单项式乘以多项式教学设计
单项式乘多项式 优秀教案
单项式乘多项式【教学目标】1．知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2．让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
【教学重难点】重点：单项式乘多项式法则。
难点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题。
【教学过程】一、复习提问1．单项式乘单项式法则；2．运用时应注意什么？二、新课讲解1．情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
派代表回答后，教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d，宽为a，那么它的面积为a（b＋c＋d）。
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad．由此得到：a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad．好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。
同学们是不是觉得它很眼熟呀？其实呀，对于任意的a，b，c，d，由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad．那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？请学生回答：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
书本做一做：请学生完成在书本上。
2．例题讲解例1：计算：（1）23)(43)x x -⋅-（ （2）231(3)43ab ab ab -⋅ （3）(-2a)·(2a 2-3a+1)解：（1）原式=22(3)(4)(3)(4)x x x x -⋅+-⋅=32129x x -+（2）原式=2311(3)433ab ab ab ab ⋅+-⋅ =232214a b a b - （3）原式=(-2a)·2a 2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1=-4a 3+6a 2-2a练习计算：（请学生板演）（1）(-4x)·(2x²+3x-1)；（2）(ab 2-2ab)·ab（3）-2a 2·(ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
《单项式乘以多项式》示范教学方案精选全文
可编辑修改精选全文完整版第八章整式乘法与因式分解8.2.2 单项式与多项式相乘第1课时单项式乘以多项式一、教学目标1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．二、教学重点及难点重点：认识单项式与多项式相乘的法则难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用三、教学用具多媒体课件．四、相关资源图片五、教学过程【课堂导入】教师提出问题：计算：(－1)×(4－1)时．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算x·(x2－x)呢？提示：根据乘法分配律,乘以它的每一项．解：x·(x2－x)=x3−x2设计意图：创设情境，通过学生熟知的有理数乘法的分配律进行导入，介绍单项式乘以多项式的运算法则.【新知讲解】1.单项式与多项式相乘的运算法则教师展示ppt上习题：2(x+y2z+xy2z3)·xyz；解：原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.总结规律：1．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2. 单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式设计意图：通过做题，带领学生认识单项式乘以多项式，先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．2．单项式与多项式乘法的实际应用．教师讲解习题：一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab (平方米)．故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米； (2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab )立方米．总结规律：通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．设计意图：通过习题，使学生掌握单项式与多项式乘法的实际应用3．利用单项式乘以多项式化简求值．方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项设计意图：通过习题，学会整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．．【典型例题】例1 计算下列各式：(1)3x （2x -y 2)=____________.(2)（2x -5y +6z )(-3x )=________________.(3)(-2a 2)2（-a -2b +c )=_________________.解：(1)6x 2-3xy 2(2)-6x2+15xy-18xz(3)-4a5-8a4b+4a4c设计意图：掌握单项式乘以多项式的计算．例2先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.设计意图：通过练习，巩固化简规律．【随堂练习】1.计算：(－4x)·(2x2+3x－1)；解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)＝-8x3-12x2+4x;2.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.3.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．【课堂小结】1.单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2.单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式3.注意：（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象.【板书设计】第1课时单项式乘以多项式1.单项式与多项式相乘的运算法则2.单项式与多项式乘法的实际应用3.利用单项式乘以多项式化简求值。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。
