滁州市第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

滁州市第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题1．函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设，，，则（）A．B．C．D．
2．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家
庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社
区抽取低收入家庭的户数为（）
A．48 B．36 C．24 D．18
【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．
4．如图所示，已知四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）
A．B． C.
D．
5．记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）
A．B．
C．D．
6．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量
，，若，则角B的大小为（）
A．B．C．D．
7．已知函数f（x）=，则的值为（）
A．B．C．﹣2 D．3
8．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（）
A．B．C．
D．
【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．
9．已知命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¬p是真命题，其中正确的是（）
A．①④B．②③C．③④D．②④
10．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（）
A．B．C．D．
11．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（）
A．M∪N B．M∩N C．∁I M∪∁I N D．∁I M∩∁I N
12．定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子+的值为（）
A．4 B．8 C．10 D．13
二、填空题
13．已知数列中，，函数在处取得极值，。