风电场可靠性建模

第33卷第13期电网技术V ol. 33 No. 13 2009年7月Power System Technology Jul. 2009

文章编号：1000-3673（2009）13-0037-05 中图分类号：TM71 文献标志码：A 学科代码：470·40

风电场可靠性建模

张硕1，李庚银1，周明1，刘伟2

（1．电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室(华北电力大学)，北京市昌平区 102206；

2．国家电网公司调度通信中心，北京市西城区 100031）

Reliability Modeling of Large-Scale Wind Farms

ZHANG Shuo1，LI Geng-yin1，ZHOU Ming1，LIU Wei2

（1．Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control (North China Electric Power University)，Ministry of Education，Changping District，Beijing 102206，China；

2．State Grid Corporation Dispatching and Communication Center，Xicheng District，Beijing 100031，China）

ABSTRACT: To research the reliability assessment of power grid containing wind farms, the confidence of wind farm capacity and the interconnection among wind farms, the reliability model and wake effect model of wind farm are built when the impacts of random variation of wind direction and wind speed, output characteristics of wind power generation units, correlation of wind speeds among different wind farms, outage model of wind power generation units, wake effect of wind farm and air temperature are considered. Simulation results validate the effectiveness of the proposed models.

KEY WORDS: wind power；reliability modeling；reliability assessment

摘要：考虑风速和风向的随机变化、风电机组的功率特性、不同风电场之间风速的相关性以及风电机组停运模型、风电场尾流效应和气温的影响，建立了风电场可靠性模型及尾流效应模型。仿真结果验证了所提模型的有效性。该模型为进一步研究含风电场的电力系统可靠性评估、风电场容量可信度以及其他风电场并网问题打下了基础。

关键词：风力发电；可靠性建模；可靠性评估

0 引言

随着工业和经济的发展，人们对电力的需求日益增加，而石油、煤炭等不可再生资源的利用，一方面会给环境带来严重污染，另一方面储量急剧下

基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目(2008BAA14B05)；国家自然科学基金资助项目(50877027)；高等学校学科创新引智计划项目(B08013)。

Project Supported by Eleven-Five Year Scientific and Technical Supporting Program of China(2008BAA14B05)；Project Supported by National Natural Science Foundation of China(NSFC)(50877027). 降。人们迫切需要开发新的能源用以提供电力，而在各种可再生的清洁能源中，风力发电由于其技术发展迅速，成本较低，被公认为是一种理想的可再生能源发电方式。

由于自然风具有随机性、波动性和不可控性，使风电场出力波动很大。当风电穿透功率超过一定值之后，会严重影响电能质量和电网稳定性、可靠性，甚至引起大面积停电事故，这迫切需要对风电场接入的电力系统进行正确的可靠性评估[1-2]。电力系统可靠性评估的主要方法有解析法[3]和蒙特卡罗模拟法[4]。模拟法是目前普遍使用的方法，优点是随机模拟次数与系统规模无关，且容易处理各种实际运行控制策略和诸多客观因素的影响。

文献[5-6]用不同方法建立了风电场有功出力模型，但尾流效应模型没有考虑或者仅粗略将风电场机组总的输出功率乘以典型系数值。本文将建立风电场可靠性模型和尾流效应模型，为进一步研究风电场对电力系统可靠性的影响以及确定风电场容量可信度打下基础。

1 风速模拟

1.1 威布尔分布模拟风速

模拟风电场风速的方法很多，主要有时间序列分析法(time series analysis)[7-8]、两参数威布尔分布(two-parameter Weibull distribution)[9]和瑞利分布(Rayleigh distribution)[10]。

大量实测数据的统计结果表明，绝大部分地区的风速变化可以用两参数威布尔分布模拟，其分布函数为

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张硕等：风电场可靠性建模

V ol. 33 No. 13

()()1exp[(/)]k w F v P V v v c =≤=−− (1)

