《机械设计基础》第五版轴

WT d 3 / 16 0.2d 3
d
3
9.55 106 P C3 P/n 0.2[ T ]n
表6-3
C 3 9.55 106 / 0.2[ T ]
机械设计基础 第14章 轴
2、按弯扭合成强度计算 适用前提——在轴结构设计后，轴的主要结构形状 和尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用 位置均已确定。
32 0.1d 3
Mc d3 3 Βιβλιοθήκη Baidu.1d [ 1b ]
机械设计基础 第14章 轴
14-5轴的刚度计算 轴受弯矩产生弯曲变形，受扭矩作用产生扭转变形
变形量的描述： 挠度 y、转角θ 、扭角φ 设计要求： y ≤[y] θ≤[θ] φ≤[φ]
2. 与一般零件（齿轮和带轮）相 配合的轴段直径和零件毂孔直径 相同，采用标准尺寸。不与零件 配合的轴段（5，6），其值不用 标准值。
机械设计基础 第14章 轴
2、各轴段长度的确定
确定各轴段长度时，应尽可能使结构紧凑，同时还要保证 零件所需的装配或调整空间。 主要根据： 轴上零件的轴向尺寸 相邻零件之间的距离 轴上零件的装拆和轴向固定 为了保证轴向定位可靠，与 齿轮和联轴器等零件相配合部 分的轴段长度一般应比轮毂长 度短2～3mm。
素钢。
合金钢：具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对
应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性
有特殊要求的轴。
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◆轴的常用材料
机械设计基础 第14章 轴
14-3
轴的结构设计
轴承盖 滚动轴承 齿轮 套筒 联轴器
•图示为一齿轮减速器的高 轴的结构设计包括确定轴的合理外形和全部结构尺寸。 速轴。
（合理）
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二. 轴上零件的轴向定位方法
轴承座
轴端挡圈
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定位轴肩
1.轴肩、轴环定位
非定位轴肩
定位轴肩：h＝(0.07-0.1)d ＞R 或 C 非定位轴肩：h＝1～2 mm，作用是便于轴 上零件的装拆 为保证定位准确，R 或 C ＞ r 轴环宽度一般取：b =1.4 h 滚动轴承的定位轴肩或轴环高度 － 查标准
机械设计基础 第14章 轴
机械设计基础 第14章 轴
第14章 轴
学习目标：
1.了解轴的分类及常用材料；
2.掌握轴的结构设计和强度计算方法。
学习重点： 阶梯轴的结构设计和强度计算方法。 学习难点： 轴的结构设计。
机械设计基础 第14章 轴
14-1轴的功用与分类
轴是组成机器的重要零件，各种各 样机器上作旋转运动的零件，必须安装 一、轴的功用 在轴和轴承上，才能传递运动和动力。 1.支承旋转零件并传递运动和动力 本章主要介绍轴的类型、结构设计及强 2.保证所有轴上零件有确定的轴向工作位置 度计算。
（1）提供零件定位和固 定的轴肩、轴环； （2）区别不同精度和 表面粗糙度以及配合 的要求； （3）直径变化应尽可 能少，直径常为中间 大两端小，便于零件 的装拆；
（5）装配段不宜过长。
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2.轴的结构工艺性 轴的结构工艺性：指轴的结构形式应便于加工和装 配轴上的零件，并且生产率高，成本低。
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一、拟定轴上零件的装配方案与拆卸 •装配方案：预定出轴上主要零零件的装配方向、顺序和 相互关系。
轴上零件的装配方
案不同，则轴的结构形 状也不相同。设计时可 拟定几种装配方案，进 行分析与选择。 图示减速器输出轴就有 两种装配方案。
机械设计基础 第14章 轴
方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，加工工艺复 杂，且质量较大，故不如方案一合理 。
轴端挡圈
轴颈：与轴承配合的 部分。 轴头：轴上与传动零件 配合的部分。 轴身：非配合部分。
轴颈 轴头 轴颈 轴身
轴头
轴颈
轴颈 轴头
轴身
轴头
机械设计基础 第14章 轴
轴的结构设计的任务与要求 任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。 要求： 轴和轴上零件要有准确的定位； 轴上零件应便于装拆和调整； 轴应具有良好的制造工艺性； 结构上要有利于提高轴的强度、刚度，尽量 减少应力集中； 利于节省材料、减轻重量。
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(5)选危险截面，进行轴的强度校核。
①危险截面的确定：综合轴上弯扭矩和轴直径选择一个 或几个截面 ②轴的强度校核
强度条件为
M (T ) e [ 1b ] W
2 2
[-1b] — 对称循环状态下轴材料的许用弯曲应力(MPa) 计算轴的直径时，W
d3
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四
各轴段直径和长度的确定
