人教版八年级下册数学学习质量检测卷

八年级下学期数学学习质量检测卷（期末）

一．选择题

1．已知一次函数y＝﹣x+b的图象经过点（1，m）和（2，n），则下列比较m，n大小关系正确的是（）

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定2．下列根式中是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（）

A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．∠A＝∠B 4．如图，平行四边形ABCD的周长为24cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A．4cm B．16cm C．12cm D．24cm

5．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A．2和3 B．3和2 C．2和2 D．2和4

6．下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．

7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC 的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

8．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）

A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm

9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（）

A．16 B．20 C．36 D．45

二．填空题

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．如图是一块四边形绿地，其中AB＝4m，BC＝13m，CD＝12m，DA＝3m，∠A＝90°，这块绿地的面积为m2．

13．某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）．

根据图中提供的信息，给出下列四种说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变．

其中说法正确的序号分别是（请写出所有的）．

14．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是9，唯一的众数是10，则这五个正整数的和最大为．

15．已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是．

三．解答题

16．计算（+2）2+（+2）（﹣2）；

17．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？

18．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

成绩m（分）频数（人数）频率

50≤m＜60 a0.05

60≤m＜70 b c

70≤m＜80 3 0.15

80≤m＜90 8 0.40

90≤m＜100 6 0.30

合计20 1.0

b．甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）：

学校平均分中位数众数方差

甲84 n89 129.7

乙84.2 85 85 138.6

根据以如图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a＝；表2中的中位数n＝；

（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；

（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．

19．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，用图象法求二元一次方程组，的解；（2）求（1）中图象与x轴所围成的三角形的面积．

20．已知四边形ABCD是矩形．如图1，E、F、G、H分别是AD，AB，BC，CD的中点，求证：四边形EFGH是菱形．如图2，若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD，AB，CD上，连BG，若DE＝2AE＝3，BG＝，BF﹣AF＝1，求AB的长．

21．提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．

22．在平面直角坐标系中，M（m，n），B（0，b），m，n满足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B为y轴上一动点，绕B点将直线BM顺时针旋转45°交x轴于C点，过C点作AC⊥BC交直线BM于点A（a，t）．

（1）求M点的坐标．

（2）如图1，在B点运动过程中，A点的横坐标是否会发生变化？若不变，求a的值．若变化，写出A点横坐标a的取值范围．

（3）如图2，过T（a，0）作TH⊥BM垂足为H（垂足H在x轴的下方），在射线HB 上截取HK＝HT，连OK．在B点运动过程中，求∠OKB的度数并直接写出b的取值范围．