比较关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划
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如果要求机器人依次地通过两个以上的点，
那么每一段末端求解出的边界速度和位置 都可用做下一段的初始条件，每一段的轨 迹均可用类似的三次多项式加以规划。然 而，尽管位置和速度都是连续的，但加速
PART TWO
度并不连续，这也可能会产生问题。
存在 问题
03
直角坐标空间的轨迹规划
所有用于关节空间的轨迹规划方法都可以用于直角坐标空间轨迹 规划。直角坐标轨迹规划必须不断进行逆运动学运算，以便及时 得到关节角。
PART THREE
”
04
比较
PART FOUR
比较Leabharlann 直角空间轨迹规划必须反复求解逆运动方程来计算关节角，也就
是说，对于关节空间轨迹规划，规划生成的值就是关节值，而直
角坐标空间轨迹规划函数生成的值是机器人末端手的位姿，它们 需要通过求解逆运动方程才能化为关节量。
过渡的线性函数可用于实现这个目的。
FOR EXAMPLE
三次多项式轨迹规划
某一关节在运动开始时刻ti的角度为θ i，希望该关节在时刻tf运动到新的角度θ f
t c0 c1t c2t c3t
2
3
（1）
初始和末端条件：
t i i t f f t i 0 t f 0
LO GO
比较关节空间轨迹规划和 笛卡尔空间轨迹规划
机制131小组 徐濠强 高素成 浦晓 陶泽翼 康帅 潘爱金 南农工
CONTENTS
01. 什么叫做轨迹规划 02. 关节空间的轨迹规划 03. 直角坐标空间的轨迹规划
04. 比较
DESIGN BY TAOZEYI
01
什么叫做轨迹规划
确定机器人的手部或关节在起点和终点之间所走 过的路径、在各路径点的速度、加速度，这项工
PART THREE
TITLE HERE
PART THREE
01 02 03 04 05
将时间增加一个增量 t = t ＋ △ t 利用所选择的轨迹函数计算出手的位姿 利用逆运动学方程计算相应的关节变量 将关节变量信息送给控制器 返回到循环的开始
TITLE HERE
PART THREE
TITLE HERE
PART ONE
作称为轨迹规划。
TITLE HERE
PART ONE
为了使机器人完成规定的任务。为了
使机器人末端执行器从起始位姿达到 终点位姿，需要规定运动路径、中间 点的速度及加速度。
02
关节空间轨迹规划
研究如何利用受控参数在关节空间中规划机器人 的运动，有许多不同阶次的多项式函数及抛物线
PART TWO
（ 2）
t i c0 i t c
f 0
将条件代入：
c1t f c t c t f
2 2 f 3 3 f
t c 0 i 1
t c 2c t 3c t 2 0 f 1 2 f 3 f
（ 3）
TITLE HERE
那么每一段末端求解出的边界速度和位置 都可用做下一段的初始条件，每一段的轨 迹均可用类似的三次多项式加以规划。然 而，尽管位置和速度都是连续的，但加速
PART TWO
度并不连续，这也可能会产生问题。
存在 问题
03
直角坐标空间的轨迹规划
所有用于关节空间的轨迹规划方法都可以用于直角坐标空间轨迹 规划。直角坐标轨迹规划必须不断进行逆运动学运算，以便及时 得到关节角。
PART THREE
”
04
比较
PART FOUR
比较Leabharlann 直角空间轨迹规划必须反复求解逆运动方程来计算关节角，也就
是说，对于关节空间轨迹规划，规划生成的值就是关节值，而直
角坐标空间轨迹规划函数生成的值是机器人末端手的位姿，它们 需要通过求解逆运动方程才能化为关节量。
过渡的线性函数可用于实现这个目的。
FOR EXAMPLE
三次多项式轨迹规划
某一关节在运动开始时刻ti的角度为θ i，希望该关节在时刻tf运动到新的角度θ f
t c0 c1t c2t c3t
2
3
（1）
初始和末端条件：
t i i t f f t i 0 t f 0
LO GO
比较关节空间轨迹规划和 笛卡尔空间轨迹规划
机制131小组 徐濠强 高素成 浦晓 陶泽翼 康帅 潘爱金 南农工
CONTENTS
01. 什么叫做轨迹规划 02. 关节空间的轨迹规划 03. 直角坐标空间的轨迹规划
04. 比较
DESIGN BY TAOZEYI
01
什么叫做轨迹规划
确定机器人的手部或关节在起点和终点之间所走 过的路径、在各路径点的速度、加速度，这项工
PART THREE
TITLE HERE
PART THREE
01 02 03 04 05
将时间增加一个增量 t = t ＋ △ t 利用所选择的轨迹函数计算出手的位姿 利用逆运动学方程计算相应的关节变量 将关节变量信息送给控制器 返回到循环的开始
TITLE HERE
PART THREE
TITLE HERE
PART ONE
作称为轨迹规划。
TITLE HERE
PART ONE
为了使机器人完成规定的任务。为了
使机器人末端执行器从起始位姿达到 终点位姿，需要规定运动路径、中间 点的速度及加速度。
02
关节空间轨迹规划
研究如何利用受控参数在关节空间中规划机器人 的运动，有许多不同阶次的多项式函数及抛物线
PART TWO
（ 2）
t i c0 i t c
f 0
将条件代入：
c1t f c t c t f
2 2 f 3 3 f
t c 0 i 1
t c 2c t 3c t 2 0 f 1 2 f 3 f
（ 3）
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