1、各轴段直径的确定 按轴所受的扭矩初步估算轴所需的最小直径 dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求， 从dmin处起逐一确定各段轴的直径。 1.轴上装配标准件（滚动轴承、联轴器、密封圈等)的轴段 （ ① ② ③ ⑦ ），其直径必须符合标准件的直径系列值。
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3.轴端挡圈固定
特点：能承受较大的轴向力及冲击载荷。
应用：常用于轴的端部的零件固定。
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4.弹性挡圈固定
特点：结构简单紧凑，装拆方便，只能承受很小的 轴向力，可靠性差。
应用：常用于固定滚动轴承和移动齿轮的轴向定位。
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5.圆螺母固定
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(1) 画轴空间受力简图 轴空间受力简图； 将轴上作用力分解为 垂直面受力； 将轴上作用力分解为 水平面受力。 取集中力作用于齿轮 和轴承宽度的中点。
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(2)绘制弯矩图 ①作水平面弯矩图。 ②作铅垂面弯矩图。 ③计算合成弯矩并作弯矩图。
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扭转强度条件——
T 9.55106 P / n T [ T ] WT WT
T — 轴传递的转矩(N•mm)； WT — 轴的抗扭截面系数(mm3)，表19.2； P — 轴传递的功率(kW)； n — 轴的转速(r/min)； [T] — 许用切应力(MPa)，表19.3。 对于实心圆轴—— 当截面上有键槽时，可按 圆轴计算，并适当增大轴 径。对于直径小于100的 轴，单键增大5~7%，双 键增大10~15%；对于直 径大于100的轴，单键增 大3%，双键增大7%。
M M H 2 MV 2
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(3)绘制扭矩图 (4)求当量弯矩:相当于 将转矩折算为弯矩
对于一般钢制的轴，可用 第三强度理论推出：
M e M 2 ( T ) 2
M e 当量弯矩
α: 根据转矩性质而定的折合系数。 0.3 ——转矩不变 0.6 ——脉动变化 折合系数取值 α= 1 ——频繁正反转
轴的加工
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二、轴的分类 转动心轴 心轴：只承受弯矩 1、按载荷性质分类 传动轴：只传递扭矩 转轴：传递扭矩又承受弯矩 直轴
光轴
阶梯轴
固定心轴
2、按轴的形状分有：
空心轴
曲轴
钢丝软轴
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6.1.2
轴设计时应满足的要求
1、轴的失效形式
①断裂 疲劳断裂为多数、冲击过 载断裂为少数； ②磨损 相对运动表面过度磨损； ③过量变形 ④振动
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3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化处。 措施： 1. 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
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1)车制螺纹 轴段应留有退刀 槽，保证螺纹牙 能达到预期的高 度。
2)磨削轴 段应留有砂轮 越程槽，以便 砂轮可以磨到 轴段的端部。
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3）键槽布置
固定不同零件的各键槽应布置在同一母线 上，以减少装夹次数。
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例题：结构改错
图中有四处错误，请改正。 错误原因 1.轴肩太高，滚动 轴承无法拆卸。 2.轴上未留退刀槽， 不便于螺纹加工。 3.轴承左边定位不 可靠。 4.圆螺母无法装入。
4.改进轴的表面质量，以提高轴的疲劳强度
表面强化处理的方法有：表面高频淬火 等热处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学热 处理；碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、 喷丸进行表面强化处理时可使轴的表层产生 预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。
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六、轴结构设计形式的结构工艺性
1.一般将轴设计成阶梯轴 （4）轴的两端加工倒角， 便于零件导入
适用对象——同时受弯矩和转矩的转轴，仅受弯矩 的心轴。 方法特点——同时考虑弯、扭，按强度理论进行合 成，对轴的危险截面(即弯矩、扭矩大的截面)进行 强度校核。一般的轴用此方法已足够可靠。
