复合命题真假判断

复合命题真假判断

⑴且(and) ：命题形式 p ∧q ； ⑵或（or ）：命题形式 p ∨q ；

⑶非（not ）：命题形式⌝p .

.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”

1．已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中，错误．．

的是（ ） (A)p 或q 为真，非q 为假 (B) p 或q 为真，非p 为真 (C)p 且q 为假，非p 为假 (D) p 且q 为假，p 或q 为真 2．（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A ．若

11

x y

=,则x y = B ．若21x =,则1x =

C ．若x y =,=

D ．若x y <,则 22x y <

3．若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ） A ．p 真q 真 B ．p 假q 真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 假 4．若命题“P Q ∨”与“P Q ∧”中一真一假，则可能是（ ）

A ．P 真Q 假

B ．P 真Q 真

C ．P ⌝

真Q 假 D ．P 假Q ⌝

真

5．已知p 是真命题，q 是假命题，则下列复合命题中的真命题是（ ） A ．p 且q B ．p ⌝且q ⌝ C ．p ⌝且q D ．p ⌝或q ⌝

6．如果命题“)q p ∨⌝

（”为假命题，则 （ ）

A ． p,q 均为假命题

B ． p,q 均为真命题

C ．p,q 中至少有一个为真命题

D ．p,q 中至多有一个为真命题

7．已知命题p 、q 则“p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 8．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 9．若“p 且q ”与“q p 或⌝”均为假命题，则

（ ）

A ．p 真q 假

B ．p 假q 真

C ．p 与q 均真

D ．p 与q 均假

10．如果命题“)(q p 或⌝”为假命题，则 A ．p ，q 均为真命题

B ．p ，q 均为假命题

C ．p ，q 中至少有一个为真命题

D ．p ，q 中至多有一个为真命题

已知命题;2

5

sin ,:=

∈∃x R x p 使.01,:2>++∈∀x x R x q 都有命题给出下列结论： ①命题“q p ∧”是真命题； ②命题“q p ⌝∧”是假命题

③命题“q p ∨⌝”是真命题；

④命题“q p ⌝∨⌝”是假命题 其中正确的是

（ ） A ．②④

B ．②③

C ．③④

D ．①②③

．已知命题P ：;31

1,1),,0(,=+=++∞∈∃b

a b a b a 时当命题01,:2≥+-∈∀x x R x Q 恒成立，则下列命题是假命题的是

（ ）

A ．⌝P ∨⌝Q

B ．⌝P ∧⌝Q

C ．⌝P ∨Q

D ．⌝P ∧Q

下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a ＞b,则a+c ＞b+c ”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为 ．

若p 、q 是两个简单命题，且“p ∨q ”的否定是真命题，则必有p ，q .(用“真”、“假”填空).

“p ∨q ”为真命题”是“p ∧q 为真命题”的 条件. 以下有四种说法：

（1）若q p ∨为真，q p ∧为假，则p 与q 必为一真一假；

（2）若数列}{n a 的前n 项和为*2,1N n n n S n ∈++= ，则*

,2N n n a n ∈=；

（3）若“p 或q”是真命题，则p ，q 中至少有一个真命题

（4）“2

2bc ac >”的充要条件是“b a >”

以上四种说法，其中正确说法的序号为 ．

设命题:,:2

Q a a P 命题<对任意R x ∈，都有0142>++ax x 成立，命题P 且Q 为假，P 或Q 为真，则实数a 的取值范围是

若命题“∃x ∈R , 使x 2

+ax +1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围为 .

已知p ：012=++mx x 有两个不等的负根，q ：01)2(442=+-+x m x 无实根．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．

设有两个命题，p ：关于x 的不等式1>x

a （a>0，且a ≠1）的解集是{x|x<0}；q ：函数

)lg(2a x ax y +-=的定义域为R 。如果q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，求实数a 的取

值范围。

已知命题:p 不等式3352≥--a a 恒成立；命题:q 不等式022<++ax x 有解；若p 是真命题，q 是假命题，求a 的取值范围。 给定两个命题,

P ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有

实数根；如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围。

已知条件q p a x q x p ⌝⌝>>+是且条件,:,2|1:|的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是

（ A ） A ．1≥a

B ．1≤a

C ．1-≥a

D ．3-≤a