式中k 为威布尔分布的形状参数，反映了威布尔分布的偏斜度，取值为1.8~2.3，一般情况下取k =2；参数c 为尺度参数，反映了平均风速。

利用随机数可产生服从给定分布的随机变量，常用的方法是反函变换法。反函变换法基于如下命题：如果随机变量U 服从[0，1]上的均匀分布，则随

机变量X =F -1(U )有一个连续累积概率分布函数F (X )。

根据反函数变换法，令

])/(exp[1)(k c v v F x −−== (2) 则

k x c v /1)]1ln([−−= (3)

因x 和1−x 都是均匀分布随机变量，则1−x 可

由x 代替，上式变为

1/[ln ]k

i v c X =− (4)

式中X i 为均匀分布随机变量。

由上式可计算每小时的风速随机抽样值。这种方法原理简单、计算量小，可用于风速模拟但不能进行风速预测，当精度要求不高时，参数c 可直接取风速平均值。

1.2 多个风电场风速关联特性

相近地区不同风电场的风速、风向和气温具有一定的相关性，如何模拟不同风电场之间风速的关联特性是一个难点。本文采用矩阵变换方法[5]来模拟风电场之间的关联特性。

矩阵变换的基本原理是对于给定列向量x =[x 1, x 2, …, x n ]T ，可通过矩阵变换得到一个新的列向量

=+y Lx z (5) 式中L 、z 分别为任意给定的下三角矩阵以及列向量。向量y 的数学期望及关联矩阵有

()()E E =+y L x z (6)

T y x =L L ΩΩ (7)

式中：E (y )、E (x )分别是列向量y 、x 的数学期望；

Ωy 、Ωx 分别表示y 与x 的关联矩阵。

首先通过威布尔分布或时间序列法得到无相关特性的风速列向量；从该列向量中减去风速平均值并除以风速方差得到新的列向量x ；对已知风电场之间的关联矩阵进行分解，使得Ωy =LL T ，得到变换矩阵L ；再按式(5)进行矩阵变化，可得到一组具有关联特性的风速向量。

2 风电机组的输出功率模型

对于电力系统可靠性模型中电源的建模，关键

是电源有功功率变化和机组停运模型，因此对于单个风电机组，广泛应用风电机组功率特性曲线进行描述。

风电机组的输出功率与风速的关系曲线称为

风电机组功率特性曲线。图1为一典型的风电机组功率特性曲线，其分段函数表达式为

33

330, ()()()(), , ci co R ci ci R

R ci R R

v v v v P p v v v v v v v v P v v ≤≥⎧⎪⎪=−≤≤⎨−⎪⎪≥⎩∪ (8)

p (v )/M W P v /(m/s)

图1 风电机组输出功率特性曲线 Fig. 1 Curve of WTG electrical output

如果图1中曲线a, b 改为直线，则分段函数变为

0, ()() (), , ci co ci

R

ci R R ci R R

v v v v v v p v P v v v v v P v v ≤≥⎧⎪

−⎪=≤≤⎨−⎪⎪≥⎩∪ (9) 式中：v 为风电机组轮毂高度处的风速；v ci 为切入风速；v co 为切出风速；v R 为额定风速；P R 为额定输出功率。

式(8)(9)是2种常用的风电机组输出功率特性方程。标准空气密度条件下的风电机组功率特性曲线，称为风电机组的标准功率特性曲线[11]，它可由厂家提供；在具体安装地点的实际出力曲线，称为风电机组的实际输出功率特性曲线。设P (v )和P 0(v )分别为风电机组的实际功率特性曲线和标准功率特性曲线，则它们之间有

0()(),

0v

P v P v =≤<∞∂

(10)

式中∂为风速变换系数，其表达式为

∂= (11)

式中：ρ0为标准空气密度，取1.225kg/m 3；ρ为风电场安装地点的空气密度。

考虑温度影响，设风电机组的工作气温是[T L ,T H ]，当气温超过该范围时，风电机组会自动停机。考虑气温时，风电机组的输出功率特性为

L H L H

(),

0, ()()p v T T T P T T T T ≤≤⎧=⎨<>⎩∪ (12)