2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。
3.2 步骤2：将乘积相加。
3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。
3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。
第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。
4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。
第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。
第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。
6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。
6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。
第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。
7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。
7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。
7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。
第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。
七年级数学下册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用。
2.难点：理解乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用，以及解决实际问题中的数学建模。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组发放一些单项式与多项式相乘的练习题，要求学生在规定时间内完成。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，适时给予提示和鼓励。讨论结束后，每个小组选出一名代表进行成果展示，其他小组成员可以补充或提出疑问。通过这种方式，让学生在合作中学习和掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.实际应用题：根据本节课所学的知识，结合生活实际，设计一道单项式与多项式相乘的应用题，并给出详细的解题过程。通过这类题目，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的单项式与多项式相乘题目。小组成员之间需要分工合作，共同探讨解题思路，并在课堂上进行成果展示。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在本节课中的收获和感悟。引导学生从以下几个方面进行总结：
1.单项式与多项式相乘的法则；
2.乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用；
3.解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式；
4.与同伴合作学习的体验。
最后，我会对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励，激发他们继续学习的兴趣和信心。
3.教师将对学生的作业进行认真批改，并及时给予反馈，对存在的问题进行针对性指导。
33单项式与多项式相乘教案
33单项式与多项式相乘教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解单项式与多项式的概念。
2. 学生能够掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 学生能够运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过练习题目的形式，提高自己的运算能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学的实用性。
2. 学生在解决问题的过程中，培养自己的耐心和自信心。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的法则。
2. 运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
难点：1. 理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 在实际问题中，正确运用单项式与多项式相乘的法则。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT。
2. 练习题目。
学生准备：1. 笔记本。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
四、教学过程1. 导入：教师通过引入生活中的实际问题，引导学生思考单项式与多项式的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：教师通过PPT展示单项式与多项式的定义，讲解单项式与多项式相乘的法则，引导学生观察、分析、归纳。
3. 案例分析：教师给出具体的单项式与多项式相乘的案例，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 练习巩固：教师给出一些练习题目，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
5. 课堂小结：教师对本节课的主要内容进行总结，强调单项式与多项式相乘的法则及实际应用。
五、课后作业教师布置一些有关单项式与多项式相乘的练习题目，让学生巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力。
六、教学评价教师通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对单项式与多项式相乘知识的理解和掌握程度。
关注学生在解决问题时的思维过程和方法，培养学生的数学思维能力。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行改进，以提高今后的教学效果。
初中初一数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高他们解决问题的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使他们学会倾听他人意见，尊重他人观点；
