二元一次方程组--古代问题专题

1.古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？

2.有大小两种盛酒的桶，已经知道用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（古代一种量具），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶，1个小桶分别可以盛酒多少斛？

3.两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个问题。大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下：

大马：“唉!驮了这么多的包裹，把我累死了！”

小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了。”

大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍”

小马：“真的？！”

根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？

4.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图（a ）、如图（b ）。图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y 的系数与相应的常数项。把图（a ）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是{3x +2y =19x +4y =23

,类似地，图（b ）所示的算筹图我们可以表述为

A.{2x +y =11

4x +3y =27 B. {2x +y =11

4x +3y =22

C. {3x +2y =19x +4y =23

D. {2x +y =64x +3y =27