化工设计第三章

8、MB和HB联立计算后，计算复杂程度加大，主要是因为焓值与温度的非线 、 联立计算后， 和 联立计算后 计算复杂程度加大， 性关系，导致HB方程通常是非线性方程 方程通常是非线性方程。 性关系，导致 方程通常是非线性方程。 9、在考虑CB问题时（不是仅做MB计算时），看一个流程设计条件是否给得 、在考虑 问题时（不是仅做 计算时），看一个流程设计条件是否给得 问题时 计算时）， 正确，不能只看其过程的MB计算自由度，而必须看其过程的 自由度。 计算自由度， 自由度。 正确，不能只看其过程的 计算自由度 而必须看其过程的CB自由度
400 ∫ C p ( v ),C6 H 6 dt + 300 ∫ C p ( v ),C6 H 5CH 3 dt
200
400
+ 100 ∫ C p ( v ),CH 4 dt + 200 ∫ C p ( v ), H 2 dt
200 200 200 80.11 C C p ( v ),C6 H 6 dt = F1 ∫ p ( l ),C6 H 6 dt + ∆H (80.11) + ∫ 20 80.11
1 2 3
T3＝200℃ ℃ C6H6 C6H5CH3 CH4 H2
因为其未知的流量 组成变量最多
如果热容数据好查！最简化计算的参考态温度应该选为3号流股的温度。
流程（单元）的HB方程（选200℃为参考态温度）： F2〔H2（400℃）－H2（200℃）〕＝F1〔H1（200℃）－H1（20℃）〕
6、dQ/dt或Q，有两种表示方式： 、 或 ，有两种表示方式： ）－∑焓 或 ＝ 焓 ①、 dQ/dt或Q＝∑焓（进）－ 焓（出） dQ/dt或Q﹥0，则意味系统（或单元）向外散热，反之逆然。 或 ﹥ ，则意味系统（或单元）向外散热，反之逆然。 ）－∑焓 ②、 dQ/dt或Q＝∑焓（出）－ 焓（进） 或 ＝ 焓 dQ/dt或Q﹥0，则意味系统（或单元）需要向外界获取热量，反 或 ﹥ ，则意味系统（或单元）需要向外界获取热量， 之逆然。 之逆然。 dQ/dt或Q＝0，表明系统（或单元）绝热。 或 ＝ ，表明系统（或单元）绝热。 7、焓是状态函数，流股焓的计算必须有基准态（参考态）： 优点：数据来源 、焓是状态函数，流股焓的计算必须有基准态（参考态）： 方便 标准态（25℃） 焓值计算时参考态 任意温度 流程中某个流股的温度 注意：在一个计算过程中，参考态一经选定，就不能再变更。 注意：在一个计算过程中，参考态一经选定，就不能再变更。 可能简化计算
换热器 N2 0.25 H2 0.75 50℃ ℃
3 1 0 ＋4
6 (2)
(3)
分离器和整体（OB）自由度分析表
分离器 MB
流股变量 单元变量 MB方程数 HB方程 已知流股变量数 已知单元变量数 已知附加式数 自由度
反应器2
2 (3)
425℃ ℃
进料 50℃ ℃ 1 N2 0.25 (2) H2 0.75
4 (3)
换热器 N2 0.25 H2 0.75 50℃ ℃
换热器 CB 9 1 1 5 1 0 +3 5
dQ/dt 分 离 器 NH3 N2 H2 -50℃ ℃
CB 11 1 3 1 7 1 0 0
8 0 3 4 0 0 +1
6 (2)
(3)
分析结果：接着解混合器的 ， 分析结果：接着解混合器的CB，完 全求解。 全求解。
5 1 3
7 2 3 1
6 1 3
8 2 3 1
8 0 3
11 1 3 1
9 1
8 0 3
11 1 3 1
24 7 12 5 8 5 0 ＋1 -1 0
5 1 3
7 2 3 1
1 4 1 0 +4 －1 ＋3 1 0 0 +4 -1 +3
1 1 0 +1 －1 0
2 2 0 +1 －1 0
0 0 0 +4
8 (3)
混合器
反应器1
整体OB MB 5 1 3 1 0 0 ＋2 CB 7 2 3 1 3 0 0 +2
3 (3)
535℃ ℃
7
(2)
425℃ ℃
CB 11 1 3 1 3 0 0 ＋5
8 0 3 1 0 0 ＋4
4 (3)
换热器 N2 0.25 H2 0.75 50℃ ℃
dQ/dt