4.通过数学学习，培养学生严谨、细致、踏实的作风，为今后的学习和工作打下坚实基础。
1.了解学生的认知水平，针对不同学生的学习困难，给予个性化的指导；
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力；
3.强化学生对乘法运算规则的理解，帮助他们建立清晰的知识体系；
4.关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂讨论，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
注意事项：
1.作业完成过程中，要求学生保持书写规范，注重格式和细节；
2.鼓励学生在遇到问题时积极思考、查阅资料，培养自主解决问题的能力；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要及时发现学生的错误，并进行针对性的指导。
（3）单项式乘多项式在解决实际问题中的应用有哪些？
2.各小组派代表分享讨论成果，其他小组进行补充；
3.教师点评：对学生的讨论进行点评，给予积极的评价和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；
2.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答；
3.选取部分学生的作业进行展示和讲解，提高学生的解题能力。
（3）采用小组合作、讨论交流等形式，促进学生互动，提高他们解决问题的能力；
（4）利用变式练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。
单项式乘多项式教案
单项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式乘多项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式乘多项式的概念。
2. 单项式乘多项式的运算规则。
3. 单项式乘多项式的实例讲解。
三、教学重点与难点1. 单项式乘多项式的运算规则。
2. 运用单项式乘多项式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解单项式乘多项式的运算方法。
2. 采用例题解析法，让学生通过分析、解答实例，掌握单项式乘多项式的运算技巧。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题、答案。
3. 教学视频或图片素材。
第一节：单项式乘多项式的概念一、导入新课1. 复习单项式和多项式的概念。
2. 提问：单项式和多项式相乘会得到什么类型的式子呢？二、新课讲解1. 引入单项式乘多项式的概念。
2. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
四、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
第二节：单项式乘多项式的运算规则一、导入新课1. 复习上节课的内容。
2. 提问：单项式乘多项式的运算规则是什么？二、新课讲解1. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
2. 强调运算规则的应用。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
后续章节待补充。
六、教学拓展与应用一、导入新课1. 复习前几节课的内容。
2. 提问：我们已经掌握了单项式乘多项式的运算，如何将其应用于实际问题中呢？二、新课讲解1. 讲解如何运用单项式乘多项式解决实际问题。
2. 强调在实际问题中，单项式乘多项式的运用技巧。
单项式乘多项式教案
单项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式乘多项式的运算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 单项式乘多项式的定义及运算法则。
2. 单项式乘多项式的计算方法及步骤。
3. 单项式乘多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 单项式乘多项式的运算法则。
2. 单项式乘多项式的计算方法及步骤。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解单项式乘多项式的运算法则。
2. 运用例题演示法，让学生掌握单项式乘多项式的计算方法。
3. 采用练习法，巩固学生对单项式乘多项式的掌握。
4. 运用实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学准备1. 教学PPT。
2. 练习题。
3. 教学黑板。
4. 教学素材（如图片、实物等）。
【导入】（部分，教师可以通过提问、复习旧知识等方式引导学生进入新课程。
）【新课讲解】1. 单项式乘多项式的定义及运算法则。
2. 单项式乘多项式的计算方法及步骤。
3. 单项式乘多项式在实际问题中的应用。
【例题演示】1. 展示例题，引导学生进行分析。
2. 步骤讲解，让学生跟随老师一起解题。
3. 总结解题方法，让学生加深对单项式乘多项式的理解。
【练习巩固】1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 挑选学生答案，进行讲解和分析。
3. 针对学生的错误，进行讲解和指导。
【实际应用】1. 提出实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 引导学生思考，探讨问题的解决方法。
3. 总结解题思路，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【课堂小结】1. 回顾本节课所学内容，总结单项式乘多项式的运算法则。
2. 强调单项式乘多项式的计算方法和步骤。
3. 强调单项式乘多项式在实际问题中的应用。
【课后作业】1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 提醒学生在课后认真复习，准备下一节课的学习。
六、教学过程1. 导入：通过复习多项式的相关知识，引导学生进入新课程。
2. 新课讲解：讲解单项式乘多项式的运算法则，举例说明。
七年级数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践应用能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第35页练习题第1-6题，要求学生在规定时间内独立完成，并注重计算过程的准确性。
2.提高题：选取课本第36页练习题第7-10题，要求学生运用单项式乘以多项式的运算规则，解决较复杂的问题，提高学生的运算技巧。
