，22，29，35，37
师：你会根据什么方法来判断呢？（检查这个数的约数的个数）
师：是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗？（不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了）
师：非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。
抽学生口答，并说出判断的依据
练习：做一做
3. 探索100以内的质数表
师：判断这个数是质数还是合数，如果每次都要算出这个数的约数的个数，麻烦吗？（麻烦）下面老师介绍一种更简便的方法——查质数表法。
只要我们把一定范围内的质数都找出来，判断时，只要查一查表内有没有这个数，有就是质数，没有就不是质数。
师：那怎么做100以内的质数表呢？
阅读练习十三第1题，按十三题的方法找100以内的质数：
（1）写出2~100的数
（2）依次划去2，3，5，7的倍数，2，3，5，7本身不划
翻开书本60页，对照质数表是否与自己的结果相同。
四、巩固练习
1. 练习十三第3，4题
2．找出20以内的质数与合数
3. 说一说
（1）既不是质数，又不是合数的自然数可能是.
（2）即使偶数，又是质数的数肯定是
（3）即使奇数，又是合数的数肯定是
（4）即使质数，又是奇数的最小的是
五、作业
练习十三第2题
预习分解质因数。