第1章 金融工程概述

预备知识
连续复利
利率是出让货币资金在一定时期内的使 用权而给货币所有者的报酬。利率是影 响衍生产品价格的一个重要因素，其具 有不同的表示方法。常用的有年度复利 ，一年计m次复利和连续复利等。
预备知识
连续复利
预备知识
连续复利
作业题
1. 请列示中国金融市场上现有的金融衍生产品。 2. 请阐述套期保值、投机和套利三者的关系。 3. 金融工程中的组合分解技术的含义是什么？举例说明。 4.设年度复利年利率为8%，则与其等价的半年度复利年利 率为多少？季度复利年利率为多少？连续复利年利率为多 少？ 5.设连续复利年利率为8%，则与其等价的季度复利年利率 为多少？半年度复利年利率为多少？年度复利年利率为多 少？
金融工程的基本分析方法
无套利定价法
套利：利用一个或多个市场存在的价格差异， 在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下 获取利润的行为 严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资 在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市 场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套 利价格 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重 要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求 分析”的一个重要特征。
金融工程的基本分析方法
积木分析法
看涨期权多头=资产多头+看跌期权多头 看涨期权空头=资产空头+看跌期权空头 看跌期权多头=资产空头+看涨期权多头 看跌期权空头=资产多头+看涨期权空头
预备知识
衍生证券定价的基本假设
假设一：市场不存在摩擦 假设二：市场参与者不承担对手风险 假设三：市场是完全竞争的 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财 富越多越好 假设五：市场不存在无风险套利机会
金融工程概述
理解金融工程
为各种金融问题提供创造性的解决方案 ：金融工程的根本目的 设计、定价与风险管理：金融工程的三 大主要内容 基础证券与金融衍生产品：金融工程的 主要工具 现代金融学、工程方法与信息技术：金 融工程的主要技术手段
金融工程概述
理解金融工程（续）
前所未有的创新与加速度发展：金融工 程的作用
第一章 金融工程概述
目录
金融衍生产品概述 金融工程概述 金融工程的发展历史与背景 金融工程的基本分析方法 预备知识
金融衍生产品概述
金融衍生产品本质
衍生产品（Derivatives）是指价值依赖于其标 的资产（Underlying Assets）的金融工具。
金融衍生产品的类别
远期（Forwards） 期货（Futures） 互换（Swaps） 期权（Options）
金融工程的基本分析方法
风险中性定价法（续）
风险中性定价在本质上与无套利具有内 在一致性。 风险中性假定仅仅是一个纯技术假定， 但通过这种假定获得的结论不仅适用于 投资者风险中性情况，也适用于投资者 厌恶风险的所有情况。
金融工程的基本分析方法
状态价格定价法
状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否 则回报为0的资产在当前的价格。 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价 格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在 未来各种状态下的回报状况和市场无风险利率 水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是 状态价格定价技术。 状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性 定价原理同样具有内在一致性。
金融工程的基本分析方法
无套利定价法
案例II
1000元 100元 国债A 0 1 2 国债B 0 80元 100元 1 1000元
800元
国债C 0
620元
2
***显然，市场存在套利机会。
源自文库
金融工程的基本分析方法
无套利定价法
案例III
• 策略一：目前卖出1份国债A，收到800元；买入1份国债B（ 80元）和1份国债C（620元），共需花费700元。未来用国债 B和C的现金流偿还国债A的现金流，在1时刻和2时刻A和B、 C组合的现金流正好相抵。0时刻获利100元。现在获利，未来 不亏。 • 策略二：目前卖出7份国债A，收到5600元；买入8份国债B（ 80元）和8份国债C（620元），共需花费5600元。0时刻A和 B、C组合的现金流正好相抵。1和2时刻用国债B和C的现金流 偿还国债A的现金流，1时刻获利100元，2时刻获利1000元。 现在不亏，未来获利。 • 结论：如果国债B、C的价格保持不变，则均衡状态下，A的价 格必须降为700元。我们把700元称作国债A的无套利均衡价格 。
• 变幻无穷的新产品：市场更加完全；促进合 理定价；降低市场交易成本、提高市场效率 • 更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险 管理 • 风险放大与市场波动
如何理解衍生工具与次贷危机的关系？
金融工程的基本分析方法
绝对定价法与相对定价法
绝对定价法：运用恰当的贴现率将未来现金流 贴现加总（股票和债券） 相对定价法：利用标的资产价格与衍生证券价 格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求 出衍生证券价格（衍生证券） 绝对定价法具有一般性，易于理解，但难以应 用；相对定价法则易于实现，贴近市场，一般 仅适用于衍生证券
积木分析法
金融工程中六块基本的积木
=
+ +
=
金融工程的基本分析方法
积木分析法
在上图中，共有六种图形。我们可以将这六种图形，看做金 融工程中所运用的六块“积木”。这里的每一块积木，都可 以看做一种金融工具。金融积木分析就是要对各种金融工具 进行分解或组装。 我们首先看横线上面的部分。左边的图形表示某种资产的多 头交易。右边的图形表示某种资产的看涨期权多头和看跌期 权空头。这一部分的图示表明，当人们将某种资产的看涨期 权多头与其看跌期权空头组合在一起时，可以形成该种资产 的多头交易。即资产多头=看涨期权多头+看跌期权空头。 我们再看横线下面的部分。左边的图形表示某种资产的空头 交易。右边的图形表示某种资产的看跌期权多头和看涨期权 空头。这一部分的图示表明，当人们将某种资产的看涨期权 空头和看跌期权多头组合在一起时，可以形成该种资产的空 头交易。即资产空头=看涨期权空头+看跌期权多头。
金融工程的基本分析方法
无套利定价法
案例I
• 假设市场上有三种国债A,B,C.国债A一年后支付100 元现金，二年后支付1000元现金。国债B一年后支 付100元现金。国债C二年后支付1000元现金。国 债A、B、C目前的市场价格分别为800，80，620 。问目前市场处于均衡状态吗？如存在套利机会， 则如何设计套利策略。假设B和C的价格保持不变， 则均衡状态下,国债A的价格为多少？（设允许卖空 ，无交易成本）
金融工程的基本分析方法
积木分析法
积木分析法也叫模块分析法，指将各种 金融工具进行分解和组合，以解决金融 财务问题。“积木”是一种比喻的说法 ，就像儿童拿着不同的积木或者用不同 的摆法创造出神奇的“建筑物”一样， 金融工程师运用他的“金融积木箱”中 的积木（各种金融工具），来解决现实 问题。
金融工程的基本分析方法
金融工程的基本分析方法
风险中性定价法
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个 有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者 对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中 性的。 在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券 的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中 性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承 担风险。同样，在风险中性条件下，所有与标 的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利 率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原 理。