（五）总结归纳，500字
1.教学活动设计：
让学生回顾本节课所学内容，总结单项式乘以多项式的运算规则和技巧。教师给予点评，强调重点，指出易错点。
2.教学目的：
帮助学生梳理知识体系，巩固所学内容，提高学生的数学素养。
在整个教学内容与过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动探究。同时，注重培养学生的合作意识、创新思维和解决问题的能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式乘以多项式的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解并内化单项式乘以多项式的运算规律；
（2）将实际问题抽象为数学模型，运用单项式乘多项式法则解决问题；
（3）灵活运用所学的运算性质，进行简便计算。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实际问题，引入单项式乘以多项式的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.自主探究，发现规律
给学生提供丰富的实例，引导学生通过观察、分析、归纳，发现单项式乘以多项式的运算规律，并尝试用自己的语言进行总结。
3.课堂讲解，巩固知识
在学生自主探究的基础上，进行课堂讲解，强调重点，突破难点。通过典型例题，使学生掌握单项式乘以多项式的运算方法。
2.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并纠正错误。
整式乘法第课时单项式与多项式相乘教案精选全文
可编辑修改精选全文完整版教学设计8.2 整式乘法（第3课时） 单项式与多项式相乘一、教学目标：1 理解和体会单项式乘以多项式法则，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．2 会进行单项式与多项式的乘法运算．二、重点、难点：重点：单项式与多项式的乘法法则．难点：单项式的系数符号是负数时的情况．三、教学方法分析及学习方法指导教法分析:采用引导发现法.通过精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，发挥教师主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考探究之中．学法分析:围绕问题进行，引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．培养学生问题解决的化归意识.通过例题的合作学习，学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养．与此同时还进行多次有较强针对性的自主学习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．四、教学过程：（一）知识回顾：1 如何进行单项式乘单项式的运算？2 计算:()()()3211 25 242a a x x y ⋅⋅- 设计意图：复习单项式乘以单项式法则,为学习单项式乘以多项式做铺垫.(二)情境导入:一个施工队修筑一条路面宽为 n m 的公路，第一天修筑 a m 长，第二天修筑 b m 长，第三天修筑 c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？算法一：3天共修筑路面的总长为(a ＋b ＋c)m ，因为路面的宽为n m ，所以3天共修筑路面算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面因此，有()n a b c na nb nc ++=++设计意图：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题,自然而然引入新课.（三）探究新知：()n a b c na nb nc ++=++你能用所学的知识解释这个等式吗？思路：⨯→⨯转化单多单单分配律单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.设计意图：指导学生会用化归思想解决问题,在探究中认识到单项式乘以多项式的运算规律.（四）合作学习：例4 计算()()()()()()2221 2 2x x x a a a a a -++--1 －2设计意图：通过合作学习,进一步理解掌握单项式乘以多项式运算法则,并让学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养.（五）自主学习：1 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？22322322(1)3(23)69 ( ) (2)5(231)1015 ( )11(3)(2)2 ( ) (4)(2)(3)226 ( )33x x y x xy x x x x x m m n m m n x ax b ax bx x --=--+=--=--+-=---2 计算:2m 2m()()24 34 (2) (51)(3)3x x a a a ⋅+-+⋅-15 3 化简: ()()()()()()()2221 333112 2313x x x x x x x a ab a ab b ++----⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭4 某长方体的长为a ＋1，宽为a ，高为3，问这个长方形的体积是多少？设计意图：教师组织学生通过自主学习，进行思考与交流以巩固探究的成果，从而使学生能够正确运用单项式乘以多项式运算法则解决问题.（六）课堂小结：这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！设计意图：通过小结，让学生让学生谈收获及注意的问题，体验成功的喜悦；让学生认识自我，增强自信心.（七）布置作业:1 必做：课本65页习题8.2：第4、5题2 选做：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，你能求出这块土地的面积吗？板书设计：住宅用地 人民广场 商业用地3a+2b 2a-b 4a 3a 4a预设反思：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索和解决问题.自然地引入新课,通过感知生活,调动学生学习思考的积极性.在学生经历法则的探索过程中,引导学生积极思考,发展学生创新意识,体会单项式乘以多项式法则,锻炼学生语言表达能力.再通过合作交流,对做题出现的问题进行纠正；在自主学习中，透彻理解运用法则，给学生足够的时间与空间进行思考.。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律正确地进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳，掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过小组合作、讨论，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
