高中物理 人教版必修2 第五章 第1节 曲线运动 教学设计、教案

第1节曲线运动

1．知道曲线运动与直线运动的区别，理解曲线运动是一种变速运动．2．掌握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向，会判断曲线运动的轨迹．(难点)3．掌握曲线运动的描述，会求解曲线运动的位移、速度．4．能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成与分解．(重点)

一、曲线运动的位移

1．坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应选择平面直角坐标系．2．位移的描述：如图所示，物体从O点运动到A点，位移大小为

l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为x A＝l·cos_α，在y方向的

分位移为y A＝l·sin_α．

二、曲线运动的速度

1．速度的方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的切线方向．

2．运动性质：做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．

3．速度的描述：可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表

示．这两个分矢量叫做分速度．

如图，两个分速度v x、v y与速度v的关系是：

v x＝v cos_θ，

v y＝v sin_θ．

三、运动描述的实例

1．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y，玻璃管向

右匀速移动的速度设为v x．从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻

t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝v x t，y＝v y t．

2．蜡块的速度：速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ，速度的方向满足tan θ＝v y v x

． 3．蜡块运动的轨迹：y ＝v y v x

x ，是一条过原点的直线． 四、物体做曲线运动的条件

1．从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．

2．从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．

判一判 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变．( )

(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．( )

(3)物体的速度不断改变，它一定做曲线运动．( )

(4)做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等．( )

(5)做曲线运动物体的合力一定是恒力．( )

(6)做曲线运动的物体一定有加速度．( )

提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√

做一做 如图所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正

确表示篮球在相应点速度方向的是( )

A ．v 1

B ．v 2

C ．v 3

D ．v 4

提示：选C ．速度方向沿该点的切线方向，只有选项C 是正确的．

想一想 下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，如果有风，雨滴是倾斜下落的，为什么？

提示：有风时，雨滴下落过程中，同时参与了竖直方向的运动和水平方向的运动，合运动方向倾斜向下．

对曲线运动的理解

1．对曲线运动速度方向的理解

由平均速度的定义知v ＝x t

，则曲线运动的平均速度应为时间t 内的位移x 与时间t 的比值，如图所示，v ＝x AB t

．

由图可知，随时间取值的减小，时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋于无限短时，位移方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度的方向，也就是A点的切线方向．

2．曲线运动的性质

速度是矢量，速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化．做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动．

命题视角1对曲线运动中速度方向的判定

翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如

图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图

所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )

A．过A点时的速度方向沿AB方向

B．过B点时的速度方向沿水平方向向左

C．过A、C两点时速度方向相同

D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上

[解析]翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图

可判断选项B正确，选项A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向

的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，

选项D错误．

[答案] B

命题视角2对曲线运动性质的理解

如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的

运动，下列说法正确的是( )

A．物体的速度可能不变

B．物体的速度不可能均匀变化

C．a点的速度方向由a指向b

D．ab段的位移大小一定小于路程

[思路点拨] 曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，且速度方向不断变化，因此曲线运动是变速运动．但是不是匀变速运动还要看物体所受的合外力是否为恒力，若为恒力则速度均匀变化．

[解析]做曲线运动的物体速度时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受力为恒力时，物体的

加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确．

[答案] D

1．对曲线运动性质的分析

(1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．

(2)物体所受的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．

2．由F、v关系确定物体运动性质的方法

(1)F、v共线时：合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时，物体做直线运动．合外力与速度同向时，物体做加速直线运动，反向时，物体做减速直线运动．

(2)F、v不共线时：合外力方向与物体的速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动．合外力与速度成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动．

【通关练习】

1．下列关于曲线运动的说法中正确的是( )

A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化

B．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度

C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度

D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动

解析：选B.做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，选项C错误．

2．精彩的赛车运动给观众带来刺激，但车手们却时刻处在紧张与危险之中．在一个弯道上，高速行驶的赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是( ) A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动

B．沿着与弯道垂直的方向飞出

C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D．上述情况都有可能

解析：选C.赛车沿弯道行驶，任意时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线