深圳市南山实验教育集团麒麟中学2014—2015学年第一学期八年级期中考试数学试卷

八年级期中考试 数学试卷 第1页，共4页

八年级期中考试 数学试卷 第2页，共4页

麒麟中学2014—2015学年第一学期八年级

期中考试 数学试卷

2014年11月17日

说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。 2．考试时间90分钟，满分100分。

第一部分 选择题

本部分10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个．．

选项符合题意 温馨提示：

1．答题前，请将班级、姓名、考号用规定的笔写在答题卷．．．密封线内。 2．请将答案写在答题卷各题目的答题区域内，在试卷上答题无效。

1．4的平方根是

A.2

B.16

C.2±

D.16±

2．在实数5、

7

11、3、4、π、0

15）（-中，无理数的个数有

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为

A . (4-，3) B. (3-，4-) C. (3-，4) D. (3，4-)

4．下列计算错误．．

的是

A.632=⋅

B. 632=+

C. 2312=÷

D. 228=

5．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是

A. 函数值随自变量的增大而减小

B. 函数的图象不经过第三象限 C . 函数的图象向下平移4个单位长度得到2y x =-的图象

D. 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）

6．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为

A .︒90

B.︒60

C.︒45

D.︒30

7．若直线b ax y +=不经过第三象限，则直线a bx y -=不通过

A ．第一象限

B 第二象限

C ．第三象限 D.第四象限

8．次函数b kx y +=，当13≤≤-x 时，对应的y 值为91≤≤y ，则b

k ⋅的值为

A ．14

B ．6- C

．4-或21 D ．6-或14

9．有一边长为2的正方形纸片ABCD ，先将正方形ABCD 对折，设折痕为EF （如图

(1)）；再沿过点D 的折痕将∠A 反折，使得点A 落在EF 的H 上（如图(2)），折痕交AE 于点G ，则EG 的长度是

A .6- B. 3

C. 8-

D. 4-

10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： ① a =8； ② b =92； ③ c =123． 其中正确的是

A . ②③

B. ①②③

C. ①②

D. ①③

第二部分 非选择题（11 ~22）

温馨提示：

1．答题前，请将班级、姓名、考号用规定的笔写在答题卷．．．密封线内。 2．请将答案写在答题卷各题目的答题区域内，在试卷上答题无效。

填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上 11.计算：=-2)21(_______；

12. 数轴上A B 、两点对应的实数分别是2和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为 ．

13. 如图，长方体的长为cm 10，宽为cm

5，高为cm 20．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ,需要爬行的最短路径是__ __cm ．

14. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组

y ax b

y kx =+⎧

⎨

=⎩

的解是 .

C

B

A

6题

F （1）

A

B

C

D

E

F

G H

（2）

9题

y /米

10题

八年级期中考试 数学试卷 第3页，共4页

八年级期中考试 数学试卷 第4页，共4页

15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ，点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动。当OPM ∆是腰长为5的等腰三角形时，则点P 的坐标为 .

解答题(本大题有七题，其中第16题12分、第17题6分、第18题6分、第19题8分、第20题6分、第21题8分第22题9分，共55分)解答应写出文字说明或演算步骤.

16.(1)计算：

3

12

27- (2)计算：

37575++-））（（ (3)计算：()1

03311831312-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+--+⨯

-π (4)解方程组：4316x y x y -=⎧⎨+=⎩， ①． ②

17. 如图，从电线杆离地面m 6处向地面拉一条长m 10的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?

18. 已知

0525

22=--+-x

x x y ，求20)(7-+y x 的立方根.

19. 如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90A ,D 为斜边BC 中点，DF DE ⊥

(1)试说明：222CF BE EF +=

(2)若AC AB =,8=BE ，6=CF ，求DEF ∆的面积.

20. 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． 22OA

=21)1(2=+

2

1

1=

S

； 23OA =31)2(2=+ 2

2

2=

S ； 2

4OA =41)3(2

=+ 2

3

3=S ；…… （1）请用含有n （n 为正整数）的式子表示n S = ； （2）推算出10OA = ．

（3）求出210232221S S S S ++++ 的值．

21. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的

距离为1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、2y 关于x 的函数图像如右图所示：

（1）根据图像，直接写出1y 、2y 关于x 的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离.

22. 如图，以长方形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）求直线EF 的函数解析式；

（2）点P 是直线EF 上的一点，若PAD ∆的面积为5，求点P 的坐标；

（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MEFN 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

1

B

A 5cm

20cm 10cm 13题 E F C

D

B

A

A D

F

E

19题

20题

)

备用图1

备用图2

22题