2. 学生学会运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
难点：1. 理解并运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
三、教学方法情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法。
四、教学准备PPT、黑板、粉笔、练习题。
五、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考如何计算单项式与多项式的乘法。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察、分析实例，引导学生发现单项式与多项式相乘的规律。
（2）教师引导学生运用分配律，进行单项式与多项式的乘法运算。
（3）教师通过讲解，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 巩固练习教师布置练习题，学生独立完成，集体讲解答案。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固单项式与多项式相乘的法则。
5. 课后作业教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 实例引入：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
2. 启发式教学：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间互相讨论、交流，提高学生的问题解决能力。
4. 适时反馈：教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问进行解答，确保学生掌握所学知识。
七、教学内容1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
3. 运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
八、教学步骤1. 导入新课：通过实例引入，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
（1）教师将学生分成若干小组，每组分配一道实际问题，要求运用单项式与多项式相乘的知识解决问题。
（2）学生展开讨论，共同分析问题，寻找解决方法。
（3）教师巡回指导，关注各小组讨论情况，适时给予提示和指导。
（4）各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4.分层指导，关注个体差异：
（1）针对基础薄弱的学生，设计简单易懂的例题和练习题，帮助他们逐步克服困难。
（2）针对基础较好的学生，设计有一定难度的拓展题，提高他们的思维能力和运算速度。
5.课堂小结，巩固提高：在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式相乘的运算规律，巩固知识体系。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握单项式与多项式相乘的概念及运算规律。
2.能够准确、迅速地进行单项式与多项式的乘法运算。
3.能够将单项式与多项式相乘的运算应用于解决实际问题，提高数学思维能力。
（二）过程与方法
1.通过实例引入，激发学生探究单项式与多项式相乘的兴趣。
6.课后作业，拓展延伸：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，使学生在课后能够进一步巩固所学知识，提高运算能力。
7.教学评价，持续改进：通过课堂表现、作业完成情况等多方面评价学生的学习效果，针对存在的问题进行持续改进，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出单项式与多项式相乘的概念，激发学生学习兴趣。
教学过程：
（1）教师通过具体例题，展示单项式与多项式相乘的运算过程，引导学生观察规律。
七年级数学下册《单项式乘以多单项式》教案、教学设计
b.如何将单项式乘以多项式分解为多个单项式乘以单项式的运算？
c.在实际问题中，如何应用单项式乘以多项式的运算？
2.学生在小组内分享自己的观点和思路，通过讨论，互相学习，共同提高。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问。
（四）课堂练习（500字）
五、作业布置
为了巩固学生对单项式乘以多项式的理解和应用，确保学习效果，特布置以下作业：
1.必做题：完成课本相关练习题，包括基础题、提高题和挑战题，共10道题目。要求学生在作业过程中注意运算的准确性和速度，培养良好的运算习惯。
（1）基础题：针对单项式乘以多项式的运算方法，设计简单的计算题，让学生熟悉运算法则。
（2）在实际问题中灵活运用单项式乘以多项式的运算解决问题。
（3）提高学生在运算过程中的准确性和速度。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，以生活中的实际问题为切入点，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生主动发现和探索单项式乘以多项式的运算法则，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
7.课后作业：布置适量、有针对性的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
二、学情分析
七年级学生经过上半学期的数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在此基础上，他们对单项式乘以多项式的学习应具备以下特点：
1.学生已经掌握了单项式乘以单项式的运算方法，能够顺利进行简单的代数运算。
2.学生在解决实际问题时，能够运用已学的数学知识，但可能对单项式乘以多项式的运算还较为陌生，需要教师的引导和启发。
3.培养学生的创新意识，使他们能够在解决实际问题时，善于运用所学知识，发挥创新精神。
33单项式与多项式相乘教案
33单项式与多项式相乘教案教学目标：1. 理解单项式与多项式相乘的概念和意义。
2. 掌握单项式与多项式相乘的运算法则。
3. 能够正确计算单项式与多项式相乘的结果。
教学重点：1. 单项式与多项式相乘的概念和意义。
2. 单项式与多项式相乘的运算法则。
教学难点：1. 理解并掌握单项式与多项式相乘的运算法则。
2. 正确计算单项式与多项式相乘的结果。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式和多项式的概念。
