人工智能与知识工程-知识表示1

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2.2.1问题状态描述（续）
要完成某个问题的状态描述必须确 定三件事情： 1、该状态描述方式，特别是初始状 态的描述方式 2、操作符（算符）集合及其对状态 描述的作用 3、目标状态描述的特征
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2.2.2解题过程的表示





图的基本概念 节点(node)：图形上的汇合点，用来表示状态、事件和时间关系的汇 合，也可用来指示通路的汇合； 弧线(arc)：节点间的连接线； 有向图(directed graph)：一对节点用弧线连接起来，从一个节点指向 另一个节点。 后继节点(descendant node)与父辈节点(parent node)：如果某条弧 线从节点ni指向节点nj，那么节点nj就叫做节点ni的后继节点或后裔， 而节点ni叫做节点nj的父辈节点或祖先。 路径：某个节点序列(ni1,ni2,…,nik)当j=2，3，…，k时，如果对于每一 个ni，j-1都有一个后继节点nij存在，那么就把这个节点序列叫做从节点 ni1至节点nik的长度为k的路径。 代价：用c(ni,nj)来表示从节点ni指向节点nj的那段弧线的代价。两节 点间路径的代价等于连接该路径上各节点的所有弧线代价之和。 显式表示：各节点及其具有代价的弧线由一张表明确给出。此表可能 列出该图中的每一节点、它的后继节点以及连接弧线的代价。 隐式表示：节点的无限集合{si}作为起始节点是已知的。后继节点算符 Γ也是已知的，它能作用于任一节点以产生该节点的全部后继节点和各 连接弧线的代价。 18

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2.2.3状态空间问题求解（续）
例1的求解过程
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2.2.3状态空间问题求解（续）


使用状态空间法求解问题的系统：产生式系统 产生式系统是描述搜索过程的方法，其构成是： 1.一个总数据库（global database），它含与具 体任务有关的信息。 2.一套规则，它对数据库进行操作运算。每条规 则由左右两部分组成，左部鉴别规则的适用性和 先决条件，右部描述规则应用时所完成的动作。 应用 规则来改变数据库，就象应用算符来改变状 态一样。 3.一个控制策略，它确定应该采用哪一条使用规 则，而且当数据库的终止条件满足时，就停止计 24 算。
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2.2.1问题状态描述（续）

算符
算符定义： 用符号Pij表示从左岸到右岸运i个修道士,j个野人；用 符号Qij表示从右岸到左岸运i个修道士, j个野人。考虑到 船每次最多只能载两人,则所有操作集合: F={ P01 ,P10 ,P11 ,P02 ,P20 ,Q01 ,Q10 ,Q11 ,Q02 ,Q20 } 操作的条件: 当前状态满足可执行条件 操作不能产生非法状态 例: P01的操作条件: b=1, m=0或m=3, c≥1 当前状态: S4=(1, 1, 1) 可执行的操作: P01, P11
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2.2状态空间法


在分析了人工智能研究中运用的问题求解方法之后， 就会发现许多问题求解方法是采用试探搜索方法的。 也就是说，这些方法是通过在某个可能的解空间内寻 找一个解来求解问题的。这种基于解答空间的问题表 示和求解方法就是状态空间法，它是以状态和算符 (operator)为基础来表示和求解问题的。 状态空间法的三要点 状态（state）：表示问题解法中每一步问题状况的数 据结构； 算符（operator）：把问题从一种状态变换为另一种 状态的手段； 状态空间方法：基于解答空间的问题表示和求解方法， 它是以状态和算符为基础来表示和求解问题的。
2知识表示方法

2.1 知识与知识表示的概念 2.2 状态空间法 2.3 问题规约法 2.4 谓词逻辑法 2.5 语义网络法


2.6 框架表示法
2.7 剧本表示法 2.8 过程表示法 2.9 小结
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2.1知识与知识表示的概念
知识表示是人工智能研究中最基本的问
题之一。在知识处理中总要问到：如何 表示知识，怎样使机器能懂这些知识， 能对之进行处理，并能以一种人类能理 解的方式将处理结果告诉人们。 在人工智能系统中，给出一个清晰简洁 的有关知识的描述是很困难的。有研究 报道认为。严格地说人工智能对知识表 示的认真、系统的研究才刚刚开始。
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2.1知识与知识表示的概念（续）
2.1.3

