河南省郑州市九年级第一次质量预测数学试题

2012年河南省郑州市九年级第一次质量预测数学试题

一、选择题（每题3分，共18分）

下列个小题均有四个选项，其中只有一个正确答案，请把正确答案的选项填涂答题卡的相应的位置。 1.

2012

1

倒数是（ ） (A) 2012 (B) -2012 (C)

20121 (D)- 2012

1

2.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（ ）

3.不等式组⎩

⎨⎧><-00

1x x 的解集在数轴可表示为（ ）

4.如图，已知弦CD ⊥直径AB 于点E ，连接OC ，OD,CB,DB ，下列结论一定正确的是（ ） A.∠CBD=120° B.BC=BD C.四边形OCBD 是平行四边形 D. .四边形OCBD 是菱形

(A)

(B)

(C)

(D)

图1

图2

A

C

D

5.某学习小组6人的一次数学测验成绩分别为50分，100分，60分，70分，80分，60分，则这次成绩的中位数、众数分别为 （ ） A.60分， 60分 B.70分，60分 C.70分，80分 D.65分，60分

6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A ´B ´C ´，则其旋转中心的坐标是（ ）

A.(1.5,1.5)

B.(1,0)

C.(1,-1)

D.(1.5,-0.5)

二、填空题（每题3分，共27分） 7.计算2

3)2(a =__________.

8.在四边形ABCD 中，AB ∥CD,AD ∥BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD 是菱形.你添加的条件是___________________.(写出一种即可)

9.为探望住院的爷爷，李明到超市买苹果和桔子两种水果，他共带了40元，苹果8元/千克，桔子5元/千克，钱恰好用完，设苹果买了x 千克，桔子买了y 千克，则y 与x 的函数关系式为__________________.

10.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是________.

E

O

D

C

B

A

11．如图，二次函数bx ax y +=2

1

(a ≠0,b ≠0)和一次函数kx y =2（k ≠0）的图像交于原点和点A,当21y y <时，对应的x 的取值范围为_______________.

12.在某校课外活动中，相同时间内小明跳绳跳了90次，小刚跳绳跳了120次，已知小刚每分钟比小明多20次，设小明每分钟跳x 次，则可列关于x 的方程为_______________. 13. 如图是两个可以自由转动转盘A 和B ，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），转盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是__________.

14．如图线段AB=6,点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，分别以AD,DC,CB 为边作正方形，则AC=__________时，三个正方形的面积之和最小.

A

B 第13题图

β

α

第10题图

15.如图，在平面直角坐标系中，直线BC 的关系式为22

1

+=

x y ，

且BA ⊥x 轴，垂足为A(4,0),点P 为x 轴上一点，以PB 长为直径作⊙M ，当⊙M 与直线BC 相切时，点P 的坐标是______________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)先化简，再求值：

4

443)121(

2

2++•--÷+-x x x

x x x 其中x=-1

17.（9分）如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点F 是AD 的中点，△AEF 是等腰直角三角形，∠AEF=90°,连接BE,DE,AC. (1)求证：△ EAB ≌△EFD; （2）求

F

B

D

C

A

B

18.（9分）根据有关数据表明：某市现在的常住人口总数由十年前的400万人增加到现在的450万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：

（1）计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；

（2）现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？ （3）若从该市现在常住人口中随机选择1名，则他的学历正好是大学的概率是多少？

19.(9分)如图所示，一条小河的两岸1l ∥2l ，和两岸各有一座建筑A 和B ，为测得A,B 间的距离，小明从点B 出发，沿垂直河岸2l 的方向上选一点C ，然后沿垂直于BC 的直线行进了24米到达D ，测得∠CDA=90°,取CD 的中点E ，测得∠BEC=56°, ∠AED=67°,求A,B 间的距离.(参考数据：sin56°≈

54 tan56°≈23 sin67°≈1514 tan67°≈3

7 676262= 729272= )

某市十年前常住人口学历状况

扇形统计图

38%

小学高中

32%

初中17%

其他3%

大学某市现在常住人口学历状况

条形统计图