2. 解释单项式与多项式相乘的意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式与多项式相乘的运算法则。
2. 通过示例演示单项式与多项式相乘的计算过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
四、总结与反思（5分钟）1. 总结单项式与多项式相乘的概念和运算法则。
2. 学生分享自己在课堂练习中的体会和困惑。
五、布置作业（5分钟）1. 布置相关的作业题，让学生进一步巩固单项式与多项式相乘的知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与反思和布置作业等环节，帮助学生理解和掌握单项式与多项式相乘的概念和运算法则。
在课堂练习环节，学生能够通过独立完成练习题，巩固所学内容。
在总结与反思环节，学生能够分享自己的学习体会和困惑，有助于进一步理解和掌握知识。
通过布置作业，让学生在课后进一步巩固单项式与多项式相乘的知识。
在教学过程中，教师应及时解答学生的疑问，关注学生的学习情况，确保教学效果的达成。
33单项式与多项式相乘教案六、案例分析（10分钟）1. 提供几个具体的单项式与多项式相乘的案例。
2. 让学生分组讨论，运用所学运算法则计算案例结果。
3. 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
七、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考单项式与多项式相乘在实际问题中的应用。
2. 提供几个实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式相乘的概念、运算法则及应用。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念引入1.1 教学目标（1）让学生理解单项式和多项式的概念；（2）让学生能够识别单项式和多项式；（3）让学生掌握单项式和多项式的基本性质。
1.2 教学内容（1）单项式的定义及其性质；（2）多项式的定义及其性质；（3）单项式与多项式的区别与联系。
1.3 教学步骤（1）引入单项式的概念，解释单项式的定义及其性质；（2）引入多项式的概念，解释多项式的定义及其性质；（3）引导学生分析单项式与多项式的区别与联系。
1.4 教学评价（1）通过课堂提问，检查学生对单项式和多项式概念的理解；（2）通过练习题，检查学生对单项式和多项式性质的掌握。
第二章：单项式与多项式相乘的基本原则2.1 教学目标（1）让学生掌握单项式与多项式相乘的基本原则；（2）让学生能够运用基本原则进行单项式与多项式的相乘运算。
2.2 教学内容（1）单项式与多项式相乘的基本原则；（2）单项式与多项式相乘的运算步骤。
2.3 教学步骤（1）介绍单项式与多项式相乘的基本原则；（2）引导学生掌握单项式与多项式相乘的运算步骤；（3）进行实例演示，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的运算过程。
2.4 教学评价（1）通过课堂提问，检查学生对单项式与多项式相乘的基本原则的理解；（2）通过练习题，检查学生对单项式与多项式相乘运算的掌握。
第三章：单项式与多项式相乘的练习3.1 教学目标（1）让学生能够运用单项式与多项式相乘的基本原则进行实际运算；（2）提高学生的运算速度和准确性。
3.2 教学内容（1）进行单项式与多项式相乘的练习题；（2）分析并讲解练习题的解题思路和方法。
3.3 教学步骤（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和分析；（3）引导学生总结解题思路和方法。
3.4 教学评价（1）通过练习题，检查学生对单项式与多项式相乘运算的掌握程度；（2）通过作业讲解，帮助学生提高运算速度和准确性。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过例题和练习题，掌握单项式与多项式相乘的步骤和技巧。
2. 学生能够运用数学思维解决实际问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心。
2. 学生培养合作和探究的精神。
二、教学内容1. 单项式与多项式的概念介绍。
2. 分配律的原理讲解。
3. 单项式与多项式相乘的步骤和技巧。
4. 实际例题讲解和练习。
三、教学重难点1. 教学重点：单项式与多项式相乘的概念和步骤。
2. 教学难点：分配律的应用和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式与多项式相乘的概念和步骤。
2. 采用示例法，通过实际例题讲解和练习，让学生掌握单项式与多项式相乘的技巧。
3. 采用分组讨论法，让学生合作探究，培养合作精神。
五、教学过程1. 导入：通过复习相关知识，引入单项式与多项式相乘的概念。
2. 讲解：讲解单项式与多项式相乘的概念和步骤，重点讲解分配律的应用。
3. 示例：给出实际例题，讲解和解题过程，让学生跟随步骤进行解题。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力。
六、教学评价1. 评价目标：通过课堂表现、练习完成情况、小组讨论参与度等方面，评价学生对单项式与多项式相乘的理解和应用能力。
2. 评价方法：观察、提问、练习批改、小组评价等。
3. 评价内容：学生对单项式与多项式相乘的概念理解、步骤掌握、实际问题解决能力。
七、教学资源1. 教学PPT：包含单项式与多项式相乘的概念、步骤、例题及练习题。
2. 练习纸：用于学生课堂练习和巩固知识。
3. 教学视频：提供实际问题解决的教学视频，帮助学生更好地理解应用。
八、教学环境1. 教室环境：安静、整洁，有利于学生集中注意力。
14.1.4单项式乘多项式(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学七年级下册第十四章“整式的乘法”，具体为14.1.4节“单项式乘多项式”。教学内容主要包括以下两部分：
1.掌握单项式乘以多项式的运算法则，能够熟练地将单项式与多项式相乘。
2.能够运用单项式乘多项式的法则解决实际问题，提高数学应用能力。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，通过单项式乘多项式的学习，使学生理解数学概念在现实生活中的应用。
4.增强学生的团队协作意识，通过小组讨论与合作完成练习题，培养学生沟通、交流、共享的数学学习习惯。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，运用不同方法拓展思维，提高问题解决能力。
三、教学难点与重点
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际摆放物品或使用计算器，演示单项式乘多项式的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式乘多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.教学重点
