波导与谐振腔

波导与谐振腔

电磁波的频率f与波长 在自由空间

fλ=c，

式中，c=3*108m/s，为自由空间光速。理论上电磁波的频率可以从零至无穷大，但实际上，现金可供我们使用的电磁波的适用范围是有限的。先可供应用的电磁波的频率（或波长）从小到大排列，就形成了电磁波的频谱图。其中，又将超高频、特高频和极高频（波长在1m～1nm的分米波、厘米波和毫米波），以及扩大至亚毫米波（波长在1～0.1nm）划分为微波波段。微波由于其波长极短、振荡周期极短、似光性及相对频带宽等特点而有别于其他的无线电波，并在理论和应用上形成了专门的工程技术——微波技术。

微波技术和光纤通讯都涉及电磁波在有界空间的传播。电磁能量沿确定路线传输有多种形式：

一是直流和低频情形的平行双线传输，这是大家常见的生活和生产用电采用的方式。但是高频条件下这种方式辐射损耗严重（因为辐射功率正比于频率的四次方）。

二是分米波段使用的同轴传输线传输。同轴传输线是是由圆形的金属网套和绝缘介质包裹着位于轴心的导线构成。金属网套起屏蔽作用，即防止了辐射损失，有防止了外界信号对传输信号的干扰。

三是厘米波段使用的波导管。由于趋肤效应随频率增高而更加明显，在高频率下实际电流只在电流表面内，所以电流有效截面积变小，

焦耳热损耗加大，于是人们采用波导管传输电磁能量。波导管是中空的金属导管，通常截面是矩形的或是圆形的，在此做简要介绍，后文会详细说明。

四是光波的传输。若仍然使用金属波导管会造成很大的损耗，就利用光从光密介质到光疏介质全反射现象，用介质做成波导管传输光波。微波的发射或激光的发射度需要谐振腔，谐振腔是电磁波在金属腔或介质中震荡驻留的装置。下面会做更详细的介绍。

实际应用中的电磁波多为非均匀的辐射波或导行波。各种天线发射的在空间传播的是辐射波。下面主要介绍的波导和谐振腔

一、导行波为沿着某种装置按指定方向基本无辐射的传播的电磁波。引导行波传播的装置称为波导。微波传输线主要有以下几种：

1.双导体传输线

如图一所示，图中(a)为平行双导线，(b)为同轴线，(c)为带状线，(d)为微带线。这类传输线有两个导体组成，主要传输横电磁波，故又可称为TEM波传输线.

图一双导体传输线

2.金属波导管

如图二所示，图中(a)为矩形波导，(b)为圆波导，(c)为脊波导，(d)为椭圆波导。这类传输线由单一导体组成，主要传输横电波(TE)

或横磁波(TM)等色散波。

图二金属波导管

3.介质波导

如图三所示，图中(a)为镜像线，(b)及(d)为介质线，(c)为介质管。这类传输线上的电磁波沿介质的表面传播，故又称为表面波传输线。

图三介质波导

微波传输线有这样几个共同特征：

（1）均有一轴线，系统结构沿此轴线均匀。

（2）电磁能量沿轴线传输（导行）。

（3）电磁能量被束缚与系统周围（或内部）。

在波导传输系统中，电磁波是被波导系统局限在一定范围内并被引导着沿波岛轴向传播的导行波，因此导行波的场问题可以归结为在不同边界条件下电磁波的定向传输问题，。在求解场方程时，为了简便起见，一半假设这个定向（即波导的轴向）为正z轴方向并假设：波导沿其z轴：

（1） 波导沿其z 轴均匀（及其横线截面的大小、形状及其中

的填充物均相同），且无限长。

（2）

波导区域内没有源分布，即ρ=0，J=0 （3） 波导区域内填充的介质是理想介质；而构成波导的金属

壁（或导线、金属带）是理想导体。

（4） 波导区域内电磁场随时间做简谐变化，并选定其时间因

子为e t

j ω，沿z 轴方向的传播常数为γ，其传播相位因子为e e z j z βγ--=

二、谐振腔是一种具有储能和频率选择特性的元件，在微波电路和光路中的作用与低频电路中LC 振荡回路作用相同。在微波频段，总集参数的LC 回路因其欧姆损耗、介质损耗及辐射损耗均增大而使回路的Q 值明显降低；而且频率的增加，又要求回路的电感量L 及电容量C 很小而难以实现，故LC 回路一般只用到分米波段，在更高的频段，必须以谐振腔来代替其作用。

谐振腔是微波振荡电路和微波放大器的重要组成部分，并且也常用于波长计和滤波器。微波技术中常用的谐振腔如图四所示

图四 微波谐振腔

谐振腔的特点是：

① 电磁场全部封闭在金属腔内，没有辐射损耗。

②金属腔内没有电容其中的介质，因而没有介质损耗。

③作为高频电流通路的金属腔表面面积大，焦耳热损耗小。

在垂直于波导轴的横截面上用两块金属短路板将一段波导封闭成空腔，就形成了波导型的谐振腔，如图三a所示的矩形和圆柱形腔就是波导型腔。

波导型谐振腔中的场可以看成是波导中的导行波在两块金属短路板之间来回反射而叠加成的稳定的驻波。波导中传输的电磁波，在横向坐标方向上呈驻波分布，在纵向上为行波状态；而谐振腔中的场则在三个坐标轴方向都受到边界的限制，并且都呈驻波分布。

谐振频率ω

0和品质因素Q

是一个LC谐振回路的重要特性参

数。只有在谐振频率ω

附近，LC谐振回路才有较强的电磁振荡，回路电压才能获得极值；而回路品质因素Q

则表征此谐振曲线的尖锐程度。同样，谐振频率和品质因素也是谐振腔的重要特性参数。但是，

一个确定L、C值的已知回路，只有一个谐振频率ω

0与之对应，其ω

为

ω0=

LC

1

而一个确定尺度的谐振腔，却可以有无数多个分立的谐振频率ωmnp0，当腔中的电磁波频率处在这些分立的谐振频率附近时，腔内都会发生较强的电磁振荡，并且与谐振曲线相应的Q mnp0值也表征该谐振曲线的尖锐程度。

三、谐振腔与波导管的应用

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