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按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤
现以图示齿轮减速器 中输出轴为例来介绍轴的 计算过程。
1.轴的强度、刚度及耐磨性要求； 2.轴的热处理方法及机加工工艺性的要求；
3.轴的材料来源和经济性等。
(表14-1)
机械设计基础 第14章 轴
轴的常用材料是碳钢和合金钢。 碳钢： 35、45、50 ，尤其是45号钢
正火或调质处理。
特点：对应力集中的敏感性低，加工工艺性好，故应用最
广， 对于不重要或受力较小的轴也可用Q235A等普通碳
特点：一般用在对滚动轴承外圈的轴向定位，有 时整个轴的轴向定位也利用轴承端盖来实现。
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8.圆锥面
特点：能承受冲击载荷，装拆方便，但配合面加工 较困难。 应用：常用于轴的端部的零件及同心度要求较高 的轴端零件固定。
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三.轴上零件的周向定位
键
花键
销
过盈配合
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图中有三处错误，请改正。
错误原因
1.轮毂上键槽未开通，零件 无法装入。
2.套筒无法装入应改为轴肩。 3.滚动轴承内圈与轴的配合 为过盈配合，无需键联接。
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图中有三处错误，请改正。
2 1
3
1.左侧键太长，套筒无法装入； 2.多个键应位于同一母线上； 3.轮毂上的键槽应为通槽。
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14-4 轴的强度计算 四种方法——按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算，按 疲劳强度条件进行校核计算，按静强度条件进行校核计 算。 1. 按扭转强度计算——只需知道转矩大小，方法简 便，但计算精度低。它主要用于下列情况：
(1) 传递转矩或以转矩为主的传动轴；
(2) 对于弯矩尚不能确定的转轴，初步估算 轴径，将其作为最小直径，以便进行结 构设计； (3) 不重要的转轴的最终计算。
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五、提高轴的强度的措施 1.改进轴上零件的结构，以减小轴的载荷
通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下 图的两种结构中a)方案(双联)均优于b)方案(分装)，因 为b)方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩，而a)方案中轴Ⅰ只 受扭矩。
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2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
轴肩定位特点:结构简单，定位可靠， 可承受较大轴向力，应用广泛。 应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位。
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1、2、5为定位 轴肩； 3、4为非定位轴 肩。
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2.套筒定位
轴承盖 滚动轴承 齿轮 套筒 联轴器
特点：结构简单，定位可靠，轴上不用开槽、钻孔和切制螺 纹，因而不影响轴的疲劳强度。一般用于零件间距较小的场 合，以免增加结构重量。不宜用于高速。 应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位。与滚动轴承 组合时，套筒的高度不应超过轴承内圈的高度，以便轴承拆卸。
正确
错误
错误
特点：固定可靠，装拆方便，可承受较大轴向力。由于 轴上切制螺纹，使轴的疲劳强度降低。
应用：常用于轴的中部和端部
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6.紧定螺钉
特点：同时起轴向和周向固定作用， 但轴向和周向承载能力均不大，转 速不能很高。
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7.轴承端盖
轴承端盖 滚动轴承 齿轮 套筒 联轴器
2、要求 具有足够的强度和刚度、 良好的振动稳定性和合 理的结构。
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例如：
机床主轴：刚度要求 高速磨床主轴、汽轮机主轴：振动稳定性要求
3、轴的设计步骤
选择材料 估算轴的 最小直径 结构设计 工作能力计算
机械设计基础 第14章 轴
14-2 轴的材料 轴的材料种类很多，选择时应主要考虑如下因素：