-单项式乘多项式的运算法则：掌握单项式与多项式相乘的基本步骤和规律，能够准确无误地进行计算。
-运用乘法法则解决实际问题：将单项式乘多项式的法则应用于解决具体问题，如几何图形的面积计算等。
-例题及解题方法：理解和掌握教材中提供的典型例题及其解题方法，包括展开式、简化式等。
举例：重点讲解单项式“3x”乘以多项式“2x^2 + 5”的运算过程，强调先乘后加的顺序，以及如何将单项式分别与多项式中的每一项相乘。
2.教学难点
-理解并运用单项式乘多项式的法则：对于部分学生来说，理解单项式与多项式相乘的法则可能存在困难，需要通过具体的例子和图示来辅助理解。
数学教案-单项式与多项式相乘
数学教案－单项式与多项式相乘一、教学目标1.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
2.能够运用单项式与多项式相乘的法则，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：运用法则解决实际问题。
三、教学过程1.导入（1）引导学生回顾单项式与单项式相乘的法则，复习相关知识。
（2）提问：同学们，我们之前学习了单项式与单项式相乘的法则，那么单项式与多项式相乘又是怎样的呢？2.探究新知（1）展示单项式与多项式相乘的例子，如：\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)。
（2）引导学生观察例子，发现规律：单项式与多项式相乘，可以将单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后将所得的积相加。
3.练习巩固\(3x\cdot(4x^2+5x+2)\)\(5y\cdot(2y^23y+1)\)\(2a\cdot(3a^24ab+5b^2)\)（2）邀请学生上台展示解题过程，及时给予反馈和指导。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：如何运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题？（2）举例说明：假设一个小球从地上落下，每秒下落2米，求3秒后小球下落的总距离。
（3）引导学生列出算式：\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)，解释算式中每个单项式的意义。
（2）鼓励学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
6.作业布置（1）完成课后练习题，巩固单项式与多项式相乘的法则。
（2）思考：如何运用单项式与多项式相乘的法则解决生活中的问题？四、教学反思重难点补充：1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
在教学过程中，可以这样设计对话来强化重点：教师：同学们，当我们遇到一个单项式和一个多项式相乘的情况时，你们觉得应该怎么操作呢？学生1：把单项式分别乘以多项式里的每一项。
教师：非常正确！就像\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)，我们应该怎么算呢？学生2：先算\(2x\cdot3x^2\)，再算\(2x\cdot4x\)，算\(2x\cdot1\)，然后把这三个结果加起来。
33单项式与多项式相乘教案
33单项式与多项式相乘教案教学目标：1. 理解单项式与多项式相乘的概念和意义。
2. 掌握单项式与多项式相乘的法则和步骤。
3. 能够正确计算单项式与多项式相乘的结果。
教学内容：1. 单项式与多项式的定义和性质。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
3. 单项式与多项式相乘的步骤。
4. 单项式与多项式相乘的例子和练习。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学资料和例题。
3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式和多项式的概念，回顾它们的定义和性质。
2. 解释单项式与多项式相乘的概念和意义。
二、讲解单项式与多项式相乘的法则（10分钟）1. 讲解单项式与多项式相乘的法则。
2. 通过示例演示和解释单项式与多项式相乘的步骤。
三、练习单项式与多项式相乘（10分钟）1. 提供一些简单的例子，让学生独立计算单项式与多项式相乘的结果。
2. 引导学生总结计算方法和注意事项。
四、巩固练习（10分钟）1. 提供一些练习题，让学生独立完成。
2. 提供答案，让学生自我检查和纠正错误。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结和复习。
2. 回答学生的问题和疑问。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对单项式与多项式相乘的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和测试，评估学生对单项式与多项式相乘的应用能力。
教学延伸：1. 进一步学习多项式与多项式相乘的方法和技巧。
2. 探索单项式与多项式相乘在实际问题中的应用。
六、应用题解析（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用单项式与多项式相乘的方法进行解答。
2. 引导学生将实际问题转化为数学表达式，并运用相应的计算方法。
七、巩固练习与拓展（10分钟）1. 提供一些综合性练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生总结解题思路和策略，并探讨解题中的注意事项。
八、小组讨论与分享（10分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论和分享自己在解题过程中的心得体会和经验。
2. 鼓励学生相互学习和借鉴，提高解题能力。
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《整式的乘法（二）》教学设计
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单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点:
1. 积是一个多项式,其项数,与多项式的项数相同.
2. 运算时,要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号, 单项式乘多项式的每一项的结果,要先确定符号,然后再把项的绝对值相乘.
单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。
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