知识表示分类
称述性知识表示：语义网络、框架和剧本等知识表 示方法，均是对知识和事实的一种静止的表达方法， 称这类知识表达方式为陈述式知识表达，它所强调 的是事物所涉及的对象是什么，是对事物有关知识 的静态描述，是知识的一种显式表达形式。而对于 如何使用这些知识，则通过控制策略来决定 过程式知识表示：就是将有关某一问题领域的知识， 连同如何使用这些知识的方法，均隐式地表达为一 个求解问题的过程。它所给出的是事物的一些客观 规律，表达的是如何求解问题。知识的描述形式就 是程序，所有信息均隐含在程序，因而难于添加新 知识和扩充功能，适用范围较窄。
2.1知识与知识表示的概念（续）
2.1.2

知识表示
知识表示是研究用机器表示知识的可行性、有效性 的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体， 既考虑知识的存储又考虑知识的使用。 知识表示可看成是一组描述事物的约定，以把人类 知识表示成机器能处理的数据结构。 从实用观点看，人工智能是一门知识工程学：以知 识为对象，研究知识的表示方法、知识的运用和知 识获取。
2.1知识与知识表示的概念（续）


知识的特征
相对正确性：知识在一定的条件下是正确的，但在另 外一种情况下可能是不正确的。 不确定性：事物之间的关系有时难以用真假状态来描 述，不确定性就是指这种介于真假之间的中间状态。 可表示性：知识通常通过一定的方法进行表示，如： 语言、文字、图画、姿势、声音等。 可利用性：人们常用知识来认识和改造世界
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2.1知识与知识表示的概念(续)

2.1.1知识 是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识 和经验 Feigenbaum认为知识是经过削减、塑造、解释 和转换的信息。简单地说，知识是经过加工的信 息。 Bernstein说知识是由特定领域的描述、关系和过 程组成的。 Hayes-Roth认为知识是事实、信念和启发式规则。 从知识库观点看，知识是某论域中所涉及的各有 3 关方面、状态的一种符号表示。
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2.2.1问题状态描述（续）

状态
需要表示出在某岸上的修道士人数和野人 数及船在哪岸上。 Sk=(m, c, b) 其中, m 表示左岸的修道士人数, c表示左 岸的野人数, b表示左岸的船数。 初始状态: S0=(3, 3, 1) 中间状态: S4=(1, 1, 1) 目标状态: S15=(0, 0, 0)
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2.2.1问题状态描述（续）

状态
用Sk={ Sk0, Sk1}表示问题状态, 其中Sk0表 示园盘A所在的柱子号, Sk1表示园盘B所在的 柱子号。
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2.2.1问题状态描述（续）

算符
算符定义： 操作A(i, j)表示把园盘A从i号柱子移到j号柱子， 操作B(i, j)表示把园盘B从i号柱子移到j号柱子。


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2.1知识与知识表示的概念（续）
知Baidu Nhomakorabea的分类



事实知识： 是有关问题环境的一些事物的知识，常以“…是…”的形式出 现。如事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等，事实是 静态的为人们共享的可公开获得的公认的知识，在知识库中属低层的知识。 如雪是白色的、鸟有翅膀、张三李四是好朋友、这辆车是张三的。 规则知识： 是有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识， 是动态的，常以“如果…那么…”形式出现。特别是启发式规则是属专家 提供的专门经验知识，这种知识虽无严格解释但很有用处。 控制知识： 是有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。 也包括当有多个动作同时被激活时应选哪一个动作来执行的知识。 元知识： 是有关知识的知识，是知识库中的高层知识。包括怎样使用规 则、解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。元知识与控制知识是有 重迭的，对一个大的程序来说，以元知识或说元规则形式体现控制知识更 为方便，因为元知识存于知识库中，而控制知识常与程序结合在一起出现， 从而不容易修改。 5
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2.2.1问题状态描述