分 离 器 NH3 N2 H2 -50℃ ℃
3.5 化工流程 化工流程MB和HB的联立计算（CB） 和 的联立计算 的联立计算（ ）
CB计算与仅做（单独做）MB计算时，有下面几点区别： 计算与仅做（单独做） 计算时， 计算与仅做 计算时 有下面几点区别： 1、流程中所有流股的流股变量加上温度（T）； 、流程中所有流股的流股变量加上温度（ ） 温度 2、流程中所有单元的单元变量加上描述传热的单元变量（dQ/dt或Q）； 、流程中所有单元的单元变量加上描述传热的单元变量（ 传热的单元变量 或 ） 3、流程中一个单元牵涉N种组份，就可以列出 个独立的 、流程中一个单元牵涉 种组份 就可以列出N个独立的MB方程（分流器 种组份， 方程（ 方程 除外），但一个单元无论其牵涉到多少种组份，都只能列出一个 方程。 ），但一个单元无论其牵涉到多少种组份 一个HB方程 除外），但一个单元无论其牵涉到多少种组份，都只能列出一个 方程。 4、因为流股的焓值与流股的相态有关，做CB时还要注意流股的相态； 、因为流股的焓值与流股的相态有关， 时还要注意流股的相态 时还要注意流股的相态； 5、一个流股焓值的计算，大多数情况下可以考虑各组份的分摩尔焓按其在 、一个流股焓值的计算，大多数情况下可以考虑各组份的分摩尔焓按其在 分摩尔焓 流股中的摩尔分率进行加和计算（即按理想状态，各分组份焓简单加和）， 流股中的摩尔分率进行加和计算（即按理想状态，各分组份焓简单加和）， 少数情况下，要考虑采用偏摩尔焓加和； 偏摩尔焓加和 少数情况下，要考虑采用偏摩尔焓加和；
2 1 0 +3
1 0 0 +4
4 1 0 +4
3 0 0 +5 -1 +4
1 0 0 +2
3 0 0 +2
显然是一个弹性设计，必须挑选一个流股的流量作为计算基准。 最好选F 为计算基准。 最好选 7＝1000mol/h为计算基准。 为计算基准 从自由度分析结果看，应该先解反应器 的 从自由度分析结果看，应该先解反应器1的 MB，再解其 （HB），而且完全求解。 ），而且完全求解 ，再解其CB（ ），而且完全求解。
6 (2)
5
(3)
自由度表
流程自由度分析结果一览表
反应器1 MB CB 反应器2 MB CB 混合器 MB CB 换热器 CB 分离器 MB CB 过程 CB
回流程图 整体OB MB CB
流股变量数 单元变量数 MB方程数 HB方程数 已知流股变量数 已知单元变量数 已知附加式数 自由度 计算基准 自由度
例题： 例题： 有一个常压绝热猝冷 常压绝热猝冷过程（过程中无化学反应），所有组份含量均为摩尔 常压绝热猝冷 分率，其流程示意图如下所示： 试作该流程的自由度分析，完成其物料衡算和热量衡算计算。
T1＝20℃ ℃ C6H6 （L） 1.00 ） T2＝400℃ ℃ 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.20 （All in gas） ）
反应器1
7
425℃ ℃
4
换热器 N2 0.25 H2 0.75 50℃ ℃
dQ/dt
分 离 器 NH3 N2 H2 -50℃ ℃
6
5
解： 首先，根据流程特点， 首先，根据流程特点，判 断各流股的组份数。 断各流股的组份数。 流程整体（OB）的特点： 一个带一种反应的非绝热的虚 拟反应器。 拟反应器。 反应器1和反应器2自由度分析表
具体计算： 具体计算：
F3＝1000＋F1 X3,C6H5CH3 F3＝300 X3,CH4 F3＝100 X3,H2 F3＝200
4个MB方程 其中： 个未知变量 只有4个方程 个未知变量， 个方程。 其中：5个未知变量，只有 个方程。
在列其HB方程之前，先考虑其参考态选什么温度？
T1＝20℃ ℃ C6H6 1.00 T2＝400℃ ℃ 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.20
反应器1 MB
流股变量 单元变量 MB方程数 HB方程 已知流股变量数 已知单元变量数 已知附加式数 自由度 反应器2 进料 50℃ ℃ 1 N2 0.25 (2) H2 0.75