定义
状态(state)：为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最 少变量q0，q1，…，qn的有序集合，其矢量形式如下： Q=[q0 ， q1 ，... ， qn]T 式中每个元素qi(i=0,1，…，n)为集合的分量，称为状态变 量。 算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作 符或算符。操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算 符号或逻辑符号等。操作的条件(对状态的要求)和对状态的 改变。 问题的状态空间(state space)：是一个表示该问题全部可能 状态及其关系的图，它包含三种说明的集合，即所有可能的 问题初始状态集合S、操作符集合F以及目标状态集合G。可 把状态空间记为三元状态(S，F，G)。
2.2.2解题过程的表示（续）
状态空间图 把初始状态可达到的各状态所组成的空间用有 向图表示. 用”状态”标识节点, 用”操作”标识 有 向边, 有向边的方向由操作的施加对象状态指向 操作的结果状态。

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2.2.2解题过程的表示（续）

例1的状态空间图
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2.2.2解题过程的表示（续）

例2的状态空间图
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2.2.3状态空间问题求解
状态空间法: 从某个初始状态开始, 每次加一个操作符, 递增地建立起操作符的试验序列, 直到达到目标状态为 止. 基本过程: 1. 为问题选择适当的”状态”及”操作符”的形式化描述 方法, 定义初始状态集合, 目标状态集合及操作符集合; 2. 将操作符作用在初始状态(新状态)上生成新状态逐步构 造状态空间, 判断新状态是否为目标状态, 如果是转3.否 则转2. 3. 寻找从初始状态到目标状态的一个(最佳)路径。路径边 上所使用的操作符序列就是该问题的一个解.
一种得到解的操作序列: A(1, 3), B(1, 2), A(3, 2) ������ 操作的条件: B(1, 2): Sk=(x, 1) x≠1 ������ 操作的结果: B(1, 2): Sk=(x, 1) Sk=(x, 2)
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2.2.1问题状态描述（续）

例2
修道士和野人问题： 设在河的左岸有三个野人,三个 修道士和一条船,修道士想用这条船把所有的人运到河对 岸,但受以下条件的约束: 1. 修道士和野人都会划船; 2. 船每次至多可载两个人; 3. 在河的任一岸,如果野人数目超过修道士数,修道士 就会被野人吃掉。 假设野人会服从任何一次过河安排,请规划一个确保 修道士和野人都能过河,且没有修道士被野人吃掉的安全 过河计划。
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2.2.1问题状态描述（续）
操作的结果: 操作执行后对状态的改变 例: P01的结果: b=0, c=c-1 P10的结果: b=0, m=m-1 P11的结果: b=0, c=c-1, m=m-1 P02的结果: b=0, c=c-2, P20的结果: b=0, m=m-2 Q01的结果: b=1, c=c+1 Q10的结果: b=1, m=m+1 ……
2.3问题规约法
问题归约描述 2.3.2 问题归约的与或图表示 2.3.3 问题归约法的问题求解
2.3.1
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2.3.1问题规约描述




1. 问题归约: 从较复杂难于求解的目标问题出发, 进行分解或变换, 将它转化为一系列较简单易于求 解的子问题及子问题的子问题, 直至归约为一个平 凡的易求解的本原问题集合。 2. 问题归约表示的组成部分 一个初始问题描述; 一套把问题变换为子问题的操作符; 一套本原问题描述。 3. 问题的描述: 采用各种数据结构: 表列, 树,字符串, 矢量, 数组等。
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2.2.1问题状态描述（续）

举例
例1: 二阶梵塔问题. 设有三根柱子,它们的编号分 别是1号, 2号, 3号. 在初始情况下, 1号柱子上穿 有A, B两个园盘,A比B小,A位于B的上面.要求把 这两个园盘全部移到第3号柱子上,而且规定每次 只能移动一个园盘, 任何时刻都不能使大园盘位 于小园盘的上面.