百度文库2 (3)
425℃ ℃
8 (3)
混合器
反应器1
3 (3)
535℃ ℃
7
(2)
425℃ ℃
反应器2 MB 6 1 3 0 0 0 ＋4 CB 8 2 3 1 2 1 0 ＋3 5
解完反应器1后，应该接着解哪个 单元？ 完全求解反应器1的MB和HB意 味着什么？
反应器2
2 (3)
425℃ ℃
进料 50℃ ℃ 1 N2 0.25 (2) H2 0.75
8 (3)
混合器
反应器1
3 (3)
535℃ ℃
7
(2)
425℃ ℃
混合器和换热器的更新自由度分析表
混合器 MB
流股变量 单元变量 MB方程数 HB方程 已知流股变量数 已知单元变量数 已知附加式数 自由度
1 2 3
T3＝200℃ ℃ C6H6 C6H5CH3 CH4 H2
（All in gas） ）
绝热猝冷过程示意图
解：
T2＝400℃ ℃ 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.20
T1＝20℃ ℃ C6H6 1.00
1 2 3
T3＝200℃ ℃ C6H6 C6H5CH3 CH4 H2
400
400
注意C 的量纲问题，及其适用温度范围。 注意 p的量纲问题，及其适用温度范围。
例题：一个合成氨生产工艺流程图如下所示：已知 例题 . 反应器1中N2的转化率为10％； 图中组成均为摩尔分率； 进料 50℃ ℃ 5号流股为液相外，其余均为气相流股； N 0.25 . 除分离器外，其它单元均为绝热操作； 1 H2 0.75 2 . 两反应器中均只有一个反应： 2 反应器2 N2 ＋ 3H2 2NH3 8 425℃ ℃ 要求： . 做过程的自由度分析； 混合器 . 指出衡算计算的计算顺序。 535℃ ℃ 3
反应器2
2 (3)
425℃ ℃
进料 50℃ ℃ 1 N2 0.25 (2) H2 0.75
8 (3)
混合器
反应器1
换热器 CB 5＋4 1
3 (3)
535℃ ℃
7
(2)
425℃ ℃
CB 11 1 3 1
8 0 3 1 0 0 ＋4
4 (3) 1 4 1 0 ＋4 5
NH3 N2 H2 -50℃ ℃ dQ/dt 分 离 器
T1＝20℃ ℃ C6H6 1.00 T2＝400℃ ℃ 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.20
1 2 3
T3＝200℃ ℃ C6H6 C6H5CH3 CH4 H2
列出详细HB方程如下：
苯在1atm，80.11℃沸 点时的摩尔汽化热
400 200
dQ/dt=0
流程自由度分析表 猝冷器 MB
流股变量数 单元变量数 衡算方程数 已知流股变量数 已知单元变量数 已知其它关系式数 自由度 9 0 4 4 0 0 1
CB
12(9+3) 1 5(4+1) 7(4+3) 1 0 0
这个流程仅仅看MB计算自由度分析，不能就说它的设计条件给得不正确， 计算自由度分析，不能就说它的设计条件给得不正确， 这个流程仅仅看 计算自由度分析 而应该看器CB计算的自由度分析结果 计算的自由度分析结果。 而应该看器 计算的自由度分析结果。 这种情况说明，该流程的MB不能单独求解，而必须与其HB方程联立起来， 进行CB计算。
NH3 N2 H2 -50℃ ℃ dQ/dt 分 离 器
CB 5＋2 2 3 1 1＋1 2 0 ＋1
4 (3)
换热器 N2 0.25 H2 0.75 50℃ ℃
5 1 3 1 1 0 ＋1
6 (2)
(3)
混合器和换热器自由度分析表
混合器 MB
流股变量 单元变量 MB方程数 HB方程 已知流股变量数 已知单元变量数 已知附加式数 自由度
流程自由度分析表 猝冷器 MB
流股变量数 单元变量数 衡算方程数 已知流股变量数 已知单元变量数 已知其它关系式数 自由度 9 0 4 4 0 0 1
流股变量加T 流股变量加
CB
12(9+3) 1 5(4+1) 7(4+3) 1 0 0
多了描述传热的 单元变量dQ/dt 单元变量
多了一个HB方程 多了一个 方程